>>677
勝手に解説すると、

１行目：
＞f(x)をx*x-x+1で割った余りがx+2
このときの商を q(x) とおいて式にしている

２行目：
次の条件が使えるように、１行目の式の両辺に g(x) を掛けている

３行目：
＞f(x)g(x)をx*x-x+1で割った余りが1
この条件を使っている。
(x^2-x+1)g(x)q(x) は 当然 x^2-x+1 で割り切れるから
条件から (x+2)g(x) を x^2-x+1 で割った余りが１である
また ＞一次式g(x)　この条件も使えば、
(x+2)g(x) = a(x^2-x+1) + 1 　こう表せることが分かる。
あとは x = -2 を代入して・・・