>>353
領域U:a+b+c=1、a+b＞c、c+a＞b、b+c＞a、a,b,c＞0をかんがえる。その閉包
凸領域F:a+b+c=1、a+b≧c、c+a≧b、b+c≧a、a,b,c≧0とFにおける凸関数
a^2+b^2+c^2の値域を考える。
最小値はa=b=c=1/3のときで1/3。この点はUに入っている。
最大値は(a,b,c)=(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)のとき1であるがこれは
Uの点ではないので結局a^2+b^2+c^2のUにおける値域は1/3≦a^2+b^2+c^2＜1。