◆ わからない問題はここに書いてね １６６ ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 12:00:00・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116918000/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0002１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 12:02:00●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0003１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 12:02:30雑談はここに書け！【２２】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116320400/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14159265358979323846264338327950288419716
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1114941600/l50
分からない問題はここに書いてね２０９
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116861872/l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 （スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
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◆ わからない問題はここに書いてね １６６ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
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0004１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 12:34:51このスレを自動で立てるプログラムを入れている人がいるのですか？
（しかもぴったりの時刻に）
それとも手動で立ててくれる king のような暇人がいるとか。
それとも king そのものか？
0005GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/02(木) 12:58:000006１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 13:03:41答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0007１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 13:03:57（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0008１３２人目のともよちゃん
2005/06/02(木) 13:04:57,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0009１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 13:05:48なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0010１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 13:06:03r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0011１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 13:06:17スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0012１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 13:06:591 検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房！
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう？
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）
0013１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 13:07:14・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。
・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。
親切なスレとは書いてませんが。
・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
より下位のものから活力源を得ている。
しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
…恐ろしい下克上スレである。
・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw
だって
ネタスレですから！！！！！
残念！！！！！！！！！！！
0014１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 14:31:38各区間でランダムに運動している。ランダムな運動により、各点は指定された区間で一様に分布する。このとき以下の問いに答えよ
問い。点ＰＮの壱Ｘｎの期待値を求めよ
0015１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 17:09:221-(1/2)^(n+1)
0016１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 18:25:22次にその集合について，いくつかの性質に応じて要素を分類するような
ヴェン図を描いてください．できるだけ3-4種類の性質による8-16通りの分類に
相当するヴェン図にしてください．
最後に，同じ要素を複数もつ場合にそれらを同一視しない，
バッグに拡張した場合の意義について論じてください．
という問題なのだが、身の回りの物をヴェン図に描くならば可能だが、
バッグに拡張した場合の意義について論じるとなると、上手い要素が
いまいちみつからん。。
なんか、いい案ありませんか？
0017１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 18:50:18x+y+z=√(xyz)が成り立つとき
x,y,zを求めよ
お願いします。
0018GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/02(木) 19:00:34参考：
(C1) for x:1 thru 100 do for y:x thru 100 do for z:y thru 100 do if (x+y+z)**2-x*y*z=0 then print(x,y,z);
5 20 25
5 25 45
5 45 100
6 12 18
6 18 48
8 8 16
8 16 72
9 9 9
9 9 36
(D1) DONE
0019１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 19:06:11詳細ｷﾎﾞﾝﾇ
0020１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 19:20:05E[X_n]=E[E[X_n|X_(n-1)]]=E[(X(n-1)+1)/2]=(E[X_(n-1)]+1)/2
E[X_0]=1/2
この漸化式を得。
0021１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 20:07:00こ、これはどういうことでしょうか
0022GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/02(木) 20:10:230023GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/02(木) 20:11:140024１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 21:38:300025１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 21:49:52>892ですが
>894さん、ありがとうございました
0026１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 21:53:58∫[x=-1,1] (2x^3-6x+(1/x))((7x^6+5x^2+3)^2)dx
0027１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 21:55:26あらすな
0028１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 21:59:570029１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 22:08:05http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ja/e/ef/Math_yuukai1.PNG
どっか間違ってるか
0030GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/02(木) 22:15:08Re:>>28 何の証明？
Re:>>29 集合論にこんな記号あった？とりあえず私以外にもあたってみてくれ。
0031１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 22:17:26死ね
0032１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 22:25:0028です。あの問題の答えまでの導き方を教えてほしいのです。
0033GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/02(木) 22:29:440034１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 22:30:450035１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 22:30:49>>29は 2次元で描くために循環小数のようにみえるのがおかしいと思うのだが。
0037GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/02(木) 22:49:340038１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 22:52:08未だ一年なのでそこまでわからないのです。わかりやすくお願いしますm(__)m
0039１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 23:00:40自分でわかってないとわかっていればいいじゃないか。
その自己レス、独習の決意とみた。
先に進んでから幾何学的に捉えられるようになってくるものは、
初め納得行かなくても気にしないことだ。まあ、がんばってくれ。
0040１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 23:05:20いいヤツだな。GreatFixer って。
0041１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 23:23:56A=|2 1|
この行列をスペクトル分解しようとしています。
最終的にA=β1P1+β2P2と表したいです。
固有値が2,-1
β1=2,β2=-1とおきます。
P1=A-β1E/(β1-β2)より
P1=1/3|-2 1|
| 2 -1|
P2=A-β2E/(β2-β1)より
P2=1| 1 1|
| 2 2|
A=2P1+(-1)P2としてもＡとなりません。計算ミスでしょうか？
それともスペクトル分解そのものを理解できていいないのでしょうか？
仮にＤという行列があったとします。
Ｄは対角化可能とします。。対角化可能←→スペクトル分解可能なので
すべてのこのような行列に対角化せずにいきなりスペクトル分解しようとしてもよいのでしょうか？
0042１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 23:30:13だと思ってください。
0043１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 23:40:300044４１＝４２
2005/06/02(木) 23:50:54今教科書を読み直しているのですが、どうも納得はいくのですが、
計算がうまくいかないんです。
0045１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 00:15:390046１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 00:18:400047４１＝４２
2005/06/03(金) 00:20:09くやしいです。。どなたかどこが違うか教えていただけませんか？ずうずうしとは
思っています。
0048４１＝４２
2005/06/03(金) 00:23:37私の理解不足でしたね・・・・
0049１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 00:29:52P2 を計算するときに、引き算 β2-β1 を間違えている。
0050１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 00:39:28> P2=A-β2E/(β2-β1)
これも違う。
P1=A-β2E/(β1-β2)
P2=A-β1E/(β2-β1)
0051前スレ966
2005/06/03(金) 01:15:27丁寧な説明ありがとうございます。
まだなんとなくですが理解できました。
説明いただいた文をプリントして明日 持参して試験前に叩き込みます。
前スレ965さんも含めましてお付き合いいただきありがとうございました。
0052４１＝４２
2005/06/03(金) 01:46:17レスどうもありがとうございます。これで最後の質問にしますのでよろしければご教授してください。
対角化可能な行列A(対角化されていない)のPi(i=1,2,3,4)の一般式を教えていただけませんか？教科書に載っていないので・・・
Pi=(A-βiE)/(βi-β1)・・・・なんちゃらかんちゃらみたいな感じで表したのを教えてください。
本当にお願いします。
0053１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 01:53:34１～１００までの数字の中から皆が１つの数字を選ぶ。
2番目に大きい数字の人が勝ち。さて何の数字を選ぶのが一番勝つ可能性が高いでしょうか？
注：別に１人勝ちである必要はありません。」
0054１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 01:57:250056１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 02:12:05A の相異なる固有値を β_1,β_2,...,β_m とする。
f_i(x)=(x-β_1)(x-β_2)...(x-β_{i-1})(x-β_{i+1})...(x-βm)
としたとき、P_i=f_i(A)/f_i(β_i).
ただし、f_i(A)=(A-β_1E)(A-β_2E)...(A-β_{i-1}E)(A-β_{i+1}E)...(A-βmE)
0057４１＝４２
2005/06/03(金) 02:24:13本当に助かりました。どうもありがとうございます！！
これでもう一度挑戦してみます。！
0058１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 02:24:31を最大にするx,yおよび最大値zを求めよって言う問題なんだけど
最大値はx,yそれぞれに対して1回微分したもの=0の形で
導いてすぐ出るんだけど、二階条件の確かめ方が分からないです。
これは
H=[[xに対して1回微分,xに対して2回微分],[yに対して2回微分,yに対して1回微分]] ＜0
を示せばいいの？
0059１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 02:29:57っていうか微分せんでええやろ、そんなもん。
z=185-2(x-3)^2-(y-12)^2
0060１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 04:46:560061１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 07:08:400062１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 09:59:100063１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 10:22:1920V=420+L
8V=120+L
この連立方程式解いてもらえませんか？
0064１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 10:47:31を求めたくて
http://www.hokuriku.ne.jp/fukiyo/math-obe/ranpo.htm
を参考にしてがんばっている最中なんですが、どうもうまくいきません。
アドバイスや参考になるサイトがあれば教えてください。
0065１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 11:41:38小学校か中学校からやり直せ。
0066１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 11:42:36V=25
L=80
0067１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 12:02:530068１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 12:10:000069１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 12:18:26そんな連立方程式も解けないの？
0070１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 19:34:56＞P(1≦max(0≦n≦10) S≦3|S10=2)
これどういう意味？
0071１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 19:56:21時刻10で、2の位置にいるとき、それまでの最大到達点が3以下である確率、ってことだろ。1以上、はあまり意味が無いと思われる。
0072１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 22:48:540073１人目の素数さん
2005/06/03(金) 22:55:58このマンションの高さを求めよ。
答えは2.5×32＝80ｍですが、私は2.5×33＝82.5ｍじゃないかと
参考書を疑ってしまいます。教えてください。
0074１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 22:58:03各階の何が2.5mなの？
0075１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 23:00:19２階建てだったら 2.5×2＝5
３階建てだったら 2.5×3＝7.5
・
・
・
ｎ階建てだったら 2.5×ｎ＝2.5ｎ
故に３３階建ての時は
2.5×33＝82.5
だろ？
0076１人目の素数さん
2005/06/03(金) 23:10:57各階が2.5ｍの高さの33階建てのマンションがある。いまＡ君は、
３３階に住む友人のＢ君に会うため１階からエレベーターで３３階
までノンストップで昇った。このエレベーターは最初の４秒間は
一定の加速度（ア）ｍ/s2乗で上昇し、次の12秒間は一定の速さで
上昇し２９階の高さ７０ｍまで達し、あとは一定の加速度（イ）
ｍ/s２乗で減速しながら上昇して３３階に到着した。 です。
この問題を解く上でマンションの高さを求めなくてはならない
んです。
0077１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 23:12:05後だし死ね。だから貴様は間違うのだ！
0078１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 23:14:04マルチ死ね。だから貴様は間違うのだ！
0079１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 23:16:260080１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 23:16:59ﾉｰﾀﾘﾝ死ね。だから貴様は間違うのだ！
0081１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 23:17:40馬鹿死ね。だから貴様は間違うのだ！
0082１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 23:20:580083１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 23:21:44クワアー ペッ！ オウぇー
0084１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 23:23:00教科書嫁
0086１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 23:26:300087１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 23:38:50これらのカードの中から2枚を取り出すとき
その番号の差が3以上となるような取り出し方は何通りあるか。ただしn≧4とする
この問題を教えていただけませんか？
0088１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 23:40:48本の中に、
G：群、N：正規部分群(⊆G)、φ：G→G'(準同型)、a,b∈G、a'=a^(-1)として
φ(a)=φ(b)⇔φ(a'b)=e'⇔a'b∈N⇔aN=bN (e'はG'の単位元)
とあったんですが、
最後の『a'b∈N⇔aN=bN』がどうして出てきたのか分かりません
知ってる方教えて下さい
あと、群の準同型定理の証明でWell-defined性が出てきたのですが、
なぜ正規部分群Nに非常にこだわるのでしょうか？
部分群だと何か行けないことが起きるのですか？
0089１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 00:20:520090１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 00:46:20大きいほうを決めたとき小さいほうはいくつあるか
009164
2005/06/04(土) 00:50:25う～ん…。【時刻10で、2の位置にいるとき、それまでの最大到達点が3以下である確率】
っていうのがよく分かりません。つまりは参考サイトのパスカルの三角形を
横にしたとき、y軸が3以下でx軸が10までの確率の和を計算すると解釈していいんでしょうか？
P(1≦max(0≦n≦10) S≦3|S10=2)
これの１以上っていうのはy軸が負の時は考えなくてはいいという意味ではないですか？
それを踏まえて自分的には条件を踏まえて以下のように考えました。
1回目 …1/2 =512/1024
2回目 …1/4 =256/1024
3回目 …1/8+3/8 =512/1024
4回目 …4/16 =256/1024
5回目 …5/32+10/32 =480/1024
6回目 …15/64 =480/1024
7回目 …21/128+35/128 =448/1024
8回目 …56/256 =240/1024
9回目 …84/512+126/512 =420/1024
10回目…210/1024
これから10回目にS2にいる確率は105/512
どうでしょうか？どなたかコメント下さい。お願いします。
0092１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 00:55:12その前に、P(1≦max(0≦n≦10) S≦3|S10=2)っていうのは正しいのか？ ちゃんと書け。
009391
2005/06/04(土) 01:00:15はい合ってますよ。>>64ランダムウォーク0=S0,S1,S2,…においてP(1≦max(0≦n≦10) S≦3|S10=2)
が問題です。
0094１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 01:08:50a'b∈N⇒b∈aN⇒aN∩bN≠{e}⇒aN=bN(同値類だから)
φ：a→aN
はNが正規でないと準同型にならない
0095１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 01:11:31それ以前に {aN | a∈G} に適当な群構造が入らない。
0096１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 01:11:50P(1≦max[0≦n≦10]S_n≦3|S_10=2)
ではないか？
1より大きいのが意味ない、ってのはS_10=2が条件として与えられた時点で、max[0≦n≦10]S_nが2以上であることは明らかだから。
ちなみにP(S_10=2)=210/1024=105/512はあってるよ。
後は、その210通りのうち、3より大きい位置にいかない場合の数を数えればいい。
0098１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 01:20:140099１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 01:24:421≦k≦n
k=n→1の順序でﾍﾟｱを探す
この際
1≦i≦k-3 or k+3≦i≦n
だが、k+3≦i≦nは重複する
各kに対してk-3個
つまり
Σ_[k=4→n]（k-3)
0100１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 01:26:51(a.e)？
0101１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 01:27:020102１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 01:28:27>>101
>>101
0103１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 01:31:07>>95
群論やってるんで便乗したいんだけど、
もう少し詳しく教えて欲しい
特にここ↓
＞φ：a→aN
＞はNが正規でないと準同型にならない
＞それ以前に {aN | a∈G} に適当な群構造が入らない。
010494
2005/06/04(土) 01:35:43＞あと、群の準同型定理の証明でWell-defined性が出てきたのですが、
＞なぜ正規部分群Nに非常にこだわるのでしょうか？
＞部分群だと何か行けないことが起きるのですか？
と聞かれれば
＞φ：a→aN
＞はNが正規でないと準同型にならない
が答え
教科書嫁
010564
2005/06/04(土) 02:44:41すいません。書き方に問題がありました。以後気をつけます。
y=6の時1通り
y=5の時1+6=7通り
y=4の時1+6+28=35通り
を210通りから引くと167通り
つまりは10回目S2にいる確率は条件とあわせて…って
この問題の場合、確率で書いたほうがいいんでしょうか？
それとも通り？確率なら167/1024でいいんですか？
あぁ、最後の詰めが…。教えていただけませんか？
0106１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 07:17:010107103
2005/06/04(土) 07:50:55>>104
それなら、【Well-definedが成立⇒Nは正規部分群】を証明するなら
どういうアプローチで望めばよいですか？
0108１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 08:38:09どういうアプローチで望んでも証明できない。
0109１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 09:24:17嘘抜かせ
0110１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 09:30:11嘘だと思うなら証明してみれば
0111１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 10:07:32>>88の文字をそのまま引用するなら、
N：正規部分群(⊆G)
っていうのは準同型定理からしたらKerφのことを言ってるんじゃないか？
ここで、
Kerφ:Gの正規部分群
G":GとKerφの商群
とするならば、新しい演算★が定義されて
G"★G"→G"
が成り立つんだよな？
この定義を成り立たせるためにKerφが正規部分群である必要を証明…。
ごめんわかんないや、他でも成立することにして矛盾を突くのかね？
0112１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 12:07:06・W1⊂W2のとき、W1+W3⊂W2+W3
・(W1∩W3)⊂(W1+W2)∩W3
の２つは、普通どちらも自明なものとして証明無しで使ってもよいものでしょうか？
判断はある程度人によるかもしれませんが。
0114１３２人目の素数さん
NGNG途中で90度左(真東方向)に曲がる。
途中でまた90度左(真北方向)に曲がる。
しばらくすると、北極にもどる。
球体は回転しても同じだから、北極以外の点から出発してもこれは成り立つ。
つまり、地球上では90度同じ方向に2回曲がれば、もとの場所にもどる。
実際にその辺で試してみよ。
ﾜｶﾗﾅｽ
0115１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 12:59:04証明してから使え
0116１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 13:15:00真東に進み続けるのは直進ではないのだ。
「最初に東を向き、そちらにずーっと直進する。」と
「東に一歩進む毎に東を向き直す」は実は違う。
0117１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 13:23:49それぞれ正規分布 N(10, 8^2), N(7, 6^2)に従っている。
このとき、 P({0 < X - Y < 5}) を求めよ。
P(0 < X) = 0.89435, P(Y < 5) = 0.36944 となるので
単純に、 P(0 < X) - P(Y < 5) と計算して、 0.52491 で良いのでしょうか？
どなたか教えていただけないですか？
0118１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 13:41:29この正三角形の辺上に点（a,b)があるとき
このような正三角形はいくつあるでしょうか？
お願いします。
0119１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 13:56:15意味不明
0120１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 14:16:08って感じでやればいいんでない？
0121１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 14:18:44点(a,b)をその辺上に持ち、かつx^2+y^2=1に内接する正三角形は何個あるか？
という意味だと思われる。
(a,b)と原点との距離で場合わけすればいい。
0122１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 14:23:46何で確率変数の引き算から確率の引き算が出る？めちゃくちゃもいいとこだ。
X-Yの分布を問われているんじゃないのか？
0123１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 14:25:23０個か１個か２個だと思うけど
３個になるときってあるっけ？＞誰か
0124１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 14:29:030125117
2005/06/04(土) 14:30:10P({0 < X - Y < 5})の確率を求めよとのことだったので、
交差する部分の確率を引き算してみました。
X-Yの分布はどのように計算すればよいか教えていただけないでしょうか？
0126１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 14:35:530127１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 15:45:34ここでのwell-definedは代表元の取り方によらずに演算が一意にきまること。
G/Nの元[x],[y]の積を[x*y]で定義するわけだが[x1]=[x2],[y1]=[y2]のとき
[x1*y1]=[x2*y2]じゃなきゃいけない。
0128１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 17:52:350129１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 18:44:00x,yを正の整数として、aｘ+bｙの形で表されることを示せ。
(2)(1)を用い、mに関する帰納法で次のことを示せ。
a1,a2,,,,,,,,,,,amを正の整数、d=(a1,a2,,,,,,,,,,,am)とする。
すべての十分に大きなdの倍数は、正の整数xiを用いて
a1x1+a2x2+･･･・+amxmの形で表される。
(1)から全く分からないです・・
教えてください、お願いします。
0130１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 19:20:33t=(x-E(X))/sqrt(V(X)
この分布関数から確率密度関数に戻すにはどうすればいいですか？
0131１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 19:43:01それぞれの企業の産出量をyとしたとき、その費用関数はC=y^2＋4
で示されるものとする。また、この産業全体の需要曲線は、価格をP
としたときD=100-Pで示されるものとする。このとき、この産業には
長期的にみていくつの企業が存在しうるか。
0133１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 20:35:10微分する
0134１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 21:05:19微分結果＝インテグラルの中身（変数はxに）？
0135１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 21:12:260136１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 21:12:40微分積分学の基本定理
0137１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 21:16:57「費用関数」「需要曲線」などの用語を説明しないと
数学屋には通じないかも知れない
0138１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 21:26:01ａ＝１，ｂ＝１のときａｘ＋ｂｙ≧２なので１はａｘ＋ｂｙという形に表せない。
0139１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 21:45:54まずその暗号を解読できない
0140１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 21:58:550141１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 22:02:03>>68に答えを書いてくれている方がいるよ。
後、ランダムウォークの前に条件付確率を勉強し直した方がいい。
0142１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 22:03:00１ １ １ １ ０ ０ ０
１ ２ ３ ４ ４ ０ ０
１ ３ ６ １０ １４ １４ ０
１ ４ １０ ２０ ３４ ４８ ４８
１ ５ １５ ３５ ６９ １１７ １６５。
0144144
2005/06/04(土) 22:07:280145１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 22:34:420146１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 23:06:29交点が20個あってそこから4個選ぶだけじゃ答えにならないことはわかるのですが…。
教えてください。お願いします。
0147１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 23:11:140148風あざみ
2005/06/04(土) 23:12:29(1) kをk＞abとなるような自然数とする
b個の整数k-a、k-2a、…、k-abのなかにbで割り切れるものが存在しないと仮定する。・・・※
b個の整数k-a、k-2a、…、k-abをbで割った余りは1,・・・,b-1のb-1通りである。
したがってbで割った余りが等しくなるような２数k-i*aとk-j*a(1≦i＜j≦b)が存在する。
よって、(k-i*a)-(k-j*a)=(j-i)aがbで割り切れる。
aとbは互いに素だからj-iはbで割り切れるが0＜j-i＜bだからこれは不合理。
よって※の仮定は誤りで、b個の整数k-a、k-2a、…、k-abの中にbで割り切れるものが存在する
これをk-sa(ただしsは1≦s≦bとなるような自然数)とする。
k-sa=tbとなるような整数tが存在する。
tb=k-sa＞ab-ab=0よりt＞0となるので整数tは実は自然数である。
よってabより大きい任意の整数kが自然数sとtを用いてk=sa+tbと書くことが出来ることが示された。
0149１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 23:15:31そういう考えなんですね。
ありがとうございます。
でもそれだと同じ点を選ぶことがありそうな気がするんですが…。
0150１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 23:24:15点じゃなくて線（辺）を選んでるんだよ。
0151１３２人目の素数さん
2005/06/04(土) 23:30:44そういうことですか。
よくわかりました。
どうもありがとうございました！
0152風あざみ
2005/06/05(日) 00:01:38(2)
m=2の場合
(a_1,a_2)=dとおくとa_1=d*b_1、a_2=d*b_2とおくと(1)より(b_1)*(b_2)より大きな自然数kにたいして
k=(b_1)*(x_1)+(b_2)*(x_2)となりますから
dk=(a_1)*(x_1)+(a_2)*(x_2)と書けるので、m=2のときこの問題の命題は正しい
m=gの場合問題の命題は正しい、つまり十分大きな(a_1,…,a_g)の倍数(a_1,…,a_g)Kは
K=(a_1)*(x_1)+(a_2)*(x_2)+･･･・+(a_g)*(x_g)と書けると仮定します。
a=a_(g+1)/(a_1,・・・,a_(g+1) )、b=(a_1,…,a_g)/(a_1,・・・,a_(g+1) )と置いて(1)の解答と同様に考えると
注意ここから
a_(g+1)/(a_1,・・・,a_(g+1) )と(a_1,…,a_g)/(a_1,・・・,a_(g+1) )は互いに素です
a_(g+1)と(a_1,…,a_g)を、この2整数の最大公約数((a_1,…,a_g),a_(g+1) )=(a_1,…,a_g,a_(g+1) )で割ったものですから
注意ここまで
M＞{ (a_(g+1)/(a_1,・・・,a_(g+1) )}*{ (a_1,…,a_g)/(a_1,・・・,a_(g+1) )}となるような大きな自然数Mは
自然数ｕ,ｖ(ただし1≦ｕ≦(a_1,…,a_g)/(a_1,・・・,a_(g+1) ) )を用いてM={a_(g+1)/(a_1,・・・,a_(g+1) )}*u+{(a_1,…,a_g)/(a_1,・・・,a_(g+1) )}v
と置けることがわかります。
0153風あざみ
2005/06/05(日) 00:01:50したがって、上記のMが大きくなるとき、vが大きくなります。
よってMが十分大きくなれば、(a_1,…,a_g)v=(a_1)*(y_1)+(a_2)*(y_2)+･･･・+(a_g)*(y_g)
となるような自然数y_1,・・・,y_gが存在する。
したがって、十分大きな自然数Mに対して
(a_1,・・・,a_(g+1) )M=a_(g+1)u+(a_1,・・・,a_g)ｖ=(a_1)*(y_1)+(a_2)*(y_2)+･･･・+(a_g)*(y_g)+a_(g+1)u
となるので、m=g+1のときも問題の命題は正しいことが示された。
数学的帰納法により十分に大きなdの倍数は、正の整数xiを用いてa1x1+a2x2+･･･・+amxmの形で表される
ことが示された。
0155１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 00:20:57X^n+Y^n = Z^n
を満たすような自然数X,Y,Zはないらしいのですが、
理由を簡潔に説明してください。
0156１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 00:27:25ttp://www.fun.ac.jp/~osawa/fermat/fermat.pdf
0157１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 01:09:21マルチにﾏｼﾞﾚｽ乙。
0158１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 01:53:57の極限値を求めよ。
よろしくお願いします。
（なお、もしかしたら、この問題への誘導になるかもしれない
x>0のときx-1/2・x^2<log(1+x)<x を示せ、という設問が
ありますが無関係かもしれません。）
0159１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 01:57:000160１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 01:59:431.9999…＝xとおくと
10x-x=9x
19.999…－1.999…＝18
9x=18
x=2
これのどこが間違っているのですか？
0161１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 02:03:000162１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 02:06:43即レスありがとうございます。
さっそくやってみます！
0163１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 02:15:33あ、ありがとうございました！！
0164158(別解の可能性についてです。。
2005/06/05(日) 02:37:21log(1+1/n^2)(1+2/n^2)･･･｛1+(n-1)/n^2｝
この式を和の形に直したとき、例えば２項目の
log(1+2/n^2)
を変形すると 2/n^2・log(1+2/n^2)^(n^2/2)となります。
ここで右の部分のlog(1+2/n^2)^(n^2/2)の極限値は1です。
同様な変形はどの項にもできますし、いずれも極限値は1ですから
項全体の和の極限値は左の2/n^2にあたる各部分の和になる、とも思えます。
それを求めると1/2となり、>>159さんの方法で求めたものと
一致するのですが、これではやはりだめですか？
よろしくお願いします。
0165１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 03:24:270.9999…=1 だ、と何度同じことを(ry
0166１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 04:50:15１＋ｘ－ｙ ０＜ｘ，ｙ＜１
ｆＸ，Ｙ（ｘ，ｙ）＝
０ それ以外
このとき、Ｅ（Ｘ）、Ｅ（Ｙ）およびＣｏｖ（Ｘ，Ｙ）を求めよ。
どこから手をつければいいでしょうか？
0167１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 05:42:090168１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 07:09:57この場合はたまたま正しくなってるけど、その考え方は正しくないよ。
0169１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 09:23:21ただ積分するだけじゃん。
0170１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 09:49:53ジョーカーを除いた５２枚のトランプの中から
１枚のカードを抜き出してそのまま見ないで箱の中にしまった。
残りのカードから1３枚抜き出したところ1３枚ともダイヤだった。
~~~~~~~ ~~~~~
この時、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか？
0171158
2005/06/05(日) 10:10:43やはり無理がありますか。。
ありがとうございました。
0172１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 11:04:27↑全く解りません
ネタじゃありません
0173１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 11:44:200174１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 12:13:00０。
0175１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 12:18:43∂f(x)/∂x_i = ( df(x)/dx ) * ( ∂x/∂x_i )
は何故成り立つのでしょうか？
偏微分の定義の直後の例題で、いきなり証明抜きで使われていて
わけがわかりません
0176１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 12:27:400177１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 12:29:26別に常微分と一緒で、
x = √(y^2 + a^2 + b^2) のとき
df/dy = (df/dx)(dx/dy) ってのと同じ理屈なんだが
0178１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 12:32:47わかりません・・・・orz
0179１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 12:39:40∂f/∂x_i を求めるときに x_j (j≠i) を固定しておくってのが
分からないのか…
0180１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 12:41:370181１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 12:45:37df/dy = ∂f/∂y つーのはナンセンス
同じ理屈と書いただけで、等号で結べるとは書いてないけど
0182１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 12:48:09そうですね。この例では df/dy = ∂f/∂y ですか？
0183１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 12:50:460184１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 12:54:43df/dx_i = ∂f(x)/∂x_i
dx/dx_i = ∂x/∂x_i
と言うことなんですね
0185１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 13:01:10この例ってどれさ
>>175 には y なんて出て来ないんだから、y が何者か分からない
>>177 の y は >>175 の x_i と似た役割をしてると言ってるだけ
0186１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 13:04:05馬鹿
0187１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 13:08:17ﾊﾞｶだなあ
ｆがyの１変数関数f(y)だとdf/dy = ∂f/∂y とかいても間違いで無いけど
ｆがx,yの2変数関数f(x,y)だとdf/dy = ∂f/∂yは間違いだよ。
0188１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 13:12:080189れれれ
2005/06/05(日) 13:20:240190１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 13:23:300191１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 13:32:430192１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 13:35:01このとき(0,0)を通る直線はCともう一点で交わり、
この直線を動かすことで
t→(t^2-1,t^3-t)
というパラメータ表示を得ることを示せ
また同様のことを y^2=x^3 x^3=y^3-y^4 でも行え
なんですけど取っ掛かりから理解りません。 お願いします
0193１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 13:54:58C⊂R^2ってわかんないけど実数の範囲でってこと？
y^2=x^3+x^2ってxが負のときｙが虚数になるんだけど？
0194１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 13:57:07「三行四列のマス目にどの行、どの列にも同じ数が現れないように１から４までの自然数を入れる場合の数はいくらか。」
という問題で、僕は行だけ見て、一行目を1234と固定して考えたんです。
（二行目は完全順列の個数に等しく9通り、三行目は2通りだから場合の数は4!*9*2=432）
でも答えは576で、解説を見ると分かるんですが上の考えのまずいところが分かりません…
よろしければ教えて下さいm(_ _)m
0195１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 13:57:54y=txとの交点を求めよってことだよ
0196１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 14:00:00ｔ＝ｙ／ｘとするとｘ＝ｔ＾２－１，ｙ＝ｔ＾３－ｔで
（０，０）以外のＣの点は全て表せる。
0197192
2005/06/05(日) 14:02:380198１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 14:05:00（０，０）以外のＣの点は全てｔと一対一で表せる。
0199１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 14:06:39＞三行目は2通りだから
ここ。１行目２行目が
１２３４
２１４３
なら３行目は４通りある。
0200お願いします。解いてください。
2005/06/05(日) 14:07:05x-αで割ったときのあまりは1であるという。このとき定数a,bの値を定めよ。
ただし、αは二次方程式x^2-ax＋b=0の虚数解である。
0202１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 14:08:39何がわからんの？
0203192
2005/06/05(日) 14:11:15もう一度考えてみます
0204お願いします。解いてください。
2005/06/05(日) 14:15:25解き方を教えてください。
0205１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 14:16:370206お願いします。解いてください。
2005/06/05(日) 14:18:21「αは二次方程式x^2-ax＋b=0の虚数解である」ってどうゆうことですか？
0207１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 14:23:47一次式x＋1で割ったときのあまりは-1だからP(-1)=-1⇔2ab+3a-b+1=0･･･(*)。
P(x)=(x^2-ax+b)(x+2a)+(-2a+2a^2)x+1
なのでP(α)=(-2a+2a^2)α+1。ここで
P(α)=1⇔(a-a^2)α=0。∴a=0 or a=1 or α=0。
a=0,1のときはこれを(*)に代入すればbがでる。
α=0のときはx^2-ax+b=0がx=0を解にもつのでb=0。これを(*)に代入すればaがでる。
0208１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 14:26:20＞虚数解である。
この条件見落としてた。α=0の可能性は考慮するひつようなし。
a=0,1のとき対応するbについてx^2-ax+b=0が虚数解をもつかどうかの
検証が必要。
0209１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 14:31:18あんまりあまやかすなよ。こんな定番問題は教科書みればにたような問題がのってんだから。
0210１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 14:39:090211１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 14:42:00俺もどーでもいいけど
教えて厨が増えるとサーバーが重くなるのがいや。
0212お願いします。解いてください。
2005/06/05(日) 14:44:24への式変形を教えてください。
あとなぜP(x)=(x^2-ax+b)(x+2a)+(-2a+2a^2)x+1 にx=αを代入するとP(α)=(-2a+2a^2)α+1
となるんですか？
0213１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 14:46:06おまえなー
少しは自分で手動かせよ
0214１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 14:47:18四角形が円に内接するときであることを証明せよという問題なのです
が，証明の方針としては，何らかの方法で四角形の対角の和が180°に
なるときであることを言えば良いのですか？
0215１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 14:50:28わからないのでおねがいします。
0216１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 14:57:20ａ，ｂ，ｃ，ｄが一定とかなんか条件がないと答えようがないんじゃないかな？
条件ないんならａ，ｂ，ｃ，ｄが∞のとき面積最大
0217１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 15:01:34失礼しました。正確には４辺の長さａ，ｂ，ｃ，ｄが与えられた四角形
の面積となっています。
0218１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 15:03:10証明できればどんな方針でもいいよ
0219１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 15:03:57,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ 教科書を読んでください
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | ・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0220１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 15:17:47という問題なのですが、
普通に
２ｘ－３≧０のとき
２ｘ－３＜ｘ＋１
ｘ＜４
２ｘ－３＜０のとき
－（２ｘ－３）＜ｘ＋１
ｘ＞２／３
よって
２／３＜ｘ＜４
という解き方はいけないのですか？
なんか参考書だと色々書いてあるのですが。
0221１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 15:20:27>２ｘ－３＜０のとき
>ｘ＞２／３
なんかおかしいと思わんか？
0222１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 15:36:13Oを2次の零行列、N=[[0,1],[0,0]]とする。
4次の複素正方行列Yで、(Y^2)=[[N,O],[O,N]]を満たすものを一つ求めよ。
0223ただの素人です
2005/06/05(日) 15:43:06「１、１」「１、１５」「１、７」
この三つはこの順番で出る確率はいずれも1/9だとは思うんですが、
「１、１」に関しては結果としての２つの出目以外にも
「２回続けて同じものが出る確率」ってのがあるんではないかと・・素人ながらに思います。
逆に言えば「１、１５」「１、７」は、２回目の出目だけを考えた時、
「２回目は１５or７の２つのうちのどちらかでＯＫ(６６％）」ということで、
「１、１」の場合は、「２回目は１Ｒのみ（３３％）」ということだから・・・
「１、１」の順番で出る確率は他の 「１、１５」「１、７」 より低いんですか？
0224１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 15:46:54日本語で書いてもらえます？
0225１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 15:50:19確率は同じ。
サイコロふると考えてもいいでしょ。
サイコロふるとき「１，１」でる確率と「１，３」でる確率は同じだもんさ。
0226ただの素人です
2005/06/05(日) 15:52:53そうでしたか・・言われてみたらそうですね。ありがとうございました！
0227１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 16:06:21をε-δを使って示せ。
どなたかご教授お願いします
0228１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 16:09:03>>219に既にでてますよ
0229１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 16:09:360230774ch ◆3H3iLWw2fo
2005/06/05(日) 16:12:49ベクトルの媒介変数ｔによる直線の方程式なんですが、
２点 Ａ(3,5)、Ｂ(6,4)を通る直線を媒介変数による方程式を求めよ。と言う問題なんです。
AB↑を求めれば方向ベクトルが求まります。この場合、方向ベクトルの成分は(3,-1)になりました。
しかし２点が定義されているのでどちらの点を使って媒介変数によるベクトル方程式を求めればよいのか分かりません 答えでは点Ａ(3,5)の成分を使っていました どのような理由なのでしょうか？ お願いします。。
0231１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 16:21:090232１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 16:38:44行列の対角化についてなんですがn次行列が対角化できないときって
何を調べたらいいのですか?
（問題では対角化できないときの行列中のある成分を求めよという問題）
固有値の個数を調べるのかと思ったけど固有値をnこ持たなくても対角化できる場合もあるじゃないですか?
ほかにできることってあるのでしょうか?
0233１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 17:02:26についてこれを満たす整数ｘが１つ存在するよう、定数a
の範囲を求めよ。
この問題の解き方教えてください。
0234１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 17:05:50理由なんてない
0235１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 17:07:44② ２／３＜ｘ＜３／２
①と②をくっつけると何故
２／３＜ｘ＜４
になるのか数直線を使っても解らない
３／２は①ならくっついているが②は未満だからくっついていない。教えてください
0236１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 17:09:04ジョルダンの標準形」ってなのを調べてみちゃったりしたらば…
0237１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 17:09:31判別式D=0を使えば解けるんじゃない？
0238１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 17:10:210239１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 17:10:320240１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 17:12:37両方＝だと、３／２が重なっちゃてくっつかない。
0241１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 17:17:17おいおまえ、別にaは整数だなんて書いてないだろ。別に判別死期なんて使う必要ねぇよｗｗｗ
こたえは-3<a<-1。
>>233の2次不等式の左辺は
(x-a)(x+2)
とかけるだろ。y=(x-a)(x+2)のグラフをかいてみな。わかるから。
0242１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 17:42:23すみませんが、もう少し解りやすい説明をしてくれませんか？
0243１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 17:51:37プラレールの線路を思い出せ。
両方でっぱってたら繋がらんだろ
0244１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 17:52:52お願いします。
0245１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 17:53:180246１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 17:53:50すみません。三平方の定理の場合です。
0247１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 17:57:240248１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 18:05:000249１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 18:12:21一言にくっつけると言っても、∩でくっつけるのか∪でくっつけるのかなど
色々あるぞ。
0250１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 18:23:24論理演算をくっつけるなんて言うと、
正しい用語を使ってくれと、数学の女教師から、からかわれるぞ。
0251１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 18:24:24a=8って奇数じゃないじゃないかwwwww
0252230
2005/06/05(日) 18:47:53申し訳ないです…イマイチよく分かりません…
0253１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 19:00:52意味が解りません。
もう少し詳しくお願いします。
0254１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 19:46:280255１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 19:52:24自分で理解できました。
0256１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 19:57:21だから>>219だって
0257１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 20:25:300258１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 20:31:07[(1+√2)^n]の[]はガウス記号です。誰かよろしく
0259１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 20:31:12どうして
2x+y+(x+2y)y'=0
になるのか（(x+2y)y'の部分が）わかりません
助けて下さい…
0260１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 20:32:21すなおに展開しましょう
0261１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 20:38:05xで微分ってことはyはxの関数なんでしょ。
なら合成関数の微分
0262１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 20:56:00an=(1+√2)^n+(1-√2)^nとおく。a0=2、a1=2、a(n+2)=2a(n+1)+anにより
anはすべて偶数。(1+√2)^n=an-(1-√2)^nであるが|(1-√2)^n|<1により
nが奇数のときan<(1+√2)^n<an+1。∴[(1+√2)^n]=an。
nが偶数のときan-1<(1+√2)^n<an。∴[(1+√2)^n]=an-1。
0263１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 21:19:05それぞれ分かる人いますか？
ちなみに一様連続のほうはε-δ式でε=1,δ=1/nを
用いていただければ幸いです。
0264１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 21:21:26わかるよ
0265１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 21:22:35いない
0267１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 21:26:31(dy/dx)+y*cosx=sinx*cosx
(左辺)=0とおいて解いて
y=C*e^(-sinx)
を出しました。そこで
y=C(x)*e^(-sinx)
を代入したところ
C'(x)=sinx*cosx*e^(sinx)
これを積分してC(x)を求めたいのですがここで詰まりました
ここからどう解いていったらいいのかどなたか教えてください
0268１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 21:27:15x1,x2,…xk の右側の数字（k）は右下につく番号です。
----------
x1 + x2 + … + xk = n - k
x1≧0 , x2≧0 , … , xk≧0
これを満たす ( x1 , x2 , … , xk ) の組は、
H [ k , ( n - k ) ] となる。
注：
x1 , x2 , … , xk は正の整数で n 以下。
k は変数ではなく定数。これも n 以下。
----------
と、あるのですが、なぜ H [ k , ( n - k ) ] となるのかがわかりません…。
どちら様かご教授願います。
sinx=t
0270１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 21:38:20Ｃ↑はＣ↑上の２次元線形空間をなすと言えるか？
この問題の答え、解法がわかりません。
わかるかた、お願いいたします。
0271１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 21:41:25しらべれば5分とかからないだろう。
0272１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 21:41:36http://k.pic.to/1fw5u
0273１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 21:45:00Ｆｒｅｓｎｅｌの積分。
解析概論６２．定積分の計算（実変数）で
ｅｘｐ（－ｚ＾２）を使って計算している。
>>270
いえない。
0274267
2005/06/05(日) 21:46:13cosxが消えた…すげえ
助かりました、ありがとうございました
0275259
2005/06/05(日) 22:17:58やはりyについて解かなければいけませんか？
0276１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 22:18:060277１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 22:36:46行列を勉強し直したらわかりました。
いまさらですが感謝を伝えたくまいりました。
ありがとうございました。
0279１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 22:59:00そのまま微分する。
0280１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 23:17:290281１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 23:23:56教科書嫁！っても放送大学の自然系の教科書って難しいよね…。
まぁ誰かにアドバイス貰って9日に間に合うようガンガレ。
0282１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 23:33:222重積分でやれば？
コブも定義に従って。
0283１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 23:39:32小数部分をbとおいた時のaとbの値を求めよ。
また、この時1/(a+b-1)+1/(a-b+3)の値を求め、
a+√2bの値も求めよ。
0284283
2005/06/05(日) 23:41:19どうすれば良いのかさっぱり分かりません。
誰か助けて下さい。
0287１３２人目の素数さん
2005/06/05(日) 23:48:21電卓で計算したら
√12-√√108=0.240391819667128828394878212893953
なのでa=0、b=√12-√√108。
よって
1/(a+b-1)+1/(a-b+3)=1/(√12-√√108-1)+1/(-√12+√√108+3)。
a+√2b=√(2(√12-√√108))
0289１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 00:21:30書き直せ
0290１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 01:19:3085
0291１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 01:29:15ラジウムが１６００年間に最初の量の３分の１になるとすれば、次の１６００年間にはどれほどになるか。
また、最初の量の２分の１になるにはどれほどの時間を要するか？
この問題がわかりません。誰か助けてください！できれば今日中に！ホント困ってます。お願いします！
0292１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 01:30:090294１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 01:44:430295１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 01:50:17dN/dt=-λN が解けないんだったら今日中には無理だから諦めたほうがいい
0296１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 01:54:43N0 = N(0) 個あったとする。1年の間に、一個の
ラジウム原子が崩壊する確率を a とすれば、現在のラジウム
原子数 N(t) から見てdt年後のラジウム原子数 N(t+dt) は
N(t+dt) = N(t) - aN(t)dt
N(t+dt) = N(t) + dN を使って上を書きなおせば、
dN/dt = -aN
これが解くべき微分方程式で、その解は N(t) = N0 exp(-at).
あとは N(1600)/N0 = 1/3 の関係から a を求め、N(T)/N0 = 1/2
になる Tを計算すれば、答えとなる。
0297１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 01:58:55できれば、模範解答を作ってほしいです。
あつかましいとは思いますがどうかよろしくお願いします。
0298１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 02:07:100299１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 02:14:12この程度が解けないとは…単位落とすなこりゃww
0300１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 02:26:11式（プロセス）を求めるようになったんだ？
0301１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 03:17:200302１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 03:20:280303１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 03:35:000304１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 06:10:53処理結果をフーリエ級数展開の理論に基づいて説明せよ」
って問題があるんだが、まったくわからん
誰か教えてくれ
0305１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 06:17:15教科書読めとしか言いようがないのだが…
１発言が大抵数十文字程度、
もしも原稿用紙１枚分も書いたら長文とみなされる掲示板で、
どんな説明を期待しているのだろう？
0306１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 06:43:54教科書にそのまま書いてあるだろ。
教科書読んでこなかったのか？ ぼけが。
0307１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 10:08:140308１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 10:17:390309線形代数学
2005/06/06(月) 11:06:310310１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 11:25:16|tA|=|A|
0311１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 11:31:430312線形代数学
2005/06/06(月) 11:33:210313１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 15:10:000314１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 15:13:35をaについて解きたいんだけどわかりません。誰か教えて。
0315１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 15:26:500316１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 15:29:34の交点。グラフ書けば一つしかない
0317１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 15:30:40それはわかるんですけど、課程がわかんないんです。
あと、条件付け忘れてました。
a≦2です。
0318１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 15:37:57a=4 はどうしたんだい？中学生。
0319１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 15:41:08中学生は帰りなさい。
0320１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 15:43:58y=-(|x|^1/2) x<0
x=0おける接線はぁ？
y軸になるのはわかるけどぉ…
0321１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 15:48:48数学板の置かれている science3 鯖は大変弱い鯖で、書き込みの集中には不向きです。
学問の話は参加する人を選ぶので本来書き込みが集中することは少なく、鯖が弱いのは当然なわけで
激しい質問＆回答のやりとりにはもともと不向きな仕様です。
一方、試験対策用の質問＆回答は極めて需要が多く、書き込み集中している状態が日常茶飯事のため
それらを扱っている大学受験板は非常に強い etc4 鯖に置かれています。
高校生の試験対策用の質問＆回答は、数学板ではなく大学受験板でするようにお願いいたします。
数学の質問スレ【大学受験板】part43
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1116421945/l50
0322１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 15:54:490323１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 15:54:53先読みできるのも実力のうち。
0324１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 15:57:39双曲線関数で検索汁
0325１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 15:58:49m9(^Д^)ﾌﾟｷﾞｬｰ
0326１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 16:03:390327１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 16:07:300328１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 16:09:37どのレスのことか言ってくれないと理解に苦しむ。
0330１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 16:22:35／:::| | ∧∧ ∧∧
/::::＿|＿＿_|＿ （ ｡_｡） （ ｡_｡） ＜ >>326 はレスして逃げたのかと聞いております
||:::::::（ ´∀｀） ／<▽> ／<▽>
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0331１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 16:28:42オマケに下手な正当化をしようとしてる >>323 も痛い！
>>314 から a<=2 を先読みだって？
間違っただけだろｗｗｗ
0332１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 16:42:12kingはそこが違う
0333１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 16:45:56雑談はここに書け！【２２】http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116320400/l50
0334１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 16:50:43①∀a、∀b∈Ｇ、aοb＝bοa
②∃a∈Ｇ、∀b∈Ｇ、aοb＝bοa＝a
即ちＧに属する適当な要素aは、Ｇのどんな要素bに対しても、
関係式 aοb＝bοa＝a を満たす。
①、②の命題が否定される理由をそれぞれ答えよ。
0335１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 17:05:03反例だせばいいだけじゃないの？
0336１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 17:14:52とりあえず、変数変換したあと両辺微分すればいいような、ないような･･･
df/dx+∫_[a,x](f((x+t)/2)+f((x-t)/2)dt=x+sinx
f(a)=df/dx(a)=0
お願いします
0337GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/06(月) 17:28:560338GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/06(月) 17:37:43∫_{a}^{x}f((x+t)/2)dt=2∫_{(x+a)/2}^{x}f(t)dt,
∫_{a}^{x}f((x-t)/2)dt=-2∫_{(x-a)/2}^{0}f(t)dt.
0339１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 17:49:02そのあとはどうするの？
0340GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/06(月) 17:50:530341１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 18:07:18微分してどうするの？
f''+f-(1/2)f((x+a)/2)-(1/2)f((x-a)/2)=1+cosx
になるけどそれから？
0342１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 18:17:28教えてほしい。・・・馬鹿で悪かったな！
0343334
2005/06/06(月) 18:17:54aとbをひっくり返しても＝で結ばれる、という意味だと思うのですが、
それが何故否定されるのかが不明です。
>>335
反例というのが何のことなのかよく分かりません。
教えて頂けないでしょうか？
0344１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 18:23:07たとえば(1)は
∀G;group、∀a、∀b∈Ｇ、aοb＝bοa
この命題が否定されるということはつまり
ある群Gとある元a,b∈Gで aοb≠bοa
となるものをみつけてくればいい。たとえば
G=S_3 (3次対称群)、a=(1,2)、b=(2,3)のときaοb≠bοa
(2)なら∀G;group、∃a∈Ｇ、∀b∈Ｇ、aοb＝bοa＝a
を否定したいのだからその反例をみつけてくればいい。
0345１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 18:28:05①:可換が成り立つのは単位元のある行と列。
②:単位元は1つしかないから誤り。
0346１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 18:32:52これは一つしかない
0347１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 18:36:14馬鹿
0348GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/06(月) 18:44:510349１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 19:30:370350１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 19:37:45曲線上の点 (t,log_[e](t)) で引いた接線は
y=(1/t)(x-t)+log_[e](t) となる。
これが (0,1/2) を通るから、
-(1/2)=(1/t)(0-t)+log_[e](t) ∴t=e^(1/2)=√e
ここまではわかるんですが、次の式
∴接線の方程式は
y=(1/√e)x-(1/2)
となるのがわかりません… log_[e](t)=log_[e](e^(1/2))=1/2 を代入したら
y=(1/√e)x+(1/2) になると思うのですが…でもそれだと (0,1/2) を
代入したときに式が成り立たないし…。
何か単純なことを見落としていると思うのですが、どこでしょうか…？
0351１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 19:37:520352１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 19:40:00ｘ＝ａ。
0353１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 19:43:19a^2+b^2+c^2のとりうる値の範囲を求めよ
よくわかりません。お願いします。
0354１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 19:46:41>-(1/2)=(1/t)(0-t)+log_[e](t)、これは点(0,1/2) でなくて点(0,-1/2)だよ。
0355350
2005/06/06(月) 19:49:15あぁっ、すみません！ 誤植です…。
接線が通る座標は (0,1/2) じゃなくて (0,-(1/2)) です。
それを踏まえてもわかりません…。
0356１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 20:04:550358１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 20:30:501/2
0359１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 20:34:400360１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 20:48:42領域U:a+b+c=1、a+b＞c、c+a＞b、b+c＞a、a,b,c＞0をかんがえる。その閉包
凸領域F:a+b+c=1、a+b≧c、c+a≧b、b+c≧a、a,b,c≧0とFにおける凸関数
a^2+b^2+c^2の値域を考える。
最小値はa=b=c=1/3のときで1/3。この点はUに入っている。
最大値は(a,b,c)=(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)のとき1であるがこれは
Uの点ではないので結局a^2+b^2+c^2のUにおける値域は1/3≦a^2+b^2+c^2＜1。
0361１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 20:49:27Vの基底｛1,x,x^2,｝を正規直交化せよ
成分表示されてないと全くわかりません。
どなたか解答おねがいします。
0362GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/06(月) 20:51:280363１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 20:56:23すいません、忘れてました。
(f,g)=∫[x=-1,1] f(x)g(x)dx です。これが内積となる事は示せました。
0364１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 20:56:52a=0
0365１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 21:00:10一つの辺が１/２を超えることってあるんですか?
0366１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 21:01:00/∵∴∵∴∵∴＼
/∵∴∴,（･）（･）∴|
|∵∵／ ○ ＼|
|∵ / 三 | 三 | ／￣￣￣￣
|∵ | ＿_|＿_ | ＜ うるせー馬鹿！>>342
＼| ＼＿/ ／ ＼＿＿＿＿
＼＿＿＿_／
0367１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 21:01:19ヒント：ラプラス変換
0368１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 22:10:24（１）楕円から得られる縮閉線Ecのパラメータ表示を書け
（２）この楕円上の点c(0)=(3,0),c(π/2)=(0,2),c(π)=(-3,0),c(3π/2)=(0,-2)におけるそれぞれの接触円の中心・半径を求めよ。
全くわからないのですが、お願いします。
0369１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 22:10:35（１） 円の周上の点B.Cで
{(PA)^2}+{(PB)^2}+{(PC)^2}がのP位置によらず一定であるものを求めよ。
（２） 点が（１）の条件を満たすときPA+PB+PCの最大値と最小値を求めよ。
P(cosθ sinθ) B(xb yb) C(xc yc)とおく方法は試してみて出来たのですが
別解を考えています。
図形的にこうすれば綺麗だとか言うのがありましたら教えてください
お願いします
0370１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 22:23:37(1) B, C のとり方の必要性だけ。
P が A, B, C と一致する場合を考えることで、AB=BC=CA が導かれる。
A=B=C は条件を満たさないので、三角形 ABC が正三角形であることが必要となる。
0371１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 22:42:36グラム・シュミットの正規直交化法
0372１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 22:46:37対称性により P が B と C の間にあるとしてよい。
このとき、(*) AP=BP+CP が成立する。
これを使えば、余弦定理により AP^2+BP^2+CP^2=AB^2+AC^2 がわかる。
AP+BP+CP=2 AP なので、最大値は 4 最小値は 2√3 となる。
(*) の初等的な証明を探せばよいことになる。
0373１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 22:56:550374１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 22:57:220375１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 23:01:27AP の間に QP=BP となる点 Q を取る。
三角形 BQP は正三角形なので、角 AQB=120度=角CPB.
これと AB=CB, QB=PB より AQB と CPB は合同。
したがって、AQ=CP. QP=BP と辺々加えて AP=AQ+QP=BP+CP.
0376１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 23:05:49部分空間をなすかどうかを、例の問題について判別し、
部分空間を成さないものについてはその根拠を例で示せ。という問題について質問させて下さい。
例：{(x,y,z,w)∈Ｒ^4|x+y+z+w=0}
↑のような問題で、部分空間を判別するのは、部分集合V'の任意の2元の差がV'に入っていることが
条件であるから、
{(x,y,z,w)∈Ｒ^4|x+y+z+w=0}
ならば任意で選んだ（1，-1，1，-1）と（2，-2，2，-2）の差＝（-1，1，-1，1）
これをx+y+z+w=0に代入して成立するから、これは部分集合であるといえる。
という感じの解き方、答えであっているでしょうか？
0377１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 23:05:53マージャン屋のイベントであって期間中に何回連続であたりを引けるか
のランキングがあるんですが、８０回引いたときの、６、７，８，９連続
がでる確率を教えてください。またｘ回引いたときのｙ連続する確率の
公式も教えていただいたら幸いです、おねがしまつ
0378１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 23:10:18スカラー倍についての条件も確かめなければだめ。
0379１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 23:17:45（1，-1，1，-1）と（2，-2，2，-2）
では任意に選んでないじゃねぇか
0380１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 23:19:40見落としていました。ご指摘ありがとうございます。
スカラー倍の条件（部分集合V'の任意の元にＫの任意の元（スカラー倍）をかけても成立する）を考えると、
部分集合V'の任意の元（（1，-1，1，-1））にＫの任意の元（2，2，2，2）を掛けても
（2，-2，2，-2）であり、x+y+z+w=0は成立するから部分集合である。
Ｋの任意の元というのは（2，2，2，2）や（3，3，3，3）のような実数だと思うのですが、
↑のような解法でＯＫでしょうか？
0381１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 23:22:57連続レス申し訳ないです。
（任意の）というのはx+y+z+w=0が成立するような（x,y,z,w）でこちらが勝手に決める数のことだと思っていたので、
一番単純に（1，-1，1，-1）と（2，-2，2，-2） の二つを選び差を取ったのですが、やり方が違っているのでしょうか？
0382１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 23:25:140383１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 23:25:32を示したいのですが、x^2＝u^2+v^2、y^2=u^2-v^2としてこれが
解x,y,u,vを持つとしたとき、
x,y,u,vのどの2つも互いに素とはどう示せばいいのでしょうか？
0384１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 23:34:562次以下の x の多項式 f(x), g(x), h(x) をうまく作って、
(f,f) = (g,g) = (h,h) = 1
(f,g) = (g,h) = (h,f) = 0
とできれば、{f(x),g(x),h(x)} が正規直交基底。
具体的な f,g,h を求めるのは単純な計算問題。
0385１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 23:38:37正規直交化するというのと正規直交基底を作るというのは違うことですが。
0386１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 23:44:14その計算の仕方がわかりません。
ちなみに答えはわかっていて ｛√2/2,(√6/2)x,(√10/4)(3x*x-1)｝
だそうです。せめて計算式だけでも、お願いします。
0387前ｽﾚ968
2005/06/06(月) 23:44:24前ｽﾚでヒント(半分答え?)を頂いたので
何とか解こうと思ったのですが、
イマイチよくわかりません
(1)n=1の時の命題F(n-1)は成り立つ
(2)n-1の時の命題F(n-1)を使い、nの時の命題F(n)が成り立つ事が確認できる
↑を証明すればいいのだと思うのですが
式の展開がよくわかりません
問題を丸投げするようで申し訳ないのですが、よろしくお願いしますm(__)m
0388１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 23:50:15どう違うの？
0389376
2005/06/06(月) 23:50:21>>382さん、任意の値とは自分で決めていいものだと勘違いをしていました。
しかし、だとすると「任意の値」を見つけるためには、どうすればいいのか教えて頂けないでしょうか？
0390１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 23:52:45＞解x,y,u,vを持つとしたとき、
＞x,y,u,vのどの2つも互いに素とはどう示せばいいのでしょうか？
そんなことしめせない。しかし背理法をつかった証明の書き出しとして
x^2=u^2+v^2とy^2=u^2-v^2が共に平方数でv≠0なるものが存在したとする。
(u,v)=1なるものが存在すると仮定してよい。
から始めるのは問題ない。実際(u,v)=dのときxもyもdの倍数になるので
(x/d)^2=(u/d)^2+(v/d)^2、(y/d)^2=(u/d)^2-(v/d)^2になるから。
でこの仮定のもとでx,y,u,vはどの２つも互いに素になる。
実際(x^2,u^2)=(u^2+v^2,u^2)=(v^2,u^2)=1より(x,u)=1。(x,v)、(y,u)、(y,v)も同様。
u,vがともに奇数とするとx^2≡2 (mod4)で矛盾するのでありえない。
よってuとvは奇偶が逆。とくにxもyも奇数。よって
(x^2,y^2)=(u^2+v^2,2u^2)=(x^2,2u^2)=(x^2,u^2)=(u^2+v^2,u^2)=(v^2,u^2)=1。
0391１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 23:54:53各部分空間を保存しなければだめ。
0392１３２人目の素数さん
2005/06/06(月) 23:56:49そもそも
＞u,v∈Ｚのときu^2+v^2とu^2-v^2が共に平方数⇒v=0
これ正しい？反例あるんじゃないの？
0393１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 00:10:29>>386
f(x) = c_1
g(x) = b_2 x + c_2
h(x) = a_3 x^2 + b_3 x + c_3
とやって >>384 の条件から c_1, b_2, c_2, a_3, b_3, c_3
を決めれば出る
0394383
2005/06/07(火) 00:12:40392> 正しいです。
0395風あざみ
2005/06/07(火) 00:18:26x^2-y^2とx^2+y^2が共に平方数ならばx^2-y^2=ａ^2、x^2+y^2=ｂ^2
したがってｘ^4-ｙ^4=(ｘ^2+ｙ^2)(ｘ^2-ｙ^2)=(ab)^2
したがって、x^4-y^4は平方数である。
以下で、x^4-y^4=z^2には自然数解が存在しないことをいいます。
証明には
x^2+y^2=z^2、x,y,zは互いに素でかつxは奇数ならば、
x=s^2-t^2、y=2st、z=s^2+t^2(s,tは互いに素で一方が偶数で他方は奇数)とかけること ・・・※
を証明なして使います。
x^4-y^4=z^2に自然数解が存在すると仮定する。
この中で、xの値が最小になるものを(x_0,y_0,z_0)
x_0,y_0,z_0は互いに素である。
mod 4で考えると、x_0が奇数でy_0が偶数と奇数の場合のみが起こりえます。
y_0が奇数のとき
({(x_0)}^2+(y_0)^2}/2)*({(x_0)}^2-(y_0)^2}/2)={(z_0)/2}^2
{(x_0)}^2+(y_0)^2}/2と{(x_0)}^2-(y_0)^2}/2の公約数は
x_0=({(x_0)}^2+(y_0)^2}/2)+({(x_0)}^2-(y_0)^2}/2)、y_0=({(x_0)}^2+(y_0)^2}/2)-({(x_0)}^2-(y_0)^2}/2)
の公約数となるので、これは1以外にはありえない。
{(x_0)}^2+(y_0)^2}/2=u^2、{(x_0)}^2-(y_0)^2}/2=v^2
とおくとu^4-v^4=(u^2+v^2)(u^2-v^2)={(x_0)(y_0)}^2
(x_0)^2＞u^2={(x_0)}^2+(y_0)^2}/2となってx_0の最小性に反する。
0396風あざみ
2005/06/07(火) 00:19:27(x_0)^2=m^2+n^2、(y_0)^2=2mn、z_0=m^2-n^2
(m、nは互いに素で、一方が奇数で他方が偶数)
mが奇数でnが偶数と仮定しても一般性を失わないので、以後そう仮定する。
m=s^2-t^2、n=2st、x_0=s^2+t^2
(s、tは互いに素で、一方が奇数で他方が偶数)
また、{(y_0)/2}^2=m(n/2)で、mと(n/2)は互いに素だからmとn/2は共に平方数
n/2=stで、sとtは互いに素だから、sとtも共に平方数である。
m=r^2、s=u^2、t=v^2となるので
r^2=u^4-v^4となるが、(x_0)^2＞(y_0)^2≧n＞n/2≧uだから、x_0の最小性に反する。
よって示された。
0397１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 00:19:270398風あざみ
2005/06/07(火) 00:26:01x^4-y^4=z^2には自然数解が存在しないから、x^2-y^2とx^2+y^2とも平方数ならば、y=0あるいはz=0でなければならない。
仮定よりy≠0だからz=0ゆえにx=y
したがって2x^2=b^2よってb/x=√2
よって、x^2-y^2とx^2+y^2とも平方数ならば、y=0でなければなりません。
したがって、√2が有理数となって不合理。
0399１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 00:26:53わかりました、やってみます。
有難うございました。
0400風あざみ
2005/06/07(火) 00:31:30証明は
>>395-396と>>398をご覧ください
>>395で仮定したx^2+y^2=z^2、x,y,zは互いに素でかつxは奇数ならば、
x=s^2-t^2、y=2st、z=s^2+t^2(s,tは互いに素で一方が偶数で他方は奇数)とかけること ・・・※
の証明が知りたければ
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa/node25.html
をご覧ください。
0401383
2005/06/07(火) 00:34:55よく読んで考えてみます。
0402１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 00:40:43ｆ(ｘ＋Ｔ)＝ｆ(ｘ)をみたすＲで定義された関数であるとする。
このとき、
ｆ(α＋Ｔ/２)＝ｆ(α)となるα∈Ｒが存在することを示せ。
という問題なのですが、助けてください・・・
0403１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 00:44:000404１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 00:47:13g(x)=f(x+T/2)-f(x)とおく。
g(x+T/2)=f(x+T)-f(x+T/2)=f(x)-f(x+T/2)=-g(x)。
これと中間値の定理。
0405１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 00:52:04やってみます！
ありがとうです。助かりました！
0406１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 02:22:12概算でなら出せる。正確な値はかなりﾏﾝﾄﾞｸｻｲ。
単純にy連勝の確率は(6/10)^y。
成功率(6/10)^yに対し、およそx/y回分だけチャンスが与えられたとき、
少なくとも1回成功する確率を考える。
1-(1-(6/10)^y)^(x/y)
計算結果。
・2連勝：99.999998%
・3連勝：99.85%
・4連勝：93.77%
・5連勝：72.62%
・6連勝：47.12%
・7連勝：27.71%
・8連勝：15.58%
・9連勝：8.610%
0407１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 02:41:08この計算では正しい確率よりも随分小さくなる。
8 連勝の場合だと、1 回目、9 回目、17 回目、...、73 回目からのいずれかの回に
8 連勝する確率しか求めていない。
0408１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 03:08:467連勝 60.26%
8連勝 41.14%
9連勝 26.48%
ぐらい。
0409369
2005/06/07(火) 05:31:09>>370
正三角形であることが必要だ、として十分生のチェックはどうしたらよいでしょうか
図形問題の必要十分ってあまり馴染みがなくて･･
>>372 >>375
とても鮮やかな解答ありがとうございます。
⊿
0410１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 07:18:380411１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 07:40:000412１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 09:51:200413１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 10:12:34次に示されている置換を使って一般解を求めよ
（１）
x^2*y'' + ( x^2 + 1/4 )*y = 0 ; y = u √x
（２）
x^2*y'' + 1/4 *( x + 3/4 )*y = 0 ; y = u √x , √x=z
このような問題なのですが、何から手をつければよいのかさっぱりわかりません。
どうかお助けください。
0414１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 11:23:35AB＝１、BC＝２とする。
ACの長さは？
0415１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 11:36:23その内5問が正解する時の表価を求めよ
っていう問題が出されたんですが表価ってなんですか！？
教えてエロい人！！
0416１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 12:04:03(a^2 +b^2 +c^2) -(1/3)(a+b+c)^2 = (1/3){(a-b)^2 +(b-c)^2 +(c-a)^2} ≧0,
最小値 1/3. 等号は正3角形。
(1/2)(a+b+c)^2 -(a^2 +b^2 +c^2) = (1/2){(b+c-a)a + (c+a-b)b + (a+b-c)c} >0,
最大値なし, 上限値 1/2.
0417１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 12:26:081問いくら払ったら正解にしてくれるかということ。
0418GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/07(火) 12:36:390419１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 12:37:02期待値の前段階みたいなもんだ
これは言葉の意味の問題だから辞書引いたほうがはやいぞ
0420413
2005/06/07(火) 12:41:26与えられた y = u √xを代入すると、(1)(2)はそれぞれ
x^2*u'' + x*u' + ( x^2 - 1/2 ) = 0
x^2*u'' + x*u' + ( x/4 - 9/16 ) = 0
となって、手詰まりとなってしまいました。
また、(2)の置換式√x = z の使い場所がわかりません。
0421GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/07(火) 12:43:090422413
2005/06/07(火) 12:56:06（２）
ｚで微分する式にするとは具体的にどういう置換をすればよろしいのでしょうか？
z^4*u'' + z^2*u' + { (z^2)/4 - 9/16 } = 0
このように置換したあと、（１）同様どうすればよいのでしょうか？
0423１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 14:02:14この集合はコンパクト集合であるかどうか調べよ
という問題ですが全く手がでません
有界閉集合を示せばいいとは解るのですが
どのように定義等をこの問題に当てはめて式にしたらいいか解らない状態です
よろしくお願いします
0424１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 15:55:21結び（怐j、交わり（宦jでしたか？
0425１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 16:08:01x、yは?
(x、yは正の有理数)
0426１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 16:09:090427１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 16:24:340428１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 16:36:00計算間違い。
0429GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/07(火) 17:31:260430１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 17:31:48なくなってしまうのは何回あるか？という問題で方程式を使って解くそうです。
まったくわかりません。お願いします。
0431GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/07(火) 17:42:130432430
2005/06/07(火) 17:48:14時の針の成す角x、分の針の成す角yとすると、
x:y=30:360でいいんでしょうか？
0433GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/07(火) 18:22:590434１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 19:01:11と聞かれたらなんと答えればいいでしょうか。
0435１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 19:13:27存在するならば、その(x,y)を求めよ。
また存在しない場合は、存在しないということを証明せよ。
どなたか宜しくお願いします。
0436１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 19:27:02(mod 4)で考える…
0437１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 19:27:25P1→P2の直線とP2→P3の成す角を求めるとき、
普通にベクトルとしてArcCos求めると角度は出せるんですが、
それに角度Θ°の条件として-180≦Θ≦180を加えて
P1→P2の直線に対して時計まわり、反時計まわりでどちらかに正負を割り当てるとすると、
成す角Θはどうやれば求められますか？
ただ内積からのArcCosだとCos=0とかだと90度なのか-90度なのかわからないですよね。
それを判別する条件として簡単にできるものを教えてください。
お願いします。
0438１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 19:52:22とったとする。このとき dimV＝r であることを示せ
という問題なのですが、
『Vから任意の元 x をとる。a1,a2,・・・,ar,x は一次従属なので
x＝c1a1+c2a2+・・・+crar と書ける。
よって、a1,a2,・・・,ar はVの基底となる。
ゆえに、dimV＝r 』
という解答で正しいでしょうか？
0439１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 20:08:420440お助けを～
2005/06/07(火) 20:23:53と
点 (p,q)
の距離(r)を求めたいんですが、どなたかお願いします～
0441GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/07(火) 20:58:220442１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 21:02:220443430
2005/06/07(火) 21:06:23>143xがちょうど12の倍数になり、12n/11時(nは整数)でない時刻を全て求めよう。
のところがあまりよくわからないのですが詳しく説明してもらえないでしょうか？
0444kame
2005/06/07(火) 21:30:51a,bは自然数で,24桁の数であれば
10の23乗＜aの5乗×bの5乗＜10の24乗であるから、
aの3乗×bの3乗の桁数nは14＜n＜15を満たしている。
更に、bの5乗分のaの5乗の整数部分が16桁であれば
10の15乗＜bの5乗分のaの5乗＜10の16乗であるから
10のＸ乗＜aの10乗＜10のＹ乗,10のＶ乗＜bの10乗＜10のＷ乗である
したがって、aはＳ桁の数であり、bはＺ桁の数である。
この問題のＸ，Ｙ,Ｖ,Ｗ,Ｓ,Ｚがわかりません。
分かりにくい書き方になってしまいましたがぜひ教えて下さいお願いします！！
0445１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 21:33:40書き直せ
0446１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 21:37:29cos（α-β）をsin（α+β）から導け
加法定理使うのかと思って、色々やってみたんですが
何をどうやって導けばいいのか全く分かりません。
どなたか分かる方いませんでしょうか。
0447１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 21:37:46誠に恐縮ですが
(3x+1)(2x+1)
このやり方教えてくれませんか？
0448１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 21:42:06=sin((90-A)+B)
とかじゃダメですか？
0449１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 21:42:10無理
0450１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 21:43:27その式を使って何をやるんですか？
多分ですが、その式をじっくり見てるうちに
何かムラムラしてくると思うので、
そこからは本能の赴くままにやればいいと思います。
やり方なんていうのは人それぞれなのでありません。
0451１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 21:48:46有界は明らか
{↑x∈R^n: ||↑x||=1}のcomplimentが開であることを示す
こちらの方が簡単 やってみ
0452１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 21:55:26部外者です。
これが連続なのは明らかなんですか？
0453１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 21:57:51まず>>1をよく読んで書き直せ。
それと、
>桁数nは14＜n＜15を満たしている。
桁数nはふつう自然数だな？「14＜n＜15」を満たすnは解なしだと思うが。
0454１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 22:04:42a^2+b^2+c^2のとりうる値の範囲を求めよ
G=a^2+b^2+c^2-r(a+b+c-1)
Ga=2a-r=0
Gb=2b-r=0
Gc=2c-r=0
a=b=c=r/2
a^2+b^2+c^2=3r^2/4->(3/4)(4/9)=1/3
a+b+c=1=3r/2->r=2/3
0455１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 22:05:360456１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 22:08:40分かる人教えてください。
0457１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 22:09:060458１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 22:10:530459１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 22:14:00図描いてみな。
半径rとすると、円の中心はrで表せるのが分かるはず。
円の方程式のx, yに1, 2を放り込んでr求めて終了。
0460１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 22:19:30おかげで解決しました。
0461１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 22:19:54改行しないいつもの奴か
0462１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 22:23:04わればよい
0463kame
2005/06/07(火) 22:27:22a,bは自然数で,a^5*b^5が24桁の整数であれば
10^23＜=a^5*b^5＜10^24であるから、a^3*b^3の桁数nは
14≦ｎ≦15を満たしている。更にa^5/b^5の整数部分が16桁であれば、
10^15≦a^5/b^5＜10^16であるから
10^X≦a^10＜10^Y,10^V＜b^10＜10^Wである。
したがってaはP桁の数であり、bはQ桁の整数である。
この問題のX,Y,V,W,P,Qです。
＜の後にある=は＜の下につく含むという意味の
0464kame
2005/06/07(火) 22:28:340465１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 22:29:14Hilbert の零点定理と y^2-x^3 の既約性による。
0466茂磨ｓつ
2005/06/07(火) 22:29:52あれって何ですか？本当に詳しく説明してください。
馬鹿ですみません・・・。
0467１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 22:32:46何でfを使うかってこと？
関数の英語のfunctionから取ったんじゃない？
fみたいな記号って何？fじゃないってこと？
∫←これのこと？これはインテグラルだけど、fとは似てないね、ごめん。
0468どなたか数学得意な方よろしくお願いします
2005/06/07(火) 22:33:18｜｜A｜－｜B｜｜≦｜A＋B｜≦｜A｜＋｜B｜ （A，Bは共に複素数 ）
の左側の等式が成り立つときA、O、B、（Oは原点）はこの順で一直線に並び
また右側の等式が成り立つときO，A､B，またはO，B，Aの順で並ぶのでしょうか（Oは原点）？
0469茂磨ｓつ
2005/06/07(火) 22:34:55そうです。
なんで使うかってことです。
0470１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 22:36:09楕円の法線が (p, q) を通るようにする。
0472１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 22:41:40「一意に書ける」と言うことが云っていないので半分
0473１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 22:42:20証明するまでもなく定義そのもの。
0474１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 22:43:180475１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 22:44:42いいんじゃない？そもそも自明っぽい問題だから、
なぜa1,a2,・・・,ar,x は一次従属か
を一応rの最大性からきちんと言っておいた方がいいと思うけど。
0476１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 22:45:23「一意に書ける」と言う必要があるのはどの場所ですか？
0477１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 22:46:00ｆじゃなくｇとしてｇ（ｘ，ｙ）をｙの多項式とみてｙ＾２－ｘ＾３で割る。
ｘ＝ｔ＾２，ｙ＝ｔ＾３を代入して余りが０であることを示す。
0478１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 22:48:23数学板の置かれている science3 鯖は大変弱い鯖で、書き込みの集中には不向きです。
学問の話は参加する人を選ぶので本来書き込みが集中することは少なく、鯖が弱いのは当然なわけで
激しい質問＆回答のやりとりにはもともと不向きな仕様です。
一方、試験対策用の質問＆回答は極めて需要が多く、書き込み集中している状態が日常茶飯事のため
それらを扱っている大学受験板は非常に強い etc4 鯖に置かれています。
高校生の試験対策用の質問＆回答は、数学板ではなく大学受験板でするようにお願いいたします。
数学の質問スレ【大学受験板】part43
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1116421945/l50
0479１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 22:52:40そこは直感的にはわかるのですが、
いざ書くとなるとどう書けばいいのかわかりません。
できれば、記述のほうお願いします。
0480茂磨ｓつ
2005/06/07(火) 23:00:45は最小値６をもち、ｆ(０)＝１１ である。 このとき、ａ、ｂ の値を求めなさい。
また、最小値６をもつときの ｘ の値も求めなさい。
上の式にあるｆってなんですか？どういうときにどういうふうに使うんですか？詳しく教えてください。
0481１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 23:05:32a1,a2,・・・,ar,xが一次独立となるあるx∈Vが存在すれば、r+1個の一次独立なベクトルが取れることになり、rの最大性に反する。
したがって、任意のx∈Vについて、a1,a2,・・・,ar,x は一次従属、とか。
0482１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 23:10:06付け加えておきます、どうも有難うございました。
0483１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 23:15:18関数、って何か知ってる？
0484茂磨ｓつ
2005/06/07(火) 23:16:19そういう風にきかれたら答えられないかも・・・。
0485茂磨ｓつ
2005/06/07(火) 23:17:04そういう風に聞かれたら答えられないかも・・・。
0486１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 23:24:37途中のa^3*b^3の桁数に関する記述がよく分からんが、
要は、
10^23 ≦ a^5*b^5 < 10^24
10^15 ≦ a^5/b^5 < 10^16
の2つの条件から、a, bの桁数を求めりゃいいんだろ？
いちばん手っ取り早いのは（出題者の意図に沿わないと思うが）
2式の両辺に常用対数をとって計算する。
23/5 ≦ log a + log b < 24/5 …(1)
15/5 ≦ log a - log b < 16/5 …(2)
こんな感じのが出たら、各辺を足しあわす。
38/5 ≦ 2log a < 40/5
3.8 ≦ log a < 4 …(3)
10^(3.8) ≦ a < 10^4
これでaの桁数は分かるはず。
bは(1)(2)式を引けばいい。a^10は(3)の各辺を10倍すればいい。
0487１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 23:33:14x円の品物をa円払って買ったときのおつりは(a-x)円です。
今、350円の品物をa円払って買ったときのおつりは150円でした。
aを求めなさい。
とかだったら、「x円の品物をa円払って買ったときのおつり」ってのが長ったらしいから、これを略して「f(x)」と表してしまおう、という感じ。
すると、上の問題は
f(x)=a-x、f(350)=150でした。aを求めなさい。
と簡単に書ける。
0488１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 23:35:32H(X)＝E［-ｌogｆ（X）］
をXのエントロピーという。Xが正規分布N（μ、σ＾2）に従うとき
H（X）を求めよ。
どなたかお願いいたします。
0489kame
2005/06/07(火) 23:44:41これからもわからない問題があったらお世話にならしていただきます！！
0490１３２人目の素数さん
2005/06/07(火) 23:47:22計算すりゃいいだけだろ。
-logf(X)=-log[(1/(√(2π)σ))exp(-(X-μ)^2/(2σ^2))]
=log(√(2π)σ)+(X-μ)^2/(2σ^2)
H(X)＝E[-logf(X)]=E[log((√2π)σ)+(X-μ)^2/(2σ^2)]
=…
後は自分でやれ。
0491kame
2005/06/07(火) 23:58:50463のbの方もやってもらえないでしょうか？
どうしても答えが合わないんです・・・お願いします！！
0492１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 00:03:300493？？
2005/06/08(水) 00:06:160494１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 00:18:40不等式の各辺を引くときは注意を要する。
例えば、3≦M＜4と、1≦N＜2ならば、
3-2＜M-N＜4-1というようにたすきに引く。
理窟はちょっと考えれば分かるはず。
0495１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 00:27:48ありがとうございます。がんばってみます。
0496１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 00:52:13の証明お願いします(>_<)
0497１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 00:56:590498１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 00:58:12マルチはスルーで。
0499１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 01:09:554*(＾4√abcd)みたいな…四掛ける四乗根です。
0500１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 01:22:590501１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 01:27:15x^(p-1) - 1≡0 に解と係数の関係を使う
0502１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 01:29:440503１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 01:30:40僕が今悩んでいるのは、「この世の中に１００％は存在する・・・（P)」か否かということです。
Pが誤、すなわち１００％が存在しないとするなら、
「１００％が存在しない確率」は１００％でないといかんわけです。
１００％が存在しない確率が９９％なのであれば、
１％の確率で１００％が存在することになってしまいます。
矛盾しているので、ではPが正であるとすると、理屈は説明できるのですが、
正である（１００％が存在する）例を見つけられていません。
何かこの世の中で、これは１００％正しいと言える事例ってありますかね？
0504１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 01:44:25原始根の存在を知っていれば、
((p-1)!)^2 ≡ 1
(p-1)! not≡ 1
がすぐに言える（pは奇素数）
0505１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 01:58:200506１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 02:00:580507１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 02:09:37(Z/pZ)^* が乗法に関し群となることと、
位数が 2 の元は -1 だけということから証明できる。
0508１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 04:08:200509安福の一発！
2005/06/08(水) 04:44:19Ａだけ勝つ確率はいくらか。
0510１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 04:52:000511１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 05:27:400512１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 06:31:23{Un}をフィボナッチ数列と言う。
a=(1＋√5)/2 , b=(1－√5)/2 とおくときUn=(a^n － b^n)/√5 である。
このとき lim (U n＋1 / Un) (n→∞) ＝ (1＋√5)/2 であることを示せ
(5) A1＞0 , B1＞0 とし、A n＋1 ＝ (An＋Bn)/2 ,
B n＋1 ＝ √(An Bn) とするとき、{An},{Bn}は同一の値に収束することを示せ
(6)ケプラーの方程式 X＝k sinX ＋ a (0＜k＜1,aは定数)
x0を任意の数として、X n＋1 ＝ k sin Xn ＋ a とおく。この数列
{Xn}の極限値はケプラーの方程式の解であることを示せ
この３問どなたかお願いします｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡
0513430
2005/06/08(水) 06:54:350514１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 07:28:33an+1=1/an+1
an+1*an=1+an
x^2-x-1=0
(x-.5)^2-1+.25=0
x=.75^.5+.5
0515１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 07:32:44an,bn->0->anbn->0,an-bn->(a0-b0)2^-n->0
0516１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 07:34:18Xn->xなら解になるじゃないか。プッ
0517１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 08:17:21マルチ
0518１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 08:27:120519１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 08:27:370520440
2005/06/08(水) 10:02:39楕円と円が接する点を求めようとしたら、すんごい複雑な4次式になっちゃって挫折しました。
>>470
楕円状の点を(s,t)とすると、(s,t)を通る法線は
s(y-t)/a^2-t(x-s)/b^2=0
これが点(p,q)を通るから
s(q-t)/a^2-t(p-s)/b^2=0
というところまでは来たのだけれど、その後どうすれば(s,t)が求まるのか分からないのです。
0521１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 10:36:36問題の意味がわかんないんだけど、楕円上の任意点と任意点（p,q）の間の距離がなんで接線とかに関係あるの？
0522１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 11:00:00楕円Eと点Pの距離=点QがE上の点である時の|PQ|の最小値
0523１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 15:56:30挫折したなら無理
0524１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 16:07:04(1)1の3乗根は1、ω、ω^2である。
(2)1+ω+ω^2=0
x^3ｰ1=0の解の一つがωなのでxｰωで割ってみたんですが、うまくいきません。
どこから手を付ければいいですか？
0525１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 16:21:320526１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 16:27:09x^2/a^2+y^2/b^2=1 と点 (p,q)の距離は(x-p)^2+(y-q)^2が極値になるところのx,yだから
単に条件x^2/a^2+y^2/b^2=1のもとに(x-p)^2+(y-q)^2の最小値。
ラグランジュの乗数法によりＦ＝(x-p)^2+(y-q)^2+λ(x^2/a^2+y^2/b^2-1)をx,y,λで変微分して0とおいてx,yを求めるとxの３次式が出てきたよ。
0527１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 16:31:11(1)
1^3=1 より 1 は 1 の３乗根。
ωは条件から 1 の３乗根。 よって ω^3=1
(ω^2)^3=(ω^3)^2=1^2=1 より ω^2 は 1 の３乗根。
(2)
ω^3=1 より
ω^3-1=0
(ω-1)(ω^2+ω+1)=0
ωは虚数であるから、ω≠1
よって ω^2 + ω + 1 = 0
∴1 + ω + ω^2 = 0
0529１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 16:58:39AB^2+BC^2+CA^2 > 8 の時三角形ABCが鋭角三角形になることを、何故8が定義されているかを明確にして証明せよ
教えてくらさい
0530１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 16:59:46f(x)=1/√1+x^2
途中の過程もお願いします。 「 ｜Ｘ｜＜１において」
をどこで使うのかが分かりません・・
0531１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 17:00:52>>425を解ける人はこのスレには来てないっぽいので
代数学総合スレッド part3
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116279106/
で質問しなおしてみ。
0532１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 17:06:34あるためには、nはどんな値でなければならないか。
0533１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 17:10:59正弦定理
>>530
その式の書き方は…まあ他の人に任せるか
>>532
n回投げて1の目が1回または0回だけ出る確率を求める
0534１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 17:20:35正弦定理でどうやって解くかを教えて下さい。
どっちかと言うと余弦定理のが近い感じもしますが
正弦定理や余弦定理を使って証明出来るかはよくわかりませんが、
そのどちらも使わない解き方が存在するということだけは解かっています。
0535１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 18:05:33＞正弦定理でどうやって解くかを教えて下さい。
＞どっちかと言うと余弦定理のが近い感じもしますが
だったら余弦定理使って自分でやれよ。
＞正弦定理や余弦定理を使って証明出来るかはよくわかりませんが、
＞そのどちらも使わない解き方が存在するということだけは解かっています。
質問者なのに偉そうなヤツだな。
0536１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 18:13:57この問題をよろしくお願いします
0537１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 18:24:03=3^χ＋3^(3ψ)
≧2√{3^(χ+3ψ)} 相加・相乗平均の関係
=2/√3
0538１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 18:24:56ﾜﾛｽ
0539１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 18:25:540540１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 18:30:41トンクス
まったくわからなかったよ('A`)
0541１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 19:09:04ラグランジュの乗数法よりＦ＝３^χ＋２７^ψ+λ(χ＋３ψ＋１)をχ,ψ,λで偏微分して0と置く。
0542１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 19:13:000543１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 19:15:51なんかそれっぽいこと書いてるだけで結局何にも答えれてないじゃん
馬鹿丸出し
>>529
AB^2+BC^2>CA^2の証明頑張れ
この場合、AB^2+BC^2-CA^2>8-2CA^2って書き直すと解かりやすいと思う
この問題京大受けた時に全く同じのが出題されてた・・ｷｶﾞｽﾙ
0544１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 19:17:200545１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 19:18:31nC2*(1/36)*(5/6)^(n-2)>9/10
（n≧2）
じゃ厳しいだろうか
0546１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 19:29:44n回投げて１の目が０回
(5/6)^n
n回投げて１の目が１回
nC1*(1/6)*(5/6)^(n-1)
= n * (1/6) * (6/5) * (5/6)^n
= (n/5) * (5/6)^n
n回投げて１の目が少なくとも２回
1 - (5/6)^n - (n/5) * (5/6)^n >= 9/10
1/10 >= (5/6)^n + (n/5) * (5/6)^n
1/10 >= (n/5 + 1) * (5/6)^n
1/2 >= (n + 5) * (5/6)^n
後は色々工夫してくれ。
0547１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 19:34:10平面の法線ベクトル（と交点）を求め、それと直線のなす角＝(π/2)-θから
求める方法が一般的でしょうか？
（というかこれで合ってるんでしょうか？orz）
他にも解法あればご教授お願いします
0548１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 19:37:043次元空間の話よね？
一般的かどうかは知らんがスマートだと思うよ。
0549546
2005/06/08(水) 19:39:370550１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 19:46:100551546
2005/06/08(水) 19:54:060552546
2005/06/08(水) 20:19:490553１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 20:22:16文が可笑しい
0554１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 20:25:46『さいころをn回投げる。この間に１の目が少なくとも２回でる確率』 が９０％以上
こうだろ？
0555１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 20:30:580556１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 20:36:00an,bn->a,b->anbn->ab
(a+b)/2=(ab)^.5
a^2+b^2+2ab=4ab
(a-b)^2=0->a=b
0557１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 20:36:52略されても何が言いたいのかﾜｶﾗﾝ
{(1/6)^n}
+{(1/6)^(n-1)}*{(5/6)^1}
+{(1/6)^(n-2)}*{(5/6)^2}
・
・
・
+{(1/6)^(2)}*{(5/6)^(n-2)}
（n≧2）
上の値が9/10以上になるようなnをとればいい と思う
上からn回全て[1]、n-1回[1]、n-2回[1]･･･が出る率
0558１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 20:42:55(x+y)(x^2-xy+y^2)=17
x+y=(+/-)17,(-/+)1
x^2-xy+y^2=(+/-)1,(-/+)17
0559１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 21:07:59何分かりきったこと書いてんだよ？もう既出だろ。
しかもその式は無駄がありすぎ。
0560１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 21:10:25エクセルで1-(5/6)^n-n(1/6)(5/6)^(n-1)=0.9を解いたら
答え２２回以上
0561１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 21:24:080562１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 21:26:47∫f(ax＋b)=1/a・F(ax＋b)+Ｃ a≠０
が成り立つことを示したいのですが教えて下さい。
よろしくお願いします。
0563１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 21:30:412行目→3行目がダウト
0564１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 21:34:51右辺を微分して、左辺の積分の中身になればOK
0565１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 21:37:29∫f(ax＋b)d(ax＋b)=F(ax＋b)+Ｃ
0566１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 21:39:52これはどのように手をつけたら良いのでしょうか？
詳しい解説お願いします。
0567１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 21:41:10対数とれ
0568１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 21:52:25y'=(cos(x)*ln(x)+sin(x)*(1/x))/x^sin(x)
となったのですがこれであってますか？
0569１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 21:53:30Aが正則行列になる必要十分条件は列ベクトルの集合{a1,a2,…an}がR^nの基底になることの証明問題。
【定理】
dimV=nの時、Vのn個のベクトルv1,v2,…,vnに対して
1)v1,v2,…,vnは１次独立
2)V=<v1,v2,…,vn>
3){v1,v2,…,vn}はVの基底
この３条件は同値と教科書には載ってはいるのですが…。
(´∇`) ちょびっと頭が弱い私に教えてくれなのら～～～♪
0570１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 21:53:57訂正
(cos(x)*ln(x)+sin(x)*(1/x))*x^sin(x)です。すいません。
0571562
2005/06/08(水) 21:57:40ありがとうございます。
でももう少し噛み砕いて教えてもらえたら有り難いのですが・・・
右辺微分しちゃって結果出してしまってもいいんでしょうか
0572１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 21:58:08ヒントだけでもお願いします。
0573１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 22:02:11二分法とかニュートン法とか
0574１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 22:05:10合ってる
>>572
無理ぽ。数値計算なら別だが。
0575１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 22:05:35ぱっとみ２では大きすぎる。
１では小さすぎる
0576１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 22:08:57ありがとうございます。どうもお騒がせしました。
0577１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 22:12:15x=log(5-x)この交点さ。収束する数列を作れば？
0578１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 22:13:000579１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 22:23:210580１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 22:27:36exp(1.30655864104)+1.30655864104≒5
excelでもなんでもできるだろ('A`)
0581& ◆ICTkZMBzmc
2005/06/08(水) 22:29:140582１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 22:36:29漸化式なんだけど解き方のヒントどなたかくださいまし・・
α=√(α+2)
α=-1,2
までわかってます。
0583１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 22:39:08エクセルでしかとけないってこと？
0584１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 22:50:000585１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 22:52:140586１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 22:54:31数列なの？関数なの？どこかの点での値は与えられてないの？
問題を全部書け。
0587１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 22:54:44ｙ''－２ｙ'＋５ｙ＝０
のとき方を教えてください。よろしくお願いします。m(__)m
0588１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 22:56:48忘れてました、、数列の話で、
f(1)=1です
0589１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 22:59:41自分で何億回かサイコロ振れば出来るんじゃない
0590１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 23:01:05一般項を求める問題なのか？極限とかではなく？
0591１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 23:01:30たぶん√x=tとおく。
0592１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 23:02:0122回手計算したらいいんじゃないの。
0593１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 23:05:29極限が求めたいんでした・・
問題全部書きます。
f(1)=1
f(n+1)=√(f(n)+2)
のときlim[n→∞]f(n)を求めよ
漸化式は解かなくても答えがでるのでしょうか？
0594１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 23:11:56だから最初から全部書けよ。
|f(n+1)-2|=|√(f(n)+2)-2|
=|f(n)-2|/(√(f(n)+2)+2)<|f(n)-2|/2
を使う。
一般項は簡単な形には多分ならない。
0595１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 23:14:00m^2-2m+5=0の解は1±2i
解は(e^x)(Acos(2x)+Bsin(2x))
0596１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 23:18:490597１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 23:19:31単位行列に変換する操作とか必要なしでパシッ！とでるそんな便利なのないですか？
0598１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 23:20:260599１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 23:22:03単位行列に変換する操作とか必要なしでパシッ！とでるそんな便利なのないですか？
0600１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 23:22:55>>598
やっぱりないですか。ありがとうございます。
0601１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 23:24:40単調増加かつ上に有界
0602１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 23:27:160603１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 23:33:12手計算ではなくて論理的にどうやって解くかってきいてるのでは？
0604１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 23:37:25それじゃ収束することの証明にしかならん。
0606１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 23:38:370607597
2005/06/08(水) 23:38:49昔どこかでよみましたが忘れてしまいました・・・
たしかA=1(A~)/A(-1)みたいな分数の形だったきが・・・・
めちゃくちゃな式書いてすいません。
0608１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 23:44:08最初に任意の何もってくればいいんですか？
抽象的に∀y∈ｆ(x)とかって習ったけど、こう具体的にされると(ry
0609１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 23:44:09予備校のテキストで｢この問題では使ってよい｣みたいな注意書きみたことあるよ。
>>594さんみたいに明示的にしめさないとダメなんじゃない？
0610１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 23:47:41いつから高校生って確定したんだい？高校生かもしれんけどな・・・・
0611１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 23:58:52この集団から任意抽出して」、特別な能力を持つ子供をすくなくとも１人含む
確率が９５％を超すためには何人抽出する必要があるか。
解けません。教えてください。
0612１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 00:25:25長さ一定の２辺のなす角が⊿だけ変化するとき
もう1つの辺の長さはおよそどれだけ変化するか
なんとなくテーラー展開を使うような気がするのですがよく分かりません。
よろしくお願いします。
0613１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 00:28:210614１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 00:40:53100面体のサイコロ（ねーけどさ）をn回振っても「1」が出ない確率は5%以下だった。nを求めよ。
っていうのと同じ解だと思う。
(99/100)^n≦0.05
0615１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 00:47:25(99/100)^n≦0.05 を自力で計算すると299って意味ですか？
それともなにか別の方法があるのでしょうか？
0616１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 00:49:44角Aが変化したとすると、余弦定理から、
・変化前：a_{前}^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A)
・変化後：a_{後}^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A+Δ)
a_{後}-a_{前}をテーラーして計算。
0617１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 00:58:160619１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 01:15:03fが全射⇒ある写像ｇ：Y→Xが存在して、ｆ○ｇ＝1Y が成り立つのか
（１YはYの恒等写像）（ｆ○ｇはｆとｇの合成写像）
反対方向のほうは成り立つことが証明できましたが
とっちは成り立つのかどうかも皆目見当つきません。
どなたかご教授願います。
0620１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 01:38:30選択公理を仮定すれば成り立つ。
0621１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 01:52:28深夜レスありがとうございます。
0622１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 02:34:150623１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 03:11:250624１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 03:36:060625ゆっきー
2005/06/09(木) 05:17:46－２（ｙ－Ｘ）（Ｘ＋ｙ）２乗 となるんですけども、この解答に
たどりつくまでの過程を教えてくだちゃい★
0626１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 05:31:34=-2(X+Y)(Y+X)(Y-X)
=-2(Y-X)(X+Y)^2
0627ゆっきー
2005/06/09(木) 05:51:34あっ！ よくよく考えてみると、かんたんなことですね。
「こんな問題もわからないのか バカ！」って感じですよね。
0628１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 07:02:52マルチは氏ね。
0629１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 07:04:400630440
2005/06/09(木) 10:40:32ラグランジュの乗数法・・・私の理解を超えてきました。
ちょっと調べて考えます。
サンクス。
0631１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 13:36:53ひまな人教えて下さい
お願いします
0632りょうちゃん
2005/06/09(木) 13:42:58誰か教えてください。
0633便意
2005/06/09(木) 13:54:03自然数aから始まるn個の順序数全てを掛けた数はnの階乗で割り切れる。
例）(25*26*27*28*29*30*31*32)/8!
=424097856000/40320
=10518300
0634１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 13:58:09定規ではかる
0635１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 14:01:30対角線の長さ=√(横の2乗 + 縦の2乗)
0636１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 14:08:270637１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 14:32:28ここに正方形と三角形がある。
三角形の底辺は正方形の辺より16センチ長く、高さは正方形の辺と同じである。
正方形の面積は三角形の面積の二分の一である。
正方形の辺を求めよ。 答え ４
正方形の辺をXとすると
三角形の面積はX(X+16)x1/2になるところまで分かりますが
それイコール何にすればいいのか分かりません。
どうか公式を教えてください。
0639631
2005/06/09(木) 15:09:580640１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 15:45:19(1)(ω^20)＋(ω^10)－(ω^30)
(2) (1＋2ω＋ω^2)^99
お手数ですが、途中式ありでお願いしますm(_ _)m
0641１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 15:47:39＞正方形の面積は三角形の面積の二分の一である。
＞正方形の辺をXとすると
0642１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 15:50:43公式だけでもいいから教えて下さい
0643GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/09(木) 15:51:470644１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 15:53:08ωはx^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=0の虚数解であるから、ω^3=1かつω^2+ω+1=0
(1)
与式
=(ω^2)(ω^3)^6+ω(ω^3)^3-(ω^3)^10
=ω^2+ω-1
=-2
(2)
与式
=ω^99
=1
0645１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 15:55:0614分=(14/60)時間だから
8÷(14/60)=240/7
時速(240/7)km
0646642
2005/06/09(木) 15:57:01スミマセン。
解りません……orz
0647642
2005/06/09(木) 16:01:42ありがとう！
0648１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 16:03:26質問１
・１回目に上がる確率は、6分の１であってますよね。
質問2
・2回目に上がる確率は、6分の５＊6分の１＝３６分の５・・・に、なるのでしょうか？
質問３
・ｎ回目に上がる確率を求める式は、どうなるでしょうか？
質問４
・平均して、何回目で上がりになりますか？また、それを調べる式はどうなりますか？
質問5
・サイコロの1が出る確率が6分の１だから、6回やれば確率的にはあがれるはずですよね？
それって、式でいったらどんな感じになるのでしょうか？（証明？っていうのかな？）
なんか、ふと考え出したら、はまってしまったのですが、いかんせん確率の勉強をしていないため
よくわかりません。つーか数学分からん。
くだらないことかもしれませんが、教えてもらえたらうれしいです。
0649１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 16:16:170650１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 16:17:28(1) あってます
(2) あってます
(3) (5/6)^(n-1) * (1/6)
(4)
Σ[k=1,n](k*(5/6)^(k-1) * (1/6))
この式で n→∞ にしてみる。(大きい n で計算してみると分かる)
(5)
(4) を計算してみて下さい。
0651１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 16:20:10(1)
これは本当はサイコロに関する仮定であって1つだけ正解があるわけではない。
でも普通は1/6と考える。以下1/6として話を進める。
(2)
その通り。
(3)
(n-1)回上がれなくて最後の1回で上がるわけだから((5/6)^(n-1))*(1/6)
(4)
上がりまでの回数の期待値を求めればよい。
n*((5/6)^(n-1))*(1/6)をn=1,2,...について全て足す。
答えだけ書くと6
(5)
(4)と同じ
0652651
2005/06/09(木) 16:21:200653１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 16:46:38回答ありがとうございます。一週間近く悩んでたので、だいぶすっきりしました。
（ていうか、みんなすごいや。）
で、質問3までは分かりました。
たとえば、１０回目であがる確率は、
9回目まで外れる確率 ＊ １０回目に上がる確率
（５／６）＾９ * １／６
になるわけですね。なるほど。
で、質問４なのですが、
>n*((5/6)^(n-1))*(1/6)をn=1,2,...について全て足す。
というところなのですが、
n*というのは、どういう意味ですか？
((5/6)^(n-1))*(1/6)っていうのは、質問３のやつですよね？
っていうか、この式にn=1を当てはめると、何が求まりますか？
そして、それを足していくとありますが、いつまで足すといいのですか？
あと、追加質問なのですが、
質問６
たとえば、１回目にあがる確率が１０％で
２回目に上がる確率が２０％だとしたら、
トータルで、２回目にあがれる（１回目または２回目であがる）確率は
10%+20%で30%になるってことですよね？
>>649のいうとおり、確率の勉強すればよかったと思う今日この頃です。
0654１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 17:25:55そう言うと思って「期待値」というキーワードを出しておいたのになあ。
ここに書くのは面倒なので検索してくれ。
(6)
確率の足し算はそれぞれが同時に起こらない時だけ。今の場合はOK
0655１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 17:48:10＞n*というのは、どういう意味ですか？
記号の使い方 >>1 を参照。
＞そして、それを足していくとありますが、いつまで足すといいのですか？
10000 くらい足せば十分だと思います。(パソコンで計算して下さい)
正確に出したいならΣを使わない式に書き直してから極限値を計算して下さい。
0656655
2005/06/09(木) 17:50:01○100 くらい
に訂正。
0657１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 18:04:31重積分
∬y dxdy
を求めよ。
と言う問題ですが全く分かりません。どうかよろしくお願いします。
0658１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 18:11:05に対して点P(2,1,-1)から下ろした垂線rを求めよ。
という問題が分かりません。
0659１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 18:38:52濃度は何％？
意味がわかりません。誰か教えてください。
0660１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 18:49:58期待値ですか。しらべてみます。ありがとうございました。
なんていうか、確率面白いですね。
勉強してみます。
ありがとうございました。
0661１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 18:56:54どこから手を付けたらいいのか分からないのですが、
やはり軸（積分路）の回転変換から行うべきでしょうか？
0662１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 19:12:42笠積分の公式つかっていいなら
体積＝2πcos(π/4)∫[0,π]sinxdx
笠積分の公式つかってはいけないならy=x上にOP=zなるP=P(z)をとり、Pをとおる
傾き-1の直線とy=sinx+xの交点をQ、OP=zとおくとき
体積＝2π∫[0,(√2)π]PQdz
Qとx座標の等しい点R(x,x)をとる。xとz、PQの関係はz=x+(1/√2)sinx、PQ=(1/√2)sinx。
置換して
体積＝2π∫[0,π](1/√2)sin(1+(1/√2)cosx)dx
0663１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 19:15:30u[n] は単位ステップ信号です。
よろしくおねがいします。
0664１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 19:16:41「これは数学ではない。神学だ。」
って言ったそうだけど、これは誉めてるの？けなしてるの？
まぁ、当時の神学の位置づけがよくわからないんだけど。
また、ゴルダンは基底定理の別証明を与えてるらしい。
0665１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 19:30:48迅速なレスどうもありがとうございます。
笠積分という用語は初めて聞きました。
難しくてまだ頭の中に上手くイメージできていませんが、
教えていただいた解答をよく咀嚼してみたいと思います。
0666662
2005/06/09(木) 19:34:12笠積分の公式使った場合
体積＝2πcos(π/4)∫[0,π](sinx)^2dx
笠積分の公式使わない場合
体積＝2π∫[0,(√2)π]PQ^2dz
PQの関係はz=(√2)x+(1/√2)sinx
↑これに準じて修正してちょ。
0667１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 19:57:59まず五角形を描け。0≦y≦1、1≦y≦2で場合分け。
（0≦x≦1、1≦x≦2、2≦x≦3の場合分けでも良いがちょい面倒）
0≦y≦1のとき、
yの積分範囲：0～1
xの積分範囲：0～(2y-1)
1≦y≦2のとき、
yの積分範囲：1～2
xの積分範囲：0～(-y+4)
0668１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 20:14:26求めたいのはベクトルrの成分だな？
以下、ベクトルAをOAって書くことにする。
OAに降ろした垂線の足をQとする。要はr=PQだ。
次の2式を使えば、PQが求まるはず。
・PQはOAと直交する。つまり、PQ・OA=0
・OQ(=OP+PQ)はOAと同じ向きになる。つまり、OP+PQ＝k*OA
0669１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 20:55:570670１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 21:07:33ニュートン法
0671１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 21:35:400672この問題教えて！！
2005/06/09(木) 21:44:02このとき、f(x)g(x)をx*x-x+1で割った余りが1となるような一次式g(x)を求めよ。
ヘルプミ～
0673１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 21:49:02温度がそれぞれ15℃、25℃、35℃の3種類の液体A,B,Cはある。
いま、A液とB液を混合すると温度は21℃になり、A液とC液を混合すると
温度は31℃になるという。B液とC液を混合すると何℃になるか。
解き方も含め、どなたかお願いします。
0674１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 21:54:21f(x)g(x)=(x^2-x+1)g(x)q(x)+(x+2)g(x)
(x+2)g(x) = a(x^2-x+1) + 1
0675この問題教えて！！
2005/06/09(木) 22:08:230676１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 22:10:39人に物を聞いている立場でその言葉遣いはないだろう。
わかってもいないくせいに偉そうな口をきくな (´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ
0677１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 22:14:08教えて下さい。
0679１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 22:28:06Aをn次正方行列、kを自然数として、A^k = 0となるkが存在するならば
det(En - A) ≠ 0であることを示せ
という問題に対して、略解が
(En - A)(En + A + A^2 + … + A^(k - 1))
=En - A^k
=En
となっているのですが、略解の1行目の意味が分かりません。
何からこの式が出てくるのでしょうか？
0680１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 22:28:50勝手に解説すると、
１行目：
＞f(x)をx*x-x+1で割った余りがx+2
このときの商を q(x) とおいて式にしている
２行目：
次の条件が使えるように、１行目の式の両辺に g(x) を掛けている
３行目：
＞f(x)g(x)をx*x-x+1で割った余りが1
この条件を使っている。
(x^2-x+1)g(x)q(x) は 当然 x^2-x+1 で割り切れるから
条件から (x+2)g(x) を x^2-x+1 で割った余りが１である
また ＞一次式g(x) この条件も使えば、
(x+2)g(x) = a(x^2-x+1) + 1 こう表せることが分かる。
あとは x = -2 を代入して・・・
0681１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 22:32:39逆に１行目を展開してみ？
0682681
2005/06/09(木) 22:35:26679は
En + A + A^2 + … + A^(k - 1)
がEn - Aの逆行列になるって事を聞きたいのか。
0683この問題教えて！！
2005/06/09(木) 22:42:43aの値は出るんだけど、その後どうすれば・・・
0684１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 22:46:40ａって何。
0685１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 22:48:20のa
0686１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 22:59:310687１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 23:01:55↑の答えをｷﾎﾞﾝ
0688679
2005/06/09(木) 23:17:20レスありがとうございます。
流れとしては
det(En - A) = 0 と仮定 → 略解の式 → 逆行列がある → 矛盾
だと思うのですが、なぜ突然
(En - A)(En + A + A^2 + … + A^(k - 1))
が出てくるのか分からないのです。
0689１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 23:21:11XY=EとなるYを探す、
が受験数学の常套手段かと。
0690１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 23:22:080691１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 23:41:52「detX≠0」⇔「Xが逆行列を持つ」より、
XY=EとなるYを探す、
が「数学」の常套手段かと。
とは書けんよなあ。
0692１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 23:45:41baka ＨＡＫＫＥＮ.
0693１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 23:49:59頭の体操板いけよ
(44-4)/4だとしたら糞
0694１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 00:16:00逆行列があるなら基底になることと基底なら逆行列があることを示せ。
0695１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 00:46:23z=acosh^(-1) ((x^2+y^2)^(1/2))/(a)の平均曲率が０である
事を示せ。
これって、どうやって偏微分していくのでしょう？
置換するのですか？
0696１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 00:51:411/3+1/3+1/3=1が納得できないんです
1/3を少数にすると0.33333・・・3となって3が永遠に続きますよね？
面倒なので0.33…3にしますが0.33…+0.33…+0.33…で0.99…にしかなりませんよね？
なぜ1/3を三つ足したら1になるんでしょうか？
0697１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 00:53:27面倒なので0.33…3にしますが0.33…+0.33…+0.33…で0.99…にしかなりませんよね？
面倒くさがるからいつまでたっても納得できない
0698１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 00:55:39なぜ 1/3+1/3+1/3=1 を疑問に思うのに
1/3=0.33333・・・3 と置いていることを疑問に思わないんだ？
どこかの桁で切った時点でそいつは近似だ。
0699１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 01:06:54ttp://www2.ezbbs.net/38/shukoh/
0700１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 01:16:460702１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 01:45:33φ≠Ｖ⊂Ｕ，Ｖ≠Ｕとなるような開集合Ｖは存在するでしょうか？
0703１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 02:02:17三つ足したら1になるものを1/3というのだが・・・。
0704１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 02:02:440705１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 02:05:300706２次方程式
2005/06/10(金) 03:47:14５００００円を預金して１年後の利息の中から、１０００円を引き出し、
その残金を元金に加えて、前年より１％高い利率でさらに１年預けたと
ころ、２年目の利息は、前年の利息より５５０円多かったという。
前年の利率をｘとしたとき成り立つ式を求めなさい。
0707１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 03:58:050708１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 04:08:190.9999…=1。
ただし、お前のように無限小数を
途中でぶった切る奴は
死ぬまで理解できまい。
0709１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 04:08:260710１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 04:47:29金利４％
0711１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 08:51:300712１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 10:18:42幅ｈの道がある。この道の中央を通る線の長さをｌとすると、
この道の面積はｈｌであるとこを証明しなさい
（a＋2h)＾２－a^２
=4h＾２＋4ａh+a＾２-a^２
=4h＾２ ＋４ａｈ
=4ｈ（h＋a）
l=4a+4h
であってますか？
多分間違ってますよね・・？展開も自信なくて；
お願いです、教えてください
0713１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 10:27:28まず最初にlをaとhで表せ。
あと、マルチやめれ。
0714１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 10:29:39（a＋2h)＾２－a^２
=4h＾２＋4ａh+a＾２-a^２
=4h＾２ ＋４ａｈ
=4ｈ（h＋a） ・・・（１）
ここまでOK
ここで
l=4a+4h
⇔l/4=a+h ・・・（２） なので
（２）を（１）に代入する
0715１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 11:25:35(a-b)(b-c)(a-c)になりました。
しかし問題集ではa→b→c→aで並べるのが普通らしく、-(a-b)(b-c)(c-a)が答えになっています。
やはり(a-c)を-(c-a)に直したほうがいいのでしょうか？
0716１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 12:11:17別に合ってるんだからいいよ。センスの問題だ。
0717１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 12:12:31まぁ、どっちでもいいんだろうけど。
-(a-b)(b-c)(c-a)の方がキレイと思うなら、こっちにしよう。
数学は形式美に結構うるさいから。
0719715
2005/06/10(金) 14:21:17どっちでも大丈夫ですか。良かった。
個人的には前者のほうが綺麗に思えるのでそのままやる事にします。
ありがとうございました。
0720１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 16:43:01英語で書かれていたので訳したらこんな感じに↓
「コインを連続で１２回投げた際、表をＨ、裏をＴとし、
ＨＨＨの列をＸとする。例(ＴＴＨＴＨＨＨＨＴＨＨＨのときＸ＝３)
この場合の期待値を示せ。答5/4」
訳殆ど直訳で分かりにくいと思いますが宜しくお願いします（´・ω・｀）
0721１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 17:13:47(i) １回目にＴが出たとき (1/2) ： 残り(n-1)回でのＸの期待値は E_(n-1)
(ii) １回目から順にＨＴと出たとき (1/4) ： 残り(n-2)回でのＸの期待値は E_(n-2)
(iii) １回目から順にＨＨＴと出たとき (1/8) ： 残り(n-3)回でのＸの期待値は E_(n-3)
(iv) １回目から順にＨＨＨＴと出たとき (1/16) ： 現時点で X=1、残り(n-4)回でのＸの期待値は E_(n-4)
(v) １回目から順にＨＨＨＨＴと出たとき (1/32) ： 現時点で X=２、残り(n-5)回でのＸの期待値は E_(n-5)
……
(n+1) 全てＨのとき (1/(2^n)) ： X=n-2
E_1 = 0
E_2 = 0
E_3 = 1/8
E_4 = (1/2)*E_3 + (1/4)*E_2 + (1/8)*E_1 + (1/16)*(1+E_0) + (1/16)*2
E_5 = (1/2)*E_4 + (1/4)*E_3 + (1/8)*E_2 + (1/16)*(1+E_1) + (1/32)*(2+E_0) + (1/32)*3
E_6 = (1/2)*E_5 + (1/4)*E_4 + (1/8)*E_3 + (1/16)*(1+E_2) + (1/32)*(3+E_1) + (1/64)*(4+E_0) + (1/64)*4
……
こんな泥臭い方法しか思いつかなかった
0722１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 17:26:320723１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 17:38:13まあまあ気を取り直してお茶でもどうぞ。 （´・ω・｀）⊃（茶）
0724１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 18:07:320725１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 18:23:17対称式だからだな。
アルファベット順よりも数学的に大事な事があるのよ。
0726１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 18:44:01部分の立体の体積を求めよ。
誰かお願いします。
0727sage
2005/06/10(金) 19:48:55f(t)=e^(-3t)*sin(5t)*u(t-4) （u(t)は単位ステップ関数）
課題で困ってるのでよろしくお願いします。
0728１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 19:51:55x-y座標系→r-θ座標系で考えると幸せになれそう
0729１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 19:54:010730１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 20:02:12収束領域をお願い島す。
0731GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/10(金) 20:03:500732１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 20:11:420733１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 20:17:000734１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 20:31:31(a-1)(a-b)<0の範囲に整数aを含まないようなbは
どのようにして求めればいいのでしょうか？
よろしくお願いします。
0735１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 20:34:540736１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 20:35:250738１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 20:37:27aは1とbとの間の整数。
0739１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 20:38:03「(x-a)(x-b)<0」⇒「a<bならa<x<b, b<aならb<x<a, a=bなら解なし」
が分かるなら瞬殺
0740１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 20:41:070741１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 20:44:420742１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 20:46:020743１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 20:47:060744１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 20:55:350745１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 21:13:280746１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 21:17:020747１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 21:36:20差分方程式の解き方がわかりません
0748１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 21:41:080749１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 21:41:440750747
2005/06/10(金) 21:47:170751１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 21:56:09①２次方程式X~2+aX+b=0の２つの解がともに２以上の整数である。
②不等式3a+2b<0が成り立つ。
よろしくお願いします。
0752１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 22:05:49これで答えあってる？
(e^(-4s-12))/((s+3)^2+25)(5cos20+(s+3)sin20)
0753726
2005/06/10(金) 22:15:410≦r≦1 , 0≦θ≦2π
この式であってますか？
どうしても答えが出ない・・・・・
0754１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 22:22:290755１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 22:23:332以上のa,bで3a+2b<0を満たす値は存在しない。
0756１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 22:32:03整数bを定めよ。
解いてみたのですが…
a~2+b~2+ab>=0より、求める条件は(a-1)(a-b)>=0
つまり(a-1)(a-b)<0の範囲に整数aを含まない
ここまでしか分かりません。ちなみに答えはa=0,1,2でした。
よろしくお願いします。
0757７５６
2005/06/10(金) 22:34:030758１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 22:36:25(a-1)a^3>=(a-1)b^3
0759１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 22:40:332 -1 2 0
1 2 1 -1
0 2 -1 1
であらわされる4次の行列Aがある。
次の列ベクトルを行列Aの列で与えられる4つの列ベクトルの一時結合であらわせ
1
2
3
4
一次結合と言うものがいまいちよく分かりません。解説よろしくお願いします。
0760１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 22:45:550761１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 22:49:051次結合(線型結合)
線型代数のどんな教科書みても書いてあるだろうから
まず
教科書嫁
0762１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 22:50:36x = 3 + r cos(θ), y = 2 + r sin(θ)
とやって
体積 = ∫[0,1]dr ∫[0,2π]dθ r {3 + r cos(θ)} {2 + r sin(θ)}
じゃないか？
0763１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 23:02:27x2－3x＋k－2＝0
どうしても分かりません。どなたかお願いします。式のはじめはxの二乗です。
0764１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 23:03:53でも、普通は足し算引き算で何とかなる。
0766727
2005/06/10(金) 23:08:21一応、自分で部分積分して答えを確認してみたらそうなりました！！
ありがとうございます！！
ラプラス変換で解く場合にはどうしたらいいですか？？
よろしかったら、過程も教えて欲しいのですが…。
0767１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 23:08:30判別式。
0768１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 23:13:320769727
2005/06/10(金) 23:16:04日本語がおかしかったですね…。
ラプラス変換していく中で、どういった解放が一番手っ取り早いですか？
教えて下さい。
0770前スレ966
2005/06/10(金) 23:17:42本日、試験の結果が出て お蔭様で無事合格となりました。
教えて頂いた内容の問題もあり、とても助かりました。
解答して頂いた方々、本当にありがとうございました。
0771ひよこ
2005/06/10(金) 23:24:53yz + zx + xy = 1
のとき、
xyzの最大値を求めていただけませんか？
0772１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 23:25:590773１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 23:27:06x,y,zの対称性からすぐわかるけど
0774１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 23:28:560775１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 23:32:546π
0776１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 23:33:53y=(x-1.5)^2+k-2-1.5^2
このグラフがｋによって上下する。x軸との交点の数がリアル解の数
0777１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 23:36:15さすがにそのレベルじゃ話にならん
教科書の基本例題からやりなおせ
0778１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 23:40:01ありがとうございました!!
0779ひよこ
2005/06/10(金) 23:54:18解いていただけませんか？
0780１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 23:58:191/(3)^0.5
0781780
2005/06/11(土) 00:00:10xyz=1/(3)^(3/2)
0783１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 00:08:210784784
2005/06/11(土) 00:09:280785１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 01:04:08x,y,z,λで偏微分して
yz+λ(z+y)=0
xz+λ(z+x)=0
xy+λ(y+x)=0
解はx=y=z=a λ=-a/2でx=y=y上に極値があるから
yz + zx + xy = 1 全部xとおいて3x^2=1
x=1/3^0.5
xyz=x^3=1/(3)^(3/2)
0787１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 02:54:14交代式
0788１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 03:01:45をフーリエ級数展開せよ。
{n-(1/2)}T <= t <= {n+(1/2)}T , n=+-1,+-2,+-3,・・・・・
という条件です。
分からないので教えていただけないでしょうか。
0789１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 05:11:38http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1118066444/200
0790１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 11:03:160791１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 11:43:49ＡＢ＝５，ＡＣ＝７，∠ＢＡＣ＝６０°
辺ＢＣの長さを求めよ
三角形ＡＢＣの外接円の半径を求めよ
三角形ＡＢＣの面積を求めよ
∠ＢＡＣの二等分線と辺ＢＣの交点をＤ，三角形ＡＢＣの外接円の中心をＯとする
線分ＢＣの長さを求めよ
線分ＯＤの長さを求めよ
途中式から教えてくださいorz
0793１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 11:51:32HELP
0794１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 11:52:50そこをなんとか厨房に教えてくださいorz
0795１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 12:47:57>>6
0796１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 13:17:10探して当てはめるだけ。
0797１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 14:28:24石は、1つの山から好きな数だけ、あるいは2つの山から好きな数だけ同数取る。
最後の石を取った者の勝ちとするとき、先手必勝となるのはどのような場合で、後手必勝となるのはどのような場合か。
おねがいします
0798１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 14:31:290799532
2005/06/11(土) 16:27:29厨房といいながら内容は高1数学だが。
(1)(2)(3)は公式どおりなので教科書からやり直し。
(4)は問1と同じですが何か？
まともに解きづらいのは(5)だけだな。
△OBCを考える。こいつは二等辺。
中心角BOCは円周角60度の2倍だから、BOC=COB=30度。
次に△OBDを考える。
BDは二等分線と辺の比から、すぐ出せるだろう。
OBは問2で出てる。OBD=30度はさっき出した。
ここまで揃えば、余弦定理でODが出る。
0800１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 17:16:580801１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 17:42:38極端に石の数が少ないケースを考えると、
[0][n] → 先手必勝
[n][n] → 先手必勝
[2][1] → 後手必勝
[3以上][2以下] → 先手必勝（初手に[1][2]か[2][1]にする）
[4][3] → 後手必勝（先手がどう取っても[3以上][2以下]、[0][n]、[n][n]のどれかになる）
[5以上][4以下] → 先手必勝（初手に[4][3]か[3][4]にする）
[6][5] → 後手必勝（先手がどう取っても[5以上][4以下]、[0][n]、[n][n]のどれかになる）
（以下同様）
以上をまとめると。
[2n][2n-1]であれば、後手必勝。それ以外は先手必勝。
0802１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 18:05:570803１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 18:28:02簡潔に表すには
A_n={n番目の素数}
としか書けない希ｶﾞｽ
0805１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 18:41:28線分BCをsinA:cosAに内分する点と点Aを結んだ直線と
線分CAをsinB:cosBに内分する点と点Bを結んだ直線と
線分ABをsinC:cosCに内分する点と点Cを結んだ直線が
一点で交わる時、三角形ABCは鈍角三角形であることを示せ
お願いします。
0806１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 20:02:38AP×CP＋BP×DP＝Sのとき∠APB＋∠CPDを求めよ
お力をお貸しください。
0807１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 20:03:19もう遅いかも知れないが、>>801 は全然違っている。
一松信「石取りゲームの数理 POD版」(森北出版)
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/462701029X/
0808１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 21:44:410809１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 21:48:37そしてその公式を教えて下さい
0810１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 21:53:511～16から16個選ぶ組み合わせなら1通りだが。
0811１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 21:55:30自分で求めようとも取っ掛かり自体がつかめません。
たとえば親がキングを選んだ時ってかつ確率ってどうやって求めるんでしょう
勝てるカードはＡの４枚とジョーカーのみなんですが。
ーーーダブルアップとはーーー
親はjoker含５３枚のカードからランダムに１枚選ぶ。
子は４枚裏向きで選ぶ。その中から１枚親より大きいカードを選ぶと
２倍の払い出しを得る。負ければ０になる。引き分けなら次Ｇに繰越。
0812１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 22:02:52① 点Cの軌跡の方程式ｌを求めよ。
② ①で求めたｌに関して、点Bの対称点B´の座標を求めよ。
③ ①で求めたｌ上の点Pde、PA＋PBを最小にする点をPoとするとき、
PoA＋PoBの値を求めよ。
誰か解る方お願いします…。
0813１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 22:04:26どうしてもわかりません
0814１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 22:07:58書き忘れました
１～１６のうち ６個の組み合わせでした
0815１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 22:17:43(1)
Cのx座標とy座標を足せばtが消える。
x+y=3
(2)
lの傾きが-1だから直線BB'の傾きは1
BB'の中点はl上にあり、その座標は(-1/2,7/2)。B'の座標は(-2,2)となる。
(3)
PA+PB=PA+PB'
これが最小になるのはA,P,B'が一直線上に並ぶ時。
>>813
AならばBと仮定する。
(not B) and Aならば(not B) and Bが仮定から導かれるがこれは矛盾。
従って(not B)ならば(not A)
0816１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 22:20:2216C6=16!/(6!10!)=8008
0817１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 22:29:52上の点(1,1,1)におけるこの曲面の
接平面と法線の方程式を求めていただけませんか？
0818１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 22:31:590819１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 22:33:300820１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 22:33:38ありがとうございました！！
0821820
2005/06/11(土) 22:34:58815さん、本当にありがとう…。
0822１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 22:45:05すいません、
5z^2 + 4yx^2 - 6xz^2 = 3
でした。
0823１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 22:55:27f=5z^2 + 4yx^2 - 6xz^2 - 3 とおくと
∇f が曲面上の各点の接平面の法線ベクトルとなる。
∇f =(8yx-6z^2,4x^2,10z-12xz) に (x,y,z)=(1,1,1)を
代入して (2,4,-2)
以下略。
0824１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 23:08:04ありがとうございます。
申し訳ないのですが、(2,4,-2)をどうすればいいのでしょうか？
略の部分を書いていただませんか？
お手数ですがよろしくお願いします。
0825１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 23:09:330826１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 23:16:38４本以上の直線が同一の点で交わらず、直線の交点が17であるとき、
３本の直線が交わる点は全部で何個あるか、またこのとき、直線で
囲まれた三角形は全部で何個あるか。
全くわかりません、お願いします。
0827１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 23:18:180828１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 23:19:150829１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 23:23:37教科書ないんです・・・
0830１３２人目の素数さん
2005/06/11(土) 23:36:17法線ベクトルがわかれば、平面の方程式もわかるだろ？
ax+by+cz=dという平面の方程式の法線ベクトルは(a,b,c)。
その平面が(1,1,1)を通るから。dの値も求まる。
0831１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 01:26:09教えて☆
0832１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 01:29:02教えて☆
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ぉしぇてｋｄさぃ
0833１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 02:19:28BDとAOを延長した交点P。
△BCE∽△POE＝1:1よりBC＝OP
よって、AD:DO:OP＝1:4:5
これにより△BCF∽△PDFから、CF:DFが分かる。
三角形ABCにおいて、AB=a、∠C=θ、∠B=2θとする。このときθのとりうる範囲を求め、ACとBCをaとθで表せ。また、この三角形の周の長さの範囲をaを用いて表せ。
さっぱりです
三角形ABCにおいて、AB=a、∠C=θ、∠B=2θとする。このときθのとりうる範囲を求め、ACとBCをaとθで表せ。また、この三角形の周の長さの範囲をaを用いて表せ。
さっぱりです
0838 ◆lPwwRY6DZo
2005/06/12(日) 03:22:460839１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 03:27:26違う。
0840１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 03:36:45チェバより、(sinA・sinB・sinC)/(cosA・cosB・cosC)=1
sinは常にプラス。よってcosは全てプラスだから、鋭角三角形。あれ？
>>806
AP=a、BP=b、CP=c、DP=d、とおく。
Pを通りADに平行な線を引く。AB・CDとの交点をQ,Rとおく。
∠APQ=A、∠BPQ=B、∠CPQ=C、∠DPQ=D、とおく。
普通に長方形の面積を求める。
AB = bsinB + dsinD 、BC = bcosB + dcosDだから、
S = (bsinB + dsinD) * (bcosB + dcosD)
= bdsin(D+B) + bsinB * bcosB + dsinD * dcosD
ここで、bsinB=csinC, bcosB=acosA, dsinD=asinA, dcosD=ccosCだから、
S = bdsin(D+B)+adsin(A+C) …(1)
AP×CP＋BP×DP＝Sが成り立つとき、
S=ac+bdだから、(1)式と比べると、sin(D+B)=sin(A+C)=1
よって、D+B=90、A+C=90。
A+B+C+D=180 ⇔ ∠APB＋∠CPD＝180°
0841１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 03:44:39ハァ？
そんなこというならθ=70でもアリだよな？
∠B=140、∠C=70だ。
足したら180超えちまうじゃねーか！
さっきから内角の和は180だって言ってんだよこの野郎！
（マイクを放る）
ｶﾝｶｶﾝ!!
0842１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 04:49:04５７゜？
0843１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 04:55:52|a|≧0
という問題なのですが、解説では
「a≧0の時|a|=a≧0
a＜0の時|a|=-a＞0
よって|a|≧0は成り立つ」
とあります。しかし2行目の-a＞0というのがいまいち理解できません。
a＜0の時|a|=-aになるという事はわかるのですが、マイナスなのに0より大きいという点が疑問です。
どなたか説明していただけませんか？
0844１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 05:31:24a=-3 とすると |-3|=-(-3)>0 となるがこれは不思議？
0846１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 06:04:00|a|というのは、元のaの符号に関わらず
正として考える、ということ。
0847843
2005/06/12(日) 06:18:51勉強歴がまだ浅いので勘違いで前提の認識が間違ってるのかもしれないです。
aを3として|a|=|3|だったとして。|a|=|3|が0以上の場合a=3、0未満だった場合-a=-3、と認識してるのですが
やっぱり何か違うのでしょうか・・・
0848１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 06:24:400849846
2005/06/12(日) 06:24:58｢|a|=|3|が｣0未満だった場合、などあり得ない。
絶対値記号がついた時点で、0または正だぞ。
つか、右辺はなによ？
|3|=3以外のなにものでもないわけだが。
だから、普通は |a|=3 などと表記する。
基本的なところでﾂﾏﾗﾝ誤解がありそうだが
とりあえず |3|=|-3|=3 であることを納得しろ。
全てはその後だ。
0851１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 06:31:20|-3|=3
|-1.5707963|=1.5707963
|0|=0
|1|=1
|100|=100
0852843
2005/06/12(日) 06:44:430854843
2005/06/12(日) 06:55:57物覚えが悪くて申し訳ないです。
本当にありがとうございました。
0855１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 08:43:43すみません、問題文の記載ミスです。
cosは全て絶対値の値です。ごめんなさい。
0857１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 08:57:110858１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 09:19:3072
0859１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 10:51:30の値を出したいんですけど、どうしてもうまくいけません
どなたかコツを教えてください。
0860１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 10:55:460861１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 11:02:170862859
2005/06/12(日) 11:22:010863１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 11:52:310864１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 11:52:490865１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 11:53:020866１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 12:02:28F=(y,xy,-z)とする。
（1）ベクトル場の発散を求めよ
div F =x-1
（2）発散定理を用いてベクトル場Fの曲面Sを貫く外向きの流束(flux)を求めよ。
∫F・n dS = ∫div F dV まではたどり着いたんですが、
三重積分がうまくできません。説明お願いします。
0867１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 12:07:02その三重積分はどうなった？
0868１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 12:20:10-128π
0869１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 12:25:010870１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 12:25:56その -128π を計算した過程を書いて
あと、円柱座標って知ってるか？
0871867=870
2005/06/12(日) 12:40:51合ってるかどうか知らないが
x = r cos(θ), y = r sin(θ) と変換
dV = r dr dz dθ
∫[D] dV (x-1)
= ∫[0,2]dr ∫[0,r^2]dz ∫[0,2π]dθ r (r cos(θ) - 1)
= -8π
0872１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 12:49:52zについて0⇒x^2+y^2で積分
そのあと極座標変換して
rについて0⇒4まで
θについて0⇒2まで
最後のθの積分のときに残ったのは
r^5∫16cosθ/5 －1dθ
0873１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 12:51:1264*∫16cosθ/5 －1dθ
0874１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 13:00:20(1-x^2)^(1/2)={(1+x)(1-x)}(1/2)までは分かったのですが、ここから続きません…
0875１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 13:03:09つまりなにもわかっていないということだな
x=0 を中心に4次の項までテイラー展開汁
0876１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 13:03:24積分範囲は
0＜z＜x^2+y^2=r^2, 0＜r＜2, 0＜θ＜2π
だし、積分計算もなんか変。
>>871 見てくれ
0877１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 13:15:03(1+y)^(1/2) = 1 + (1/2)y - (1/8)y^2 + O(y^3)
y = -x^2 とすると
(1-x^2)^(1/2) = 1 - (1/2)x^2 - (1/8)x^4 + O(x^6)
0878１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 13:17:24A={(x,y); |x|+|y|<1}
を図示せよ、という問題なのですが、絶対値がなければ素直に y=-x+1 の下の部分だと分かりますが、
絶対値があるとどう考えていいのか分かりません。どなたか教えて頂けると助かります。
0879１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 13:17:51それが分からないんですよ…
0880１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 13:20:24ありがとうございました。
0881１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 13:22:17x, y≧0、x≧0, y＜0、x＜0, y≧0、x, y＜0 の4つに場合分け。
0882１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 13:25:55教科書嫁。検索汁。
それってどれのことだ？ どこがどうわからないのか詳しく述べよ
0883１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 13:27:49∫exp^x*((1-x)/(1+x))^2 dx
((1-x)/(1+x))^2=1+(-4x)/(1+x)^2
∫(x/(1+x)^2)e^xdxを計算するにあたり部分積分で
∫x/(1+x)^2dxはｘ+1＝Ｘとおいてけいさんするとln(x+1)+1/(x+1)+c
∫(x/(1+x)^2)e^xdx=(ln(x+1)+1/(x+1))e^x-∫(ln(x+1)+1/(x+1))e^xdx
∫(e^x)(ln(x+1))dx=(e^x)(ln(x+1))-∫(e^x)(1/(x+1))dx
ちょうど∫(e^x)(1/(x+1))dx-∫(e^x)(1/(x+1))dx＝0になるから
0884１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 13:45:30場合わけはありえないと思うんですが
0885１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 14:04:05誤爆だ、スマソ。
>>878
x, y≧0 のとき、x+y＜1 ⇔ y＜-x+1
x≧0, y＜0 のとき、x-y＜1 ⇔ y＞x-1
x＜0, y≧0 のとき、-x+y＜1 ⇔ y＜x+1
x, y＜0 のとき、-x-y＜1 ⇔ y＞-x-1
0886１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 14:18:30有り難うございます！こうして場合分けすればたしかにすぐ分かりますね！ほんと助かりました。
0887１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 14:52:440888１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 15:00:23n^3-3n^2+2n-3000=0
の解を求めよ。
0889１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 15:01:23途中式も書いて、教えてください。お願いします。
0890１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 15:16:250891１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 15:19:12lim[x→+0]xlogx
の極限を求める問題なんですが
教科書見ても類題が載っておらず困ってます・・・
どなたか大まかな流れと答えを教えてください。
0892１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 15:20:20教科書。1-1/x^2
>>888
3000の約数は面倒なため、n(n-1)(n-2) = 3000と変形して探したが、
手計算では無理なことが判明。
>>889
[log(x+√(x^2+A^2))]'
= 1/(x+√(x^2+A^2)) * (1+2x*(1/2)√(x^2+A^2))
= 1/(x+√(x^2+A^2)) * (x+√(x^2+A^2))/√(x^2+A^2)
= 1/√(x^2+A^2)
てか教科書。
0893１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 15:23:08(1)ちゃんと問題書けや。(e^x-x-1)/x^2 だろ？分母分子を2回微分しろ。
(2)xlogx = log x /x^(-1) と変形して分母分子微分。
0894891
2005/06/12(日) 15:25:19すいません、うっかりしてました。
どうもありがとうございました。
0895１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 15:25:27自爆レス（ ´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ
0896887
2005/06/12(日) 15:33:050897866 計算うｐ
2005/06/12(日) 15:33:06F=(y,xy,-z)とする。
（1）ベクトル場の発散を求めよ
div F =x-1
（2）発散定理を用いてベクトル場Fの曲面Sを貫く外向きの流束(flux)を求めよ。
∫F・n dS = ∫div F dV まではたどり着いたんですが、
途中からですが
http://www2.ocn.ne.jp/~y2knen/pdf/flux.pdf
0898866 計算うｐ
2005/06/12(日) 15:34:41www2.ocn.ne.jp/~y2knen/pdf/flux.pdf
0899１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 15:35:50x=1+7^(1/2)のとき、x^4+2x^3-12x^2-26x-14の値を求めよ。
という問題なのですがまったくわかりません。
よろしくお願いします。
0901１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 15:44:49[問題]nを整数とする。
不等式 nπ/24<θ<(n+1)π/24…①が成立する時、nの値を求めよ。
またそのnの値のとき①より cos^2θの値の範囲を求めよ。
さっぱりなのでどうかよろしくお願いします・・・
0902１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 15:47:31ありがと。
0903891
2005/06/12(日) 15:49:59分母分子2回微分なので
(e^x-x-1)/x^2はe^x /2になるんですが
これの極限が答えになるんでしょうか？
0904１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 15:50:04>>871,>>876 に回答あるぞ
0905１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 15:52:22θでの積分は0～2πまで。勝手に分割するな。
∫div F dV
=∫[z=0,r^2]∫[θ=0,2π]∫[r=0,2] (rcosθ-1) rdrdθdz
=∫[θ=0,2π]∫[r=0,2] (rcosθ-1) r^3 drdθ
=∫[θ=0,2π]{(32/5)cosθ-4} dθ
=-8π
0906１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 15:58:09・θが出せない。→扇形の中心角の問題からやり直し。
・nが出せない。→1次不等式からやり直し。またはπの値を確認汁。
・(cosθ)^2が出せない。→半角の公式からやり直し。
0907888
2005/06/12(日) 15:58:49わかりました。どうもです。
0908１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 16:40:35また、複素数をエクセルで複素平面のグラフにできますか？
ちょっと質問する場所が少し違う気がしますが、教えてください。
0909１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 16:54:04で答えは-1/2*π*ln2 になるみたいなんですけど
どうやったらいいんですかね？
0910１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 16:55:02Excelの関数の種類に「エンジニアリング」というのがある。
「complex(複素数)」とか「dec2hex(10進16進変換)」が使える。
デフォルトでは通常これらは入ってないから、
ヘルプにしたがってOfficeのCD-ROM入れてインストールしてくれ。
まぁでも、複雑な計算にはあまり向かないと思う。結構面倒。
0911１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 16:56:360912１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 17:00:31は因数分解して解くのかなと思ったんですけどやっぱりできません。どうやればいいでしょうか。
0913１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 17:10:30ってことは、x^4+2x^3-12x^2-26x-13なら因数分解できるんじゃねーの。
0914１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 17:19:07単に x = 1+√7 を代入して計算しても出るし
(x-1)^2 = 7
x^2 = 2x + 6
と変形して、↓みたいにやってもいい
x^4+2x^3-12x^2-26x-14
= x^2(2x+6)+2x^3-12x^2-26x-14
= 4x^3-6x^2-26x-14
= 4x(2x+6)-6x^2-26x-14
= 2x^2-2x-14
= 2(2x+6)-2x-14
= 2x-2
= 2(1+√7)-2 = 2√7
0915１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 17:19:46x^4+2x^3-12x^2-26x-14
=(x^4+2x^3-12x^2-26x-13)-1
=(x+1)(x^3+x^2-13x-13)-1
=((x+1)^2)(x^2-13)-1
まぁ、なんぼかマシだろう・・・
0916１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 17:21:35(x^3+y^3+z^3)/{(x-y)(y-z)(z-x)}なんですがどうやったらいいんですかね。
昔(x+y)/3=(y+z)/6=(z+x)/7＝kと置くというようなことを
習った気がするんですができませんでした。
0917１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 17:26:13(x+y)/3=(y+z)/6=(z+x)/7＝k
より
x,y,zをkで表し
最初の式に代入して終了
0918１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 17:28:54> x=1+7^(1/2)のとき、f(x)=x^4+2x^3-12x^2-26x-14の値を求めよ。
x=1+7^(1/2)のとき
x-1=7^(1/2)
x^2-2x+1=7より x^2-2x-6=0 であることに注意して。
f(x)=x^4+2x^3-12x^2-26x-14
=(x^2-2x-6)(x^2+4x+2)+2x-2
ここに x=1+7^(1/2)を代入して
f(1+7^(1/2))= 2(1+7^(1/2))-2 =2*7^(1/2)
0919１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 17:45:01積分が収束することを示しｘ＝ｓｉｎ（ｓ）と置換する。
あとは解析概論３４．積分変数の変換に書いてある方法で
ｓ＝２ｔと置換して積分をａとすると
ａ＝πｌｏｇ（２）／２＋２ａを満たすことを示す。
0920１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 17:47:03cosZ=i
回答
cosZ = 1/2 * (e^(iZ)+e^(-iZ)) = i
e^(iZ) + e^(-iZ) = 2i 両辺にe^(iZ)をかけて
e^(2iZ) + 1 =2ie^(iZ) 平方完成して
( e^(iZ) -i )^2 = -2
e^(iZ) -i = ±i√2
e^(iZ) = i±i√2 ここまでは判るのですが
Z=x+iyとおいて
e^(-y+ix) = e^(xi)*e^(-y) = i±i√2 この辺りからよく判らないんです
右辺をeで表して、i(1±√2) = (1±√2)e^(1/(2π)) としたら、
実数になったからx=0で、 e^(-y) = (1±√2)e^(1/(2π))
これだとeの指数同士でイコールにもならず、行き詰ってしまいます
Z=x+iyに置いた辺りから間違っているような気がするのですが
解き方を教えて頂けませんでしょうか
0922１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 18:17:520923１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 18:20:00（１－√（２））ｉ＝ｅｘｐ（－ｌｏｇ（１＋√（２））－（π／２）ｉ）。
0924１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 18:23:132+5ｘ-ｘ＾3+o(x＾2）+o(x＾2）+o(x＾4）
=2+5ｘ+o(x＾2）
の変形がよくわかりません。
o(ｘ＾2）とo(ｘ＾4)を比較してo(x＾4)を消し、
o(x＾2)二つは同じなので好きな方を片方残し、
x＾2よりも次数の高いｘ＾3は消去、と勝手に自分で解釈してるのですが、
これであってますか？
0925１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 18:25:000926１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 18:42:47OK。
0927901
2005/06/12(日) 18:54:46何も書いてなくて申し訳ございませんでした。
とりあえずθは6/5と出たのですが、そこからθの範囲を決めるのに困っています。
πはどう処理すればいいのでしょうか？3.14を代入して計算するのでしょうか？
答えの値だけを見るとn=9なのででそこから半角の公式を使うとcos~2θの範囲は
求められたのですが、その範囲も√の中の値が大小で逆になっていていまいち理解できません。
もしよろしければアドバイスお待ちしています。
0928１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 18:55:09教科書も定義が曖昧だったので安心しました。
0929１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 19:16:540930１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 19:18:200931１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 19:25:000933１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 19:53:51もう少し詳しく教えてください
0934１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 19:55:21ラプラス変換を用いて次の初期値問題を解け。
(1) y''+4y=sin2t, y(0)=1, y'(0)=1
(2) y''+4y=sinωt,y(0)=1, y(0)=1, y'(0)=1, ω^2≠4
0935１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 20:04:06わけがわかりません。お願いします！
0936１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 20:16:260937１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 20:28:08AIと辺BCの交点をDとするとき、次のものを求めよ。
この問題なんですけど
AI：IDは4：5のような気がするんですけど
解答では5：4になってるんですが
どこが違うかわからないです。お願いします。
0938１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 20:56:57π=3.14で処理。
まぁ整数nの値が出ればいいから、ここでは概算でπ=3とかで計算してもおｋ。
ところで、(2-√2)/4 と (2-√3)/4 でどっちが大きいかは分かるわな？
不等式は常にデカいほうを右側に書くんだぞ。
0939１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 20:59:40次の三角形の面積の比を順に求めていけばよいのだが。
(1) AIB と BIC
(2) BID と CID
(3) AIB と BID
0940１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 21:17:22は成り立ちますか？
0941１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 21:20:01成り立たない
反例：a↑=(1,0), b↑=(-1,1)
0942１３２人目の素数さん
NGNGttp://www.h2.dion.ne.jp/~guntetu/picture/today/mondai.jpg
0943１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 21:37:39f(t)=(e^(-3t)sin(5t))u(t-4)
uはステップ関数です。
u(t-4)がなければ解けるのですが・・・
0944１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 21:40:170945１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 21:51:05少なくとも1つは～～～という問題文を見ると、背理法とかを考えてしまうが
この場合は、 (x-1)(y-1)(z-1) = 0 を示せばいい。
ためしに (x-1)(y-1)(z-1) = 0 を展開してみると、
xyz - xy - yz - zx + x + y + z - 1 = 0
こいつが示せればいいわけだ。
さて、1/x + 1/y +z/1 = 1
⇔(xy + yz + zx) / xyz = 1
⇔xy + yz + zx = xyz
⇔xyz - xy - yz - zx = 0
また、 x + y + z = 1という仮定であるから、
x + y + z - 1 = 0
これら2つの事実から
xyz - xy - yz - zx + x + y + z - 1 = 0
⇔(x-1)(y-1)(z-1) = 0
がいえる。
よって、x, y, zの少なくとも１つは1である。
0946１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 21:53:56ありがとうございますた！！！
0947１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 22:15:59p=dy/dxとおいて両辺微分、整理して
0=(x+e^p)(dy/dx)
よってx+e^p=0…(1)またはdy/dx=0…(2)
(2)よりy=Cx+e^C (Cは定数)
(1)よりlog[e](-x/e)^x (x<0)
となったのですが式がややこしくて検算もできません
どなたか確かめてみてはくれませんか？
0948797
2005/06/12(日) 22:20:52ええ？！
この説明で納得させられてしまいました…
正しい答えはどうなるのでしょうか？
これだけのために本1冊買うのもちょっと惜しいので…
0949１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 22:28:42ここの種明かしに載ってる判定法を一般化すればよい
ttp://www.seto.nanzan-u.ac.jp/~ymano/JK/nim1.html
超有名な話だから、
「石取りゲーム」「三山崩し」「ニム」あたりで検索してみれ
0950１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 22:39:18をＢ、Ｃの２色で塗り分ける方法は何通りあるか。ただし、
隣り合うマス目は同じ色になってもかまわない。
同じものを含む順列と考えて
８！/(４!４!)＝７０ 通りある。
このうち、８通りは点対称であり、うち６通りは180度回転
させると自分自身になり、残りの２通りはいずれの回転でも
自分自身になる。
その他は、回転させると同じものになるものがそれぞれ４つある。
よって、(７０－８)/４＋６/３＋２
答えが分数になってあきらかに間違ってますが、どこが間違って
いるのか分かりません。お願いします。
0951１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 22:49:39問:600の正の約数の中で100以下のものは何個あるか。
ちなみに、この問題の前には、600の正の約数の個数とその総和を求める問題がありました。
よろしくお願いします。
0952１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 22:51:18100より大きいのは4つしかない
0953１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 22:52:060954１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 22:53:260955１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 22:55:37１つずつ計算すれば確実ですが、他の求め方もあるのでしょうか？
0956927
2005/06/12(日) 22:58:02そのまま値を代入して処理するんですね。
不等式の問題はただ単に求めた値の大小で左右を入れ替えて答えを書けばいいんでしょうか？
－をかけた場合に不等式の大小が入れ替わるというようなことはここではまったく関係ないんですね。
初歩的な質問ばかりで申し訳ございませんでした、そして答えてくださってありがとうございました！
0957１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 23:03:44>>949 はニムという別のゲームと感違いしているので無視してよい。
ルールをちょっと変更して、最後に石を取った方が勝ちではなく、
石を取れなくなった方が負けということで説明する。
(単に [0][0] は後手必勝が加わるだけ)
>>801 は >>802 が指摘しているように、
「[4][3] が後手必勝」のところで既に間違っている。
[4][3] は [2][1] にできるので、先手必勝。
こういう先手と後手の役割が対称的なゲームは、通常は先手が圧倒的に有利だから、
後手必勝のパターンに注目するのが常道なので、後手必勝のパターンを石の数の少ない方から、
列挙すると次のようになる。
[0][0] (差が 0)
[1][2] (差が 1)
[3][5] (差が 2)
[4][7] (差が 3)
[6][10] (差が 4)
[8][13] (差が 5)
....
任意の負でない整数 k に対し、[n][n+k] が後手必勝となる組は一つしかない。
(たとえば、[9][13] は [6][10] にできるので、後手必勝ではない)
また、任意の正整数はこの表の中に一度しか出てこない。
(たとえば、[5][14] は [3][5] にできるので、後手必勝ではない)
これ以上のことは、とてもここでは書き切れないので、
前に挙げた本を図書館で探して読んでくれ。
0958１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 23:24:58マジでお願いします
0960１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 23:29:41○x + ○y + ○z + ○ = 0みたいな形であらわせないもんなんでしょうか？？
ご存知の方教えてください、これが可能なら空間ベクトルという概念がいらないように思うのですが、、、
0961961
2005/06/12(日) 23:30:170962１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 23:33:52xy'+(x-1)y=0
(1)変数分離形にして解け
(2)べき級数方を用いて解け(><)
0963１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 23:37:55(1)yでわってみる
(2)べき級数をほうりこむ
0964１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 23:49:430965１３２人目の素数さん
2005/06/12(日) 23:55:400966１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 00:00:03= x*acos(x) + ∫x/√(1-x^2) dx、1-x^2=t とおくと、
∫x/√(1-x^2) dx = -(1/2)∫dt/√t = -√t = -√(1-x^2) + C
よって、∫acos(x) dx = x*acos(x) - √(1-x^2) + C
0967１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 00:09:310968１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 00:10:40の式から、
u = u(x,y,z) , v = v(x,y,z)
の偏導関数を求めていただけませんか？
0969１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 00:13:37Rn+1(x)-Rn(x)=-((d/da)^n)f(a)(x-a)^n/n!
を満たすことを示すという問題がわかりません
よろしくお願いします
0970１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 00:15:59∫x/√(1-x^2) dxの分子のxが抜けてないですか？
0971１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 00:16:42定義通りだろうが。アホか。
0972１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 00:20:220973１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 00:23:081-x^2=t とおくと､dx=-{1/(2x)} dt で、分子のxは消える。
0974１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 00:24:430975１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 00:50:40初等幾何は受けわるし。何の課題？
0976１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 00:53:28すみません条件足りませんでした。
Rn(x)がテイラー展開の剰余とは記されてなくて（明らかにそうなんですが）、
Rn(x)=(Bernoulliの剰余の式)の時にその式が成り立つことを示せという問題です。
つまり
Rn(x)=∫[a,x]{((d/dt)^n)f(t)(x-t)^(n-1)/(n-1)!}dt
の時
Rn+1(x)-Rn(x)=-((d/da)^n)f(a)(x-a)^n/n!
を示せ。という問題です。
それでも簡単に出ますか？
Bernoulliの剰余項の積分を展開するのがうまくできないんですが・・・
やり方だけでも教えてくださると嬉しいです。
0977１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 00:54:470978１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 00:56:37１）f(x)=x＾2sin(x)-x＾3e＾x がｘ＝0で極値を取るか。極大極小も答えよ
２）f(x)=x＾2sin(x)-xsin＾2（ｘ） がｘ＝0で極値を取るか。極大（ｒｙ
を御願いします。
漸近展開を利用した極限は出せるのですが、極値判定はよく分からないんです…
0979１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 01:00:08教育数学の課題です
0980１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 01:05:56...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0981１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 01:08:35ヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉ
ヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉ
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0982１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 01:08:41漸近展開を利用した近似値計算も極限計算も
わかるんですが、極値判定だけは(;´Д｀)
ぐぐって調べても問題ないし・・・
0983１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 01:10:34ヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉ
ヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉ
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ヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉ
ヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉ
ヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉヽ(`Д´)ﾉ
0984１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 01:20:11F(i)=索引語wiの文書出現頻度
H(i)=-Σ[j=1,n](f(i,j)/F(i))log(f(i,j)/F(i))
とするとき、
0≦H(i)/logn≦1
を示せと言う問題が分かりません。
定義からf(i,j)≦F(i)はわかるんですが、それ以降がさっぱりです。
どなたかご教授お願いします。
0985984
2005/06/13(月) 01:22:17n=文書Dの総数です。
つまり文書DはD1～Dnまであります。
0986１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 01:24:32x + y = 4
xy = 1
をお願いします。
0987984
2005/06/13(月) 01:25:00F(i)=索引語wiの文書出現頻度→F(i)=索引語wiの文書全体における出現頻度です。
修験頻度と言うのは出現個数と言い換えてもいいです。
0988１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 01:27:39>△ABCの内部の点Oがあり、AO、BO、COの延長上と
>辺BC、辺CA、辺ABとの交点をそれぞれD、E、Fとするとき、
>(AO)/(AD)+(BO)/(BE)+(CO)/(CF)=2が成り立つことを示せ
AO/AD=(四角形ABOCの面積）/（△ABCの面積）
BO/BE=(四角形BCOAの面積）/（△ABCの面積）
CO/CF=(四角形CAOBの面積）/（△ABCの面積）
ここで上の３つの四辺形の面積の和が
△ABCの面積のちょうど二倍であることに注意すると
上の３式を辺々加えることで所望の式が得られる。
0989１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 01:30:24解と係数の関係よりx,yは
t^2 -4t +1 =0 の2解。
0990１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 01:32:29(y)=(rsinθsinφ)
(z) ( rsinθ )
↑
"(" と ")" は縦三行つながっています。（行列式）
上の式のヤコビ行列とヤコビ行列式
を求めてください。
よろしくお願いします。
0991１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 01:33:35(２+√３、２-√３）（２-√３,２+√３）
0992１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 01:35:32解と係数の関係を使わずに解くことはできないでしょうか？
なんのことかわかりませんです･･･
0993986
2005/06/13(月) 01:36:260994１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 01:43:22じゃあ直接代入して解く。
y=4-x を xy＝１に代入して
x(4-x)=1
x^2-4x+1=0 これを解け。
っていうか教科書嫁。
0995１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 01:48:04学校で補充問題として配られました（高一）
>>994のやり方でがんばってみます
ありがとうございました。
0996１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 02:00:55売れる。商品1個につき1円値上げするごとに1日の売り上げ個数は
20個ずつ減るという。利益を最大にするには1個いくらで売ればいいか。
文章問題苦手なんですorz
誰かお願いします。
0997１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 02:05:06次スレ立ちました。
0998１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 02:09:00p_j=f(i,j)/F(i) とおくと、p_1+p_2+...+p_n=1.
だから、問題は p_1+p_2+...+p_n=1 の制限の下で、
-(p_1 log p_1 +...+ p_n log p_n) の値の範囲を求めよということ。
0999１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 02:10:00http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1118595601/
1000１３２人目の素数さん
2005/06/13(月) 02:11:001001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。