>>899
三角柱の側面の展開図を考える。
直角三角形の斜辺の高低差をc,他の2辺の高低差をa,bとする。
成り立つ関係式は c=a+b ・・・（１）、c^2=a^2+b^2+1 ・・・（２）
（１）^2 と（２）から ab=1/2 ・・・（３）
三角柱の高さが2であることより c≦2
また、(３)と相加・相乗平均の関係より c=a+b≧2√ab=√2　∴√2≦c≦2
直角三角形の面積をSとすると
(2S)^2=(a^2+1)(b^2+1)=(ab)^2+(a+b)^2-2ab+1=c^2+1/4
よって　9/4≦(2S)^2≦17/4　　∴ 3/4≦S≦√17/4