数Ⅲの対数微分法について質問ですが、

y=a^xを対数微分法で微分する時、
両辺>0だから両辺、対数をとると、
logy=xloga
両辺をxについて微分すると
y'/y=loga

ここで質問ですが、右辺は確かにxについて微分されてますが、
左辺はｙについて微分されたませんか？どうゆうことですか？
おねがいします。