AB=BC=10である△ABCの辺BCの中点をMとし
∠AMBの二等分線と辺ABの交点をDとするとき、AD=6であった。
(1) AMの長さを求めよ。
(2)∠AMCの二等分線と辺ACの交点をEとし、DEとAMの交点をPとする。
　このとき、DE//BCであることを示し、APの長さを求めよ。

という平面図形の問題なのですが、(2)が考えても分かりません･･･
(1)は多分15/2だと思います。(2)の解説よろしくお願いします。