［数学Ⅲ微分・不等式証明］からです。

徹夜で宿題をやったんですけど、この問題が解けませんでした(;_;)解答下さい。指針だけでもありがたいですm(＿)mとりあえず、少し仮眠します。


a>b>0とする。3以上の自然数nに対して次の不等式を証明せよ。

a^n-b^n<n/2(a-b)(a^n-1+b^n-1)