2002^2002の最後の5桁を二項定理により求めよ

二項定理で
（与式）=C[2002,0]2＾2002+C[2002,1]2^2001*2000^1+・・・
=2^2002+2^2001*2002*2000 mod10
=2^2002*2002001 mod10
=2^2002*2001 mod10

こっからどう計算をすすめればいいでしょうか