数学Ⅱの積分の問題お願いします！

x≧1/2における関数


　　　　　　　　　f(x)＝∫[x+1,x}|3t(t-2)|dt


について

(1)　f(x)をxの多項式であらわせ。
(2)　f(x)が最小値えおとるときのxの値をもとめよ。

場合分けが必要なのはわかるんですけど、いまいちわかりません。
よろしくお願いします！