>>383
f(x)=Σ[i=0 to n](a_i)x^i　(a_n≠0)とすると、
f(1)=Σ[i=0 to n](a_i)=0
f(3)=Σ[i=0 to n](a_i)3^i=0

前者とa_n≠0から、{a_i}には少なくとも1つ負数がある。
b_i=-a_i (a_i<0のとき),　0(a_i≧0のとき）
c_i=a_i (a_i≧0のとき),　0(a_i<0のとき)

とすると、0≦b_i,c_iであり、
Σ[i=0 to n](b_i)=Σ[i=0 to n](c_i)
Σ[i=0 to n](b_i)3^i=Σ[i=0 to n](c_i)3^i

すべてのiについてa_i≧-2とすると、0≦b_i≦2であり、左辺は3進表示。
したがって、Σ[i=0 to n](b_i)≦Σ[i=0 to n](c_i)であるが、等号成立はすべてのiについてb_i=c_iのときに限るので、Σ[i=0 to n](b_i)<Σ[i=0 to n](c_i)となり矛盾。