>>383
f(x)のx^iの係数をp[i]とする(定数項はp[0])
p[n]は正としても一般性を失わない。（f(x)が条件を満たすなら-f(x)も条件を満たすから）

全ての0≦i≦nについてp[i]≧-2とすると
p[n]3^n≧3^n＞2Σ[i=0〜n-1]3^i≧Σ[i=0〜n-1](-p[i]3^i)
p[n]3^n+Σ[i=0〜n-1](p[i]3^i)＞0
f(3)＞0

よって問題の条件を満たすf(x)は存在しない