偏導関数を求める問題で、

f(x,y)=ycos(x^2*y)のxに関する偏導関数
f(x,y)=ycos(x^2*y)のyに関する変動関数
それぞれ
-(2x*y^2*sin(x^2*y))
-(x^2*y*sin(x^2*y))

と出たのですが、解答が無いためこれで正しいかどうか非常に不安です。
正解かどうか教えて頂けないでしょうか？