実数a,b,c,dが2a/b=b/2c=2c/d=d/2aを満たすとき、
(a^3/bcd)+(b^3/acd)+(c^3/abd)+(d^3/abc)を求めろ。

解

2a/b=b/2c=2c/d=d/2a=kとすると
2a=bk
b =2ck
2c=dk
d =2ak
だから、辺辺をかけて、4abcd=4k^4abcd
また(a^3/bcd)+(b^3/acd)+(c^3/abd)+(d^3/abc)を通分すると
分母はabcdだから、abcdノットイコール0
従ってk=±1
この後、kの値で場合分けして、どちらの場合も答えは17/2
となるのですが、
2a=bk
b =2ck
2c=dk
d =2ak
これは、辺辺掛けるので無く、足して解くのは駄目なのですか？