pを素数とする。An＝{2^(p^(n＋1))−1}/{2^(p^n)−1} (n∈N)とおく。
(1)Anの素因数はpで割ると必ず1余ることを示せ。
(2)AnとAm(n≠m)は互いに素であることを示せ。
(3)pで割ると1余る素数が無数に存在することを示せ。