これだけでは何なので、問題を出してみます。
以下のような半無限（上と右方向に無限）な平面があります。
一番左下に●が一つだけ置かれています。

＋＋＋＋＋＋
＋＋＋＋＋＋
＋＋＋＋＋＋
＋＋＋＋＋＋
●＋＋＋＋＋

これに対して、次のような操作を考えます。

＊盤上の●を一つ取り除き、代わりに●が有ったところの一つ上と一つ右に新しい●を配置
＋＋＋　　＋＋＋
＋＋＋　　●＋＋
●＋＋　　＋●＋

このとき、●の上や右に既に別の●が有った場合はこの操作を行うことができません。

以上の操作を繰り返して、左下の３ｘ３のマスから●を除くことができるでしょうか？
できる場合はその手順を、できない場合はその証明をしてください。