>>366
カードに番号がかいてあることに意味あんの？
n回目の操作後にカードが表０枚の状態をXn、表２枚の状態をYn、表４枚の状態をZnとおく。
あきらかにP(X1)=P(Z1)=0、P(Y1)=1。対称性からすべてのnでP(Xn)=P(Zn)。
P(A∩B)/P(B)をP(A|B)とかく。遷移行列は
P(X(n+1)|Xn)=0、P(Y(n+1)|Xn)=1、P(Z(n+1)|Xn)=0、
P(X(n+1)|Yn)=1/6、P(Y(n+1)|Yn)=2/3、P(Z(n+1)|Yn)=1/6、
P(X(n+1)|Zn)=0、P(Y(n+1)|Zn)=1、P(Z(n+1)|Zn)=0、
P(X(n))=an、P(Yn)=bn、P(Zn)=cnとおくと次の漸化式をえる。
a(n+1)=(1/6)bn、b(n+1)=an+(2/3)bn+cn、c(n+1)=(1/6)bn
といて
an=(1/4)-(3/4)(1/3)^n、bn=(1/2)+(3/2)(1/3)^n、cn=(1/4)-(3/4)(1/3)^n