次のようなゲームを考える。
（１）ジョーカーを除いた５２枚のトランプをよく切り山にして置く。
（２）プレーヤーは赤か黒を宣言する。
（３）山の一番上のカードを一枚めくり色を確認する。
（４）宣言とめくったカードの色が一致すれば１ポイント獲得。めくったカードは山にもどさない。
（５）これをカードが無くなるまで繰り返す。

このゲームを次の戦略で行った。
山に残っているカードが赤が多いときは赤を宣言する。
そうでないときは黒を宣言する。
この戦略を戦略Aと呼ぶ。

問１　戦略Aは必ず２６ポイント以上獲得できることを示せ。
問２　必ず２７ポイント以上獲得できる戦略は存在しないことを示せ。
問３　戦略Aの平均点を求めよ
問４　戦略Aはもっとも優れた戦略といえるか？

正直問３と問４は俺もわかりません。