こんなもんでいいでしょうか？ new! ぐう <p2104-ipad03yamaguchi.yamaguchi.ocn.ne.jp>

2通りの表し方があったとする。つまり、
　　　a = c_1*a1 + c_2*a_2 + … + c_n*a_n
　　　a = c'_1*a1 + c'_2*a_2 + … + c'_n*a_n
このとき、
c_1*a1 + c_2*a_2 + … + c_n*a_n = c'_1*a1 + c'_2*a_2 + … + c'_n*a_n
が成り立つ。
左辺に移項してまとめると、
(c_1 - c'_1)*a1 + (c_2 - c'_2)*a_2 + … + (c_n - c'_n)*a_n = 0 … (1)
ここで、ベクトル｛a_1, a_2, … , a_n｝は線形独立であるので (1) から
c_1 - c'_1 = 0、c_2 - c'_2 = 0、 … 、c_n - c'_n = 0
が成り立ち、
c_1 = c'_1、c_2 = c'_2、 … 、c_n = c'_n
となり、表し方は一通りということになる。


積分もまともにできねー猿が回答なんかしてんじゃねーぞ、コラ