◆ わからない問題はここに書いてね １６５ ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 16:00:00・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1115888400/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0002１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 16:02:00●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0003１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 16:02:30雑談はここに書け！【２２】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116320400/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14159265358979323846264338327950288419716
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1114941600/l50
分からない問題はここに書いてね２０９
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116861872/l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 （スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆ わからない問題はここに書いてね １６５ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
0004１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 16:02:44kingか？乙。16時ぴったりだな。
0005GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/05/24(火) 16:17:550006１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 16:49:06X_[n,k]:={(v_1,V_2,...,v_k)∈(R^n)^k|(v_i,v_j)=δ_ij(i,j=1,2,...,k)}
とおく。（δはクロネッカーのδ）X_[n,k]は(R^n)^kの部分空間として
コンパクト集合であることを示して下さい。
0007１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 16:57:54(1) (A→B)→((B→C)→(A→C))
(2) ￢￢A→A
0008１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 17:18:080009１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 17:46:06Ｅ，Ｆは辺ＡＢ上の点でＡＥ＝ＥＦ＝ＦＢであり
Ｇ，Ｈは辺ＤＣ上の点でＤＧ＝１／２ＧＨ＝ＨＣである。
また、Ｐ，ＱはそれぞれＥＨとＦＧ，ＥＨとＢＧと交点である。
(1)ＥＨの長さを求めよ。
(2)ＰＱの長さを求めよ。
(3)四角形ＰＦＢＱの面積を求めよ。
0010１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 18:36:31コンパクト集合の部分集合だから閉集合であることを示せばいい。
閉集合であることを示すには集積点を含むということを示せばいい。
0011１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 18:37:50群の定義を書け
0012１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 18:44:580014１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 19:03:35答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0015１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 19:04:29（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0016１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 19:05:57r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0017１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 19:06:47スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0018１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 19:06:590019１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 19:33:590020１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 19:41:54テストの時期にテスト対策用の質問＆回答によるレスが集中する影響で、数学板が人大杉になるという現象が起きています。
数学板が置かれている science3 鯖は非常に弱い鯖で、レスが短期集中するとすぐ人大杉になってしまいます。
本来学問系の板は過疎なのでこの鯖でいいわけですが、激しい質問＆回答のやり取りには不向きです。
高校生のテスト対策用の質問＆回答は大学受験板のほうでするようにお願いします。
数学の質問スレ【大学受験板】part43
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1116421945/l50
ちなみに大学受験板のある etc4 鯖は２ちゃん有数の強い鯖です。過密仕様です。
0021１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 19:47:240022１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 19:55:300023１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 19:57:16ありがとう。たまにはIEでも見てみるもんだぞ。
昔から変わらぬ板看板とかあるし、宣伝が昔に比べてやたら増えてるし
0024１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 20:04:020025１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 20:11:13f:V→Vを線形変換 Wi（iは添え字）=Ker(f^i) (i=1,2,・・・) とするとき
つぎの（１）（２）を証明せよ
（１）
Wi⊆Wi+1 (i,i+1は共に添え字）
（２）
Wi=Wi+1 ならば Wi+1=Wi+2 （i,i+1,i+2は添え字）
（１）はWiの任意の元がWi+1に含まれていることを示すのだろうと
思うのですが、どうすればいいか全くわかりません。（２）に至っては、
なにを示せばいいかもわかりません。
どなたかお願いします。
0026１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 20:32:40２もシャラポワだね。
0027１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 20:39:34すごくレベルの低い問題ですが、教えてください。
002825
2005/05/24(火) 20:49:19証明は
Wi=Ker(f^i) より f^i(Wi)=0
→f(f^i(Wi))=f^(i+1)(Wi)=0
よってWi⊆Wi+1
でいいのでしょうか？
0029１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 20:57:32f^i(Kerf^i)=0、ｆは線形写像だからf(0)=0もかいとけば？
0030１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 21:03:03(1) x∈Wi とすると f^i(x)=0 であるが、さらにfを作用させて f^(i+1)(x)=0
よって x∈Wi+1
(2) (1)と同様にWi+1⊆Wi+2が成り立つので Wi+1⊇Wi+2 を示せばよい。
x∈Wi+2 とすると f^(i+1)(f(x))=0 から f(x)∈Wi+1 であるが、
Wi=Wi+1 だから f(x)∈Wi 。よって x∈Wi+1 。したがって Wi+1⊇Wi+2 。
0031１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 21:10:00（１）ＥからＣＤに垂線を下して三平方の定理。
（２）ＰＥＦとＰＨＧは相似。
（３）ＰＦＢＱ＝ＢＦＧ－ＧＰＱ。
0033１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 21:13:27面積は積分でもいい。１／２の面積は底辺を２ぶんする点
0034１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 21:27:030035１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 21:31:52(1)直線x-y+1=0をL、直線x+y+2=0をmとする
一次変換fによってLはmにうつり、mはLに写る
このときfの行列Aを求めA^5を求めよ
(2)行列A=[[a.1][b.c]]の表す一次変換fによって
直線x+3ay=1は直線2x-y=1に移り
また二直線2x-y=0 x+2y=0はやはり直行するに直線に写る
このときAをもとめよ
宜しくお願いします
0036１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 21:34:44なにか助言をいただけるとありがたいです（ ´Д｀）人
問．標準内積でないものを挙げよ。
0037１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 21:36:300038１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 21:39:540039１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 21:40:33｜a＋２｜
が出てきて解けませんでしたorz
0040１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 21:47:04こうやって解くんですね～勉強になりました。有難うございます。
0041１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 22:10:38(1)偶数。
(2)十の位と千の位の数字が偶数。
どーしてもわかりません。。。頭が混乱してしまって。。。どなたか教えてください。どーかお願いします!!
0042１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 22:18:13＞問．標準内積でないものを挙げよ。
この設問ならとりあえず｢標準内積｣とやらじゃなさそうなもの
思いつくままか挙げればいいんじゃないの？
｢飛行機｣とか｢蛍光灯｣とか｢鼻毛｣とか。
0043１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 22:21:34１０のルートを出したいなんていうとき。
0044１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 22:22:500045１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 22:23:29心から感謝します
0046１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 22:25:18(1)ベクトルはすべて縦ベクトルと見る。
方向ベクトルに関して A(1,1)=p(-1,1) , A(-1,1)=q(1,1) となる実数p，qが存在。
直線L上の点(0,1)の像((-p+q)/2,(p+q)/2)がｍ上にあるので
(-p+q)/2+(p+q)/2+2=0 ∴q=-2
直線m上の点(-1,-1)の像(p,-p)がL上にあるので p+p+1=0 ∴p=-1/2
A^5(1,1)=pA^4(-1,1)=pqA^3(1,1)=p^2qA^2(-1,1)=p^2q^2A(1,1)=p^3q^2(-1,1)
A^5(-1,1)=qA^4(1,1)=qpA^3(-1,1)=q^2pA^2(1,1)=q^2p^2A(-1,1)=q^3p^2(1,1)
すなわち
A^5[[1 -1][1 1]]=[[1/2 -2][-1/2 -2]]
A^5=[[1/2 -2][-1/2 -2]] [[1 -1][1 1]]^(-1) = [[5/4 -3/4][3/4 -5/4]]
0047１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 22:40:00この数列の2000項目を考えたのですが、
6000を考えて
2の倍数は6000/2個
3の倍数は6000/3個
6の倍数は6000/6個より
どちらでもないものは6000-(5000-1000)=2000個あるとして、
2000個目が6000と考えたのですが、5999でした。
なぜですか?
0048１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 22:43:15lim[x→∞]（3x-2x^2)
∞が出てきてからさっぱりです。
0049１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 22:46:520050１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 22:46:59(2)直線x+3ay=1の方向ベクトルの像(3a^2-1,3ab-c)が直線2x-y=1の方向ベクトルに平行なので
6a^2-1=3ab-c ・・・（１）
直線x+3ay=1上の点(1,0)の像(a,b)が直線2x-y=1上にあるので 2a-b=1 ・・・（２）
二直線2x-y=0 x+2y=0 の方向ベクトルの像(a+2,b+2c), (2a-1,2b-c) が垂直なので
(a+2)(2a-1)+(b+2c)(2b-c)=0 ・・・（３）
（１）、（２）、（３）より
(a,b,c)=(1,1,-1),(7/13,1/13,5/13)
0051１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 22:51:530052１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 22:57:13CPUが低いパソコン所有者のA君は物は試しと上4桁区別なしで検索をしていました。
そしたらなんと望んでいたトリップが出てきたのです。
ただしキー数は大小合わせて64種類とする。
この確率の求め方を教えてください。よろしくお願いします。
0053１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 23:00:35a×b=(-4,-4,2) (外積)
|a×b|=6 だから c=(-2,-2,1)
pa+qb+rc=0 とする。cとの内積を考えて 3r=0 ∴ｒ=0
pa+qb=0 のｚ座標からp=0 。qb=0 となるので q=0
よって a,b,cは一次独立。
0054１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 23:01:366000が6の倍数だったから。
0055訂正
2005/05/24(火) 23:02:56pa+qb=0 のｚ座標からq=0 。pa=0 となるので q=0
よって a,b,cは一次独立。
0056１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 23:06:24さっぱりわからない_|￣|○
0058１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 23:24:07鼻毛ﾜﾛｽwww
確かにそうだな。ちょっと視点変えてもうちょい取り組んでみる。
ｻﾝｸｽ。
0059１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 23:25:15基本的な問題だとは思うんですがわかりません。よろしくお願いします。
0061１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 23:32:18教えてください。
0062１３２人目の素数さん
2005/05/24(火) 23:41:30006359
2005/05/24(火) 23:52:18A(n+1)/A(n)=x/n+1となりますよね
lim[n→∞]x/n+1=0<1なので
納n=0,∞]A(n)は常に収束する気がするんですが…。
0064１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 00:08:00問題ないっしょ。exp(x)だし・・・・
0066１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 00:34:570067１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 00:38:21よろしくお願いします。
0068１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 00:43:140069１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 00:44:330071１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 01:24:030072１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 01:25:070073１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 01:41:250074１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 01:49:25[a,b,c,d] が固有値 0 に対する固有ベクトル。
0075１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 02:09:00y'=(4+y^2)*cosx
と
y'=x*e^y
を変数分離で解くんだそうですが
どうやるんでしょうか？
0076１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 02:17:18よくわかりません。もう少しヒントをください
0077１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 02:29:17∫dy/(4+y^2)=∫cos(x)dx
∫dy/e^y=∫x dx
0078１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 02:37:59行列の固有値の性質を知っているならば、「行列式の値=すべての固有値の積」を利用すればよい。
まだ固有値について知らなければ、[a,b,c,d] が列ベクトルとして含まれる勝手な正則行列 P と
与えられた行列の積の行列式の値を考えてみる。
0079１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 03:07:26さっぱりです…
0080１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 03:20:44お願いします。
0081１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 04:11:12{a_n}が条件|a_n-a_n+1|<1/2^nを満たすとき、
∃lim a_nを示せ。
0082１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 04:49:12n→∞
008375
2005/05/25(水) 05:40:09最初の問題はy=±√(e^(sin(x)+C)-4)でいいんですかね？
二問目のその後なんですがdy/e^yでひっかかっちゃうんですよ。
1/e^yを積分するとこれはどうなるのかわからなくて。
分数関数のようにして
ln(1/y*e^y)＝1/2*x^2だとすると
1/y*e^y=e^((1/2*x^2)+C)となってここから詰まってしまって
0084１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 05:58:57(1/2)Arctan(y/2)=sin(x)+C
∫dy/e^y = ∫e^(-y)dy = -e^(-y) + C
0085１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 06:00:000086１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 06:15:46時計を動かしてから何分後かを求めなさい。(答えは分数で答えること)
A,B,C,Dの文字を１つずつ書いた４枚のカードがある。
このカードをよくきって、１枚ずつ続けて３枚引き、
引いた順に左から並べる。このとき、AのカードがBのカードより左にくる確立を求めなさい。
と、
http://www48.tok2.com/home/taroh/upload/data/SuS4957.png
以上の問題を教えてください。
0087１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 06:16:42(a.....b) = A とおいて地道に計算。
(c.....d)
0088１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 08:01:000089１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 09:20:16三角形同士の交差を判定する方法がわかりません。
アルゴリズムだけでもいいので教えていただけないでしょうか？
0090１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 09:45:160091１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 09:55:51(x-a)で割り切れるとすると、定数項5の約数である±1,±5がaの候補
因数定理より、xにaを代入して0になればOK。
(-5)^3+8(-5)^2+16(-5)+5=0なので(x+5)を因数に持つことが分かる。
あとは割り算
0092１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 10:03:07もっと良い判定法があるかも知れないが、
線分の交差判定を全部試す方法しか、今は思いつかない。
線分ABと線分CDの交差を判定するには、
↑AC×↑ADと↑BC×↑BDが異符号で、
↑CA×↑CBと↑DA×↑DBも異符号であれば、交差する。
×は外積。
0093１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 10:05:080094１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 10:49:48どうやって答えを導き出すのでしょうか？計算式も教えて下さい。
問題：100ｇ 198円の肉を173ｇ買いました。いくらでしょうか？
0095１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 11:06:09100gで198円だから1gなら198÷100=1.98円
173gなら1.98×173=342.54円
端数処理をどうするつもりか知らないが、四捨五入すれば343円
0096１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 11:10:04公正なサイコロをn回振り, 出た目の総和をxとする.
この時,xが従う確率密度関数を求めよ.
よろしくお願いします。
0097１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 11:12:35三角形の範囲内のもう一方の三角形の頂点があるかどうかを判定。
三角形の範囲は不等式にて表現するが不等号を点の上下で判定すると辺がｙ軸並行のとき判定できないので左右の判定も加えるが
煩雑になるので座標を複素数で表して三角形の一つの頂点を原点に移動させて原点を中心に回転させて辺を実軸に合わせてみてはどうだろうか。
それで、たぶんすっきりした感じになると思うよ。
0098１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 11:13:56お父さん。小学校に入学してください
009952
2005/05/25(水) 11:34:560100１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 11:47:54トリップなんて使ったこと無いから問題の意味が・・・
0101１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 11:48:27普通に 1/64^4 では？
0102１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 11:50:59ダビデの星みたいな位置関係だと、
どの頂点も相手側の三角形に入っていないけれど、
三角形は交差してるぞ。
0103１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 11:58:15単に≧or≦で判定したらええんでないの？
010494
2005/05/25(水) 12:08:46ありがとうございます。
正直ドリル見てて冷や汗出ました。勉強し直そうと思いました。
0105１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 12:09:40>>94並みの問題が解けないと生きていくのにさえ不便すると思う。
スーパー安売りのチラシにさえ騙されそう。
010694
2005/05/25(水) 12:19:22なんかいいドリルとかないですかね？
出来れば一冊で済む参考書とかなら有難いです。
0107１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 12:20:100108１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 12:25:07せっかく娘さんが居るんだから、そのドリルで勉強してみては？
むしろ娘さんと一緒に勉強したりして親子の信頼関係UPの一石二鳥！・・・になるかもしれない。
010994
2005/05/25(水) 12:30:03もちろん一緒にやるつもりですが、どうせなら他の年代も勉強したいのです。
0110１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 12:30:59n=1の場合、n=2の場合と考えれば自然にわかる
0111１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 12:40:28算数を一通りやりたい、と言うのなら、そうですねぇ・・・。
自分が小学校の時に使っていた「自由自在」(ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/442462112X/ref=ase_shizuokachuub-22/249-3467497-0876341)
なんか良参考書ですが、掛け算割り算が出来ないと厳しいかもしれません。
まずは四則演算をきっちり復習するのがいいんじゃないですか？
計算ドリルなら本屋の小学生用の棚に沢山並んでると思います。
0112& ◆QWv3R1XL8M
2005/05/25(水) 12:43:19f(z1+z2)=f(z1)*f(z2), f(x)=e^x (x:実数）
誰か頭いい人解いて。お馬鹿ですいません。
0113１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 13:00:000114EnglishSuperStar ◆txdWhFZpeE
2005/05/25(水) 13:01:03何がドリルだよ。
0115１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 13:06:56もちろんnが小さいときについては考えたんですが、
・n=1の時
f(x) = 1/6 (1≦x≦6)
・n=2の時
f(x) = 6-|x-((6*2+2)/2)| (2≦x≦12)
・n=3の時
f(3) = 1/216
f(4) = 3/216
f(5) = 6/216
f(6) = 10/216
f(7) = 15/216
f(8) = 21/216
f(9) = 25/216
f(10) = 27/216
f(11) = 27/216
f(12) = 25/216
f(13) = 21/216
f(14) = 15/216
f(15) = 10/216
f(16) = 6/216
f(17) = 3/216
f(18) = 1/216
となり、関数式が見えてこないんです。
どうかご教授お願いします。
0116１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 13:08:23f(x) = (6-|x-((6*2+2)/2)|)/(6~2) (2≦x≦12)
です。失礼しました。
0117１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 13:10:10無理。
0118１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 13:11:110119１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 13:11:590120１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 13:12:130121１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 13:30:00ａａ＝ａ。
ａｂ＝ｂａ＝ｂ。
ａｃ＝ｃａ＝ｃ。
ｂｂ＝ｂｃ＝ｃｂ＝ｃｃ＝ａ。
0122& ◆QWv3R1XL8M
2005/05/25(水) 13:36:54それは答えが違うと思います。
0123１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 13:50:51π：X→Z （全射）
π(ｘ)=π(y)⇒f(ｘ)＝ｆ(ｙ)
この時ｆ~π=fとなるf~が作れることを示せ
という問題がよく分かりません．
どなたかご教授お願いします．
おそらく同値類を使うんでしょうが.....
0125１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 15:12:300126１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 16:40:540127１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 16:52:470128１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 17:09:550129１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 17:18:59ＱとＱ－｛０｝が同相。
0130１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 17:40:46すみません説明不足でした。
つまりアルファベット20文字 A B C D E F G H I J a b c d e f g h i j があるとき、これらを無作為に並び替えた10文字のアルファベット文字列がトリップ。
このとき [A a] [B b] [C c] [D d] [E e] [F f] [G g] [H h] * * という並び方を引きたかった。([ ]内はどちらでもよく、*は指定なし。[A a]-[H h]までの順番は固定で*との位置関係はどこでもよい。例：* [A a]-[H h] *)
これを探すためにはパソコンのソフトを使う訳なんですが、パソコンの能力が低いと探すのが遅く、8文字の計算などできるものではないんです。
だから[A a] [B b] [C c] [D d] * * * * * * で探させたんです。
そしたらば偶然 [A a] [B b] [C c] [D d] [E e] [F f] [G g] [H h] * * が当たった訳なんです。
この確立を計算したいんです。自分でも考えてはみたんですが・・・。
この場合、希望の8文字のトリップはソフトに探させていなかった、というのは確立には関係しないんでしょうか？
そしたら独立施行で1/20^8*3! でいいんでしょうか？
0132１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 17:50:39<･，･>を
C-ベクトル空間V上のsemi-inner product
とする．
あるa,b∈Cが存在して<ax,by>=0 (x,y∈V)
⇒ |<x,y>|^2=<x､x><y､y>
を示せ．
内積なら自明なんですが･･･よろしくお願いします．
0133132訂正
2005/05/25(水) 17:53:01<･，･>を
C-ベクトル空間V上のsemi-inner product
とする．
あるa,b∈Cが存在して<ax+by,ax+by>=0 (x,y∈V)
⇒ |<x,y>|^2=<x､x><y､y>
を示せ．
内積なら自明なんですが･･･よろしくお願いします．
013452
2005/05/25(水) 17:54:44でも偶然なのは別として、[A a] [B b] [C c] [D d] ○ ○ ○ ○ ○ ○(○はかける意味での*と紛らわしいので代わりに。20文字のどれでもいいという意味。) を探していたということは、
確立計算の時は2/20^8*7!かと思いましたが、そもそも間違ってますね。
7!はそもそも当たりのパターン数なんですから >>130-131を訂正して 2*7!/20^8*20P10 かな？
無駄にレスを使ってしまいましたが、あらためてお願いします。
0135大ツノシカ
2005/05/25(水) 17:56:38L/Kを 3次代数拡大とするとL=K（a） （a は Ｌのある元）
という風に単純拡大であることはわかったのですが、
このaのＫ上の既約多項式 ｆ（ｘ）がＬで分解されるような具体例
（Ｌ/Ｋが3次の正規拡大になっている）を教えていただけないでしょうか。
基礎体のＫはガロア体、無限体、何でも構いません。
0136１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 18:14:10y=SIN2乗x+SINxCOSx-2COS2乗x(0≦x≦π)
これのとき方教えてください。お願いします(>Д<)
0137１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 18:36:38マルチ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART28【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116511331/438
0139１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 19:00:00ｘ＝ａ。
ｘ＝ａ＾２－２。
ｘ＝（ａ＾２－２）＾２－２＝－ａ＾２－ａ＋２。
ｘ＾３－３ｘ＋１＝（ｘ－ａ）（ｘ－（ａ＾２－２））（ｘ－（－ａ＾２－ａ＋２））。
0140１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 19:06:100141１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 19:12:01どうやって解いたらいいんでしょうか？変数分離形でも完全形でもないみたいで・・・。
0142１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 19:16:41(ysinx)'=1
0143１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 19:19:54(dy/dx)sinx+ycosx=tanx
(ysinx)'=tanx
ysinx=log|cosx|+C
0144１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 19:23:13長針一時間に360度回転
短針一時間に360/12度回転
12時を0度右回り正として
t時間後に長針360tの位置に回転、短針360/12+360/12*tの位置に回転
t=1/11h=60/11min
0145１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 19:31:18関数ｘ（ｔ）を求めよ a、bは定数とする
dx/dt=ax
dx/dt=√1-x^2
d^2x/dt^2=a
これらを解き方の手順が分かるように教えてくれませんか？
0147１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 19:34:31(1/x)dx/dt=aの両辺をｔで積分だよ。
0148１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 19:47:370149１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 19:47:480150１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 19:55:00π：X→Z （全射）
π(ｘ)=π(y)⇒f(ｘ)＝ｆ(ｙ)
ｆ~π=f
f^=f for x,y in X where π(ｘ)=π(y)
f^=fπ^-1 for x,y in X where π(ｘ)<>π(y)
0151１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 19:57:460152141
2005/05/25(水) 20:07:04合成関数の微分は考えつきませんでした。どうもありがとうございました。
0153１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 20:23:310154１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 20:26:360155１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 20:28:39解法のﾋﾝﾄをください
0156１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 21:30:15,' ,' ｛_r'‐'',ニ二､ｰ==＝-‐'|l 、｀、
ｉヽ i /／ '´ ￣｀ヽヽ l| l i
,' ヽ ｌ / ､>‐＝､､ =ﾆヽ ! ｌ ｌ
,' /⌒ l | ´ /（__,!゛ ｀､! | !
,' ! '＾> |! i｡_oｿ , ﾆ､, ﾉ 丿 >>1次スレからは私が!
,' ヽ ヽ ｀ ─ '⌒Ｙ, ' ／
/ |｀T ､ j /}´ ,'＾!
/ ｌ ｌ ｉ iヽ i｀ ｰｧ /ノ / /
/ | | i ｉ ! ＼ l_／ ノ | ｛ヽ / /
,' ｜ | i iﾉ 丶､ __ , イ | | l ｝ 〃 二ヽ
,' r| | '´＼_ / ,' ,′ ｜ | ｜└'{_/ ,─｀、
0157１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 21:59:35テストの時期に試験対策用の質問＆回答によるレスが集中する影響で、数学板が人大杉になるという現象が起きています。
数学板が置かれている science3 鯖は非常に弱い鯖で、レスが短期集中するとすぐ人大杉になってしまいます。
本来学問系の板は過疎なのでこの鯖でいいわけですが、激しい質問＆回答のやり取りには不向きです。
高校生の試験対策用の質問＆回答は大学受験板のほうでするようにお願いします。
数学の質問スレ【大学受験板】part43
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1116421945/l50
ちなみに大学受験板の置かれている etc4 鯖は２ちゃん有数の強い鯖です。過密仕様です。
0158１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 22:01:030160微積
2005/05/25(水) 22:05:25y=1/x^8-x^4+1を合成関数使ってとけっていわれたら何をuとしてどうやってとけばいいんでしょうか…。
0161age
2005/05/25(水) 22:11:57//放物線f(x)=ax^2+bx+cとすると(1,3),(3,5)を通るので、3=a+b+c…①，5=9a+3b+c…②
(1,3),(3,5)での接線が直交するからf'(x)=2ax+b
傾きはf'(1)=2a+bとf'(3)=6ax+bだからmm'=-1より(2ax+b)(6ax+b)=-1…③
：
：
どうかこの先の解法を教えてください。
0163１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 22:18:44どう直すのがいいのですか？
0164１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 22:22:55なにを解くの?
>>163
式が間違っとるから書き直せってこと
0165１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 22:39:16正しくはどういう式になるのですか？
0167１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 22:43:270168１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 22:49:09教員がこうしろって言って悩んでるの。
0170１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 22:57:37(2a+b)(6a+b)=-1の打ち間違いです
ここから先の解法が聞きたかったんです。
0172１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 23:05:42連立方程式ですよね？
0173１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 23:07:290174１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 23:11:01２線が垂直に交わるんですよね
0175ともこ
2005/05/25(水) 23:30:23100メートルの道のりを時速100㌔で走ったら何秒かかりますか？
0176１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 23:35:250177１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 23:37:330178１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 23:39:37s=vtよりt=s/v
100km/h≒27.8m/s
t=100/27.8=3.59…
∴3.6秒…(答)
0179１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 23:47:41kは１からnまで
これの答えと、これは高校までの知識で解けるのかも教えてください。
よろしくお願いします。
0180ともこ
2005/05/25(水) 23:47:540181１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 23:48:19数学の問題か？
0182１３２人目の素数さん
2005/05/25(水) 23:58:03等比数列
0183１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 00:00:25ありがとうございます。等比数列で検索してやってみます。
0184１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 00:20:16g(x)はx=0において、lim[x→0]g(x)=β （β>0) βを求めよ。
f(x),g(x)をどう置いたらいいのか判りません。
よろしくお願いします
0186１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 03:03:009a+3b+c=5.
(2a+b)(6a+b)=-1.
c=3-a-b.
b=-4a+1.
c=3a+2.
(-2a+1)(2a+1)=-1.
a=+-1/2^(1/2).
0187１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 03:11:00b^3t^3-2a^2bt^3+a^4t^4=t^3(b^3-2a^2b+a^4t).
b^3-2a^2b=b(b^2-2a^2)=0.
b/a=2^(1/2).
0188１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 03:32:40どうやって解いたらいいかわかりません。
教えてください。
0189１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 03:38:520190１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 03:47:48(k+n)(k-n)
k=1
の答えが
1
-n(-4n^+3n+1)
6
になるらしいのですが・・・
過程を教えてくれませんかorz
0191１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 03:53:10=納k=1,n] (k^2-n^2)
=納k=1,n] k^2 - 納k=1,n] n^2
=(1/6)n(n+1)(2n+1)-n^3
=(1/6)(2n^3+3n^2+n)-n^3
=(1/6)(-4n^3+3n^2+n)
=(1/6)n(-4n^2+3n+1)
0192１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 03:57:024行目から5行目に移るところで
やや筋が悪い。
両項から(1/6)nをくくり出す方が
すっきりしてる。
0193１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 04:03:09すいません。
∫(x^3/(x^2-3x+2))dx
お願いします。
0194１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 04:03:40有難う御座います！
>>192さんの方法でも試してみますね。
こんな時間に本当に有難う御座いました。
0195１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 04:18:59を誰か解いてくれ･･･
0196１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 04:25:11x^3/(x^2-3x+2)=(x+3)+8/(x-2)-1/(x-1)
ってな変形はどうかね。
0197１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 04:27:20セミなんて知らない。
0198１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 04:40:59合っているようです。
どうやればそのように変形できますかね。
0199１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 04:41:13最初に割り算して分子の次数を分母の次数よりさげる。
それから、因数分解、部分分数にする。だな。あ、な。
0200193
2005/05/26(木) 04:45:08ありがとうございました。
0201196
2005/05/26(木) 04:46:55まあ、>>199で先を越されたが
とりあえず、分子の次数が分母より大きけりゃ
まず割り算するのがお約束。
分数関数なんかでもそうだべ？
あと、分母が因数分解できるのは
始めっからわかってることだから
いずれ、部分分数分解できるだろう、と
予測しつつ進めることかな。
0203192
2005/05/26(木) 04:59:05いや、それじゃお前の方が
お馬鹿さんに見えるって。
本当のお馬鹿さんだったら
>>191の5行目から6行目でつまづくもんだ。
x=(1/6)*6x に気づかないのが
正しいﾄﾞｷｭｿ高校生の姿勢なんだな、困ったことに。
0204１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 05:11:50バカバカしい。その偉そうな態度どうにかしろよ。ヴォケ！
0205192
2005/05/26(木) 05:26:47悪いな。
お前みたいな身の程知らずの
坊やちゃん相手に商売してるもんでな。
>>191の解答見ただけで
どれほどの学力持ってるか、くらい
判断できる力量はあるよ。
ちなみに面と向かったらもっとエラそうだぞ、俺は。
で、それが許される環境にあるわけだ。
0206195
2005/05/26(木) 05:38:12Cを複素数体，
C-ベクトル空間V上のsemi-inner product <･，･>とは
<ax+by,z>=a<x,z>+b<y,z>
<x,y>=<y,x>*
<x,y>=0 for all y in V ⇒ x=0
<x,x>≧0
(a,b∈C x,y,z∈V)
が成り立つことである，
あるa,b∈Cが存在して<ax+by,ax+by>=0 (x,y∈V)
⇒ |<x,y>|^2=<x､x><y､y>
を示せ．
あるa,b∈Cが存在して<ax+by,ax+by>=0 (x,y∈V)
⇒ |<x,y>|^2=<x､x><y､y>
を示せ．
内積なら
<ax+by,ax+by>=0⇒x､yは線型従属
が使えるので簡単なんですが･･･解けない･･･よろしくおねがいします
0207１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 05:38:50ｱﾌｫ一匹。ご苦労なこった。
0208195 訂正
2005/05/26(木) 05:42:20Cを複素数体，
C-ベクトル空間V上のsemi-inner product <･，･>とは
<ax+by,z>=a<x,z>+b<y,z>
<x,y>=<y,x>*
<x,y>=0 for all y in V ⇒ x=0
<x,x>≧0
(a,b∈C x,y,z∈V)
が成り立つことである，
あるa,b∈Cが存在して<ax+by,ax+by>=0 (x,y∈V)
⇒ |<x,y>|^2=<x､x><y､y>
を示せ．
内積なら
<ax+by,ax+by>=0⇒x､yは線型従属
が使えるので簡単なんですが･･･解けない･･･よろしくおねがいします
0209１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 06:13:54それに、ともに0ではないa,b∈Cじゃないとおかしい
0210１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 06:33:05＞ともに0ではないa,b∈C
書き損じました，共に0で無いです
内積だと
<x,x>=0⇔x=0
の条件が付きます
これがsemiの方は仮定されてないんです
0211１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 06:46:520212１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 07:40:00２Ｒｅ＜ｐ，ｑ＞＝＜ｐ，ｐ＞＋＜ｑ，ｑ＞。
｜＜ｐ，ｑ＞｜＾２≧（Ｒｅ＜ｐ，ｑ＞）＾２≧＜ｐ，ｐ＞＜ｑ，ｑ＞。
0213１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 08:09:35もしかして
p=ax
q=-by
と置けってことですか？
激しくGJですｷﾀｰですありがとうございました
0214１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 08:50:43途中でtが消えるのはx=0の時だからですよね。
本当にありがとうございました。
0215１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 09:59:51いまいちわかりません。
よろしくお願いします。
0216１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 10:43:39(f/g)' = (f'g-fg')/(g^2)
0217１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 12:49:5039
0218１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 13:17:39誰かこれ解き方教えて下さい＿|￣|○
0219１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 13:19:350220１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 13:43:06また真数＞0の条件から、X＞9 だから X=11
0221１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 16:28:55テストの時期に試験対策用の質問＆回答によるレスが集中する影響で、数学板が人大杉になるという現象が起きています。
数学板が置かれている science3 鯖は非常に弱い鯖で、レスが短期集中するとすぐ人大杉になってしまいます。
本来学問系の板は過疎なのでこの鯖でいいわけですが、激しい質問＆回答のやり取りには不向きです。
高校生の試験対策用の質問＆回答は大学受験板のほうでするようにお願いします。
数学の質問スレ【大学受験板】part43
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1116421945/l50
ちなみに大学受験板の置かれている etc4 鯖は２ちゃん有数の強い鯖です。過密仕様です。
0222１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 16:32:33のフーリエ級数展開はどのように解けばいいのでしょうか。
お願いします。
0224１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 17:17:53sin(t)=s とおく。加法公式より
sin(3t) = 3s -4s^3,
sin(5t) = 5s -20s^3 +16s^5.
これより s^3 を消去して s^5 = {sin(5t) -5sin(3t) +10s}/16.
0225１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 17:44:26逆写像を持つ写像f:X→Y で
fが連続かつf^(-1)が連続でないもの具体例をあげよ。
お願いします。
0226１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 17:49:550227１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 18:02:00exp(ix)=cos(x)+isin(x).
0228質問
2005/05/26(木) 18:48:13どなたか教えてください。
「斉次線形微分方程式」の問題です
〔問題〕
dy/dx=A(x)y , y(x_0)=y_0 (1)
を考える。ここで、A(x)=[a_ij(x)]_n*nであり、各a_ij(x)はx_0を内点とする開区間Iで連続とする。
y'_01,,,,,,y'_0nを任意の一次独立なｎ次ベクトルとし、y'_i(x)をｙ'_i(x_0)=y_'0iとなる（1）式の解とする。
この時、{y'_1,,,,,,y'_n}はＳ((1)式の解全体からなる集合)の基底になることを示せ。
注意：_の後の文字は添え字になります。また、' はκです
という問題です。例解、アドバイス等よろしくお願いします。
0229１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 18:53:240230１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 19:00:220231１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 19:16:300232EnglishSuperStar ◆txdWhFZpeE
2005/05/26(木) 19:18:160233１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 19:27:54http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/kobun/1097486594/
誰か教えに行ってください！
0234１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 19:38:57G=(A+B+C)/3->UG=(2,2)
S=|ABxAC|/2->|UABxUAC|/2=3
0236１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 19:53:100237１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 19:55:29公式集をみる。
0238１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 19:55:38これの大小を調べるのはどうやるんでしょうか
よろしくお願いします<(_ _)>
0239１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 20:05:05そんなもん持ってません、明日までの課題なんでなんとか
0240１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 20:15:00６乗して比較。
0241１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 20:15:56e~((-x~2)/2)
0242225
2005/05/26(木) 20:25:32逆写像を持つ写像f:X→Y で
fが連続かつf^(-1)が連続でないもの具体例をあげよ。
これってX,Yをユークリッド空間とするとどうなりますか？
fが連続かつf^(-1)が連続でないものって存在するのですか?
0243１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 20:25:47過程は・・・
0244１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 20:28:00ありがとうございます！＼(◎o◎)／！
とけました！！！
0245１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 20:28:02E∈σ(C)⇒C_1,C_2,…∈C(可算個)が存在して,E∈σ({C_1,C_2,…})
を示したいのですが…お願いします。
0246１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 20:33:290247お願いします
2005/05/26(木) 20:33:34を足したり割ったりかけたり引いたりして10にする問題がわかりません
0248１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 20:39:460249１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 20:49:160250１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 20:59:43σ'={E | ∃C_1,C_2,…∈C s.t. E∈σ({C_1,C_2,…})}
がCを含むσ-加法的集合族であることをしめせばいいんじゃない？
X,Y∈σ'⇒X＼Yなんかは当たり前だし加算な族XiについてXi∈σ'⇒∪Xi∈σ'も簡単だし。
0251１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 21:04:040252２３６
2005/05/26(木) 21:05:150253１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 21:12:39定義ってこれだっけ？
∫[-∞から∞]e^((-t^2)/2)e^(-iωt)dt
0254１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 21:12:40√(2/π)∫[0,∞]e~((-t~2)/2)cosxtdt
のcosxtをテーラー展開してt^2=2uと置換してΓ関数の公式を利用するのが楽そう。
0255１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 21:14:10もう少し詳しく解説お願いします
0256２３６
2005/05/26(木) 21:14:340257２３６
2005/05/26(木) 21:16:44それです
0258１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 21:19:08したときの法則性ってどうかけばいい？77とか88とかになるってことかな？
でも89+98だとちがうか・・・・
0259２３６
2005/05/26(木) 21:40:10∫[-∞から∞]e^((-t^2)/2)e^(-iωt)dt
を・・・
0261１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 22:04:27以下積分は0～∞、狽0～∞
√(2/π)∫exp(-t^2/2)cos(xt)dt
=√(2/π)(-x^2)^n/(2n)!∫exp(-t^2/2)t^(2n)dt
=√(2/π)(-x^2)^n/(2n)!∫exp(-u)(2u)^ndu/√(2u)
=√(1/π)(-x^2)^n/(2n)!2^n∫exp(-u)u^(n-1/2)du
=√(1/π)(-x^2)^n/(2n)!2^nΓ(n+1/2)
=√(1/π)(-x^2)^n/(2n)!2^n(2n)!/(4^n n!)√π
=(-x^2/2)^n/ n!)
=exp(-x^2/2)
0262２３６
2005/05/26(木) 22:27:360263１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 22:33:010264１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 22:44:54a(n+2)=a(n)^2/a(n+1)
で一般項を求めよという漸化式の問題です。よろしくお願いします。
0266264
2005/05/26(木) 22:51:560267１３２人目の素数さん
2005/05/26(木) 23:24:440268１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 00:04:37下記のような問題で、真数条件に触れないでいきなり
対数微分法を使った解答がありますが、何故でしょう？
=========================
次の関数を微分せよ。
y=(x+2)^2(x+3)^3/(x^2+1)
=========================
下記の文の最後の部分 「0 のところも大丈夫なのである」とは
どういう意味でしょうか。
http://phaos.hp.infoseek.co.jp/diff2/logdiff.htm
======================================================
実は対数函数というのは 「解析函数 analytic function」と呼ばれる非常に
性質の良い函数で, この場合真数が 0 でない限りに於いて, ここの議論が正当化される。
勿論 0 以外で良ければ殆ど OK. ここの例で扱ってるのは, 対数をとっている函数も
解析函数なので 0 のところも大丈夫なのである。
======================================================
0269１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 00:09:25という不等式が成り立つことが示せません＾＾；
どなたかご教授ください；；
0270１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 00:40:48(1)任意の整数m,nに対しf(m+n)-f(n)はmの倍数である
(2)任意の自然数に対しf(x)が素数になる、つまり
f(1),f(2),f(3),・・・・・
がすべて素数になるような1次以上の整式は存在しない
(1)は楽々できたんですが、(2)はたぶん背理法だろうなぁ・・・ってことくらいしかわかりませんでした。
どなたかご教授おねがいします
0271１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 01:10:00y=|x|^p のグラフは下に凸なので
|(a+b)/2|^p≦(|a|^p+|b|^p)/2 ⇔ |a+b|^p≦2^(p-1)(|a|^p+|b|^p)
0272１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 01:18:080273１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 01:41:56微分でやってみました。
f(a)=2^(p-1)(|a|^p+|b|^p)-|a+b|^p
a>0,b>0の場合やa>0,b<0の場合については0以上という結果が得られたのですが、
a<0,b>0の場合がうまくいきません。
f'(a)=p2^(p-1)(-1)^pa^(p-1)-p(a+b)^(p-1)=0
-p2(p-1)(-1)^(p-1)a^(p-1)-p(a+b)^(p-1)=0
(a+b)^(p-1)=-(-2a)^(p-1)
((a+b)/(-2a))^(p-1)=-1
(a+b)/(-2a)=(-1)^(1/(p-1))
b=a(-1+2(-1)^(p/(p-1)))
となってしまいました。
どこで間違ったのでしょうか＾＾；
0274１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 01:52:17おめーがやれよ。
0275１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 01:54:540276１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 02:03:57おめーがやれよ。あと、King死ね。
0277１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 02:04:33bで割ってもbが分母に残ってしまって、1変数にできません＾＾；
どう割ればいいんでしょうか＾＾；
0278１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 02:05:00整式って何。
0279１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 02:09:150280１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 02:10:11マジやめとけ
0281１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 02:18:310282１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 02:21:00お願いします。
0283１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 02:25:38f(1),f(2),f(3),・・・・・ はすべて素数であると仮定する。
f(1)は素数なので pを素数として f(1)=p とおく。
(1)より f(p+1)-f(1) はpの倍数なので f(p+1) はpの倍数である。
f(p+1)も素数だから f(p+1)=p である。同様にして
f(1),f(2p+1),・・・,f(np+1),・・・ はすべてpに等しいことがわかる。
整式f(x)は lim[n→∞]f(x)=±∞ と有界でないので
lim[n→∞]f(np+1)=p は明らかに矛盾である。
0284１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 02:28:45２つのベクトル
a=(1)
(0)
b=(1)
(1)
に対して、一次変換Tとベクトルcを適当に定めて、Ta=b,Tb=c,Tc=aとなるようにできるとき、一次変換Tとベクトルcを求めよ。
0285訂正
2005/05/27(金) 02:28:55一次以上の整式f(x)は lim[x→±∞]f(x)=±∞ と有界でないので
0286１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 02:35:310287１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 02:38:31http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1116421945/292
このスレの292が自分です。
レスはもらえたもののいまいち納得できないので
上のスレに出張か、ここで解説かどちらかお願いします。
必要なら問題と疑問点をここにもコピペします。
0288１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 02:42:35と置いて、元の式と実数条件の共通範囲のq
0289１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 02:47:30つまりむこうのスレでは実数条件が足りないんですよね？
結果的にその実数条件は答えの-2≦xy≦4には影響しないわけですが、
答案としてはおろそかにできないというか、なければ不完全というか。
0290１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 02:53:200291１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 02:53:21>>288の記号を使えば、p^2-4q≧0 だ。
0292１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 03:00:21ああなるほどやっとわかりました！
むこうの300の説明の意味がやっと理解できました。
むこうの302では全然説明になってないことも。
さすが数学板ですね。
0293１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 03:02:470294１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 03:04:160295１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 03:04:390296１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 03:07:250297１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 03:11:01どうしても何も別に。
0298１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 03:12:220299１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 03:13:330300１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 03:13:350301１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 03:15:170302１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 03:15:310303１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 03:16:080304１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 03:16:210305１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 03:18:420306１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 03:18:59Ta=b より T=[[1 p][1 q]] とおくことができる。
T^2=[[p+1 p(q+1)][q+1 p+q^2]] であり、T^2b=Tc=a より
p+1+p(q+1)=1 , p+q^2+q+1=0 を解いて p=-3,q=-2
よって T=[[1 -3][1 -2]]
c=Tb=(-2,-1)
0307１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 03:47:50(10a+b)+(10b+a)=11(a+b).
(10a+b)-(10b+a)=9(a-b).
0308１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 04:16:17Σ[k=1,∞]|a_n|^p<∞
をみたす無限数列a=(a_1,a_2,....,a_n,....)の全体をlpとするってあるんですが、
和についてはa+b=(a_1+b_1,a_2+b_2,....a_n+b_n,....)ってことですか？
0309１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 04:23:55誰か助けてください
0310１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 04:27:220311１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 05:13:33∫exp(-x^2)ｄｘ
マスマティカでやってもErf～とかしか出ずに困ってます^^;
よろしくお願いします！
0312１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 05:15:100313１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 05:16:55偏差値の低い奴が集まってるな。
0314１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 05:18:27具体的に書くと
∫[-∞,∞]exp(-πax^2)ｄｘ
aは実数です。
答えは1/aになるらしいのですがなぜか分かりません・・・。
0315１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 05:19:53わかんなくても、大学は受かるから心配するな
0316１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 05:23:14この式で x→√(πa)x と置き換えると
∫[-∞,∞]exp(-πax^2)ｄ(√(πa)x) = √π
∫[-∞,∞]exp(-πax^2)ｄｘ = 1/√a
0317１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 05:25:59ありがとうございます。
ずうずうしいですが、もし良かったら
＞＞
∫[-∞,∞]exp(-x^2)ｄｘ = √π
この部分について教えていただけませんか？
0318１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 05:26:35すみません。
0319１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 05:45:01I^2={∫[-∞,∞]exp(-x^2)ｄｘ}^2
={∫[-∞,∞]exp(-x^2)ｄｘ}{∫[-∞,∞]exp(-y^2)ｄy}
=∫[-∞,∞]∫[-∞,∞] exp(-x^2-y^2)ｄｘdy
=∫[r=0,∞]∫[θ=0,2π] exp(-r^2)rdrdθ (極座標に変換)
=2π[-(1/2)r^(-r^2)][r=0,∞]
=π
I>0 だから I=√π
0320１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 05:52:37本当にありがとうございました！
0321GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/05/27(金) 06:57:140322１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 07:43:320323１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 08:19:200324１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 09:09:06(1)A={1,3,6,9}
(2)B={x∈U{xは10の約数}
0325１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 09:11:21早く求めろ
0326１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 09:19:00(1) n(A)
(2) n(B)
(3) n(A∩B)
(4) n(A∪B)
(5) n(￣A)
(6) n(￣B)
わかる人いたら教えてください。m(__)m
0327１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 09:21:24わからないので、教えてください。m(__)m
0328１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 09:29:330329GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/05/27(金) 10:47:450330１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 13:36:21・Ｒ^n ⊇ Ｓ,Ｖ
・Ｓ,Ｖ は凸集合で閉集合
・Ｓ∩Ｖ = 空集合
のときＳとＶがStrictlyな分離が"できない"ようなＳとＶの例を挙げよ。
Strictlyな分離ができるは以下
∀s ∈ Ｓ,
∀v ∈ Ｖ,
∃a ∈ Ｒ^n,
∃b ∈ Ｒ,
aTv > b, aTs < b
ここで簡単に答えられるようだったら答えを、
無理ならヒントをよろしくお願いします。
0331ｸﾗﾘｽ
2005/05/27(金) 13:39:090332GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/05/27(金) 13:48:230333１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 14:02:190334１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 14:23:43＞Strictlyな分離ができるは以下
＞∀s ∈ Ｓ,
＞∀v ∈ Ｖ,
＞∃a ∈ Ｒ^n,
＞∃b ∈ Ｒ,
＞aTv > b, aTs < b
これの意味がわからん。
0335１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 15:06:440336１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 15:30:310337１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 15:34:010338GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/05/27(金) 15:34:550339ｸﾗﾘｽ
2005/05/27(金) 15:36:100340GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/05/27(金) 15:39:040341パパリンコ
2005/05/27(金) 15:53:56例えば２７÷２４ってあった時に、
２７＝３×９で２４＝３×８で、
（３×９）÷（３×８）だし３÷３＝１だから、
２７÷２４＝９÷８って考えれば、
数の大きな割算も楽だよ！って言ったら、
２７÷２４は１あまり３で、９÷８は１あまり１で、
イコールじゃないって、子どもに言われたんだけど、
小学生の子どもに、そんな時はなんて言えば良いんだろう？
0342１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 15:58:23小数についての学習でないならば、娘さんの主張が正しい
0343パパリンコ
2005/05/27(金) 16:12:54親もまちがってないという説明の仕方は、
どうすれば良いでしょうか？
0344１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 16:20:400345GreatFixer ◆gMdxXbAYVU
2005/05/27(金) 16:29:47おまえ誰や
0346１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 17:09:120347１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 17:15:250348１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 17:17:450349１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 18:10:01ｐが素数でｎがｐの倍数で２＾ｎ＋１がｎの倍数のとき
２＾（ｎｐ）＋１はｎｐの倍数。
ｎ＝１，３，３＾２×１９，３＾４×１６３，３＾２×１９×５７１
，３＾３×８７２１１，３＾３×１９×８７２１１のとき２＾ｎ＋１はｎの倍数。
２＾ｎ＋１がｎの倍数になるｎを全て求めようとするのは無謀。
0350GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/05/27(金) 18:10:24Re:>>345 お前誰だよ？
0351１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 18:22:47すいません。あんまり書き方がうまくなかったようで。書き直します。
・Ｒ^n ⊇ Ｓ,Ｖ
・Ｓ,Ｖ は凸集合で閉集合
・Ｓ∩Ｖ = 空集合
のときＳとＶがStrictlyな分離が"できない"ようなＳとＶの例を挙げよ。
Strictlyな分離ができるってのは以下のとき
任意の s ∈ Ｓ、v ∈ Ｖに対して、
あるa ∈ Ｒ^n、b ∈ Ｒが存在し、
a・s > b かつ a・v < b
が成り立つ。
お願いします。
0352GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/05/27(金) 18:40:300353１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 18:53:06＞任意の s ∈ Ｓ、v ∈ Ｖに対して、
＞あるa ∈ Ｒ^n、b ∈ Ｒが存在し、
＞a・s > b かつ a・v < b
＞が成り立つ。
各s,vに応じてa,bをとりかえていいならS∩V=φなる任意のS,VはStrictlyに分離できるな。
0354１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 19:01:34どのように答えればいいですか？
0355１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 19:06:030356１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 19:06:570357351
2005/05/27(金) 19:07:19問題文がこれ↓で
Give an example two closed convex sets that are disjoint but cannot be strictry separated.
前のページに書いてあるのがこれ↓です。
Strict separation
The separating hyperplane we constracted above satisfies the stronger condition
that a†x < b for all x ∈ C and a†x > b for all x ∈ D. This is called strict
separation of the sets C and D.
a†はaの転置です。これだとa†xはユークリッド内積ですよね？
また、文中のstrongerってのは普通のseparationだとa†x ≦ bでいいのにStrict separationだとa†x < bってことです（逆も）。
0358１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 19:09:190359GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/05/27(金) 19:10:00s,t,uをRの元としよう。sb1+tb2+ub3=(s+t+u)a1+(s-t-u)a2+ua3であることを利用しよう。
sb1+tb2+ub3=0となるとき、s=t=u=0が成り立つことを証明し、
Vの元が必ずb1,b2,b3の線形結合で表現できることを証明すればよい。
0360１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 19:12:10それはだめ。でもそう読めますね。
すいません、書きなれてないもんで…。
0362１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 19:13:26＞Give an example two closed convex sets that are disjoint but cannot be strictry separated.
たぶん超平面で分割できるって意味だと思うけどだとするとそんな凸集合は
とれんのじゃないの？問題の出典は何？
0363GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/05/27(金) 19:14:060364１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 19:14:46ごめんなさい
0365362
2005/05/27(金) 19:17:37n=2、S={(x,y)| x,y>0、xy>1}、V={(x,y)| -x,y>0、-xy>1}は
strictlyに分離できないだろう。
0366１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 19:18:34Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe, Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004
これ↑だと思います。
0367362
2005/05/27(金) 19:19:19またまたすまん。アンカーもつけわすれてるし･･･。修正
n=2、S={(x,y)| x,y>0、xy≧1}、V={(x,y)| -x,y>0、-xy≧1}は
strictlyに分離できないだろう。
0368351
2005/05/27(金) 19:23:10あ～、なるほど。そうですね。ありがとうございます。
0369358
2005/05/27(金) 19:23:460370351
2005/05/27(金) 19:26:29∃a ∈ Ｒ^n,
∃b ∈ Ｒ,
∀s ∈ Ｓ,
∀v ∈ Ｖ,
a・v > b, a・s < b
0371362
2005/05/27(金) 19:32:34すまん。>>362は撤回。これだとa=(1,0)、b=0によって(>>370の定義だとすれば)
S、VはStrictlyに分離されてる。orz
0372１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 19:40:00｛（ｘ，０）｜ｘ∈Ｒ｝。
0373１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 19:53:05サチコ、ケイスケ、サトミの三人の兄弟がいました
季節の果物のチーズタルトが３つのがあります
そのうち１つを兄が食べ妹が２つ食べました
後から姉が帰宅したのですが
ケーキの空き箱を見つけて怒りだしました
「なんであたしの分残しといてくれないのよ！
サトミ、あんた２つ食べたでしょ！」
ところがサトミはじっとだまったままです
見かねたケイスケが言いました
「ごめん姉貴、俺が食った・・・」
するとサチコはコロっと表情を変えて言いました
「もう、あんただったの？しょうがないわね
食べてしまったものは仕方ないけどケーキの味だけは教えてね」
と言って、私にいちべつをくれながら
ケイスケお兄ちゃんの唇をねっとりとなめまわしたあと
唇を割ってその鋭い舌をケイスケお兄ちゃんの口の中に這いずらせました
お姉ちゃんはえこひいきしすぎだと思います
0374351
2005/05/27(金) 19:53:43確かにこれは分離できないですね。
漸近的に近づくってのがポイントだったんですね。
皆さんありがとうございました。
これからは、宿題ぐらい自己解決できるように頑張りたいと思います。
0375１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 20:07:00６√（２）ｃｍ。
0376１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 20:37:490377１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 21:40:02これって場合分けが必要になるんですかね？
どこから攻めればいいかわからないんですが・・・
0378１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 22:16:270379１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 22:28:31問題は全て書け
0380377
2005/05/27(金) 22:31:34これ自体が問題です。
次の極限を求めよ。 lim x→1-0 {x - nx^n + (n - 1)x^(n+1)}/(1 - x)^λ
というものなので・・・
0381１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 23:00:02２＾ｎ＋１がｎの倍数。
0382１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 23:00:310383１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 23:00:47それでは問題にならんだろう。受験数学である｢～である必要十分条件を求めよ。｣
なんて問題は答えが｢nは6でわって1あまる整数｣とかみたいな形で答えないといけない
といった答えの形に関する要求の暗黙の了解のようなものがあってはじめて成立する。
この問題での条件はそのような受験数学的な｢答えの形に要求されてる暗黙の了解｣
みたいなものがない。その手の制限がなけりゃ｢～である必要十分条件を求めよ。｣
みたいな設問だとその答えとして～というあたえられた条件そのものだって
答えになってしまう。
0384１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 23:06:01Σ[k=0,n-1] x^k = (1-x^(n-1))/(1-x)
両辺を微分する
Σ[k=1,n-1] kx^(k-1) = (1-nx^(n-1)+(n-1)x^n)/(1-x)^2
両辺にxをかける
Σ[k=1,n-1] kx^k = (x-nx^n+(n-1)x^(n+1))/(1-x)^2
よって、λ=2 で
lim x→1-0 {x - nx^n + (n - 1)x^(n+1)}/(1 - x)^λ
=Σ[k=1,n-1] k
=(1/2)n(n-1)
0385１３２人目の素数さん
2005/05/27(金) 23:16:130386377
2005/05/27(金) 23:22:53なるほど・・・見事に解けますね。
ありがとうございました！
0387１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 00:08:33その会社の社長は入社祝いにと、新入社員1人に対して1本の万年筆を贈呈することに決めた。
ところが贔屓の業者に万年筆を注文したところ、事情により5本セットか7本セットでの、セット販売しか出来ないという。
そうすると、例えばN=10の時は、5本セットを2つ注文すれば、5*5-10＝0（本)となって万年筆は余らないが、N=11の時は、5本セットを1つと7本セットを1つずつ注文しなければならず、(5+7)-11=1(本)となって万年筆が1本が余ってしまう。
上の例のように、「注文した万年筆が余ってしまう場合のNが取りうる値の最大値」を求めよ。
ただし、万年筆は必ずこの業者から注文し、新入社員1人に対して必ず1本の万年筆が与えられて、5本セットと7本セットの万年筆の在庫は無限に存在するものとして考える。
また、万年筆の5本セットと7本セットの組み合わせ(或いは、5本セットor7本セットの、どちらか一方のみの組み合わせ)がNの値と一致して、余ってしまう万年筆が無い場合は、それ以上は注文をしないものとする。
この問題って算数のレベルですか？
解けないので、どなたか解法をお願いします。
0388１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 00:15:00２１，２６，３１，３６，４１，４６，．．．。
７，１２，１７，２２，２７，３２，３７，４２，４７，．．．。
２８，３３，３８，４３，４８，．．．。
１４，１９，２４，２９，３４，３９，４４，４９，．．．。
0389１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 00:31:39p,q を互いに素な自然数とするとき
自然数m、nを用いてpm＋qnの形で表せない
最大の自然数はpq-p-q
0390１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 00:56:200391１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 01:28:27丁寧な解説なんでしょうが、私にはさっぱり理解できません。こんなバカに模範解答をお願いします
0392１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 01:31:510393１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 01:45:36S⊆Nが、
(i)1,2∈S
(ii)格k≧3に対して「k-2,k-1∈S⇒k∈S」
を満たすならば、S=Nである。
0394１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 04:18:510395１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 05:08:30ＱとＱ－｛０｝が同相。
0396１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 07:41:320397１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 08:40:360398387
2005/05/28(土) 09:14:11>>389
そんな性質があったんですか。
ありがとうございました。
0399１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 11:59:49これをしめしてくださいm(__)m
0400１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 12:03:29「楕円」と「同相である」の定義を述べよ
文章は正確に書け
0401１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 12:48:03f:X→Yが同窓写像とはfが全単車でf、f^(-1)がともに連続。
XとYが同窓とはf:X→Y：同窓写像となるfが存在
これでいいでしょか？
0402１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 13:24:41アファイン同型であることを示せば十分である。平面上の任意の2点の組は互いにアファイン同型である。
アファイン写像は距離を一斉に定数倍するので退化していない限り楕円を楕円にうつす。
したがって任意の楕円はアファイン同型である。
0403１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 14:41:300404１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 15:03:45が直角に交わるための必要十分条件が
a[1]a[2];b[1]b[2]=0
であることをベクトルを用いて証明せよ。
って問題が全く分からないんでお願いします
> a[1]a[2];b[1]b[2]=0
これが何かわかないが、内積ならば直線の法線ベクトルに着目する
0406１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 15:44:390407１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 17:18:350408１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 18:19:190409１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 18:22:520410１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 18:58:040411１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 19:10:04(1) 次の値が取り得る最小値と最大値を，mとn の式で答えよ．
• |A ∪ B| • |A ∩ B| • |A − B| • |A × B| • |A ∪ A2 ∪ A3| • |2A|
0412１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 19:15:52次の に当てはまる最も適切な記号を，⊆, =, ⊇ の中から選べ．
• 2A∪B 2A ∪ 2B • 2A∩B 2A ∩ 2B
よろしくおねがいします。
0413１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 19:18:00２Ａって何。
0414１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 19:19:150415１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 19:26:41(1) 次の値が取り得る最小値と最大値を，mとn の式で答えよ．
• |A ∪ B| • |A ∩ B| • |A − B| • |A × B| • |A ∪ A^2 ∪ A^3| • |2^A|
でした。申し訳ありません。
0416１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 19:30:26次の□に当てはまる最も適切な記号を，⊆, =, ⊇ の中から選べ．
• 2^A∪B□2^A ∪ 2^B • 2^A∩B□2^A ∩ 2^B
でした。申し訳ありません。
0417１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 20:11:41図の四角形ABCDで、∠BCD=90°、∠CDA=150°、BC=CD=DAとして、∠DAB、∠ABCをそれぞれもとめなさい。
だそうです、お願いします。
0418１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 20:23:570419１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 20:26:58URLに出ております、お願いいたします。
わっかんなくて超ストレスです、ヒントでも構いませんです。
0420GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/05/28(土) 20:32:010421１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 20:33:290422１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 20:36:27補助線ですか、ＢＣに平行な補助線でしょうか？また∠ＡとＣを結ぶのでしょうか？
0423GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/05/28(土) 20:40:530424GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/05/28(土) 20:47:300425１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 20:48:320426GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/05/28(土) 20:54:330427１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 20:58:15どうやって解くのか、ヒントください。
0428１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 21:01:370429GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/05/28(土) 21:14:04Re:>>428 私は普段は三角関数を使って解くからなかなか分からないのだけど、角ADEが直角になるようにEを選んでみる？
0430１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 21:24:11降参です、どうしたら角ADEが直角になるようにEを選んでみる様な発想ができるのですか？
いずれにせよ、凄いですね、ありがとうございました。
御ハンドル、覚えておきます！！
0431GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/05/28(土) 21:25:210432１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 21:29:11ありがとうございました。
0433１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 21:32:59じぁあ正式にはどうやって解くんですか？
0434１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 21:34:250435GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/05/28(土) 21:39:130436１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 21:49:50（１）すべての事象Ａについて０≦Ｐ（Ａ）≦１
（２）すべての事象ＡについてＰ（Ａ~C）＝１－Ｐ（Ａ）
（３）Ａ[i]∈A(i=1,2,…n)ならば
Ｐ（∪[i=1,n]Ａ[i]）≦Σ[i=1,n]Ｐ（Ａ[i]）
（有限劣加法性）
以上（１）～（３）をすべて証明せよ。
です。よろしくお願いいたします。
0437ｸﾗﾘｽ
2005/05/28(土) 22:20:10(8,0)を通り、方向余弦が(0,1)である直線。
お願いします。
0438１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 22:21:290439１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 22:22:04x=8
0440GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/05/28(土) 22:26:530441ｸﾗﾘｽ
2005/05/28(土) 22:28:03どのようにやるんですか？
すみませんがおねがいします。
0442１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 22:35:22x-8/1=0
0443１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 22:36:16(x-8)/1=0でした。
0444１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 22:36:24回答（解説？）には(1,0,-3)ととればよいとしか書かれていません。
(?◇?)ハァ？？でかれこれ３時間。
一応自分なりにやってみたやり方は
定理よりR^3の３個のベクトルa1,a2,a3を列ベクトルとする行列をAとおけば
a1,a2,a3が１次独立⇔rankA=3が成り立つ。とくに行と列の個数が等しい、
すなわちAが３次正方行列であるならばa1,a2,a3が１次独立⇔Aが正則行列である。
よってAX=XA=Eとなる逆行列が存在すればよい。
ここでa1=(1,2,3),a2=(0,1,0),a3=(s1,s2,s3)とおくと…
なんですがうまくいきません。どこが間違っているのでしょうか？
アドバイス（出来れば解法）をよろしくお願いします。
0445１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 22:37:39名前だけ知っています。
0447１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 22:47:29逆行列なんて考えなくても
rankA=3⇔a_3-3a_1≠0がすぐ出るじゃん
0448１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 22:51:330449GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/05/28(土) 22:51:400450447
2005/05/28(土) 22:52:28そのままrank求める変形するとか
0452１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 22:55:34もっと具体的にお願いいたします。
0453GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/05/28(土) 23:01:100454１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 23:05:480455444
2005/05/28(土) 23:07:27すいません。僕の勘違いかもしれませんが
s_3-3s_1≠0 ではありませんか？
あとs_3-3s_1≠0 つまりa=(1,0,-3) の時は成り立つでおｋですよね。
0456１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 23:08:30② | ( √2+3 i ) / ( 2-√3 i ) | の説明をお願いします。
0458１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 23:18:50そのやり方がわからないのです。
詳しく教えてください。よろしくお願いいたします。
0459１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 23:21:13（１）、（２）はわかりました。
（３）を詳しくお願いいたします。
0461１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 23:30:130463１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 23:35:24√(1-x)=tで置換すると
∫(1-t~2)(-2t)dt
となるよ。
0464１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 23:37:23訂正
∫(1-t~2)(-2t)dt ー＞∫(1-t~2)t(-2t)dt
0465１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 23:40:32さいころを投げ、その目の総和をYとする。
１）P=(Y=8|X=2)
２）E(Y|X=3)
３）E(Y)
確率は一通り勉強したハズなのにぃ o(T△T)o
0466１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 23:45:30o(T△T)o
o(T△T)o
o(T△T)o
o(T△T)o
o(T△T)o
o(T△T)o
o(T△T)o
o(T△T)o
o(T△T)o
o(T△T)o
o(T△T)o
o(T△T)o
o(T△T)o
o(T△T)o
o(T△T)o
o(T△T)o
o(T△T)o
o(T△T)o
o(T△T)o
o(T△T)o
o(T△T)o
o(T△T)o
0467１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 00:01:01サンキュ＾-
0468１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 00:03:49マルチしてるヒマがあったら教科書でも読んでろ。
0469１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 00:06:42とりあえず4発確認した。死ね
0470１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 00:14:44この三本の直線によって作られる三角形の内接円の中心座標を教えてください。
他スレでスルーされたのでお願いします。
0471１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 00:28:30それの交点
角の2等分線の出し方は知ってるよな
0472１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 00:29:113倍速と5倍速で録画しますが、それぞれ何分ずつ設定すればテープにきっちり収まるでしょう？
0473１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 00:30:310474１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 00:30:53そんな3倍と5倍混ぜたら画質が気持ち悪くなるだろ。
素直に5倍で録画しとくよな。
0475１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 00:30:59|a+2b-5|/√5 = |2a-b+4|/√5 = |2a-4b-7|/(2√5)
0476４７２（訂正）
2005/05/29(日) 00:31:410477１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 00:33:13一番いい方法は、テープをもう一本買って、3倍速でとり続けること。
ケチケチすんな。
0478１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 00:33:220479１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 00:34:280480１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 00:35:22そんなさ、でかい箱を二段式にして小さい量の中身しか入ってない駅弁みたいなことするなよ
0481１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 00:36:120482１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 00:38:06「おお、高いだけのことはあるな」
と思って二段目を開くと、二段式になってて、おかずは量少なくて、材料もしょぼいの。
「これで3000円かよ」
そ う い う こ と す る な よ
0483１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 00:41:285倍速で5時間
0484１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 00:41:560486４７２
2005/05/29(日) 00:47:15ありがとう、馬鹿ども。
0487１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 01:08:55積分の問題ですが、教科書を見てみるとe^(r^2)の積分が(1/2)*e(^r^2)
になっています、どういう事なのかわかりません
0488１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 01:10:59∬e^(r^2)rdrdθ D={0≦r≦1、0≦θ≦2π}
積分の問題ですが、教科書を見てみるとe^(r^2)の積分が(1/2)*e(^r^2)
になっています、どういう事なのかわかりません 、drdθの前にあるrも消えています
0489１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 01:11:240490１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 01:13:43rが消えてるなら教科書の誤植
0491１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 01:30:510492１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 01:47:12確かに元のあの形になりますね、でも積分がうまくいかない,いつもの
通りやってるはずなのに・・・、e^(r^2)の積分は(r^2)が前にでてきて
(r^2)*e^(r^2)となり、(1/3)*(r^3)*e^(r^2)にはならないんでしょうか？
積分のルール通りやるとこうなると思いますが
0493１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 03:01:34r*e^(r^2)の原始関数は(1/2)*e^(r^2)であってるよ…
それがわからないのなら合成関数の積分とかわかってない証拠
後半部分はすでに意味不明… まぁ気持ちはわかるけれどね
∫r*e^(r^2)dr
u=r^2とおくと du=2rdr
したがって
∫r*e^(r^2)dr
=∫(1/2)*e^udu
=(1/2)∫e^udu
=(1/2)*e^u
=(1/2)*e^(r^2)
0494１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 06:05:500495１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 07:09:390496１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 07:10:190498１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 07:34:56いや、教科書に載ってないんですよね。
合成までは載ってるけど
0499１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 08:27:13A:T(n)=100*n^2
B:T(n)=5*2^n
C:T(n)=1000*n+2000
D:T(n)=3*n+2*n^2+n^3
E:T(n)=500*n*logn
このとき
各アルゴリズムの計算量をオーダーを使って表せ。ただし、なるべく小さい表現を使う、
すなわちたとえばO(n^2)かつO(n^2)の場合はO(n^2)と答えること。
こんな問題が出たんだけど
答えは
Ａ:T(n)=O(n^2),B:T(n)=O(2^n),C:T(n)=O(n),D:T(n)=O(n^3),E:T(n)=O(nlogn)
であってる？
0500１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 09:42:18「積和 語呂合わせ」でググったらいくつかあったぞ。
他にも適当な検索キーワードがあるかも知れん。
0501１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 09:57:57積和の公式なんて30秒で求まるんだから、その都度やればいいだろ。
何度もやってりゃ、覚える気がありゃ覚えるし、覚えられなくても導出出来れば問題ない。
0502GreatFixer ◆0KF/UBMvVE
2005/05/29(日) 10:43:34また来たな。いい加減にしろよ。人の迷惑考えられないのか？
>>498
そいつに何を言っても無駄ですよ。面倒なことには全て教科書嫁と返す。
ただの数学やりすぎて狂っちゃった馬鹿な人だから。
0503１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 11:41:06Ｐ（∪[i=1,n]Ａ[i]）≦Σ[i=1,n]Ｐ（Ａ[i]）
（有限劣加法性）
これを証明せよ。
なるべく詳しくお願いいたします。よろしくお願いいたします。
0504GreatFixer ◆0KF/UBMvVE
2005/05/29(日) 11:49:28こんなところに書き込む暇があるなら手を動かせよ
0505１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 11:51:37思い出しました！難しい式はUに置き換えるんだった
0506１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 12:37:16接点を(t,e^t)とおき接線の方程式を作り、それが(a,b)を通るので
代入し
b=e^t(a-t+1)･･①
という式が得られる。このｔについての方程式の実数解の個数が
接線の本数に対応する。
さて、ここでどうすればｔの実数解を調べることができるのでしょうか？
よろしくお願いします。
0507１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 13:07:05f(t)=e^t(a-t+1)とおいて増減表かきゃいいじゃん。
0508506
2005/05/29(日) 13:07:27f(t)=e^t(a-t+1)-bとおいて増減表をつくりグラフを書き、
極大値e^a-bが正、0、負および
これに-∞での極限値である-ｂの正、0、負を考慮して場合わけ
すればいいみたいです。
0509GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/05/29(日) 13:11:27Re:>>459 A,Bを事象とする。A-B,B-A,A∩Bもまた事象であり、P(A∪B)=P(A-B)+P(B-A)+P(A∩B)≤P(A-B)+P(B-A)+2P(A∩B)=P(A)+P(B). n個の事象の和については数学的帰納法。
0510506
2005/05/29(日) 13:14:29ありがとうございました。
0511１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 13:29:35500＝1/(２π*√(LC))・・・・・(2)
(1)と(2)でLとCはいくつになるんでしょうか？
お願いします。
0512１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 13:34:26もし、真剣に研究者を目指して、20代のすべてを研究に捧げ、それなりの成果をあげた
にも関わらず、７．のような状態に陥ったとしても、決して希望を捨てないで欲しい。
統計を取ったことはないが、このような状況での自殺者が結構いるのではないかと思う。
この状況は、1990年前後の受験戦争よりも、はるかに厳しい生きるか死ぬかの戦争で
ある。しかし、「勝ち負け」にこだわりすぎて、本当に死なないで欲しい。
（2004年12月14日の日記より）
http://www.geocities.jp/arachan4553/Report/Ph.D.htm
0513１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 13:38:36ここの3次元のメッシュ（三角形の集合）を2次元の平面に射影する
論文を読んでいるのですが、わからないところがあり困っています。
アルゴリズムの概要は、メッシュから適当な三角形を1つ選び2次元に射影
（この最初のアフィン変換は好きに決めていいので簡単に求まる）。
その後は射影済みの三角形の近傍の点を、ゆがみが少なくなるように重み付け
しつつ射影していくことでパッチ（射影済み三角形群）を成長させていきます。
ゆがみ具合の計算は論文中に計算式があるのですが、パッチの近傍の点を
射影する方法がそもそもわかりません。
論文ではなくパワポの方に
p1,p2,p3 : メッシュ中の三角形の点(3次元)
q1,q2,q3 : パッチ中の三角形の点(2次元)
<p1,p2,p3> : 三角形p1,p2,p3の面積を表す
のとき
U(p) = ( <p,p2,p3>q1 + <p,p3,p1>q2 + <p,p1,p2>q3 ) / <p1,p2,p3>
でp(近傍の点の意？)をマッピングできるようなことが書いてありますが、これでは
うまくいきません。
どういう方法で射影すればいいのかお教えください。あつかましい質問かと思いますが、
よろしくお願いします。
0514１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 13:39:30>そいつに何を言っても無駄ですよ。面倒なことには全て教科書嫁と返す。
>ただの数学やりすぎて狂っちゃった馬鹿な人だから。
でも、教科書読めといいたくなるような、あほな質問が多すぎるのは事実。
0515１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 13:41:090516１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 13:57:07要はp1→q1、p2→q2、p3→q3に写すアファイン変換を求めればいいんだよね？
( (x↑-p2↑)・(x↑-p3↑) / (p1↑-p2↑)・(p1↑-p3↑) )q1↑
+( (x↑-p3↑)・(x↑-p1↑) / (p2↑-p3↑)・(p2↑-p1↑) )q2↑
+( (x↑-p1↑)・(x↑-p2↑) / (p3↑-p1↑)・(p3↑-p2↑) )q3↑
で、どうだろう？
0517516
2005/05/29(日) 13:57:35516は忘れて。
0518１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 13:57:49結婚相手は選り取り見取りの状況である。なぜなら、現在20代の女性の結婚願望が高まって
いる上、外国人（中国人、フィリピン人等）の美女達は、このような日本人男性と結婚した
がっているからである。40代や50代でも、20代の美女と結婚することは珍しくない。ITの
普及等で出会いの機会が拡大した現在、30代半ば以降の独身男性の中には、このような状況を
楽しんでいる輩が少なくない。（2005年1月8日の日記）
http://www.geocities.jp/arachan4553/Report/Ph.D.htm
財団法人の研究所に就職した同期のD君だけどね。
今日の日記に書いた女性を手込めにして楽しんで
いる輩も、実はD君を念頭に置いている。
2005年1月8日 (土) 01時36分28秒
http://geocities.yahoo.co.jp/gb/sign_view?member=arachan4553
0519１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 14:34:30ありがとうございました。
0520GreatFixer ◆0KF/UBMvVE
2005/05/29(日) 14:36:22(ﾟДﾟ)ﾊｧ?
0521GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/05/29(日) 16:12:180522１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 16:19:42誰でもいいよ
0523KingMasturbation ◆nVxOkwnn2g
2005/05/29(日) 16:22:34誰でもいいなんてことないだろ。
できるだけ美人と。
できるだけ若く。
できるなら処女とセックスしたい。
0524GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/05/29(日) 16:36:420525ｸﾗﾘｽ
2005/05/29(日) 16:38:58考え方がいまいちわかりません。詳しく教えてください。お願いします。
0526１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 16:48:360527１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 16:48:460528ｸﾗﾘｽ
2005/05/29(日) 16:59:11そこから、(x-8)/1=0にはどうしたらなるんですか？たびたびすみません。
0529１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 17:00:42次数が4以上になると通用しなくなる、限定つきのやつ。
0530１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 17:01:150531１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 17:03:590532１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 17:11:070533ｸﾗﾘｽ
2005/05/29(日) 17:11:53(8,t)=(x,y)ってことですか？
0534β生麦
2005/05/29(日) 17:12:450535１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 17:14:18f(n)=10*n,f(n)=4*n*logn,f(n)=3*n^2,f(n)=6*n+3*n*logn
b)以下の関数のうち、O(n^3)ではあるがO(n^2)とはいえないものをすべて選べ
f(n)=9*n^2,f(n)=3*n^3,f(n)=1+3*n+3*n^2+n^3,f(n)=1+4*n+6*n^2*4*n^3+n^4
c)以下の関数のうち、Θ(n)であるものをすべて選べ
f(n)=8*logn,f(n)=3*n+4,f(n)=6*n*logn,f(n)=2*n^2
↑学校の試験にこんな問題が出たんですがよくわかりませんでした
自分はa)3番目、b)4番目、c)3番目？
と答えたんですがこれってあってますか？
出来れば解説お願いします
0536535
2005/05/29(日) 17:21:37書き忘れてましたがOとはオーダーのことです
0537１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 17:22:240538１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 17:23:14√3x^2-x-√3=0
自分がやるとx=(√3±√7)/2となってしまうのですが
解答はx=(√3±√39)/6です。
さっぱり分かりません。宜しく御願いします<(＿ ＿)>。
いない。
0540１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 18:06:09>>535
ここは数学板だから情報関係の知識があるやつは皆無
そっち系の問題なら情報関係の板にでも質問してみろ
0541１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 18:07:200542１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 18:11:17----
1-ax-b(x^2)=0 を満たすxの虚数解について、
その絶対値が１より大きくなるためのa,bの条件を求めよ。
0543１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 18:31:10問題を変更せず省略無しに全て書いてますか
0544１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 18:41:29ずいぶん態度でかいな。
馬鹿はオマエだと思うが。
0545１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 18:52:56O(nlogn)だったら自動的にO(n)とはいえないのなけど。。。馬鹿な教授の弟子か？
0546１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 18:54:12場合の２つがありますがどう使い分ければいいのでしょうか、どうやって
判断すればいいのですか？
0547１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 18:54:44そうとはいえないものをすべて。。。かな？
0548１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 18:55:310549１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 19:06:03∂/∂x (∫[0,x]f(x,y)dy)
はどうなるのでしょうか？
0550１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 19:09:380551１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 19:36:04f(x,y)
0552１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 19:36:39△ABCにおいて、AB＝5、AC＝7、∠BAC＝60゜である。
(1)辺BCの長さを求めよ。 答)√39
(2)△ABCの外接円の半径を求めよ。答)√13
(3)△ABCの面積を求めよ。答)33√3/4
ここで∠BACの2等分線と辺BCの交点D、△ABCの外接円の中心をOとする。
(1)線分BDの長さを求めよ。答)5√39/12
(2)線分ODの長さを求めよ。答)13√3/12
0553１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 19:38:56小学生のときに 「ｘｘｘカxxxブンノxxx」 というのを習いましたよね。
( 「ｘｘｘトxxxブンノxxx」 という言い方もある)
このように表現する分数のことを、専門用語で何というのでしょうか？
英語では mixed fraction というのを聞いたことがあるのですが、
日本語では何というのでしょうか？
0555１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 19:41:530556１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 19:44:34これを打ち込むヒマがあるならテキストでその部分を確認したほうが
早いと思うんだがなｗ
0557１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 19:47:11∫[x=-1,1] (2x^3-6x+1/x)(7x^6+5x^2+3)dx
0558１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 19:47:59(1)余弦定理
(2)正弦定理
(3)三角形の面積の公式
(1)角の２等分線の公式
(2)図形描け
教科書読め
0559１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 19:48:30嘘を書くな。
0560１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 19:50:41帯分数
のことか？
0561１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 19:55:00０＝Ｏ（ｎｌｏｇ（ｎ））。
0562１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 20:00:21ありがとうございます。
たしかそんな用語がありましたね。
0563１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 20:22:50どなたかこれおねがいします
0565１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 20:41:08訂正
∫[x=-1,1] (2x^3-6x+1/x)(7x^6+5x^2+3)^2dx
0566542
2005/05/29(日) 20:42:47これです。
---
特性方程式φ(x)=1-ax-b(x^2)=0の解の絶対値が
1より大きくなるための条件を求め、(a,b)平面に図示せよ。
---
図示したグラフの形は三角形になります。
実数解、虚数解に分けて考えるのですが、
実数解については分かりました。
判別式>=0を満たす範囲で、
グラフの境界は
判別式D=0を満たす二次曲線, φ(-1)=a-b=0, φ(1)=-a-b=0になります。
虚数解の方が分かりません。
虚数側の境界は判別式D=0を満たす二次曲線と、直線b=-1になるようです。
なぜ直線b=-1になるかが分かりませんので、
ご教示をよろしくお願いします。
0567542
2005/05/29(日) 20:43:59---
特性方程式φ(x)=1-ax-b(x^2)=0の解の絶対値が
1より大きくなるための条件を求め、(a,b)平面に図示せよ。
---
図示したグラフの形は三角形になります。
実数解、虚数解に分けて考えるのですが、
実数解については分かりました。
グラフの境界は
判別式D=0を満たす二次曲線, φ(-1)=a-b=0, φ(1)=-a-b=0になります。
虚数解の方が分かりません。
虚数側の境界は判別式D=0を満たす二次曲線と、直線b=-1になるようです。
なぜ直線b=-1になるかが分かりませんので、
ご教示をよろしくお願いします。
0568１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 20:54:56原点一位の極だからそれ広義積分として収束せんのじゃないの？
0569１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 21:00:01ｐ±ｑｉ（ｐ∈Ｒ，ｑ∈Ｒ）のとき｜ｐ±ｑｉ｜＾２＝ｐ＾２＋ｑ＾２＝－１／ｂ。
0570１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 21:11:52(1)bをaを用いて表せ、また、Cの頂点の座標をaを用いて表せ
(2)Cがx軸と異なる2点で交わるとき、
(i)aの値の範囲を求めよ
(ii)Cがx軸から切り取る線分の長さが2以下であるようなaの値の範囲を求めよ
(3)a＞0のとき、xについて不等式x二乗-2ax+b＜0を満たす整数xがただ1つであるようなaの値の範囲を求めよ
0571１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 21:26:46さらに訂正
∫[x=-1,1] (2x^3-6x+(1/x))(7x^6+5x^2+3)^2dx
0572１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 21:38:33(1)(x,y)=(1,4)を代入して4=1-2a-b。∴b=-2a-3。
(2)２実解をα<βとして実数解をもつのでD=4a^2+4b=4a^2-8a-12＞0 ∴a＜-1、a＞3･･･(1)
β-α=√D/1=√(4a^2-8a-12)≦2。 ∴1-√5≦a≦1+√5･･･(2)
(1)、(2)より1-√5≦a＜-1、3＜a≦1+√5。
(3)２実解をもちかつ２実解の差は２以下であることが必要なので(2)より3＜a≦1+√5。
このときx^2-2ax
0573４０４（訂正）
2005/05/29(日) 21:38:49が直角に交わるための必要十分条件が
a[1]･a[2]+b[1]･b[2]=0
であることをベクトルを用いて証明せよ。
って問題が全く分からないんでお願いします
0574１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 21:42:04数式ぐらいまともに書け。
C: y=x^2 -2ax -b Cは(1,4)を通る。
(1)4=1-2a-b
⇔b=-2a-3
(2)
i. Cがx軸と異なる2点で交わる。
⇔f(x)=x^2-2ax-bと置いたとき、f(x)=0が異なる二つの実数解を持つ。
⇔D/4=a^2 - 1*(-b)>0
⇔a^2-2a-3>0 ⇔ (a-3)(a+1)>0 ⇔ -1<a<3
ii. Cがx軸から切り取る線分の長さが2以下であるaの値の範囲
f(x)=0 ⇔ x=a±√(a^2-2a-3)
∴2√(a^2-2a-3)<2
⇔√(a^2-2a-3)<1 両辺正より両辺二乗して a^2-2a-3<1
⇔a^2-2a-4<0 ⇔ 1-√5<a<1+√5
(3)a>0よりf(x)=(x-a)^2 -a^2+2a+3
∴-1<f(a)<0
⇔-1<-a^2 + 2a + 3 <0
⇔a^2-2a-4<0かつa^2-2a-3>0
以下略
0575１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 21:42:29手ほどきお願いします。
l_1、ｌ_2の法線ベクトルは(a_1,b_1)、(a_2、b_2)であり
直線が直角に交わる
⇔法線のなす角が直角
⇔法線ベクトルの内積=0
0577１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 21:43:18(2)iiは1-√5≦a≦1+√5だな。
0578572
2005/05/29(日) 21:46:02(3)２実解をもちかつ２実解の差は２以下であることが必要なので(2)より3＜a≦1+√5。
このとき放物線y=x^2-2ax-bの軸はx=a。不等式x^2-2ax-b＜0の整数解が唯ひとつ
のときその整数は軸にもっとも近い整数でなければならない。3＜a≦1+√5のとき
軸aにもっとも近い整数は3である。よってx=3が唯ひとつの整数解である。
よって条件はf(x)=x^2-2ax+2ax+3とおくとき
f(2)≧0、f(3)＜0、f(4)≧0
であることが必要十分である。これをといて3＜a≦19/6。
0579１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 21:46:59(a,b)を通りn↑=(m,n)に垂直な直線の方程式
m(x-a)+n(y-b)=0
0580１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 21:46:59テストの時期にテスト対策用の質問＆回答によるレスが集中する影響で、数学板が人大杉になるという現象が起きています。
数学板が置かれている science3 鯖は非常に弱い鯖で、レスが短期集中するとすぐ人大杉になってしまいます。
本来学問系の板は過疎なのでこの鯖でいいわけですが、激しい質問＆回答のやり取りには不向きです。
高校生のテスト対策用の質問＆回答は大学受験板のほうでするようにお願いします。
数学の質問スレ【大学受験板】part43
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1116421945/l50
ちなみに大学受験板のある etc4 鯖は２ちゃん有数の強い鯖です。過密仕様です。
0581１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 21:48:09数学の判る人に聞いて見たいんですが、
「 ∞／∞ ＝ わけわかめ、因って、数値∞は実在しない」
は、証明として成立するのでしょうか？
これ↑がほとんど数学とは関係の無いスレに貼られていたのですけど、私も気になるので教えてください。
0582１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 21:50:49下記の式においてT2の答えが知りたいんですがlnを含む計算の仕方がよく分かりません
7030=10*1006*(ln630-lnT2)
どなたかよろしくお願いします
0583１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 21:51:17無限大にも強い無限大と弱い無限大があるのだよ。
0584１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 21:52:27どのような公理系から出発してどのような議論を経て示されたのかが明確でないので
証明とは思えないです。
0585581
2005/05/29(日) 21:56:57説明されてもさっぱり分からないので諦めます。
0586１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 22:00:00ただし、k^2=ω^2×εμ-jωμΚ
k=√(ω^2×εμ)=β-jα
α=√{(ω^2×εμ)/2}×√[√{1+(k^2)/(ω^2×ε^2)}-1]
β=√{(ω^2×εμ)/2}×√[√{1+(k^2)/(ω^2×ε^2)}+1]
上の式からαとβを求めることが出来ることになっているのですが、わからないので途中式をわかる方いましたら教えてください。
0588１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 22:21:19解と係数の関係だろ
0590１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 22:38:47△ABCにおいて、AB＝5、AC＝7、∠BAC＝60゜である。
(1)辺BCの長さを求めよ。 答)√39
(2)△ABCの外接円の半径を求めよ。答)√13
(3)△ABCの面積を求めよ。答)33√3/4
ここで∠BACの2等分線と辺BCの交点D、△ABCの外接円の中心をOとする。
(1)線分BDの長さを求めよ。
(2)線分ODの長さを求めよ。
0591１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 23:06:36マルチは去れ
0592１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 23:53:18部分群の定義を確かめる
0594１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 00:20:321/N*Σ[k=1,n]ＷN＾（-ｋｎ）＊ＷN ＾（ｋｍ）＝δ（n-m)
という問題があったのですが、どう指針を立てたらよいか教えてください。
0595594
2005/05/30(月) 00:24:110596GreatFixer ◆0KF/UBMvVE
2005/05/30(月) 00:40:46教科書嫁厨◆27Tn7FHaVYｷﾀ━━━(･∀･)━━━!!
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
教科書嫁厨◆27Tn7FHaVYｷﾀ━━━(･∀･)━━━!!
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
教科書嫁厨◆27Tn7FHaVYｷﾀ━━━(･∀･)━━━!!
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
教科書嫁厨◆27Tn7FHaVYｷﾀ━━━(･∀･)━━━!!
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
教科書嫁厨◆27Tn7FHaVYｷﾀ━━━(･∀･)━━━!!
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
教科書嫁厨◆27Tn7FHaVYｷﾀ━━━(･∀･)━━━!!
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
教科書嫁厨◆27Tn7FHaVYｷﾀ━━━(･∀･)━━━!!
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
教科書嫁厨◆27Tn7FHaVYｷﾀ━━━(･∀･)━━━!!
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
教科書嫁厨◆27Tn7FHaVYｷﾀ━━━(･∀･)━━━!!
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
教科書嫁厨◆27Tn7FHaVYｷﾀ━━━(･∀･)━━━!!
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
0597１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 00:48:10同族嫌悪ですか？
0598１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 00:55:50(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
教科書嫁厨◆27Tn7FHaVYｷﾀ━━━(･∀･)━━━!!
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
教科書嫁厨◆27Tn7FHaVYｷﾀ━━━(･∀･)━━━!!
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
教科書嫁厨◆27Tn7FHaVYｷﾀ━━━(･∀･)━━━!!
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
教科書嫁厨◆27Tn7FHaVYｷﾀ━━━(･∀･)━━━!!
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
教科書嫁厨◆27Tn7FHaVYｷﾀ━━━(･∀･)━━━!!
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
教科書嫁厨◆27Tn7FHaVYｷﾀ━━━(･∀･)━━━!!
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
教科書嫁厨◆27Tn7FHaVYｷﾀ━━━(･∀･)━━━!!
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
教科書嫁厨◆27Tn7FHaVYｷﾀ━━━(･∀･)━━━!!
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
教科書嫁厨◆27Tn7FHaVYｷﾀ━━━(･∀･)━━━!!
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
0599ｋｏｕｓｕｋｅ
2005/05/30(月) 01:19:23１．１００１ｂ
２．０１１１ｂ
３．２４ｈ
４．１ａｈ
お願いします
0601１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 03:58:10マルチ
0602GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/05/30(月) 06:24:400603１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 09:34:55何の説明も無しに色々な文字や記号を出しても
他人にはわからないということもわからないのか
0604１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 10:42:57途中式付きで教えていただけるととっても有り難いです。よろしくお願いします。
あと、もう一つあるのですが、
ある店では、ジュースの空き瓶5本と新しいジュース1本を交換してくれます。
（1）108本買うと、全部で何本のジュースが飲めますか。
（2）358本のジュースを飲むには、最低何本のジュースを買えばよいでしょうか。
と、いう問題です。
自分なりに計算してみたら（1）129本、（2）298本となりましたが・・・。
なんだかおかしい気もするので、教えていただけたら幸いです。
質問が沢山あって申し訳ないのですが、よろしくお願いいたします。。。
0605１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 11:24:56x^8-3x^7+x^6-2x^5+5x^4-x^3+2x^2-3x-1
=A(x-1)^8+B(x-1)^7+C(x-1)^6+D(x-1)^5+E(x-1)^4+F(x-1)^3+G(x-1)^2+H(x-1)+I
A,B,C,D,E,F,G,I,を求めよ
この問題の解き方を教えてください。
やはり両辺をｋ回（k:0～7）微分してx=1を代入する以外の方法がないですか？
0606１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 11:52:32aやbは自然数だよね。
b≧1⇒(b+(1/5))＞1⇒0＜1/(b+(1/5))＜1
1/(b+(1/5))=tとすると
61/371=1/(a+t)
371/61=a+t
6+(5/61)=a+t
aは自然数、0＜t＜1だからa=6、t=5/61
5/61=1/(b+(1/5))
61/5=b+(1/5)
12+(1/5)=b+(1/5)
b=12
0607１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 11:57:42右辺を展開して係数比較してもできる。
0608１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 12:01:23交換してもらった空き瓶も交換に使えることを見落としてる。
1回交換するたびに、飲める本数は1本増え空き瓶は4本減る。
ただし、交換するためには空き瓶が5本以上必要。
(1)では空き瓶が108本から4本になるまで交換できる。
交換できる回数は(108-4)/4=26回
結局108+26=134本飲める
(2)買う本数を4本増やす毎に飲める本数は5本増える
最初に3本買って3本飲むとする。
そこから、「買う本数を４本増やす」を(358-3)/5=71回すればOK。
結局買う本数は3+71*4=287本
0609１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 12:06:25x-1=yと置換してから係数比較したら少しは楽かもしれない。
0610１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 12:28:23えっと、
371/61=a+t
が
6+(5/61)=a+t
になるのがよくわからないです；
371はいずこへ・・？って感じで・・。本当に申し訳ないですが、教えてください；
>>608
なんだか難しいですね・・・。
ジュースの空き瓶が4本で新しいジュースを交換してくれます。因みに15本買うと合計19本飲んだことになります。
（1）25本買うと全部で何本飲めますか。
（2）130本飲むには最低何本買えば良いでしょうか。
というのもわからないんですが・・・。同じ感じ解くのだとは思うのですが・・うまくいきません；
>>606
>>608
教えていただいて本当にありがとうございます・・！
私は算数、数学が本当に苦手なので、理解力乏しくて申し訳ないです・・・。
0611１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 15:09:14＞えっと、
＞371/61=a+t
＞ が
＞6+(5/61)=a+t
＞になるのがよくわからないです；
＞371はいずこへ・・？って感じで・・。本当に申し訳ないですが、教えてください；
おまえは割り算も出来ないのか。小学校の教科書嫁。
0612１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 15:14:330613１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 15:14:390614１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 15:32:28a=370/60
b=304/5
になったんだけど？
ま、÷とか使ってるし問題が問題だからスルーでいいけどｗ
0615１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 15:33:43a=370/61
だ
0616１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 15:45:59問題：1段上がりと、2段上がりで8段ある階段を上がるとき、その上がり方は全部で何通りあるか。
0617１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 15:59:36場合分けで
1)全部1段上がりの場合
1通り
2)1段上がり6回と2段上がり1回の場合
(7!)/(6!1!)=7通り
3)1段上がり4回と2段上がり2回の場合
(6!)/(4!2!)=15通り
4)1段上がり2回と2段上がり3回の場合
(5!)/(3!2!)=10通り
5)全部2段上がりの場合
1通り
全部で1+7+15+10+1=34通り
0618１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 16:11:052回だけ2段で上がるのは6C2、3回だけ2段は5C3 ‥‥
よって、1+(7C1)+(6C2)+(5C3)+(4C4)=34 とおり
0619１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 16:31:55Ｚ＝ｒｅ^（ｉθ），ｆ（Ｚ）＝ｕ＋ｉｖとおいた場合
ｆ´（Ｚ）＝（∂ｆ／∂ｒ）・（∂ｒ／∂Ｚ）＋（∂ｆ／∂θ）・（∂θ／∂Ｚ）
＝（∂ｆ／∂ｒ）・｛１／（∂Ｚ／∂ｒ）｝
＋（∂ｆ／∂θ）・｛１／（∂Ｚ／∂θ）｝
＝（∂ｕ／∂ｒ＋ｉ∂ｖ／∂ｒ）・｛１／（∂Ｚ／∂ｒ）｝
＋（∂ｕ／∂θ＋ｉ∂ｖ／∂θ）・｛１／（∂Ｚ／∂θ）｝
で、これを計算すれば良いのでしょうか？
0620１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 16:32:25だから自分でも言ってるんですよ。「算数、数学が苦手なんです」って。
>>614
問題があなたにとっては簡単かも知れませんが、私は分からないから聞いたんです。
分かってたらここで聞きませんからね。
0621１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 16:36:30この壷の中から無作為に玉を取り出し、その色を調べる。
そしてその色と同じ色の玉をｃ個加えてｃ+１個を元に戻す。
この操作を繰り返す。
１）３回目に白玉を取り出す確立
２）３回目に取り出した玉が白であるとき、１回目に取り出した玉が白であった確立
３）ｎ回目に白玉を取り出す確立
変数が大杉てオイラには分からずショボーン…。
(´・ω・｀)っ⑩ アドバイスくれたらこれ揚げる。
0622１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 16:39:0461÷371=1÷｛a+1÷（b+1÷5）｝
は
61/371=1/(a+1/(b+1/5))だけど。
b+1÷5=b+1/5 と
(b+1)÷5=(b+1)/5 の区別はつけて問題書いてるよね？
0623１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 16:54:25(Ω､F､P)を確立空間とするときの証明問題
①∀A∈F P(A∪B)＝P(A)+P(B)-P(A∩B)
②∀A∈F P(Aの排反)＝１-P(A)
①は有限加法性を使って説くようなんですが…。②はA∩Aの排反＝φ A∪Aの排反＝Ωが分かるんですが。
0624１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 16:58:250625１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 17:03:24Hが部分群ならa∈H,b∈H⇒ab^(-1)∈Hをみたすのはあきらか。
逆にGの空でない部分集合Hがa∈H,b∈H⇒ab^(-1)∈Hをみたすと仮定する。
･単位元をもっていることのチェック
a∈Hをとってくるとa∈H,a∈Hなのでe=aa^(-1)∈H。
･逆元について閉じていることのチェック
a∈Hをとってくるとa∈H,e∈Hなのでa^(-1)=ea^(-1)∈H。
･積について閉じていることのチェック
a∈H,b∈Hをとってくるとa∈H,b^(-1)∈Hなのでab=a(b^(-1))^(-1)∈H。
0626１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 17:41:31おまえのﾚﾍﾞﾙは問題外。
2chやってないで勉強やれ。教科書嫁。先生に聞け。
>>621
3回ぐらいなら、全てのﾊﾟﾀｰﾝを書いてみるといいかもしれない。
その過程でn回やった場合が推定できるかも。
w個b個はそれ以上簡単にはならんけども、1回目にそれぞれ取り出す確率はw/(w+b)とb/(2+b)
各々について、細かく議論してやれば、すごく頭の悪い方法ではあるが確実に答えは出るね。
0627１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 17:42:04１回目に白の確率はw/(w+b) 黒はb/(w+b)
１回目に白で２回目も白の確率は(w/(w+b))((w+c)/(w+b+c))
１回目に黒で２回目が白の確率は(b/(w+b))(w/(w+b+c))
２回目が白の確率は(w/(w+b))((w+c)/(w+b+c))+(b/(w+b))(w/(w+b+c))=w/(w+b)
0628１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 17:42:20b/(2+b)→b/(w+b)
0629１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 17:46:27（1）等式（２）／{ｔ(t＋１)(t＋２)｝＝（Ａ)／(ｔ)＋(Ｂ)／(ｔ＋１)＋(Ｃ)／(ｔ＋２)が成り立つように、定数Ａ、Ｂ，Ｃ，の値を定めよ。
（2）定積分∫[x＝０，１]((２)／(２＋３exp(x)＋exp(２x)））dxを求めよ。
範囲は2つとも数Ⅲの積分の範囲で、（1）と（2）は同じ解き方で解くそうです。
お願いしますｍ(_ _)ｍ
0630１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 18:01:05（1）
（２）／{ｔ(t＋１)(t＋２)｝＝（Ａ)／(ｔ)＋(Ｂ)／(ｔ＋１)＋(Ｃ)／(ｔ＋２)=f(t)とおく。
Aはtf(t)にt=0を代入したものなので1。
Bは(t+1)f(t)にt=-1を代入したものなので-2。
Cは(t+2)f(t)にt=-2を代入したものなので1。
（2）
t=exp(x)と置換するとdt/t=dxで
∫[x＝０，１]((２)／(２＋３exp(x)＋exp(２x)））dx
=∫[t＝1，e]((2／(t^3+3t^2+2t）dt
=∫[t＝1，e]((2／(t(t+1)(t+2)）dt
=∫[t＝1，e](1/t-2/(t+1)+1/(t+2))dt
=[logt-2log(t+1)+logt]_1^e
･･･
0631１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 18:20:06ホント助かりました。
あとは自分で計算してできそうです。
ありがとです♪♪
0632１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 18:48:41どうしても解けません。途中の式も書いて教えて下さい。お願いします。
0633１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 18:49:02このラプラス変換を求めたいのですが、
X(s)=(0.5/s)+(-0.5s-2)/(s^2+4s+1)ここまで求めたのですが、
ここから先に進めません。
それともここまでの計算が間違っているのでしょうか?
よろしくお願いします。
0634633
2005/05/30(月) 18:54:47x(0),x'(0)は0です。
0635１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 18:59:210636１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 19:09:36項(-0.5s-2)/(s^2+4s+1)部分分数分解
0637１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 19:10:11２^１/３はいくらなんですか？
0638１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 19:17:05これを計算するにはどうすればいいのでしょうか？
0639１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 19:18:22訂正
∫[x=-1,1] (2x^3-6x+(1/x))((7x^6+5x^2+3)^2)dx
0640１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 19:19:46は？ばかめだ！りょうかいしましたばかめ！ｗせｄｒｇｙふじこｌｐ；＠：
0641１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 19:49:43極座標における解析関数の関係式を導いておきなされ
0643１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 20:10:03∂ｕ/∂ｒ＝（１/ｒ）・∂ｖ/∂θ
（１/ｒ）・∂ｕ/∂θ＝－∂ｖ/∂ｒ
だと思うのですが、これを>>619に代入すれば良いのですか？
0644633
2005/05/30(月) 20:14:00これって部分分数分解できますか?
0646GreatFixer ◆0KF/UBMvVE
2005/05/30(月) 20:20:08教科書嫁厨◆27Tn7FHaVYｷﾀ━━━(･∀･)━━━!!
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
教科書嫁厨◆27Tn7FHaVYｷﾀ━━━(･∀･)━━━!!
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
教科書嫁厨◆27Tn7FHaVYｷﾀ━━━(･∀･)━━━!!
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
教科書嫁厨◆27Tn7FHaVYｷﾀ━━━(･∀･)━━━!!
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
教科書嫁厨◆27Tn7FHaVYｷﾀ━━━(･∀･)━━━!!
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
教科書嫁厨◆27Tn7FHaVYｷﾀ━━━(･∀･)━━━!!
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
教科書嫁厨◆27Tn7FHaVYｷﾀ━━━(･∀･)━━━!!
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
教科書嫁厨◆27Tn7FHaVYｷﾀ━━━(･∀･)━━━!!
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
教科書嫁厨◆27Tn7FHaVYｷﾀ━━━(･∀･)━━━!!
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
教科書嫁厨◆27Tn7FHaVYｷﾀ━━━(･∀･)━━━!!
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
教科書嫁厨◆27Tn7FHaVYｷﾀ━━━(･∀･)━━━!!
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
教科書嫁厨◆27Tn7FHaVYｷﾀ━━━(･∀･)━━━!!
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?お前氏ねよ。いらねぇよ。マジ。死ね。
0648１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 20:39:210649BlackLightOfStar ◆Q4adNeKW2Y
2005/05/30(月) 20:42:28ｶｴﾚ!･∀･
0650１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 20:43:110651１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 20:50:470653１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 20:53:38もう少し>>619を計算すると
∂ｆ/∂Ｚ＝（２/ｒ）・｛（∂ｖ/∂θ）cosθ－（∂ｕ/∂θ）sinθ｝
－（２ｉ/ｒ）｛（∂ｖ/∂θ）sinθ＋（∂ｕ/∂θ）cosθ｝
となったのですが、このような感じで良いのでしょうか？
0654１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 20:57:55分かりません教えてください
0655１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 21:05:19正四面体じゃなくて立方体ならわかる？
立方体の頂点をABCD-EFGHとすると四面体ACFHは正四面体になってる。
0656１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 21:05:53名前欄に#と入れてなんか文字列を続けると、
◆naN/taraってかんじに黒い四角がでるよ
↑
ちなみにこれはしかくって打って変換したけどね、名前欄じゃないから
0658１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 22:31:14ｘ’＝t^4-t^2+1を満たす関数ｘをすべて求めよ
これがよくわかりませんです。
多分C（任意定数）を使うのだと思うのですが
0659１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 22:37:52この程度のことしかわからない、というか書けない奴は
この問題を解く資格がない。
教科書よく嫁
0660１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 22:38:31あまりに簡単すぎて、教科書読め、としか言いようがない気もするが、
とりあえず、両辺を積分するべし。
0661１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 22:39:46ごめんなさい・・・
両辺積分してｘ＝の形にしたらいいかと思ったんですが、これじゃ違うかなと思いますて・・・
0662１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 22:40:05教科書とか見てるんですけど、いまいちわかりませんです
0663１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 22:47:02log|x-1/x+1|＝log|x-1|-log|x+1|と変形できるとおもいま
タンジェントはsin/cosになおして同じように出来るんじゃないかなと
>>660
積分でそのままでいいっぽいですねありがトン
0664１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 23:17:09この時、実はこの方程式は有理数解を無限個持つことを示せ。
楕円の図を描いて色々考えてみましたがさっぱりわかりません。
どなたかお願いします。
0665１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 23:22:21復号のアルゴリズムも良くわかりません。
0666665
2005/05/30(月) 23:43:390667１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 23:44:150668１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 23:45:39という問題なのですが、
x=rcosθ y=rsinθと置き換えたり
y=mxに置き換えたりする方法を試したのですが
うまくいきません。
よろしくお願いします～
0669１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 23:55:300670１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 00:00:10z = x + y*iの関数f(z)の中から正則なものを選べ
f(z)= x^2 + y^2
f(z)= 2*x*y*i
f(z)= x^2 - y^2 - 2*x*y*i
f(z)= x^2 - y^2 + 2*x*y*i
0671１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 00:02:25a=√(-N/M)、K=Q、L=K(a)、f=N_(L/K):L→Kとおくとき
M(x^2)+N(y^2)=1⇔f(x+ay)=1/M･･･(*)。
よって(p,q)が(*)の解でu+avがKのNorm1の位数無限の元とするとき
(u+av)^n(p+aq)=s+at (s,t∈K)とすれば(x,y)=(s,t)は(*)の有理数解。
でKのNorm1の元が無限位数の元をもつ証明は･･･
わすれた。高木貞治の初等整数論講義にのってるはずなんだが･･･
みあたらん。
0672１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 00:04:280673672
2005/05/31(火) 00:05:02の間違い
0674１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 00:05:56lim[t→0] { log(1+t^2-0^2) }/(t^2+0^2)=1
lim[t→0] { log(1+0^2-t^2) }/(0^2+t^2)=-1
だから極限値なしじゃない？
0675１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 00:09:03∫∫(xdydz+ydzdx+zdxdy)=4πを球面S:x^2+y^2+z~2=1で積分
x=cosθcosφ, y=cosθsinφ, z=sinθとおいて
∫dz∫ｄθ=2×2π=4π (-1<z<1 , 0<θ<2π)
このように解くのは間違っているのでしょうか？
また、ガウスの定理を用いて
左辺＝∫( xdSx + ydSy + zdSz )＝∫r・dS＝∫∇・rdV
∇r=3なので
＝∫3dV＝3・(4/3)π・1^3＝4π
と解くことができるようなのですが、∇ｒ=3がよくわかりません
どこからこの数値がでてくるのでしょうか？
0676１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 00:16:13あと１問お願いします。
１＾iの値はどれか
１
i
e^(-2*Π)
e^(-2*Π*n) nは整数
0677１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 00:16:35￣￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣
∧∧ ∧∧
(,,゜Д゜) /⌒ヽミ
| つ i三 ∪
～（ . |～|三 |
(/｀Ｊ (/~∪
三三
0678１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 00:17:21dx/dt = x+x^2
変数分離系なので
dx/(x+x^2)=dt
部分分数に分けて
{ 1/x - 1/(1+x)}dx =dt
積分して
log|x|-log|1+x|=t+c
log|x/(1+x)|=t+c
x/(1+x)＝Ce^t Cは任意定数
でいいのでしょうか？
0679１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 00:20:230680１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 00:21:56a^zの定義を書いてみな
0681１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 00:23:100682１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 00:24:08指数が複素数でも１は何乗しても１なんでしょうか？
0683675
2005/05/31(火) 00:24:21なるほど ∇・ｒ＝３が分かりました
ありがとうございます
ガウス法則を使わずに数学的なやり方で解くにはどうすればよいのでしょうか
0684１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 00:25:16じゃあ諦めろ
定義もかけんとはｵﾜｯﾀﾅ以下ｽﾙｰ
0685１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 00:28:37を定義に従ってやりゃあ良い
0686１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 00:28:48x=～ の形に直した方がいいんじゃない？
0687１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 00:34:04a=1
z=i
log1=0+2πi
あとはもういいよね
0688687
2005/05/31(火) 00:34:35の間違い
0689１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 00:35:06こんな感じで白球と黒球を左右に１列に並べる時、配列が左右対称になる確率ってどうなりますか？
全体が7!ですよね。
真ん中に●球の時は３通りだと思うのですが、
○球が真ん中の時はどうなりますか？成立しないような気が…。
0690１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 00:39:02真ん中を除いた残りの玉6個について
白黒ともに偶数個じゃないと対称にならないか
白が真ん中のときは考えなくてよい。
あと全体が7!てのは間違い。
0691１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 00:40:19log1=0+2πni ←この式は定義ですか？
私高校数学までの知識しかないので、
よくわからないのです。
よろしければ教えていただけるとありがたいです。
0692668
2005/05/31(火) 00:45:08そういうやり方もありなんですかぁ～
確かに、一致しませんねぇ～
極限値なしということで納得しました。
ありがとうございましたぁ～
0693１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 00:47:25まあ、それぞれの球に区別があると解釈して
7！を分母に持って来る手もなくはないがな。
それで正解を出すだけは可能だが…
特に筋の悪い高校生が好む解法だな。
0694１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 00:48:26fX,Y(x,y)={1+x-y 0≦x,y≦1 それ以外は0}
この時の
E(X),E(Y),Cov(X,Y)
(;Д;) 同時密度関数やりはじめたばっかりだけん、躓いてしもうとるよ。
0695１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 00:49:21exp:C→Cの逆写像がlogだが
2πni
だけ任意性がある
教科書をみれば分かる
0696１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 00:50:29x=rcosθ y=rsinθと置けば
lim[x,y→0,0,] { log(1+x^2-y^2) }/(x^2+y^2)
=lim[x,y→0,0,] { log(1+r^2cos2θ) }/r^2
=cos2θ
0697１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 00:51:01確かにそうだけど
＞真ん中に●球の時は３通り
て書いてあるからな。どの道間違ってる。
0699１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 00:53:20丁寧にありがとうございます。
私の持ってる教科書には書いてないんです・・・。
どうもありがとうございました。
0700１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 00:54:41そんな糞本捨てた方が良い
0701１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 00:58:03よろしくおねがいします･･･
0702文系
2005/05/31(火) 00:59:0010000/(1+r)+10000/(1+r)^2+10000/(1+r)^3+10000/(1+r)^4+(10000+2000)/(1+r)^5
この方程式を解いてrの値を求めたいのですが
どのようにして解けばいいのでしょうか？
よろしくお願いします。
0703１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 00:59:000704689
2005/05/31(火) 00:59:35(1)赤球と白球が交互となる確立
(2)赤球が４枚続く確立
僕は(1)が1/35 (2)が1/210 になったんですが合ってますか？
0705693
2005/05/31(火) 00:59:39…間違い(ﾎﾞｿ
つか、もし7！をどうしても使いたいんなら
全ての球に白-1、白-2…とか番号振って
並び方を考えてみ。
まあ、分母に7C3もって来る方が普通なんだがな。
0706１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 00:59:53x=cosθcosφ, y=cosθsinφ, z=sinθとおく。
∫∫xdydz = ∫∫(cosθ)^3(cosφ)^2dθdφ=4π/3
∫∫ydzdx = ∫∫(cosθ)^3(sinφ)^2dθdφ=4π/3
∫∫zdxdy = ∫∫cosθ(sinθ)^2dθdφ=4π/3
だから
∫∫(xdydz+ydzdx+zdxdy)=4π
0707１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 01:02:21＝がない、つまり方程式じゃないわけだが釣りか？
0709１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 01:03:00数列：1*n,2*（n－1）,*3（n－2）,･････,n*1があり、
この数列のk項と和を求めよという問題でk項までは出来たのですが
この先が分かりません、よろしくお願いします。ちなみにk項は
（n+1）k－k^2となりました。
0710１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 01:04:17シグマの公式にそのままあてはめるだけ
0711１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 01:06:08すいません。書き忘れました。=40000です。
10000/(1+r)+10000/(1+r)^2+10000/(1+r)^3+10000/(1+r)^4+(10000+2000)/(1+r)^5=40000
0712１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 01:08:00（n－1）はどうすればよかったでしょうか。
0713１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 01:09:160714１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 01:10:09問：ベクトルa=(1,1,0) ベクトルb=(0,1,1)の両方に垂直な単位ベクトルを求めよ
という問題です。
宜しくお願いします
0715668
2005/05/31(火) 01:10:11=lim[x,y→0,0,] { log(1+r^2cos2θ) }/r^2
=cos2θ
この過程が理解できません。。。
よろしければ、教えてください～
ちなみにxとyを置き換えたので
[x,y→0,0,]この部分は
[ r→0]ということになりますか？
0716１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 01:10:450718１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 01:12:55Ｓとするとき，４辺を与えただけではＳは確定しない理由を述べよ。
という問題なのですが、４辺の長さがａ，ｂ，ｃ，ｄで面積の
異なる２つの四角形を図示するだけで証明になっているのですか？
文章で表現するにはどのように記述すれば良いのでしょうか？
よろしくお願いします。
0719１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 01:14:00ﾍﾞｸﾄﾙが垂直になる条件は理解してんのか？
c↑=(x,y,z)とおくと、|c↑|=1とa↑・c↑=0 b↑・c↑=0であるから
a^2+b^2+c^2=1
a+b=0
b+c=0
a=c=-b
3a^2=3b^2=3c^2=1
以下略。当然だが二つ値が出てくるぞ。
0720１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 01:18:26=lim[r→+0] { log(1+r^2cos2θ) }/r^2
=cos2θ * lim[s→+0] { log(1+s) }/s (s=r^2cos2θ)
=cos2θ
0721１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 01:21:00写像f:E^n→E^n
x |→ Ax
fが等長写像であることを証明せよ。
（それができたら位相同型であることを証明せよ）
という問題がわかりません・・・ユークリッドの距離に行列ぶちこんでる時点で
どう手をつけていいのかわからなくなってしまいました。どうにかお願いします。
等長写像はfが距離を保つ、すなわち
f: X→Y
∀x_1 , x_2 ∈X s.t. d_x(x_1,x_2)=d_y(f(x_1),f(x_2))だそうです。
0722１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 01:25:21どうもありがとう御座いました。
0724１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 01:29:40d_x(x_1,tAAx_2)=d_x(x_1,x_2)
0725１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 01:32:52⇒(detA)^2=1
⇒detA≠0
⇒Aは正則
⇒Aは全単写
連続性は自明
0726１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 01:33:53（１）線分ABを２：１に内分する点
（２）線分ABを２：３に内分する点
内分・外分の定理は分かるのですが、３次元となると、全然分からなくて・・・
お願いします
0727１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 01:36:26俺の持ってる問題集に載ってた例。
<R^2,O>を実平面とし、A={(x,y)∈R^2|x>0}∪{(0,0)}とおく。
O'={G1∪(G2∩A)|G1,G2∈O}とすればO'もR^2上の位相になる。
<R^2,O'>はHausdorffだが正規でない。
0729１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 01:37:522次元と同じやり方でOK。がんがれ
0730１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 01:39:24θでlimitを取るわけではないから。
0731１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 01:41:39x,y,z各座標について計算してやればよろし。
0732１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 01:43:25A↑= -3yi↑+ 3xj↑+ k↑
C : x^2 + y^2 = 1 , z = 2
0733１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 01:45:03ｻﾝｸｽです
うーんﾊｳｽﾄﾞﾙﾌはいいんですが
正規じゃないのはどうしてなんだろか？
{(0,0)}がkeyでしょうけど
0735１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 01:48:26ほんとはHausdorffかつ正則でない例だったんだけど
1点からなる集合が閉集合になるから正規でない例にもなってるかなと。
間違ってたらごめん。
0736１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 01:53:036π
0737１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 01:53:29∫A↑・dl↑= ∫( -3yi↑+ 3xj↑+ k↑)・dl↑= ∫[θ=0,2pi] ｛ 3(sinθ)^2 + 3(cosθ)^2 + 1・0 ｝dθ
= ∫[θ=0,2pi] 3 dθ= 6pi
0738１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 01:54:32x軸と角θをなす方向から原点に近づいた場合の極限値がcos2θになるということ。
0739721
2005/05/31(火) 01:59:40d_x(Ax_1,Ax_2) がd_x(x_1,tAAx_2)になるのがわかりません…
tAA=Eになるのは理解しましたが、どうも上の部分の計算がわからないです。。。
0741１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 02:06:21あんたエロイ
0742１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 02:06:40d_x(x_1,x_2)=||x_1-x_2||=(x_1-x_2,x_1-x_2)
0743１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 02:09:22証明自分で考えてみる thx
0745１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 02:13:39そのページに書いてある暗号を手がかりにURLを導き出すゲーム
Cowy 9 まで行きましたがこれ以上無理でした
興味のある方は是非攻略お願いします
0746１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 02:13:400748１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 02:22:32((1)/(t)ｰ(1)/(t+1)+(1)/(t+2))の間違いだろ。
教えてあげたから10円くれ。
0749１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 02:26:36X^(p^m)-X =Πf(x)
f(x)∈Ｆp[x],monic,irreducible,deg f(x)|m
inＦp[x] (Ｆp=Z/pZの商空間)
のp=2の時の例で
m=1 X^2 -X=X(X+1)
m=2 X^4 -X=X(X+1)(x^2+x+1)
までは理解出来るのですが
m=3 X^8 -X=X(X+1)(X^3+X+1)(X^3+X^2+1)
となっていて、
「(X^3+X+1)(X^3+X^2+1)は考えれば明らか」
という教授のすばらしい解説が入っています(´・ω・｀)
どうにかこのすばらしい解説を解説してくださいorz
0750１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 02:28:35難しいんですけど・・・
0751１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 02:28:43p：素数 m∈Ｎ(自然数)
定義漏れage
展開すれば成り立ってる気がするんだが・・・？
0755749
2005/05/31(火) 03:05:25それからあの二つを持ってくるのはどうやってるのかなあ・・・と
たしかに計算したらなってましたorz
でも仕組みがわからないのですorz
0757１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 03:32:27f(X) が既約な 3 次式 ⇒ 1 次の因子を持たない ⇒ f(0), f(1)≠0
という条件を考えれば、この 2 つ以外にはない。
0758１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 03:44:310759１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 06:16:000.091844403291
0762711
2005/05/31(火) 07:59:16どのようにして説けばいいのでしょうか？
まず、左側を(1+r)^5で通分してやればいいのでしょうか？
通分すると
10000(1+r)^4/(1+r)^5+10000(1+r)^3/(1+r)^5+10000(1+r)+2/(1+r)^5+10000(1+r)/(1+r)^5+12000/(1+r)^5=40000
ここまではOKでしょうか？
バリバリの文系で高校の時の数学はほとんどできなかったので…
よろしくお願いします。
0763１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 08:09:02まずそのアホみたいな係数を約分しろよ。
0764１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 08:40:370765１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 08:43:49図示した2つの四角形の面積を求めて、違うことをみせればOK
0766１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 09:23:330767１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 11:29:37(m+n)^p≡m^p+n^p mod p
がわかりません。
0768１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 11:34:43二項係数C[p,k]がk=1,2,…,p-1のとき
pで割り切れる事を言う。
0769１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 11:55:06がわかりません。
0770GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/05/31(火) 12:26:470771１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 12:30:22(m,p)=1 とする。
0≦i<j≦p となる整数i,jをとると
mj-mi=m(j-i) においてpはmとj-iの両方と互いに素だから
mjとmiをpで割った余りは異なる。すると
m,2m,3m,・・・,(p-1)m
をpで割った余りは1～p-1のいずれかとなり、
かつ、どの2つも余りが等しくなることはない。
これらの積に関して
m^(p-1)*(p-1)!≡(p-1)! (mod p)
(p-1)!はpと互いに素なので
m^(p-1)≡1 (mod p)
両辺にmをかけて
m^p≡m (mod p)
0772769
2005/05/31(火) 12:49:32回答ありがとうございます。
実は
素数p 自然数m,nについて
(m+n)^p≡m^p+n^p mod p
を使ってm^p≡m mod p を示せって言う問題だったんですが。
770-771さんの証明も考えてみます。
0773１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 12:53:10[1]
x、yが0≦x≦1、0≦y≦1の範囲を動くとき、f(x,y)＝3x^2－4xy－2x＋3y＋1の最大値と最小値を求めよ。
xを固定し、
f(x,y)＝(3－4x)y＋3x^2－2x＋1(＝g(y))
とおいて解きなさい。
[2]
△ABCにおいて、∠A=θ、AB=8、AC=6とする。また、∠Aの2等分線がBCと交わる点をDとする。
(1)ADの長さをθで表せ。
(2)θ=15゜のとき、△ABCの面積を求めよ。
[3]
(1)円の方程式をx^2+y^2+(a-1)x+ay-a=0とする。定数aがどんな値をとっても、この円は定点を通ることを示し、かつ、その定点を求めよ。
(2)(1)の円と直線y=x+1との共有点の個数を求めよ。
0774１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 12:58:49(m+n)^p≡m^p+n^p mod p
を使うなら数学的帰納法
k^p≡kを仮定して(k+1)^pに上のを使う
0775１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 13:10:03m=k , n=1 として
(k+1)^p-k^p≡1 (mod p)
k=1～m-1 まで加えて
m^p -1≡m-1 (mod p)
0776１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 15:06:26通分して
(1+r)^4 +(1+r)^3 +(1+r)^2 +(1+r) +1.2 -4(1+r)^5 =0.
展開して纏める
5.2 +10r +10r^2 +5r^3 +r^4 -4(1 +5r +10r^2 +10r^3 +5r^4 +r^5)
= 1.2 -10r -30r^2 -35r^3 -19r^4 -4r^5.
2次まで残すと 1.2 -10r -30r^2 = 61/30 -30(r+1/6)^2 ≒0,
r≒(√61 -5)/30=0.093675…
3次まで残すと 0.0919284…
4次まで残すと 0.091845991…
5次まで残せば 0.0918440329123 [>759] になるんだろうな。
0777１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 18:08:200778１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 18:18:37Fx=Fy=0,あとはヘシアンでも使うことだ。
x^2+y^2+(a-1)x+ay-a=0とする。定数aがどんな値をとっても
aについての恒等式？
0779711
2005/05/31(火) 18:21:04ありがとうございます。
1.2 -10r -30r^2 -35r^3 -19r^4 -4r^5.
までは理解できたのですが…
2次まで残すと 1.2 -10r -30r^2 = 61/30 -30(r+1/6)^2 ≒0
になる理由が…
難しいです（汗
0780１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 18:26:38臨終のとき、3人の子供に対して、彼は次のような遺言を残した。
「私の羊17頭を子供3人で分けよ。長男には二分の一、次男には三分の一、三男には九分の一じゃ。喧嘩なく、うまく分けられるかな？」と言って死んでいった。
さて、どう分けたら喧嘩なく分けられるだろうか？もちろん羊を三分の二に切る、といったことはなしで。(古典的問題)
これ解いてもらいたいです。お願いします。
0781１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 18:32:32はるかな星がふるさとだ, ウルトラ7, ファイター7, ウルトラ7, 7, 7,
進め 銀河の果てまでも, ウルトラアイで (スパーク).
モロボシダンの名をかりて, ウルトラ7, エースだ7, ウルトラ7, 7, 7,
倒せ 火を吐く大怪獣, ウルトラビームで(ストライク).
ミラクルマンのナンバーだ, ウルトラ7, ヒーロー7, ウルトラ7, 7, 7,
守れ ぼくらの幸せを, ウルトラホークで(アタック).
「ウルトラ7」 昭和42年10月1日
東 京一 作詞, 冬木 透 作曲, みすず児童合唱団、ジ・エコーズ 唄
0782１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 18:33:50それどこで見つけたの
0783１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 18:34:04どこかから1頭借りてきたつもりになって
長男に9頭、次男に6頭、三男に2頭
を与える。で、終わると1頭は返却したつもりになる。
0784776
2005/05/31(火) 18:39:14|r|≪1 なので高次の項は小さい、と考えて無視しますた。 （近似）
0785１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 18:39:42783>ありがとうございます
0786１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 18:50:280787１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 19:06:59(ab)(ba) = a(bb)a = aea = e, ab = (ab)(ba)(ba) = e(ba) = ba.
0788１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 19:24:00K=1^2005+2^2005+3^2005+…+n^2005
はn+2で割り切れないことを示せ。
帰納法で証明するのでしょうか。教えてください。
0789１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 19:35:000790１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 19:53:280791１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 20:32:06f－α1:V→V は (f－α1)(x)＝f(x)－αx（xはベクトル） と定める
このとき
f－α1のべき零部分空間をWk、安定像空間をVkとおくと
f(Wk)⊆Wk f(Vk)⊆Vk
が成り立つことを示せ。という問題なのですが
どなたか教えてください。お願いします
0792１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 20:38:18[1]
xを固定すれば g(y) は一次式だから、最大・最小は g(0),g(1) のいづれか。
g(0) = 3x^2 -2x +1 = 3(x-1/3)^2 +2/3, 2/3≦g(0)≦2.
g(1) = 3x^2 -6x +4 = 3(x-1)^2 +1, 1≦g(1)≦4.
∴ 最大値４ (x=0,y=1) 最小値2/3 (x=1/3,y=0)
[2]
(1) (1/2)AD(AB+AC)sin(θ/2) = △ABD + △ACD = △ABC = (1/2)AB･ACsinθ.
AD = {2･AB･AC/(AB+AC)}cos(θ/2) = (48/7)cos(θ/2)
(2) sin(15ﾟ) = √{[1-cos(30ﾟ)]/2} = (√3 -1)/(2√2), △ABC = (1/2)AB･AC･sin(15ﾟ) = 6(√2)(√3 -1).
[3]
(1) aで整理して (x^2 +y^2 -x) +a(x+y-1) =0.
aによらずつねに成立するから, x^2 +y^2 -x = 0, x+y-1 = 0.
x^2 +(1-x)^2 -x = 2x^2 -3x +1 = (2x-1)(x-1) =0, x=1/2 または x=1.
∴ 定点(1/2,1/2) (1,0) を通る。
(2) x^2 + (x+1)^2 +(a-1)x +a(x+1) -a = 2x^2 +(2a+1)x +1 の判別式 は D=(a-1/2)^2 -2,
a< (1/2)-√2, a>(1/2)+√2 のとき 0個
a = (1/2)±√2 のとき 1個
(1/2)-√2 < a < (1/2)+√2 のとき 2個
0793１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 21:25:17この模擬試験の得点の分布が平均５５点、標準偏差１２点の正規分布に従っていると仮定した場合、
順位５０位の人の偏差値はどれくらいになるか小数第１位まで求めよ。
また、採点が１点単位で行われているとしたとき、上位５０位以内の順位に入るには何点以上の得点が必要か求めよ。
どなたか教えて下さい。よろしくお願いします。
0794１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 21:47:13自分は高２の文系コースで細々と頑張っているのですが、
文系コースの数学のテストが簡単すぎて、理系・国公立型のコースから別のテスト問題借りたんです。
そしたらさっそく判らないところが…
（問）
３次方程式
x^3-3x^2+2x+4=0の３つの解をα、β、γとするとき、次の値を求めよ。
（１）α^2+β^2+γ^2
（２）α^3+β^3+γ^3
（３）α^2*β^2+β^2*γ^2+γ^2*α^2
（１）だけでもいいので教えてください。
簡単やったと言われましたがさっぱりわかりません。
２次関数のα＋β、αβは解るのですが…
できるだけ詳しく教えていただけると助かります。
0795１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 21:51:16を満たすもの全体は線形空間であることを示せ。
どうしても線形空間の条件を満たせません。
どなたか教えてください。よろしくお願いします。
0796１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 21:53:16（ｘ－α）＊（x－β）＊（x－γ）＝０の左辺を展開したら
0798１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 22:25:20満たします。
0799１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 22:28:10零元と逆元はなんになりましたか？
0800１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 22:29:19(α+β+γ)^2=3^2=9=α^2+β^2+γ^2+2(αβ+βγ+γα) ⇔ α^2+β^2+γ^2=9-4=5、
α^3+β^3+γ^3-3αβγ=(α+β+γ){α^2+β^2+γ^2 - (αβ+βγ+γα)}
⇔ α^3+β^3+γ^3=3*(5-2)-12=-3
(αβ+βγ+γα)^2=2^2=(αβ)^2+(βγ)^2+(γα)^2 + 2αβγ(α+β+γ)
⇔ (αβ)^2+(βγ)^2+(γα)^2=4-{2*(-4)*3}=28
0801１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 22:30:18ただの関数空間の部分空間なのだから、その質問はナンセンスとは思わないかね？
0803１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 22:41:23f(x)＝sin2x＋2(sinx＋cosx)－1について
(1)tのとりうる値の範囲
(2)f(x)の最大値、最小値とそのときのxの値
t＝sinx＋cosxでf(x)＝t^2＋2t－2となり
(1)t＝√(2)sin(x＋π/4)と合成する所まではわかるんですが、そこからがお手上げです･･･
よろしくお願いします。
0804１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 22:48:19グラフでも描いたら？
0805１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 22:48:59(ｔが最小になるのはx=π、最大になるのはx=π/4のとき）
後はtの範囲が分かったんだから、f(x)=g(t)のグラフを描け。
0806１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 22:50:12sin(x＋π/4)のとりうる範囲をもとめて×√2すればいい。
(cos(x＋π/4),sin(x＋π/4))は単位円上の仰角x+π/4が
0＋π/4≦x＋π/4≦π＋π/4の部分をうごく。
つまり単位円をy=xという直線できりとった左上の部分を動く。
この範囲で(cos(x＋π/4),sin(x＋π/4))がうごくので結局
sin(x＋π/4)のとりうる範囲は
-1/√2≦sin(x＋π/4)≦1
とわかる。これを√2倍すりゃいい。
0807１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 22:52:51(1)
-1≦t≦√2
(2)
最大値2√2、x=π/4
最小値-3、x=π
0808１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 22:55:44理解しました!
グラフ書いてみます、ありがとうございました。
0809１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 22:56:11テストの時期に試験対策用の質問＆回答によるレスが集中する影響で、数学板が人大杉になるという現象が起きています。
数学板が置かれている science3 鯖は非常に弱い鯖で、レスが短期集中するとすぐ人大杉になってしまいます。
本来学問系の板は過疎なのでこの鯖でいいわけですが、激しい質問＆回答のやり取りには不向きです。
高校生の試験対策用の質問＆回答は大学受験板のほうでするようにお願いします。
数学の質問スレ【大学受験板】part43
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1116421945/l50
ちなみに大学受験板のある etc4 鯖は２ちゃん有数の強い鯖です。過密仕様です。
0810１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 22:56:520811１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 23:00:410812１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 23:00:50教えて厨と教える厨が結託して住み着き、質問スレの住人と化しているのです。
数学板の住人からは両者とも嫌われております。
0813１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 23:03:500814１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 23:07:350815１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 23:10:58おそらく
x と y' の積が y と x の和に等しい
という意味かと思われます。
0816１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 23:17:06g=f-α1とおく。fg=gf。
f(Wk)⊆Wkの証明。
まずf(ker g^n)⊆ker g^nをしめす。実際g^n(v)=0とすると
g^n(f(v))=f(g^n(v))=0よりf(v)もまたker g^nにはいる。
つぎに f( ker g^n))= f(ker g^n)をしめす。(狽ﾍn=1～∞、以下同じ)
各nに対してker g^n⊆ ker g^nよりf(ker g^n)⊆ f( ker g^n)。
この式をn:1～∞までたして杷(ker g^n)⊆f( ker g^n)。
v∈f( ker g^n)をとる。v=f(背n) wn∈ker g^nをみたすようにとれる。
このときv=杷(wn)ゆえv∈杷(ker g^n)。∴f( ker g^n))= f(ker g^n)。
最後にf(Wk)⊆Wkをしめす。
f(Wk)=f( ker g^n)= f(ker g^n)⊆ ker g^n=Wk。
f(Vk)⊆Vkの証明。
上と同様にしてf(im g^n)⊆im g^n。
上と同様にしてf(∩im g^n)⊆∩f(im g^n)。
結局
f(Vk)⊆f(∩im g^n)⊆∩f(im g^n)⊆∩im g^n。
0817１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 23:47:46xy'=xy+x だったらよくある式だけどね。
0818１３２人目の素数さん
2005/05/31(火) 23:48:55(xy'-y)/x^2=1/x
(y/x)'=1/x
y/x=log|x|+C
y=xlog|x|+Cx
0819１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 00:07:060.5-50/10000=0.495
正規分布表より2.575
∴求める偏差値は、50+10*2.575=75.75≒75.8
また、上位50位以内に入るには、2.575*12+55=85.9より
86点以上必要。
0820１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 00:39:12＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
数学 77 68 67 72 60 54 51 53 44 41
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
社会 58 68 79 70 64 65 49 69 60 58
ズレテナイカナ…。10人の生徒の社会と数学の相関関係の値を導き出す問題。
合計と平均はまぁ問題なく出せたのですが、そこからいまいち分かりません。
解説には標準偏差→共分散→相関関係の順に解くとのことなんですが…。
詳しく教えていただけますかな？標準偏差の２乗が分散？
0821１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 00:44:49例えば、∞×０＝？？
0822820
2005/06/01(水) 00:46:50／ /
.／ / i
| ( ﾟДﾟ)＜>>820×相関関係、○相関係数ですた。
|（ﾉi |）
| i i
＼_ヽ＿,ゝ
U" U
0823１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 00:51:27e (= 2.71828183)は置いといて
e^-2ってどうやるのですか?
0824１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 01:18:010825１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 01:23:04図をかけ．不思議なことにG,O,Hは一直線に並ぶ．
0826１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 01:24:190827１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 01:24:320828１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 01:24:58いいか、まずバナッハ空間を定義する。
0829１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 01:26:590830１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 01:28:460831１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 01:29:44BC,CA,ABの中点をそれぞれD,E,Fとする．
EF//BC,FD//CA,DE//ABだからOD⊥EF,OE⊥FD,OF⊥DEだ．
ということは△ABCの外心Oは△DEFの垂心になった．
△ABCと△DEFの相似比は2：1だからAH：DO=2：1だ．
また，AH⊥BC，OD⊥BCだからAH//ODで，∠GAH=∠GDOだ．
さらにGはADを2：1に内分するのでAG：GD=2：1
だから△AGH∽△DGOで，相似比は2：1．
ということはO,G,Hは共線でHG：GO=2：1だ．
0832１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 01:31:02そんな公理系のなかに安住した証明ィィィッ!
0833１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 01:31:080834１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 01:32:05そもそも線分って何だ?
子供の頃刑事コロンボが好きだったせいか中途半端な証明じゃ夜も眠れねえ。
0835820
2005/06/01(水) 01:36:05朝までにレスがありますように
∧∧
（ ･ω･）
＿| ⊃／(＿＿_
／ └-(＿＿＿_／
￣￣￣￣￣￣￣
おやすみ～♪
0836１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 01:50:16願いをかなえてやろう。
教科書嫁。ｸﾞｸﾞれ。
0837１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 02:52:040838１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 03:00:350839１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 03:56:330840１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 04:14:580841１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 04:18:08Excel で計算したら 0.421565815
どんな式を使って計算するかは教科書嫁。
0842１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 04:20:430843１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 04:24:42(∂/∂y)arctan(y/x)=(1/x)/{1+(y/x)^2}=x/(x^2+y^2)
0844842
2005/06/01(水) 04:28:35もう少し詳しく計算の過程を教えてもらえませんか？
0845１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 04:33:34(∂/∂y)arctan(y/x) = 1/{1+(y/x)^2} * (∂/∂y)(y/x)
0846１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 04:41:05アーベル群の部分群は、正規部分群であることを証明せよ。という問題がわかりません！教科書みてもさっぱりなので解答を教えてください。お願いいたします
0847１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 04:42:21arctan(X/Y)の∂/∂x、∂/∂yを求める為に『(arctanX)'=1/1+X^2』を用いようと思うのですが、なんだか解いてるうちに分からなくなります。この方法での解答お願いします
0848１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 04:48:10アーベル群の定義を調べる。
正規部分群の定義を調べる。
後は自明。
0850インド人
2005/06/01(水) 04:51:48自 明 で あ る !
0851１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 04:52:17正規部分群の定義を満たすかどうか確かめるだけ。
>>847
記号が統一されてない、分数式が曖昧、多分誰も答えてくれないよ。
0852１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 05:04:450853１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 05:26:45∂/∂y ln√(x^2+y^2)=y/(x^2+y^2)
0854１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 05:43:59G をアーベル群、H を G の部分群であるとする
g を G の任意の元とする
gH = {gh|h∈H}, Hg = {hg|h∈H}
Gはアーベル群なので Hg = {gh|h∈H}
よって gH = Hg
H は G の正規部分群
0855１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 05:56:310856１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 06:02:22そもそもa,bってどういう集合の元よ？
見た感じでは環を1つ固定してその上で新しい演算を定義しているようだが。
0857１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 09:37:26可換性・結合性の定義を再確認して、実際に計算して確かめろ。
一言でいえば教科書読め。
>>856
多分、整数とか実数とか、要するに普通の数だと思う。
0858１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 11:08:500859１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 11:37:56どうもありがとうございました。
0860１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 11:39:290861１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 11:50:03これをTeXで表す方法は？
0862GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/01(水) 12:41:230863GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/01(水) 12:42:430864１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 13:40:08教えてもらえませんか？
0865１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 13:49:260866１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 13:57:17分母分子をそれぞれテイラー展開する。
分母分子をそれぞれ(x-a)で割る。
x→aの極限を求める。
0867８６４
2005/06/01(水) 14:00:35ありがとうございます。
挑戦してみます。
0868８６４
2005/06/01(水) 14:05:54ありがとうございます。
0869１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 14:07:43http://a.p2.ms/59q83
タテ５０ｍ、ヨコ６０ｍの上図のような住宅街があります。
道幅（図で網のかかった分）は等しく、その面積の合計は住宅街全体の３０．３％になるといいます。
道幅はいったいどのくらいだったのでしょうか。
この問題がどうしても分からなかったのですが、教えてください。お願いします。
0870１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 14:09:23モウダメポ
0871１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 14:23:35道の位置を上下左右に平行にずらしてもその面積は変わらない。
全部の道を右と下にずらした図を書いて考えれ。
0872１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 14:24:440873１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 14:46:46あ、こいつマルチだったのか。畜生やられたぜ。
しかもレス先間違えてるしorz
0874１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 17:02:100875１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 17:18:42よくわからないので模範解答をお願いします
0876１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 17:27:01定義を調べろ
0877１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 19:09:300878１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 19:27:20原点Ｏと点Ａ（2,0）を考える。点Ｐが円Ｃ上を動くときのＯＰ^2+ＡＰ^2の最小値を求めよ。
よろしくお願いします。
0879１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 19:58:10書き直せ。
0880１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 20:07:330≦θ＜2πとして、OP^2+AP^2=f(θ)=8*sin(θ-45°)+10
0881１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 20:20:29忘れてしまったので、教えて下さい。何か、ヘロンだか、ワロンだか
カタカナ３文字が関係していたような記憶があるんですけど。
負の数かける負の数は、正の数になる証明も、何かありますか?
中学生向きのじゃなくて、大学で習う方で。
0882１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 20:22:07ほんと初歩的問題ですが
(A×B)⊆(C×D)⇔(A⊆C)∧(B⊆D) を証明せよ。
がわかりません。どなたか教えてください。
0883１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 20:38:12ペアノじゃね？
>>882
直積と包含関係の定義はどうなってる？
0884１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 20:40:19マルチ
0885１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 20:54:07あっ、ペアノでしたか。ありがとうございました。ペアノで、
負の数かける負の数も、いけますか?
0886１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 21:09:46調和数列の和を求めることってできるんでしょうか？
Σ[k=1,n](1)/(ｋ)を求められるか知りたいのですが。
よろしくお願いします。
0887１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 21:09:410888１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 21:09:531. 偏りのないコインを８回投げるとき、裏が2回出る確率を求めなさい。
2. サイコロを投げる実験を5回行うとき、奇数目がまったく出ない確率を
もとめなさい。
解答みてもわかんないっす。。お願いします
0889１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 21:27:04ﾏﾙﾁかよ
0890１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 21:31:59G(K/k):ガロア群
ｆ:中間体Fの全体
ｇ:G(K/k)の部分群Gの全体
この時、写像 ♯:ｆ→ｇ を体Fに対して、
F~♯＝｛σ∈G(K/k) | σ(a)=a,∀a∈F｝
と定義する。
この時、
F_1 ⊂ F_2 ⇒ (F_1)~♯ ⊃ (F_2)~♯
という順序関係は明らからしいんですが、
完璧にすっとぼけた私の頭では、
なんでそーなるのかがわかりません。
たぶん、すげー愚問だと思うんですが、お助け願います。
0891１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 21:39:53教科書よく嫁
0892１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 21:45:56１～９までの数字を使い、３桁の引き算の問題と答えを
数字の重複無しで作ります。繰り下げもしては、いけません
例
９ ４ ８
-７ １ ５
-----------
２ ３ ⑥
この例では、⑥が間違ってます
明日提出の宿題なので宜しくお願い致します
0893１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 21:55:320894１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 22:00:29その条件だと不可能。
答が abc-def=ghi になるとする。
繰り下がりがないから
a-d=g
b-e=h
c-f=i
全部足して
(a+b+c)-(d+e+f)=(g+h+i)
a+b+c=d+e+f+g+h+i
∴a+b+c+d+e+f+g+h+i=a+b+c+a+b+c=2(a+b+c)
一方、a+b+c+d+e+f+g+h+i=1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
よって2(a+b+c)=45
a+b+c=45/2
a,b,cが自然数なのでa+b+c=45/2には決してならないので矛盾。
0895１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 22:01:21ペアノの公理系は自然数を定義するものだから負の数とかは別。
>>886
普通に計算するしかないと思う。
0896１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 23:40:200897１３２人目の素数さん
2005/06/01(水) 23:53:10-2x+4y≦12
-4x+3y+8z≦10
x,y,z ≧0
最大値 -x+3y-2z=h(11)
これを「単体法で解け」という問題なのですが、
どのようにして解いたらいいのかわかりません。
どなたか教えてください。お願いします。
0898１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 00:05:51定義をみても、どのように書いたらいいかわからないんです
0899１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 00:13:45定義はどう書いてあったの
0900820
2005/06/02(木) 00:14:04今日こそ救世主が現れますように…
∧∧
（ ･ω･）
＿| ⊃／(＿＿_
／ └-(＿＿＿_／
￣￣￣￣￣￣￣
おやすみ～♪
0901１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 00:16:20可換性ってことは、a・bとb・aで答えが同じになるかどうかってことじゃねーの。
a・b = a + b - ab
b・a = b + a - ba
結合性ってことは、a・(b+c)とa・b+a・cで答えが同じになるかどうかってことじゃねーの。
a・(b+c) = a + (b+c) - a(b+c)
a・b + b・c = (a + b - ab) + (b + c - bc)
知らんけど。
0902１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 00:18:09そういうふうに書けばいいんですね。ありがとうございます
0903１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 00:22:570904１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 00:31:27それは分配性
0905１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 00:34:53◢░ ▄▀ ▀▄ ░◣ ▌▐▄▀ ▌▐▄▀
▐░:: ░▍
▐▓░:: ▄ ░▍
▐▓░░::░:: ▀▀▀▀▀▀▀▀ ░▓▍▅ ▅ ▄▄▄▄
▐▓▓░░░::░::: :::░::░▓▍ ▊ ▋
▐▓▓▓░░░::░::░::::: :: :: ::::░::░░░░░░▓▓▍ ▐▄▌
▀█▓▓▓░▓░░::░:::░:::::::░::░░░░░▓░▓▓▓▌ ▄▅
>>465
0907１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 00:44:220908１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 00:47:320909１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 00:52:13ずらすだけでは互いを重ねられないタイルを含み、
凸多角形であるような図形は？
0910１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 00:52:210911１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 01:00:52台所の床の形は？
図形がタイルを含むとはどういうこと？
0913１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 02:13:030914１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 02:26:32http://www.bunkyo.ac.jp/~nemoto/lecture/or/97/simplex/
0915１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 03:01:350916１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 03:08:050917１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 03:31:140918１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 03:47:450919１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 03:53:45なんだから一次独立なわけないのでは？
0920１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 04:24:45よろしくお願いします。
0921１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 04:40:33X1とX2が独立なら、X2-X1がN(μ2-μ1,σ1^2+σ2^2)に従うことから分かる。
0922１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 05:36:19教えてください！以下教科書の説明を丸写しします。
PV=C/1+r + C/(1+r)^2 + C/(1+r)^3 + ...
ここで、C/(1+r)=a、1/(1+r)=xと置くと、以下の式が得られる。
(1) PV=a(1+x+x^2+...)
両辺にxを掛けると、
(2) PVx=a(x+x^2+...)
(2)式から(1)式を引くと、PV(1-x)=a
aとxに代入すると、PV(1-1/1+r)=C/1+r
となるので両辺に(1+r)を掛けて移項すると、r=C/PVが得られる。
0923１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 05:47:59次の行からの
＞両辺にxを掛けると、
＞(2) PVx=a(x+x^2+...)
＞(2)式から(1)式を引くと、PV(1-x)=a
というところの計算の過程が自分で計算してもPV(1-x)=aに辿着けません。。
何で両辺にxを掛けるのかと言うことと(2)式から(1)式を引くのかも良く分からないです。。
最期の
＞aとxに代入すると、PV(1-1/1+r)=C/1+r
＞となるので両辺に(1+r)を掛けて移項すると、r=C/PVが得られる。
は分かりましたが途中の3行の計算が全く分かりません。。細野の受験本みたいに途中の計算
はぶかずに書いて教えて下さい！よろしくお願いします
0924１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 05:48:01スゲー親切な説明じゃない。何が分からんのだ？
0925１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 05:55:35(2)式から(1)式を引く
左辺＝PV-PVx=PV(1-x)
右辺＝a(1+x+x^2+...)-a(x+x^2+...) =a
よって、PV(1-x)=a
ってかファイナンスの前に中学とか高校の数学やり直した方がいい
0926１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 05:59:48こう書けば分かるかな？
PV =a(1+x+x^2+x^3+…)
PVx=a( x+x^2+x^3+…
PV(1-x)=a(1+(x-x)+(x^2-x^2)+…
0927１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 06:06:100928１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 06:32:42朝早くから速攻でレスありがとうございます！！本当に中学の数学の本みてたとこでした。
何で途中で両辺にx掛けたのかがまだ意味が分からないですがPV(1-x)=aに辿着けました！
0929１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 06:57:00よくわからないので、お願いしますm(_ _)m
5+(-3)=2
上の式が2進数で成立することを示しなさい。
図で示してもいいみたいなんで、参考になるHP等でもよいのでお願いします。
0930１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 07:01:530931１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 07:39:08(2)式から(1)式を引くから
左辺PVx-PV=PV(x-1)としちゃったんですけどどうして左辺＝PV-PVx=PV(1-x)
になるんでしょうか？本当にアホなんですみません。。
0932GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/02(木) 07:53:18引き算のリストを作るスクリプト。4行目以下をテキストファイルにコピーしてファイル名shukudai.htmとでもして保存してIEなどで開こう。
この中から目的のものを探す。
<script type="text/javascript">
var a,b,c,d,e,f,g,h,i,j=new Array(10),x,y,z;
document.open();
for(a=2;a!=10;++a){for(b=1;b!=10;++b){for(c=1;c!=10;++c){for(d=1;d!=a;++d){for(e=1;e!=10;++e){for(f=1;f!=10;++f){
x=100*a+10*b+c;y=100*d+10*e+f;z=x-y;
g=Math.floor(z/100);h=Math.floor((z-g*100)/10);i=(z-g*100-h*10);
j[1]=0;j[2]=0;j[3]=0;j[4]=0;j[5]=0;j[6]=0;j[7]=0;j[8]=0;j[9]=0;
j[a]+=1;j[b]+=1;j[c]+=1;j[d]+=1;j[e]+=1;j[f]+=1;j[g]+=1;j[h]+=1;j[i]+=1;
if(j[1]*j[2]*j[3]*j[4]*j[5]*j[6]*j[7]*j[8]*j[9]==1){document.write(x.toString(10)+"-"+y.toString(10)+"="+z.toString(10)+" ");}
}}}}}}
document.close();
</script>
0933１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 07:54:37どっちでも同じだろうが。
(2)-(1)でも(1)-(2)でも
両辺の符号が対応してるんだから
どこにも問題はない。
0934１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 10:26:44めんどいから有限生成アーベル群の基本定理つかっちゃおう。
Aは有限アーベル群なのでAは素数べき位数qiの巡回群Ciの直和。
Aの部分群、商群はqiの約数qi'をえらんで位数qi'の巡回群Ci'の直和。
これから明らかってことで。
0935１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 11:42:37次に,120mの特急通過駅Bを完全にとおり抜けるのに8秒かかった。
この特急電車の速度(毎秒)と電車の長さはいくらか?
分からないのでお願いします。
0936１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 11:43:43おねがい。
0937１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 11:53:05教科書の「連立方程式」のところを読め。
>>936
一次独立の定義を確かめるだけ。
0938１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 11:58:39Aは時速200km,Bは時速180kmで走っている。
今Aの先頭から飛び立ったﾂﾊﾞﾒ(時速300km)がBの先頭に達する否や,ﾂﾊﾞﾒ返しの秘術でAに戻り,Aの先頭に達するやまたBへ…。
これを繰り返している間に1時間半,新幹線A,Bはすれ違った。ﾂﾊﾞﾒはこの間,何km飛び回ったことになるか?
(古典的問題)
お願いします。
0939１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 11:59:400940１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 12:07:51>>935
速度v(m/s)
電車の長さL(m)
20v=420+L
8v=120+L
0941１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 12:10:00http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1117681200/
0942１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 12:19:470943１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 12:19:480944１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 12:21:30ツバメは時速300kmで１時間半飛んだ。
450ｋｍ
0945１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 12:32:230946１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 12:38:54ツバメが新幹線の間を往復すると言うことと1時間半後新幹線A,Bがすれちがうという事はまったくの無関係。
ツバメはどこを飛んでいようが1時間半後新幹線A,Bがすれちがう。
0947１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 12:44:580948１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 12:48:010949１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 12:48:38x=y,x>y,x<y のどちらかであることを有理数の切断を用いて表せ
っていう問題が教科書に載ってたんだけど、
何か自明すぎて証明できないよな？
つーか”有理数の切断の定義”もこれとほぼ変わらないことを決めてるから、
証明しろと言われてもナンセンスだと思う。
0950１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 12:49:38一次独立ってベクトルの話しじゃなかったっけ？
0951１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 12:51:10文章問題です。
どのようにして解けばいいのか教えてください。
十の位と一の位の数字を入れ替えた2桁の整数Ａ・Ｂがあります。
2つの整数を足した数と引いた数（Ａ-Ｂ）との差が26
（Ａ＞Ｂ）の時 Ａの値を求めなさい。
0952１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 12:53:17(A+B)-(A-B)=26なんだからB=13でA=31だろ
0953１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 12:55:570954１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 13:05:35－３、√2+2、π、√25、2分の１、√4分の９
分かりにくい書き方ですいません。おねがいします
0955１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 13:07:38それと >>1-3 も読め。
0956１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 13:11:28ありがとうございます。
何故そうなるのか・・・まで教えていただけませんか？
お手数ですがお願いします。
0957１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 13:11:290958１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 13:11:36ぷ
0959１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 13:12:580960１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 13:16:11ぷ
0961１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 13:17:44次の数のうち無理数を
~~~~
ってことだろ？お前も大人ならそのくらい補って読んでやれ。
小さなミスは見逃してやるのが大人だ。お前はまだまだ子供。
0962１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 13:17:52次の式を因数分解せよ。
8ab^(2)-4ab
0963１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 13:18:37...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0964１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 13:47:16すみません。釣りではないです。
高校中退の30過ぎが訳あってこのような中学レベルの数学試験を受ける事になったんです。
計算問題なら検索したりしてなんとかなったんですが
文章問題だとどんな公式を使って解けばいいのかがわからないんですよ。
もう1問 例題で解き方がわからない問題もあったりするんですが・・・
できればヒントだけでも教えていただければと思って書きました。
長文スマソです
0965バカ丁寧に書きますと
2005/06/02(木) 13:57:062つの整数A,Bを足した数(A+B)と引いた数(A-B)との差が26だから
(A+B)-(A-B)=26
つまり
2B=26
よって
B=13
ところで、Aは「Bの十の位と一の位の数字を入れ替えたもの」だから
A=31
となります。わかりましたか？
0966１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 14:08:54ありがとうございます。
Ａ-ＡでＡは消えて-（-Ｂ）がＢ+Ｂで2Ｂとなるわけですね。
理解できました。
本当にありがとうございます。
もう1問教えていただきたいんですがお手数でしょうか？
二人兄弟の兄がペットボトルのジュースの3分の1を飲みました。
次に弟が残りの8分の5のジュースを飲みました。
残ったジュースは全体の何％ですか。
お手数でなかったらヒントだけでもお願いします。
お目汚しだったらスルーしていただいても構いません。
0967966です
2005/06/02(木) 15:30:30華麗にスルーしてください。
次の方ドゾー
0968１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 15:51:47最初のジュースが1(100%)だとします
そこから1/3(33.3%)だけ飲むので残りは2/3(66.7%)
残ったものから弟が飲むんですが、
ここでまた弟が手にした時点で１（１００％）あったと考えます
弟は5/8飲んだんだから、残ったのは弟が手にした時点を１として3/8
ここまではいいかな？
あとは 2/3 と 3/8 をかけてやればいい
答えは1/4なので25%が正解
式は ( 1 - 1/3 ) * ( 1 - 5/8 ) = 2/3 * 3/8 = 1/4 = 25/100 = 25%
これは割合の問題なのでこういう小細工ができるんですよ
0969１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 16:00:000970１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 16:09:37(1)は分かりました。
(2)(3)ができないのでアドバイスを下さい。
0971１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 16:18:00E(Y|X=3) というのはX=3の場合のYの期待値という意味。
X=3ならサイコロ３つ投げることになる。
サイコロ一つの期待値が3.5だから、3つなら10.5だろ。
0972１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 18:32:23P(2,3,1)とする。
方向余弦が(1/√2,0,1/√2)の直線を原点から引いたとき、
この直線と平面とが交わる点の座標を求めよ。
という問題がわかりません。どなたか御教授ください。
0973GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/02(木) 18:34:030974１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 18:59:492n人の人を各部屋かならず2人ずつのn個のクラスに分けるときの確率ってどうやって求めるのか
教えてください
0975１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 19:06:250976GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/02(木) 19:09:220977１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 19:11:120978GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/02(木) 19:15:262n人の人を二人ずつ分ける組み合わせの総数をN(n)とすると、
N(n+1)=(2n+1)N(n)となる。
0979１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 19:17:39y = x / (1+x^3)^2
y = 2x / ( (x+1)^(1/2) + (x-1)^(1/2) )
どなたかお願いします。特に、２つ目の方の式変形も詳しく
教えて頂けると幸いです。1つめの方はできるんですが、どうも答え
と合わないんです。２つ目の方は、式変形の途中で
いきづまっちゃいます。。
0980１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 19:17:40なんでそうなるんですか？
0981GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/02(木) 19:25:090982１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 19:30:00（ｘ，ｙ，ｚ）＝（ｓ，０，ｓ）。
0983GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/02(木) 19:38:04∂_{x}(x/(1+x^3)^2)=((1+x^3)^2-6x^3(1+x^3))/(1+x^3)^4=(1-5x^3)/(1+x^3)^3.
∂_{x}(2x/((x+1)^(1/2)+(x-1)^(1/2)))=(2((x+1)^(1/2)+(x-1)^(1/2))-x((x+1)^(-1/2)+(x-1)^(-1/2)))/((x+1)^(1/2)+(x-1)^(1/2))^2=((x+2)(x-1)(x+1)^(1/2)+(x-2)(x+1)(x-1)^(1/2))/((x+1)(x-1)((x+1)^(1/2)+(x-1)^(1/2))).
0984GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/02(木) 19:38:460985１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 19:41:03上の方は下手に工夫するよりも力ずくで解く方がいいんじゃないかな？
下の方は分母の有理化をすると楽になると思う。
つまり( (x+1)^(1/2) - (x-1)^(1/2) ) を分母分子に掛ける
0986１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 19:41:09直接求めるなら、
クラスに区別がある場合、C[2n,2]*C[2(n-1),2]*…C[2,2]=(2n)!/(2^n)。
クラスの並べ方はn!通りだから、区別が無ければ(2n)!/((2^n)*n!)。
変形すれば、(2n-1)!!=(2n-1)(2n-3)…3･1になることもわかる。
0987１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 19:47:59①放物線2y=x^2の接線の群
0988１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 20:18:49亀ですが、ありがとうございました。
0990１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 20:27:22方向余弦とはｘ、ｙ、ｚ軸と直線の間の角の余弦のことである。
平面上の任意点をx,y,zとして原点からのベクトルをb
原点から(2,3,1)までのベクトルをaとすると
(2,3,1)からx,y,zまでのベクトルはa-b
aとa-bの内積は0→平面の方程式。
直線も同じように考えて
(x-1/√2)/(1/√2)=(z-1/√2)/(1/√2)
y=0
0991１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 21:17:43>>981
なるほど、ありがとうございました
0992１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 22:31:36y=tx-0.5t^2
0993993
2005/06/02(木) 22:32:320994992
2005/06/02(木) 22:52:44曲線群じゃなくて微分方程式かよ。
y'=c
0995１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 22:53:34すいません。
悔しいですが(3)も合いません。
アドバイスを頂けたらと思います。
0997１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 23:50:000998１３２人目の素数さん
2005/06/02(木) 23:51:54E[Y|X]=3.5X
E[Y]=E[E[Y|X]]=E[3.5X]=3.5*5=17.5
0999１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 00:00:001000１３２人目の素数さん
2005/06/03(金) 00:01:001001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。