n個の正整数がある。
このn個の数をそれぞれ因数分解したところ、
全体に全部で(n-1)種類の素数だけが現れた。
このとき、n個の正整数の幾つかの積が平方数になることを示せ。

という問題の、ヒントが欲しいです……。
(n-1)個の正整数が全て素数なら、
あとの残り一つは必ず既に使われた素数を因数に持つ数になるので、
ペアリングが出来て平方数に出来ると思うのですが。
俺の頭ではここが限界orz