xy平面上に放物線
Ｃ:y=x^2-2ax+b(a,bは実数の定数)
があり,Ｃは点(1,4)を通っている.


(1)bをaを用いて表せ.また,Ｃの頂点の座標をaを用いて表せ.


(2)Ｃがx軸と異なる2点で交わるとき,
(Ⅰ)aの値の範囲を求めよ.
(Ⅱ)Ｃがx軸から切り取る線分の長さが2以下であるようなaの値の範囲を求めよ.


(3)a>0のとき,xについての不等式x^2-2ax+b<0を満たす整数xがただ1つであるようなaの値の範囲を求めよ.

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