平行な2平面α,β上に合同な2つの正三角形がある。
片方の正三角形を固定して、もう片方の正三角形を秒速ω[rad]で回転させるとき、
2つの正三角形の6つの頂点を結んでできる8面体の体積V(t)は時間tの周期関数となる。
t=0のとき2つの正三角形は平行移動によって重ねることができるとき、
(1)V(t)の周期Tを求めよ。
(2)0≦t≦TでV(t)=f(t)となる関数f(t)で、全ての実数tで任意の回数微分可能となるような関数f(t)の周期を求めよ。
(3)0≦t≦Tで√V(t)=g(t)となる関数g(t)で、全ての実数tで任意の回数微分可能となるような関数g(t)の周期を求めよ。