第α群 と {an}の関係が不明なんですよ。

> 第1群{1}
> 第2群{2,4}
> 第3群{3,6,9}
> 第4群{4,8,12,16}
> ・
> ・
> ・
> なる数列{an}がある。
って書いてあっても 数列a(n)と群との関係がわかりません。
俺の暗黙の了解を読み取る能力が不足しているといえばそれまでですけどね。

１　>>759解釈
　　数列{an}っていうのは
　　1,2,4,3,6,9,4,8,12,16……

２　>>764解釈　
　　>>756に出てくる数列に現れる数は
　　正整数n,kを使ってn^2+n(k-1)=n(n+k-1)と表せる

というものを読んでも、問題解釈は各人に委ねられており、問題から一意に読み解けることは
できないと思います。