三角形ＯＡＢの辺ＯＡ上に点Ｐ、辺ＯＢ上に点Ｒをとると、
三角形ＰＱＲは正三角形になり、さらにＰＱ//ＡＢ（平行）になった。
ＯＡ↑＝a↑、ＯＢ↑＝b↑とし、ＯＲ↑をa↑とb↑で表せ。

ＰＱ↑＝k*ＡＢ↑、ＡＲ↑＝t＊ＡＢ↑として、Ａ（a,0）、Ｂ（b1,b2）と置き
①ＰＱ↑・ＭＲ↑＝０
②｜ＭＲ↑｜＝√3/2*|ＰＱ↑|
等と条件を設定して、k,tをa,b1,b2で表現し、さらにこれらをa↑、b↑で表現すれば
Ｄ＝｜a↑－b↑｜^2
Ｅ＝｛|a↑|^2*|b↑|^2－(a↑,b↑)^2｝^(0.5)
Ｆ＝b↑・(b↑－a↑)
Ｇ＝a↑・(a↑－b↑)として
ＯＲ↑＝{1/2+√3/2*Ｆ/E}/{1+√3/2*Ｄ/E}*a↑+{1/2+√3/2*G/E}/{1+√3/2*Ｄ/E}*b↑
を得る。