>>42
log[2]x+log[4]y=1
2logx+logy=2log2
log(x^2)+logy=log4
x^2*y=4
y=4/(x^2)　∵真数条件よりx>0⇔x≠0

ここでx^2+2y=kとおく。
x^2+8/(x^2)=k　x^2>0より
2√8≧k
⇔4√2≧k

等号成立条件はx^2=8/(x^2)
x^4=8
∴x=2^(3/4)
y=4/(x^2)=2^2*2^(-3/2)=2^{(4-3)/2}=√2

以上より、x=2^(3/4)，y=2^(1/2)のとき最小値4√2