解けない問題があったので教えてください。
問：△ABCにおいて、AB=6、面積が9√3である。∠Aが鈍角で、6cosB=CA cosCが成り立つとき、CA=[ア]、A=[イウエ]°、BC=[オ]√[カ] である。

解答は、ア：6、イウエ：120、オ√カ：6√3 です。
よろしくお願いします。