正四角錐の側面積の公式を証明して下さい。。

２次方程式の解を出す問題は大概最初に判別式で範囲を指定しますが、
しない場合もあります。この違いは？（解が２つ、１つ、なしがわかっていても、使わない場合がある）

ある点Ａと、ある直線とその点との対象な点Ｂがある。
（ＡＢと直線の交点をＰとするとＡＰ＝ＢＰ、ＡＢ⊥直線という事）
この時、直線のある点からＡ、Ｂに直線を引くと長さが等しいのはナゼでしょう･･･？
結構疑問として前から心の底に残ってたんですが。