この時、使える条件をもう一度書くと以下の通り。
・10は一段目
・8は一段目
・9は二段目
9の上に来るのは10と1しかないので一段目には8、1、10がくるとわかる
ここで差が7になる数を考えると、10と3、9と2、8と1のいずれか。
7が8と1の下にあると仮定すると、一段目が8,1,10,6となるときのみ上手く行く。
7が10と3の下にあると仮定すると一段目は8,1,10,3か1,10,3,8で無ければならないが、どちらも不適。
7が一段目にあると仮定すると一段目は1と7と8と10がでて、しかも1と10は隣り合っている事になる。
このとき位置の反対側の隣に8が来ると7が重複するので1は端にあるか、または10と7のはさまれている事になる。
1が既に使われている以上、7と8を隣り合わせには出来ないので可能性があるのは8,10,1,7のみだが、
これも実際に確かめてダメと分かる。
よって9が二段目に来るとき7は2と9から作られ、したがって7は三段目にある。
同時に1の隣は8ではなくなり、9の隣の2を与えるために10の1で無い側の隣に8が来る。
すなわち一段目の配置は8,10,1,○　または　○,8,10,1となり、
このそれぞれに○＝3,4,5,6を順に入れて確かめればこのうち8,10,1,6のみ上手く行くと分かる。
よって1から10が重複無く現れる一段目の配置は

(9,10,3,8)(8,1,10,6)(8,10,1,6)の三通り。

何か見落としていない限りこれ以外に答えは無いはず。（対称形は省いて）