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0001１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 07:49:48

そんな事より
俺の宿題が大変だ

ルール.下段にあいている○には、上の段の○の数の差が入ります。
　　　　同じ数は、1回しか入りません。

0.01　0.02　0.04　0.05　0.06　0.07　0.08　0.09　0.1

○○○○
○○○
　○○
　0.03

小学生にわかる様に解き方を教えて下さい。

5年生です。

0002１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 07:53:29

○○○○
○○○
　○○
　0.03

0003１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 07:55:54

○　○　○　○
　○　○　○
　　○　○
　　　0.03

0004１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 08:01:35

もういいです。
がっこう　いきます

0005１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 09:12:50

（´・ω・）っ　\30　　　　これあげるから、うまい棒買っておたべなさい

0006１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 15:20:39

6,1,10,8
5,9,2
4,7
3

と

8,1,10,6
7,9,4
2,5
3

0007１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 15:28:59

必要なのは答えじゃなくて、小学5年生にも分かる解法。

0008１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 15:33:39

解法もなにも虱潰しでやれば出せるレベルじゃん

0009１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 10:48:42

>>1
解法はわかったのか？

0010１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 18:32:35

上二つの差の絶対値が、その下の値になればイイじゃないのかい？
それを最下位（０．０３）から逆に計算していけば出来ると思うぽ。

00111/2

2005/05/19(木) 21:39:26

見やすくするために数値を100倍しよう。
また、このままじゃつまらないので一番下に3が与えられていない場合に一般化して考える。
まず、1から10のうちどの二つをとっても差は10にならないので、
10は一番上に来る。左右反転させたものは省けるから10の位置は2通り。
差が9になるのは1と10だけなので「9は二段目で1は10のとなりになる」か、または9は一段目。
差が8になるのは1と9、2と10だけなので8は一段目から三段目
8が三段目に来る場合、10は一段目で使っているので8の上には1と9がくる。
　ところが9が二段目に来る場合、その上は10と1がこなければならず1を二回使った事になり、矛盾。
8が二段目に来る場合、8を作ったのが1と9だと仮定すると
　1と9のうちどちらの隣にも10は置けないので　10　○　1　9
　というかたちになるが、この○に234567を順に入れるとどれもうまく行かない。
　よって8が二段目に来るならば、その上は10と2。
　ここで10の反対側の隣が1だとするとその下に8と9が並び、三段目に既に使ったはずの1が出てきてしまう。
　よって8が二段目に来るとき10の反対側の隣は1ではなく、したがって9は一段目でなければならない。
　ところが9を10の隣に入れても2の隣に入れても6個の数字が自動的に決まり、後そこからどうやっても解が出ないことが簡単に確かめられる。
ゆえに8が二段目に来るとしても三段目に来るとしても矛盾が起こるので、即ち8は一段目。
ここで、9が一段目に来るとすると、8、9、10が三箇所に連続して並ぶとその下に1と2が並び、三段目でまた1が出るので
8と9と10の間にどこかで違う数字が割り込まなければならない事になるが、
この条件で考えられうる一段目の配置を考えると、
8,9,○,10　のとき8と9の下には1が出るし、10-○と9-○の差も1で1が二回出るのは避けられない。
8,10,○,9のとき全てダメ
9,8,○,10のとき全てダメ
9,10,○,8のとき○＝3のときを除いて全てダメ
10,8,○,9のとき全てダメ
10,9,○,8のとき10と9の下に1が出て、9－○と8－○の下も1がでるのでダメ
以上、9が一段目に来る場合は全て調べたのでこれ以外の解は全て9が二段目に来る場合に限られる。

00122/2

2005/05/19(木) 21:40:43

この時、使える条件をもう一度書くと以下の通り。
・10は一段目
・8は一段目
・9は二段目
9の上に来るのは10と1しかないので一段目には8、1、10がくるとわかる
ここで差が7になる数を考えると、10と3、9と2、8と1のいずれか。
7が8と1の下にあると仮定すると、一段目が8,1,10,6となるときのみ上手く行く。
7が10と3の下にあると仮定すると一段目は8,1,10,3か1,10,3,8で無ければならないが、どちらも不適。
7が一段目にあると仮定すると一段目は1と7と8と10がでて、しかも1と10は隣り合っている事になる。
このとき位置の反対側の隣に8が来ると7が重複するので1は端にあるか、または10と7のはさまれている事になる。
1が既に使われている以上、7と8を隣り合わせには出来ないので可能性があるのは8,10,1,7のみだが、
これも実際に確かめてダメと分かる。
よって9が二段目に来るとき7は2と9から作られ、したがって7は三段目にある。
同時に1の隣は8ではなくなり、9の隣の2を与えるために10の1で無い側の隣に8が来る。
すなわち一段目の配置は8,10,1,○　または　○,8,10,1となり、
このそれぞれに○＝3,4,5,6を順に入れて確かめればこのうち8,10,1,6のみ上手く行くと分かる。
よって1から10が重複無く現れる一段目の配置は

(9,10,3,8)(8,1,10,6)(8,10,1,6)の三通り。

何か見落としていない限りこれ以外に答えは無いはず。（対称形は省いて）

0013１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 23:58:24

偶奇が５つずつなのに注目するともうちょっと簡単に絞れるやも

0014１３２人目の素数さん

2005/05/21(土) 02:49:08

×
１０偶偶偶
　偶偶偶
　　偶偶
　　　偶

×
１０偶偶奇
　偶偶奇
　　偶奇
　　　奇

○
１０偶奇偶
　偶奇奇
　　奇偶
　　　奇

○
１０奇偶偶
　奇奇偶
　　偶奇
　　　奇

0015１３２人目の素数さん

2005/05/21(土) 02:51:16

○
１０偶奇奇
　偶奇偶
　　奇奇
　　　偶

○
１０奇偶奇
　奇奇奇
　　偶偶
　　　偶

×
１０奇奇偶
　奇偶奇
　　奇奇
　　　偶

×
１０奇奇奇
　奇偶偶
　　奇偶
　　　奇

0016１３２人目の素数さん

2005/05/21(土) 02:56:24

×
偶１０偶偶
　偶偶偶
　　偶偶
　　　偶

×
偶１０偶奇
　偶偶奇
　　偶奇
　　　奇

○
偶１０奇偶
　偶奇奇
　　奇偶
　　　奇

×
奇１０偶偶
　奇偶偶
　　奇偶
　　　奇

0017１３２人目の素数さん

2005/05/21(土) 02:58:41

○
偶１０奇奇
　偶奇偶
　　奇奇
　　　偶

×
奇１０偶奇
　奇偶奇
　　奇奇
　　　偶

○
奇１０奇偶
　奇奇奇
　　偶偶
　　　偶

×
奇１０奇奇
　奇奇偶
　　偶奇
　　　奇

0018え

2005/05/21(土) 03:29:24

宿題くらい自分でやれや！！！！

0019１３２人目の素数さん

2005/05/21(土) 07:28:21

6 10 1 8
4 9 7
5 2
3

教えてといわれて答えるのは世の情け

0020世の情け

2005/05/21(土) 09:32:43

>>11-17 >>19
ご苦労様ですた。ところで、>>6 を見ると、

　　　６　１　10　８
　　　　５　９　２
　　　　　４　７
　　　　　　３

もありまつ。（ただし、左右対称なものは同一とみなす。）

0021世の情け

2005/05/21(土) 09:41:04

>>20
おっと、しまった。これは >>12 に書かれていた。

0022べた

2005/05/22(日) 00:45:01

これ絶対無理だな。。
同じ数が二個入らないって所が特に･･･

0023べた

2005/05/22(日) 00:47:05

というかこれ解なしが答えだよ。
つまりオレが正解。

0024１３２人目の素数さん

2005/05/22(日) 01:27:40

（´・ω・）っ　\20　　　はいはい、これあげるから、うまい棒買っておたべなさい

0025１３２人目の素数さん

2005/05/22(日) 10:57:49

>>24
俺にも、うまい棒くれよ。

0026１３２人目の素数さん

2005/05/22(日) 21:26:17

この問題を更に一般化して
ｎ段の三角形状に1からn(n+1)/2までの数字を重複無く配置して
隣り合う数字の差が下に来るようにしたものを考えた場合、解の個数をｎの式で表すとどうなるのだろう。
n=1 のとき解は1個
n=2 のとき解は(2,3),(1,3)の2個（一段目の配置で解を表すことにする）
n=3 のとき解は(6,1,4),(4,6,1)(2,6,5),(6,2,5)の4個

以上のことからｎ段のときの解の個数は2＾(n-1)であろうと推測する。
この式はきっと正しいからn≧4のときは検証しないよ。

0027べた

2005/05/23(月) 00:15:36

>>26
個数調べてどーすんの？

0028１３２人目の素数さん

2005/05/23(月) 08:21:16

３つだけで推測だなんて・・・

0029１３２人目の素数さん

2005/05/23(月) 20:55:41

>>25

（´・ω・）っ　　\40　　遅れてしまったので多めにドゾ、うまい棒買っておたべなさい。

0030１３２人目の素数さん

2005/05/23(月) 22:50:27

数列をやらせたいみたいだけど、問題がとっぴ過ぎて、なにこれで
おわるのが正常な小学生。

0031１３２人目の素数さん

2005/05/24(火) 03:12:39

>>29
やっぱ、最強だよ。うまい棒。
うめーッ！！！。

0032１３２人目の素数さん

2005/05/29(日) 09:20:23

こういう問題は面白いよね。
コンピュータで解かせるプログラムを作るのもまた面白い。

0033１３２人目の素数さん

2005/05/29(日) 10:20:44

数学の集合なんですが、まったくわかりません・・。
解き方のコツとかもよければ教えてくださいm(__)m
宜しくお願いします。
（問）
ある学校で200人の学生に対し、AとBの2種類の試験を行い、
Aの合格者は120人、Bの不合格者は95、A、Bともに合格した人は42人でした。
A、Bともに不合格だった人は何人でしょうか？

0034１３２人目の素数さん

2005/05/29(日) 10:39:24

>>33
A,Bともに不合格
= 200人 - (AまたはBに合格)
= 200人 - (A に合格 + (Bに合格 - AかつBに合格))
= 200人 - (A に合格 + ((200 - Bに不合格) - AかつBに合格))

0035１３２人目の素数さん

2005/05/29(日) 13:39:44

>>34
ありがとうございます。m(__)m
答えは　17人でいいでしょうか？
あと、一番上の方法　２００－（AまたはBに合格）
がよくわかりません。
ご教授お願い致します。

0036１３２人目の素数さん

2005/05/29(日) 15:13:23

>>35
ドモルガソの定理

全体集合をΩとする。
Ωに含まれる部分集合Xの補集合(つまりはΩ-X)をX_cで書き表す。
Ωの中に二種類の部分集合A,Bがあるとき、
(A_c)∩(B_c)=(A∪B)_c=Ω-(A∪B)

問題で求めたいのは,AにもBにも含まれない要素の数。
これは全体の要素の数から,AまたはBに含まれる要素の数を引いた数に等しい。

0037１３２人目の素数さん

2005/05/29(日) 17:31:44

そんな難しい説明をしても >>35 には分からないと思うよ。

0038１３２人目の素数さん

2005/05/29(日) 17:33:33

まずド・モルガンの定理が正しいことを教えてあげないとな

0039１３２人目の素数さん

2005/05/29(日) 17:34:11

おい、続けるなよ。質問スレをまた一つ作る気か？

0040大学生

2005/05/29(日) 18:58:52

明日宿題提出で、困っております。
結合確立分布表が与えられていて、
V(3X-2Y)を求めるんですが、どういうふうに、展開していったらよいのでしょうか？
お願いします。

0041１３２人目の素数さん

2005/05/29(日) 19:01:52

てめーは>>39も読めんのか？

0042１３２人目の素数さん

2005/05/30(月) 14:39:30

他にこの類の問題無い？

0043１３２人目の素数さん

2005/06/02(木) 01:48:56

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(35桁略)9716
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1114941600/
質問はこちらでどうぞ

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