>>791

では、思いつきを。

複素有理数体に実超越数 x_1 を一個追加してその代数的閉体を C_1 とおく。
C_1 に含まれない実超越数 x_2 を一個追加して得られる代数的閉体を C_2 とおく。
ある順序数 α に付いて C_α が既に得られているとする時、そこに含まれない
実超越数 x_(α+1) を一個追加して得られる代数的閉体を C_(α+1) とおく。
C_α 全部の和集合は複素数体 C である。

この x_α の全てからなる組の存在は、選択公理で保証される。k を任意の自然数とする時
C において x_α → x_(α+k) なる対応は同型を引き起す。その像は明らかに C の真部分体である。

こんなんで通用するかい？