そこまでわかっていれば( ＾ω＾；)
ａ^(-1)ｘａ＝ｂ^(-1)ｘｂ
の両辺に左からｂを、右からａ^(-1)を掛けて
ｂａ^(-1)ｘ＝ｘｂａ^(-1)
だからｂａ^(-1)∈Ｃ_G（ｘ）
よってＣ_G（ｘ）ａ＝Ｃ_G（ｘ）ｂ⇒ａＣ_G（ｘ）＝ｂＣ_G（ｘ）