Ｋを体，ｆ（Ｘ）をＫ上既約なモニック多項式とするとき
Ｋ[ｘ]／ｆ（Ｘ）Ｋ[ｘ]　は体であることの証明で
∀ｇ（Ｘ）＋ｆ（Ｘ）Ｋ[ｘ]≠ｆ（Ｘ）Ｋ[ｘ]　をＫ[Ｘ]／ｆ（Ｘ）Ｋ（Ｘ）
の元とすると，
ｆ（Ｘ）の約数は１またはｆ（Ｘ）のいずれかであるから
ｇｃｄ（ｇ（Ｘ），ｆ（Ｘ））＝１またはｆ（Ｘ）
・・・・・
このように書かれているのですが、２とか３とかはｆ（Ｘ）の約数ではない
のですか？
ｆ（Ｘ）＝２・（１/２）ｆ（Ｘ）とはなぜ考えられないのですか？