Gをそのような有限群とする。
a∈Gの位数をnとすれば
ｘ=1 , a , a^2 , ... , a^(n-1)
がそれぞれx^n=1を満たし、Gにはこれら以外にn乗して1になる元はない。
するとGには位数nの元がちょうどφ(n)(オイラーの関数）個あることになる。
いま位数|G|の巡回群をCとすると、
Cも位数nの元をφ(n)個持つ。
従ってGにおいてある位数の元の個数は
Cのそれと全く同じだけあることが分かる。
Cは位数|G|の元を持つからGも位数|G|の元を持つ。