>>230

そのアプローチじゃ駄目だろう。

単項イデアル整域の0でない素イデアルは極大であることに注意する。
Rの0でない素イデアルをPとする。
PR[X]は素イデアルである。
(P, X) はPR[X]と異なる素イデアルでPR[X]を含む。
よってPR[X]が極大イデアルでないからR[X]は単項イデアル整域でない。