>>77
因数定理の定番発展問題だな。
余りを a(x-1)^2+x-4 とおいて解くのが定石だが
なぜそうおけるのかちょいととっつきにくいからよくここで質問される

P(x)=(x-1)^2Q(x)+(x-4) …①とおける
剰余の定理よりP（-1）=5
を①に代入して
P（-1）=4Q(-1)-5=5
⇔Q（-1）=5/2
これはなにを指すかっていうと
Q（x）は（x+1）で割ると5/2余る　ってことだから
Q（x）=（x+1）R（x）+5/2 とおける
これより①に代入して
P(x)=(x-1)^2{（x+1）R（x）+5/2}+(x-4)
=(x-1)^2（x+1）R（x）+（5/2）（x+1)^2+x-4
よって余りは　（5/2）x^2+6x-（3/2）

とまあ、こうなるのだがこんなんをいちいち解答に書いてられないので
実際は P(x)=(x-1)^2(x+1)Q(x)+a(x-1)^2+x-4　とおける　
と書いて これをP（-1）=5よりaを求める
計算ミスあれがｽﾏｿ