>>68
1,は面白かった。
a+b+c=Aとおくと、a+b=A-c,b+c=A-a,c+a=A-b
すると、
(a+b)(b+c)(c+a)+abc
　=(A-c)(A-a)(A-b)+abc
　=A^3-(a+b+c)A^2+(ab+bc+ca)A-abc+abc
　=A^3-A^3+(a+b+c)(ab+bc+ca) （∵a+b+c=A)
　=(a+b+c)(ab+bc+ca)