>>707
２つの円（内部の直線も含む）をそれぞれA,Bとする。
一筆書きの過程でA,Bのどちらを通るかだけに注目すると
AAABBB,BBBAAA,ABBAAB,BAABBA
の４種類のパターンがある。
それぞれのパターンにつき3!3!=36通り
全部で36×4=144通り。