教えてください。
次の命題(1).(2).(3)について、真のときは証明を与え、偽のときは反例を与えよ。
ただし、a,b,c,x,yは実数、mは整数とする。
(1)｜x｜≦1かつ｜y｜≦1ならば、(x+y)^2≦(xy+1)^2である。
(2)すべての実数xについて ax^2+bx+c>0ならば、b^2-4ac＜0である。
(3)二次方程式 x^2+3x+m=0 が有理数の解をもつならば、mは偶数である。