問題
nを2以上の自然数とし
　　　　　１　１　１　　　　１
Ｓｎ＝１＋−＋−＋−＋……＋−
　　　　　２　３　４　　　　ｎ
とおく
Ｓｎが整数でないことを示せ。

という問題です。

専門書読みあさったのですが、高校数学の範囲では、
ｎが2のk乗のとき
Ｓn＞1+k/2　であることが判るのが関の山です。

どうか解説お願いします！