a_1=1 , (a_n)+1=√((a_n)+2)で定義される数列｛a_n｝について

(1)|(a_n+1)-2|≦1/2|(a_n)-2|を証明せよ。

(2)lim_[n→∞]a_nを求めなさい。

どうしてもわかりません。どなたか解説をよろしくお願いします。