【sin】高校生のための数学の質問スレPART27【cos】

0001１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 05:11:49

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART26【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1114950398/

0002１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 05:13:44

大学受験板の姉妹スレ
数学の質問スレ【大学受験板】part41
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1110748950/l50

その他関連スレ
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(34桁略)1971
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1109055600/l50
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
救済スレ2nd
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
雑談はここに書け！【２１】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107597473/l50

数学＠2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

0003１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 05:14:25

「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

0004１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 05:17:21

ゴメン、チェック忘れ

>>2の修正

大学受験板の姉妹スレ
数学の質問スレ【大学受験板】part42
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1113604067/l50

その他関連スレ
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(35桁略)9716
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1114941600/l50
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
救済スレ2nd
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
雑談はここに書け！【２１】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107597473/l50

数学＠2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

0005１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 05:19:06

では、質問どうぞ

0006１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 05:57:31

級数の和をだしてください。
Σ_[k=1,n]ka^k a≠1

0007１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 06:17:09

あふぉふぉふぉ

0008１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 06:53:44

コテは無視しろ

0009１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 06:55:03

アフォ

0010１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 07:11:05

誰かルベーグ積分を教えてくれ

0011１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 07:16:32

お前にはまだ早い

0012１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 07:18:53

推奨あぼーん
・べーた
・のーむ

0013１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 07:23:40

mking

0014１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 07:30:15

>>12
あんな面白い坊やをあぼーんするのはもったいない。

もちろん、マジレスなんかしないがな。

0015１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 07:32:55

>>14
それは言えるな・・・マジレスして切れてる香具師見てると笑える

0016１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 07:46:02

(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=3で表される空間図形はどんな図形か？

x-y=X y-z=Yとかおいてみたりしたんですけどうまくいきません。
ご教授おねがいします。

0017１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 08:13:51

一次変換使わずに説明すんの面倒だな

0018１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 10:36:34

>>16
イイカゲンな印象では直線x=y=zを回転軸とする円柱面では？
曲面：(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=3 上の任意の点から
直線x=y=zまでの距離が一定になるかどうか見てみれば？

0019１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 11:15:37

前スレの>>925
でも問題にそう書いてあったんですよ。
ちなみに>>926は私じゃないです。

0020１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 11:37:36

そう言いながらここが間違いではないかと指摘されると
そうでしたと言い出す奴多数

0021GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/05/13(金) 14:29:17

Re:>>13 何か？

0022１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 15:34:07

円

0023１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 15:44:25

３^2003の１の位を求めよ。教えてくださいませ

0024１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 15:46:02

ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

0025GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/05/13(金) 15:46:29

Re:>>23 7.

0026１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 15:46:36

　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽヽ
　　　　r-､　　　　ﾒ| i. V 　く　　／〃　〃　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　く. i _ゝ　　/シ_><／／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　　｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　ｨ⌒`ト{V i　　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハｿ　ノ
　　　｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　（ ;;ｿ　/ ヽ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　｀` ∧　　ヽ､ヽ　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　トい　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ　 i　ヽ!　　さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　　ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　ゞ-く＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　＼＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜＿ ,.-i「/　　　〉､　ヾヽヾ　〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　　　　　　＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞､__く／／　＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　／ }

0027GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/05/13(金) 15:49:36

Re:>>23 3^(4*n-1)-7が10の倍数であることを数学的帰納法で証明する。n=1のとき、明らか。3^(4*n+3)-7=81*3^(4*n-1)-7=10*8*3^(4*n-1)+3^(4*n-1)-7より、nが1以上の整数ならば3^(4*n-1)-7は10の倍数。

0028１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 15:52:02

>>27
氏ね

0029GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/05/13(金) 16:07:24

Re:>>28 お前が先に氏ね。

0030１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 16:20:59

>>27さんありがとうございます。つまり10の倍数であることを数学的帰納法で証明すると１の位は７ってわかるんですね(^^)

0031１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 16:42:42

>>23
普通はそんなことしない。
1の位は、3,9,7,1,3,9,7,1,3,・・・・・と循環していくので、2003番目に何が来るか考える。
2000番目に1なので、2003番目は7。

0032１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 19:49:48

>>27
このコテハン教えるのうまくないな

0033GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/05/13(金) 19:51:15

Re:>>32 お前に何が分かるというのか？

0034１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 20:08:02

>>33
もう少しまともなこと書いてください

0035１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 20:13:23

x,yは0≦x≦Π/2、0≦y≦Π/2であり、cosx+cosy=1を満たしている。
1、x-yの最大値、最小値
2、cosx+y/2の最大値、最小値
3、sinx+sinyの最大値、最小値
を教えてください。m(__)m

0036１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 20:17:01

Π/2って何？

0037１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 20:18:43

>>36
Π=パイの記号です。
Π÷2(２分のパイ)です。

0038１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 20:23:54

まず1やれや　

0039GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/05/13(金) 20:34:42

Re:>>35 1、最大値最小値としてどんな値がありうるかを考えよう。2、以下同文。3、cosx+cosy=1とsinx+siny=a(aはいろいろな値にしてみる)のグラフを描いて何となく見当をつけてくれ。

0040１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 20:50:19

ほんとうに教えるのダメだなking

0041GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/05/13(金) 20:51:14

Re:>>40 だって[>>35]が問題教えるのが下手なんだもん。

0042１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 21:00:20

言い訳はよせking、できないんだろ？

0043GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/05/13(金) 21:01:31

Re:>>42 いいからお前がやれ。

0044１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 21:03:55

当方高一です
不等式の答え方についての質問なんですが、
例えば |2x-5|+x=4という問題があるとして
|2x-5|={2x-5 (2x-5≧0)→x≧5/2
-2x+5 (2x-5＜0)→x＜5/2
と場合分けしますよね？
その次の段階を書くときに、
2x-5≧0のとき
|2x-5|+x=4
2x-5+x=4 と続けていってもいいのでしょうか？
やはり変形したとおりに、
x≧5/2のとき
と続けるべきでしょうか？
ちなみに教科書は後者になっています
携帯からのｶｷｺなので改行が変だったらすみません

0045１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 21:08:36

教科書通りがいいんじゃない？
さすがに２回も書くとくどいだろう。

0046１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 21:09:30

>>44
質問の意味がよく分からないけれど、
|2x-5|=4-x
|2x-5|^2=(4-x)^2 (ただし4-x>0）
って解くのもありかな（最後の条件に注意）

004746

2005/05/13(金) 21:10:40

ごめん
>じゃなくて>=だ

004844

2005/05/13(金) 21:24:02

45
そうですか、ありがとうございます。
46
その解法はならってないんですよ。でもやってみたら解けましたw
その解法が使えないときの条件はありますか？

0049１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 21:31:48

x^5+y^5+z^5を、基本対称式を用いて表してください。
解答を見ても、分かりにくかったので・・・

0050１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 21:34:16

受験板から出張しないで下さい

0051１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 21:35:01

>>50
受験板のスレが落ちちゃったので。

0052１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 21:36:48

落ちてないです、さやうなら

0053１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 21:37:17

そうですか。ｽﾏｿ

0054１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 21:37:32

数Ⅲの極限やってるんですが
lim_[x→-∞]3＾（x＾3+2x＾2）　の極限の求め方を教えてください。

0055１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 21:38:15

数列｛ａｎ｝が
a1=9, an+1=2an3^(n+1)-n-1, (n=1,2,3,・・・・・・)
を満たすとき、一般項anを求めよ。

という問題をやったのですが、
漸化式を変形させたら
an+1-(n+1)=2{an-(n+1)}
となったのですが解説には
an+1-{(n+1)+2}=2{an-(n+2}
と書いてありました。
でも何でわざわざ+2を付けなければいけないのか
よくわかりません。ご教授ください

0056１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 21:41:02

x+y≧0　　x^2+y^2=1　(xは実数)
のとき2x-5yの最小値と最大値を求めよ

誰か教えてください　お願いします！
2x-5y=kとおいて判別式やら原点の距離を使うやらでkの範囲は出るのですが
x+y≧0の処理ができないからか答えが合わないです
よろしくお願いします

0057１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 21:42:23

>>48
不等式じゃなくて方程式だよな？
数式見てもそうなってるし。

条件は特に無い。
ただし、左辺が0以上であるため、右辺も当然0以上になっていなくてはならないことだけは注意。
式が複雑になると、2乗するより場合分けした方が速いけどな。これ単純だから出来るだけで。
一覧表作ると速攻で出来る。

0058１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 21:42:50

フクソ平面で、ある点を原点を中心に45°回転するにはどうすればよいのですか？
1+iをかけると角度は良さそうなんだけど長さが変わってしまう

0059１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 21:43:20

>>55
左辺は右辺の式のnが1だけ増えた形をしてないといけない。
an+1-(n+1)=2{an-(n+1)}
だと、an　のnは1だけ増えてるけど、-(n+1)は両辺で同じになっているのでとけない。

0060１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 21:44:49

>>58
(1+i)/√2
をかける。

0061１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 21:46:07

>>56
x^2+y^2=1の図示は出来たな？
x+y≧0とはすなわち、y≧-xと言うこと。
その範囲内で求めるのだが、ぶっちゃけた話、一番速いのは2x-5y=kとおく方法。

0062１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 21:46:47

>>56
線型計画法

0063１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 21:46:59

>>54
lim_[x→-∞]3＾（x＾3+2x＾2）
＝3^{ lim_[x→-∞]（x＾3+2x＾2)}
=0

0064１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 21:47:48

>>63
迅速な対応どうもありがとうございました。

0065１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 21:50:16

>>58
>>60の補足。
1+iの絶対値は1ではない。従って、1+iを掛けると最初の複素数の絶対値が変わってしまう。
r(cosθ+i sinθ)において、r=1かつθ=45°であり・・・もう、分かるよな？

0066１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 21:51:15

>>62
どういうことですか？

006744

2005/05/13(金) 21:56:55

方程式だった…〇|￣|＿
不等式も解いてたからごっちゃになってしまつた
不等式ではつかえなさそうだな

<<57
色々とｱﾘｶﾞﾄｳｺﾞｻﾞｲﾏｼﾀ

0068１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 22:00:41

因数分解なんですが、解答に途中式がないので理解できないんです。
親切な方、解説どうかよろしくお願いします。

１．(a+b)(b+c)(c+a)+abc　･･･(a+b+c)(ab+bc+ca)

２．(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc　･･･(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

0069１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 22:02:42

>>68
１．はここ数日何度も見た。過去ログ漁れ。

２．はx^3+y^3+z^3=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)+3xyz
これぐらい覚えておけ。

0070１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 22:05:11

>>68
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1115647553/420

0071１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 22:06:40

>>69-70
どうもありがとうございました！

0072１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 22:07:38

>>68
1,は面白かった。
a+b+c=Aとおくと、a+b=A-c,b+c=A-a,c+a=A-b
すると、
(a+b)(b+c)(c+a)+abc
　=(A-c)(A-a)(A-b)+abc
　=A^3-(a+b+c)A^2+(ab+bc+ca)A-abc+abc
　=A^3-A^3+(a+b+c)(ab+bc+ca) （∵a+b+c=A)
　=(a+b+c)(ab+bc+ca)

007355

2005/05/13(金) 22:13:10

>>59
なんとなくわかったような・・・
勉強不足なのでしょうか？
もうちょっと考えてみます。

0074１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 22:14:02

>>72
解いていただいてわざわざすみません。

0075１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 22:20:54

>>55
a(n+1)=2an -n-1 のとき（式はちゃんと書けよ）
a(n+1)-f(n+1)=2{an-f(n)}
となるようなf(n)を見つける。この場合、
f(n+1)-2f(n)=-n-1 だから f(n)をnの一次式と予想して
f(n)=pn+q をおいて代入すると
p(n+1)+q-2pn-2q=-n-1 ⇔ -pn+p-q=-n-1
係数を比較して p=1,q=2 となる。

007655

2005/05/13(金) 22:34:43

>>75
ありがとうございました。
とてもわかりやすかったです。

0077１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 22:44:57

xの整式P(x)をx＋1で割ると5余り、(x－1)^2で割るとｘ－4余る。
P(x)を(x＋1)(x－1)^2で割ったときの余りを求めよ。

新高1です。試行錯誤してみたんですが、余りの整式の係数がありえない数になってしまいます。
どなたかご教授お願いします・・・

0078１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 22:51:37

>>77
余りを a(x-1)^2+x-4 とおく。

0079１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 23:10:46

0080１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 23:14:02

９個のりんごを３人の子供Ａ、Ｂ、Ｃに無作為に配っていく。
ただし１個も貰えない子がいてもよいとする。
配りおわったとき、Ａ君にちょうど４個のりんごが
配られる確率を求めよ
という問題ですが、わかりません。
分母は１１Ｃ２？それで分母は７Ｃ２？
どうもよくわからないので教えて下さい

0081１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 23:14:58

分子は７Ｃ２？の間違いですた…

0082１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 23:21:02

0083１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 23:24:59

>>81
これは、「区切りを入れる」という考え方を使う
○○○｜○○○○｜○○
例えば上のようにしたら、Aが３個、Bが４個、Cが２個もらったと考える
すると、分母は○９個と｜２個の並べ順に等しいから、11C2
分子は○○○○｜は固定にして、残りの○５個と｜１個を並べればいいから、6C1じゃないかな？

008481

2005/05/13(金) 23:37:53

その答えは違うらしいです。
どうやるんだ…

0085１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 23:39:07

>>77
因数定理の定番発展問題だな。
余りを a(x-1)^2+x-4 とおいて解くのが定石だが
なぜそうおけるのかちょいととっつきにくいからよくここで質問される

P(x)=(x-1)^2Q(x)+(x-4) …①とおける
剰余の定理よりP（-1）=5
を①に代入して
P（-1）=4Q(-1)-5=5
⇔Q（-1）=5/2
これはなにを指すかっていうと
Q（x）は（x+1）で割ると5/2余る　ってことだから
Q（x）=（x+1）R（x）+5/2 とおける
これより①に代入して
P(x)=(x-1)^2{（x+1）R（x）+5/2}+(x-4)
=(x-1)^2（x+1）R（x）+（5/2）（x+1)^2+x-4
よって余りは　（5/2）x^2+6x-（3/2）

とまあ、こうなるのだがこんなんをいちいち解答に書いてられないので
実際は P(x)=(x-1)^2(x+1)Q(x)+a(x-1)^2+x-4　とおける　
と書いてこれをP（-1）=5よりaを求める
計算ミスあれがｽﾏｿ

0086BlockKnightOffline ◆yPnpjLO5jE

2005/05/13(金) 23:39:19

ヒント：配り終わる直前のリンゴ。

008777

2005/05/13(金) 23:41:46

>>78
レスありがとうございます。自分も一度、
P(x)＝(x-1)^2{(x+1)Q（ｘ）＋a}＋ｘ－4として計算してみたんですが、
なぜかaの値が5/2になってしまいました。計算ミスでしょうか？
78さんの計算ではどんな値になりますか？

008881

2005/05/13(金) 23:42:57

>>87
詳しく教えて下さい

008981

2005/05/13(金) 23:44:39

↑86の間違いです

009077

2005/05/13(金) 23:48:33

>>85
こんなに詳しく書いて頂いてどうもありがとうございます。
多分最後のa(x+1)^2+x-4はa(x-1)^2+x-4で、最後の6xは-4xですよね？
でもおかげさまで解決しました。係数が分数になることもあるんですね

009177

2005/05/13(金) 23:50:57

>>90に馬鹿なこと書きました。最後の一文は忘れて下さい・・・

0092１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 23:51:35

配り方を見るんじゃないの
bbacaabca

とか

0093１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 23:53:15

これだと分母は3^9だな

009481

2005/05/13(金) 23:55:13

2^5/3^9ですか？

0095１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 23:57:32

ちがうんじゃね？aを入れるとこ4箇所を決定：　9C4
残り5箇所はb、cどちらでも

よって2^5*9C4 かな？

0096１３２人目の素数さん

2005/05/13(金) 23:59:58

>>81
ちなみに答えはいくつよ？

俺は全体が12!/(9!3!)で、題意を満たすのが6!/(5!1!)だと思うのだが

6!/(5!1!)　
￣￣￣￣　=　3/110
12!/(9!3!)

だとﾓﾓﾀ。ちなみに同じものを含む順列・・・>>83のような考えかた。

009781

2005/05/14(土) 00:00:19

>>95
なるほど。それで確率はどうなるんですか？

009881

2005/05/14(土) 00:02:08

答えはわからないんです。
北大の過去門らしいのですが。

0099１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 00:02:41

>>97
割り算くらい城や

0100前スレ925

2005/05/14(土) 00:02:56

>>19
まあ、今さらという気もするが
｢問題にそう書いてあった｣のが事実なら
問題が間違っとるか
証明不能という解答になるか、の
何れかだと思わんか？

0101１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 00:03:24

おい？べーたじゃねーか、こやつは

0102１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 00:04:25

>>98
じゃあ、なんで>>83が違うってわかるんだよ

0103１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 00:04:53

α、β、γ＞０
α＋β＋γ＝π

sinαsinβsinγの最大値は？

教えてください

0104１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 00:06:06

>>103
積→和でいいんでねーの？
どこまでわかってなにがわからんのだ？

010581

2005/05/14(土) 00:06:50

>>102
6/55ではないと講師に言われました。
３ケタ／４ケタらしです

0106１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 00:09:19

べーたと認定す

0107１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 00:09:51

ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

010883

2005/05/14(土) 00:12:50

同様に確からしくないのかもしれない
だから、サイコロを振るのと同じように独立事象（だっけ？）の確立を求めるみたいに、
9C4*(1/3)^4*(2/3)^5
とかってやるのかも

0109１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 00:12:56

>80
9Ｃ4・(1/3)^4・(2/3)^5　ではないか？

0110109

2005/05/14(土) 00:15:37

だぶった。スマソ。

0111１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 00:17:25

べーた知らん人も多いんだな・・・・・・

011281

2005/05/14(土) 00:19:14

諦めて寝ます。皆さんありがとうございました

0113１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 00:22:58

>>111
べーたかどうかなどはどうでもよい。その程度の厨などどこにでもわんさかいる
問題なのは、匿名掲示板であるにもかかわらず中の人の性質によってレス内容の意義を判断しようとする香具師である。
誰が書いているかなどはどうでもよい。書かれている内容だけに意味があるのだ。

少なくとも、この81のレスにはあまり意義はなさそうだ。

0114１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 00:25:31

おれは中の人の性質によってレス内容を変えるぞ？当たり前だろが

0115１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 00:28:47

>>114
おまいがどのような内容のレスをしようと自由だが、当たり前かどうかは検討の必要がある。
しかしその検討をするためにはここは板違いである。

以下何事もなかったように質問＆回答再開

0116１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 00:30:07

>>115
なら、お前さんも自分の考えを聞かれもせんのに語るな

0117１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 00:32:40

>>116
おまいが何を書こうと自由であるのと同様に漏れが何を書こうと自由である。
という議論は板違いだと言っておるだろうが。さっさと黙ろうな漏れら

0118１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 00:34:42

消えろよカスども>>80-117

0119１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 00:35:25

>>35の1って、最大値π/2（x=π/2,y=0）、最小値-π/2（x=0,y=π/2）なんだろうけれど、どうやって解けばいいのかがどうにも思い出せなくて…
誰かお願いします｡｡｡

0120１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 00:39:37

>>119
2の式をちゃんと書いてくれ。

0121１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 00:41:09

>>120
いや、書いたのは自分じゃないので。
おそらくcos((x+y)/2)なんだろうけれど。

0122 ◆27Tn7FHaVY

2005/05/14(土) 00:48:49

>>119
その値が、x-yのとりうる最大、最小の値で、かつcosx+cosy=1を満たす
からおｋ

0123１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 01:15:13

(2)cos(x)+cos(y)=1　⇔　cos((x+y)/2)cos((x-y)/2)=1/2　⇔　cos((x+y)/2)=1/{2cos((x-y)/2)}
-π/2≦x-y≦π/2 より 1/√2≦cos((x-y)/2)≦1、よって1/2≦cos((x+y)/2)≦1/√2
(3)
cos(x)+cos(y)=1　⇔　cos(x)cos(y)={1-(cos^2(x)+cos^2(y))}/2={sin^2(x)+sin^2(y)-1}/2
cos(x-y)=cos(x)cos(y)+sin(x)sin(y)={sin^2(x)+sin^2(y)-1 + 2sin(x)sin(y)}/2
={(sin(x)+sin(y))^2-1}/2　⇔　sin(x)+sin(y)=√{2cos(x-y)+1}、
0≦cos(x-y)≦1 より、1≦sin(x)+sin(y)≦√3

0124１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 01:28:27

3
sinx+siny=k　とおいて　両辺２乗して、
同じくcosx+cosy=1の両辺２乗したものと加える。
2+2(cosxcosy+sinxsiny)=k^2+1
cos(x-y)=(k^2-1)/2
0≦cos(x-y)≦1 だから -1≦k≦√3

0125１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 01:36:55

>>35
x,yは0≦x≦Π/2、0≦y≦Π/2であり、cosx+cosy=1を満たしている。
1、x-yの最大値、最小値
2、cosx+y/2の最大値、最小値
3、sinx+sinyの最大値、最小値
を教えてください。m(__)m

cos0=1 cos(π/2)=1/√2≒0.707　　よって、cosx+cosy≠1
おれって、またつられますたか？

0126 ◆27Tn7FHaVY

2005/05/14(土) 01:38:09

cos(π/2)=0ですぜ　

0127１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 01:38:18

ごめん、うえのはなし。ああああああああああああああ

0128１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 01:39:17

＞cos(π/2)=1/√2≒0.707
釣り師はあんた。

0129１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 01:44:53

0130124

2005/05/14(土) 01:45:42

six+siny≧0 だね。
0≦cos(x-y)≦1 だから　1≦k≦√3

0131１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 02:01:33

数学の証明方法の一つの転換法についてどのような手法の物なのか
どなたかお願いします。（当方転換法について未だ何もわかっていませんので・・）

0132１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 02:48:05

誰か教えてください。
N個の区別できない物をM個の区別できる箱に入れる（何も入っていない箱があっても良いとする）
場合の数は、
(M^N)/(N!)と(N+M-1)!/((N-1)!M!)のどちらが正しいのですか？

0133１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 03:18:40

M=1の時はどうよ？

0134１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 04:29:45

>>131
ｸﾞｸﾞﾚよ

いくつかの命題 p1→q1、p2→q2、・・・が真で、仮定がp1、p2、・・・でつくされ
どの2つの結論も同時に成り立たないとき、それらの逆も真
例　△ABCにおいて
AB＞AC→∠ABC＜∠ACB
AB＝AC→∠ABC＝∠ACB
AB＜AC→∠ABC＞∠ACB
はすべて真で上のことを満たすのでこれらの逆も真

0135１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 07:36:55

>132
重複組合せだから、
H(M,N)=C(M+N-1,N)=(M+N-1)!/{N!*(M-1)!}

0136１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 09:05:44

二次関数のグラフが次の条件をみたすとき、その二次関数を求めよ
軸の方程式がx=1で、点（3、-1）、をとおり、y軸と点（0、2）で交わる

という問題で、僕は
-1=a(3-1)^2+q　　0=a(2-1)^2+q
で連立したところ答えと違っていました。
何がいけなかったのでしょうか？

0137１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 09:14:51

>>136
点(0,2)ではなく点(2,0)を通っているから。

0138１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 09:44:15

>>137
ありがとうございます。
おかげでできました。

0139１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 10:28:16

どこで質問すればいいのかわからなかったのでここで質問させていただきます

制約条件：　min z = -x_1+4x_2

　　　　　-3x_1 + x_2 ≦6
　　　
　　　　　　　　　x_1 + 2x_2≦4
　
　　　　　　　　　x_2≧-3

これをシンプレックス法で解く場合、min z　は max(-z)　に戻さなくてはならないのでしょうか？
またそのとき　-z = x_1 - 4x_2という形にしなくてはいけないのでしょうか？

0140１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 11:02:12

2点(-1,1),B(5,2)がある。x軸上の点Pに対して、AP+BPの最小値を求めよ。
って問題なんですけど、ヒントに
「x軸上に関してAと対称な点をA'とすると、A'Bが求める最小値である」
と書いてあります。図に書いてみて、線分A'Bとx軸との交点が点Pなんですか？

0141１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 11:19:28

>>140
点Pは動点である。つまり動いている点。どの点がPという風には決まっていない。したがって
＞線分A'Bとx軸との交点が点Pなんですか？
という質問はナンセンス。点Pがそこに来ることもあれば、来ないこともある。

0142１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 13:38:44

>>103
sinαsinβsinγ≦{(sinα + sinβ + sinγ)/3}^3≦[sin{(α+β+γ)/3}]^3

0143１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 13:43:44

0144１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 15:33:27

下の微分お願いします。

y=10^sinx

y=log(1-cosx) （底e）

y=x^2-b/x^2+b

0145１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 15:45:20

0146１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 15:51:55

フィボナッチ数列の中の隣り合う3つの数をa,b,c(a<b<c)とする。
このとき、ac-b^2は必ず１か－１になる。
∴acとb^2の差は１である。

これを証明しなさい。

全く判りません。
教えてください。
できたらわかりやすく・・・。

0147１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 16:04:29

>>146
フィボナッチ数列の一般項を求めろ。
んで、n項目のフィボナッチ数をF(n)と書いてnの偶奇性で分けて証明してみ。

0148１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 16:08:54

>>144
教科書嫁

0149苫米地

2005/05/14(土) 18:03:02

x^3+y^3+z^3-3xyz

の因数分解の詳しいやり方を教えて下さい！御願いします！

0150１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 18:06:43

教科書嫁

0151苫米地

2005/05/14(土) 18:09:04

教科書には載ってません。

0152１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 18:09:12

x^4+4y^2

因数分解できないんですぅ

0153GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/05/14(土) 18:24:30

Re:>>149 (x+y+z)で割ろう。
Re:>>152 初めに、一次式の積にできないことに注意しよう。次に二次式の積にもできないことを示す。

0154１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 18:27:19

>>152
x^4+4y^2 = x^4+4x^2y+4y^2 -4x^2y = (x^2+2y)^2 - (2x√y)^2
= (x^2+2x√y+2y)(x^2-2x√y+2y)

0155１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 18:30:41

>>149
x^3+y^3+z^3-3xyz =(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3-3xyz=(x+y)^3+z^3-3xy(x+y+z)
=(x+y+z){(x+y)^2-(x+y)z+z^2}-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2+2xy-yz-zx)-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)

0156１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 18:32:59

次の条件を満たす、放物線の方程式を求めよ
2点(1、8)、(4、2)をとおりx軸に接する

式が立てられません。基本形ではじめるのか、一般形ではじめるのかも教えてもらえるとありがたいです。

0157１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 18:37:15

y=a(x-b)^2 に2点をぶち込んで連立させてa,bを求める

0158１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 19:20:08

等比数列を作る３つの数があり、その和は７、平方の和は２１のとき、
この３つの数を求めろ。

３つの数をa,ar,ar^2として、
a(1+r+r^2)=7
a^2(1+r^2+r^4)=21
ここからどうすればいいのかがサッパリ・・・
色々と弄ったんですが、計算が終わる気配が無いのです。
お願いします。
上を計算するだけでしたら、途中式も書いてくださると嬉しいです。

0159１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 19:25:00

ｙがｘに比例するなら、ｘ－ｙがｘ+ｙに比例するって
証明はどうやってするんでしょうか。
どうかよろしくおねがいします...

0160１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 19:29:32

上の式平方してみ

0161GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/05/14(土) 19:31:49

Re:>>158 初めに1,2,4だと思う。

0162１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 19:34:18

>>158
上の式平方してみ

0163１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 19:34:44

1+r^2+r^4=(1+r+r^2)(1-r+r^2)だから、2式を割ると a(1-r+r^2)=3、これと a(1+r+r^2)=7から、
aを消去して、3(1+r+r^2)=7(1-r+r^2)

0164１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 19:35:08

x+y=1/3　x^2+y^2=1　の時、x^3+y^3の値を求めよ。

という式なんですが　xy　が分かりません。
教えていただきたいのですが。。。

0165１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 19:38:48

(x+y)^2=(1/3)^2=x^2+y^2+2xy、xy={(1/3)^2-(1)}/2

0166１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 19:40:47

ｙがｘに比例するなら、ｘ－ｙがｘ+ｙに本当に比例するのでしょうか
しない気がしてきました(;_:)

0167１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 19:42:09

>>165
ありがとうございます<(_ _)>

0168156

2005/05/14(土) 19:46:29

>>157
ありがとうございます。
y=a(x-b)^2 +～～　

この+～～と何も足さなくて良いのはx軸に接しているからですか？

0169１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 19:47:43

>>159
y=-xの時に比例しとらんぞ

0170１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 19:51:07

>>168
そう、

0171１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 19:53:37

>>159
考えてくれてありがとう(^_^)
ｙ≠ｘでした

0172159

2005/05/14(土) 19:56:33

>>169
さんへの間違いでした<(_ _)>

0173１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 19:56:44

>>171
死ね

0174１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 20:14:21

>>158
1,2,4

0175１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 20:22:50

y=xのx乗、x≠0、0<x

この最小値教えてくれ

0176１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 20:24:28

微分すれば

0177１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 20:32:48

>>175
y=x^x 両辺のlogをとって log y = x log x
両辺を x で微分して (1/y)y' = log x + 1
よって y'= y (log x + 1) = x^x (log x + 1)
y'=0 のとき x=(1/e) y=(1/e)^(1/e) でこれが最小

0178１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 22:01:32

ΔABCの内部に点Oをとり､α､β､γをそれぞれΔOBC､ΔOCA､ΔOABの面積とするとき、次の等式を証明せよ。
αOA√→＋βOB√→＋γOC√→＝0√→
ベクトルの有名問題ですが、切り口が分かりません。
どなたか御教授を。

0179１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 22:02:50

0180１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 22:06:40

2次方程式　x^2 + 2mx +2m^2 - 5 = 0 が異なる2つの実数解を持ち、
1つの解が1より大きく、他の解が1より小さい時mの範囲を求めよ。

この場合、D>0 かつ　(α-1)(β-1)<0　　（2つの解をα,βとする）

ではないのですか？？

回答には　(α-1)(β-1)<0　と書いてありましたが納得いかないのですが・・

0181１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 22:12:17

>>180
f(x)=x^2 + 2mx +2m^2 - 5 とおけば f(1) < 0
x^2の係数が1で下に凸な放物線だから f(1)<0 ならx軸と交わるのは明らか。

0182１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 22:12:38

x^2+1/x^2＝3のとき、x^7+1/x＾7の値を求めよ。

数学の先生が「できるかな～」とか言ってきたから考えてみたけどわからん。

0183１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 22:15:55

>>181
嘘つき

0184１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 22:21:13

>>183
ｱﾌｫは氏ねや。

0185１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 22:24:06

>>182
-2 + ( x + (1/x) )^2
でも展開してみたらどうだ？

0186１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 22:26:24

>>184
嘘つき

0187１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 22:26:27

括弧の使い方ぐらい調べてから来いや馬鹿供

0188１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 22:58:57

>>182
x^2+1/x^2＝3
(x+1/x)^2-2=3 　x+1/x=±√5

(x^2+1/x^2)^2=x^4+1/x^4+2　　x^4+1/x^4=7
(x+1/x)(x^2+1/x^2)=x^3+1/x^3+x+1/x　　x^3+1/x^3=±2√5
(x^3+1/x^3)(x^4+1/x^4)=x^7+1/x^7+x+1/x　　x^7+1/x^7=±13√5

0189１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 23:08:26

>>159
yがxに比例するから、y=kx(kは定数)
このとき、x-y=x-kx=x(1-k)、x+y=x+kx=x(1+k)
したがって、k≠-1ならば、
x-y=(1-k){(1+k)/(1+k)}x={(1-k)/(1+k)}(1+k)x={(1-k)/(1+k)}(x+y)
となり、x-yはx+yに比例する（比例定数は(1-k)/(1+k))
（ただし、k≠-1なので、y=-xのときには違う）

0190１３２人目の素数さん

2005/05/14(土) 23:17:04

>>178
OA=a　などと表すものとする。　r→＝αOA→＋βOB→＋γOC→　とおく。
OA→・r→=αa^2＋βabcos∠AOB＋γaccos∠COA
=(1/2)a^2bcsin∠BOC+(1/2)a^2bcsin∠COAcos∠AOB+(1/2)a^2bcsin∠AOBcos∠COA
=(1/2)a^2bc{sin∠BOC+sin∠COAcos∠AOB+sin∠AOBcos∠COA}
=(1/2)a^2bc{sin∠BOC+sin(2π-∠BOC)}
=0
同様にして OB→・r→=0 , OC→・r→=0
すると　αOA→・r→＋βOB→・r→＋γOC→・r→=(αOA→＋βOB→＋γOC→)・r→=|r→|^2=0
よって　r→=0→

0191１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 01:35:00

1.f(x)が微分可能のとき、導関数f'(x)は連続関数であるか？
2.cosθcosφ+sinθcosφ+sinθsinφの値域を求めよ。

1は真だと思うんですけど説明できません；
2はできそうでできません。どなたかご教授お願いします

0192１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 01:45:52

7^81の一のくらいの数を求めよ

教えて

0193１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 01:53:07

７

019416

2005/05/15(日) 02:14:51

ヒントをもらってだいぶ考えたんですけど、どうしてもわかりません；
一次変換をどういうふうにつかえばいんですか？

0195１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 02:30:08

>>191
1はあからさまに偽だろうよ。　証明できなくて当然。
ためしに
f(x)=x^2　　(ｘ＞0)
　　=-x^2　　(x≦0)
の導関数でも求めてみ。

0196１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 02:31:35

ﾏｼﾞ?

0197１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 02:35:41

>>194
X=(x-y)/√2 , Y=(x+y-2z)/√6 とおくと(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=3　は
X^2+Y^2=1 と円柱の式になる。

0198１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 02:38:23

>>195

それの導関数、連続じゃね？

0199１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 02:39:46

一のくらいの数求めるやつ答えは１ですが誰か教えてください

0200１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 02:50:23

7≡7 (mod 10)
7^2≡9 (mod 10)
7^3≡3 (mod 10)
7^4≡1 (mod 10)
7^5≡7 (mod 10)
・・・
と4つずつ繰り返してるんだが。

0201１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 02:55:54

今の高校生ってmodやるの？

0202１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 02:58:30

教科書上はやらんだろ。

0203１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 03:36:45

>>192
あまりは一の位の数できまる。
7*7=49だから9だけであまりは決まる。
9*9=81だから1だけであまりは決まる。

7^81=7*7^80=7*(7^40)*(7^40)≡7*9^40=7*(9^20)*(9^20)≡7*1^20　mod(10)

0204１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 04:11:33

sin1、sin2、sin3、sin4の大小を比較せよ。

意味がわかりません。

0205１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 05:14:34

>>204
sinπ とかはわかるのか？
で、π=3.14159…つーのもわかってるのか？
するってえと、1ラジアンが
およそ何度くらいになるのか見当がつかんか？

>>192
まあ、modで考えるのはちと荷が重いかもな。
最近の高校生にとっては。

7＾4=2401だから、7＾4nの1の位は
｢必ず｣1になるのはわかるか？
で、7＾81=7＾80*7ってのが>>203で出てるが
この意味がわかってるか？

0206１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 05:25:26

>>205
sinπは0なのは知ってますけど、
sinのあとにπがついてないっていうのが意味がわかりません

0207１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 05:42:32

>>206
だーかーらー、π=3.14159…だろーがよ。
つーことは、sinπ=sin(3.14159…)なんだよ。

もしかして、三角関数のラジアン表記って
必ずπで表す、とか思ってるヒトか？

もう一度、教科書のラジアン関係読み直せ。

0208１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 05:47:07

>>204
sin1とsin2の大小だけ。

sin1-sin2=sin1-2sin1cos1=(sin1)(1-2cos1)
0<1<π/4 からsin1は正　1<cos1<1/√2だからsin1-sin2は負
よってsin1<sin2

0209１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 05:55:14

>>208
たぶん>>204は
0<1<π/4 ってのが理解できないような希ｶﾞｽ。

0210１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 05:56:29

>>209
じこまんだから、そんなことはどうでもよいのだｗ

0211１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 06:47:30

>>208
こたえはかわんねえけど不等号のまちがってた。

×　1<cos1<1/√2
〇　1>cos1>1/√2

0212１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 07:59:55

以下の問題の解法がわからないので
どなたかご教授お願いします。

半径aの円Oの周上に動点Pと定点Aがある。
Aにおける接線上にAQ=APであるような点Qを直線OAに関してPと同じ側に取る。
PがAに限りなく近づくときPQ/弧AP＾2の極限値を求めよ。

0213１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 08:40:19

>>212
P を A に限りなく近づけるのだから、0<∠AOP<π/2 とみなしてよい。
弧度法の定義から弧AP=a*∠AOP , tan の定義から PQ=a*tan∠AOP
あとは計算するだけ

0214１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 09:13:04

>>200 >>203
氏ね。
高校生がそんなもん理解できるか。

7^81なんてのはな、単純に　7^1=7　7^2=49　9*7=63　3*7=21　1*7=7　が循環、としか説明できねぇよ。中高一貫超進学校はどうだか知らんが。

0215GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/05/15(日) 09:15:00

Re:>>214 高校生なら数学的帰納法ぐらい使えるはずだが。

0216GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/05/15(日) 09:17:08

数学的帰納法は証明の技法ではない。
数学的帰納法と、法則の発見は大抵分離される。
法則の発見の後に数学的帰納法による証明をつけるのが自然な流れか。

0217GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/05/15(日) 09:17:38

[>>216]の一行目
数学的帰納法は証明の技法であり、発見的方法ではない。

0218GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/05/15(日) 09:18:04

数学的帰納法は定義に使うこともある。

0219１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 09:22:40

>>215
工房はmodなんて知らない、と俺は言ってるわけだが。
ﾁｬｰﾄでも書店で流し読みしてこい。

0220GreatFixer◇ASWqyCy.nQ

2005/05/15(日) 10:23:09

0221１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 10:40:47

高１なんだけど…
４ｘ②＋ｙ②
てどう因数分解す？
ちなみに②は二乗

0222１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 10:54:54

>>221
スレ違いだ。
小・中学生のためのスレにいけ。
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1115364017/l50

0223１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 11:17:15

4x^2+y^2
(y+2x^2)^2-x^4

0224１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 11:17:51

(y+2x^2)^2-4x^4

0225１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 11:20:28

(2x^2+iy)(2x^2-iy)
(2x^2i+y)(-2x^2i+y)

0226１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 11:46:25

ってか、7^81の一のくらいの数を求めるやつは
モドとか習ってないからわかんないです…

0227１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 11:50:56

>>226
だからmodなんて使わない奴を書いただろうが

0228１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 11:58:21

ｎ自然数　7^mの一の位はmが
4n-1のとき7
4n-2のとき9
4n-3のとき1
4nのとき1
だな。

0229１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 12:00:45

ｎ自然数　7^mの一の位はｍが
4n-1のとき3
4n-2のとき9
4n-3のとき7
4nのとき1
のまちがい

0230GreatFixer◇ASWqyCy.nQ

2005/05/15(日) 12:13:19

0231１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 12:18:52

>>219
バカはお前。
modなんてすぐ理解できるだろ。
その程度の向上心もないのか。
知識が少ないことを責めてるのではない。
若いくせに頭の固い奴は救いようがない。

0232１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 12:27:49

習った範囲での解法を教えた上で、
それ以上の解法を教えるべきではなかろうか。

0233１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 12:52:16

個人のポリシーとしてそのようにやるのは立派。
丸投げ厨やお礼のレスなし逆ギレする奴までいるこの場所で
そこまですることはないと思う。

0234１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 13:00:43

記号の意味使い方調べないで質問する香具師は全員死ね

0235１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 13:06:18

>>212
Oを原点とし、A(a,0) , P(acosθ,asinθ)と座標を定める。
AQ=AP=2asin(θ/2)　だから Q(a,2asin(θ/2))
すると
PQ^2=a^2(1-cosθ)^2+a^2{sinθ-2sin(θ/2)}^2
=a^2*{2sin(θ/2)}^4+4a^2{sin(θ/2)}^2{cos(θ/2)-1}^2
=4a^2{sin(θ/2)}^2[{sin(θ/2)}^2+{cos(θ/2)-1}^2}
=8a^2{sin(θ/2)}^2{1-cos(θ/2)}
=16a^2{sin(θ/2)}^2{sin(θ/4)}^2

PQ/弧AP＾2 = 4asin(θ/2)sin(θ/4)/(aθ)^2 →　4a(1/2)(1/4)/a^2 = 1/(2a) (θ→0)

0236１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 14:04:49

>>231-232
すぐ理解できるだろ、と、教科書やﾁｬｰﾄに載ってないことを強制するのはﾊﾞｶ。
おまえらが教師あるいは予備校講師で、教科書にはないがこれを覚えると便利だぞ、と自分の生徒に教えるのはいっこうに構わんが、
ここはそういう趣旨のｽﾚじゃないだろ。
ｵﾅﾆｰに浸ってないで、教科書ﾚﾍﾞﾙで話をしてやれ。

0237１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 14:11:24

>>236
ここはそういう趣旨の板です。数学を志す者のためのｵﾅﾆｰ板です。
高校の教科書を超越するのを拒否するような香具師は受験板にでもｶｴﾚ

0238１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 14:25:32

異なる２直線l,mに１つの直線ｎが交わるとき、次の３つは同値であることを示せ。
(１)２直線は平行である。
(２)同位角は等しい。
(３)錯覚は等しい。

ヒント　　(１)→(２)、(２)→(３)、(３)→(１)の３つを証明すればよい。

数学の課題なんですが、解りません!!!
だれか教えてください。。

0239The Fake King of Mathematician

2005/05/15(日) 14:25:59

>>236
マジレスしてみると、２ちゃんの連中に優しさを求めてはいけない。なぜな
らば、ここは社会でコミュニケーションをとることが困難な連中がひしめき
合ってる場だからだ。ギリギリのところに追い込まれている連中に優しさは
無い。そんな連中に優しさを求めることには意味が無い。

因みに、mod 関連のネタは、例えば次の本に書いてある。参照してみよ。
現代数学への入門　代数入門（上野健爾　著、岩波　刊）
現代数学への入門　数論入門（山本芳彦　著、岩波　刊）
初等整数論講義　（高木貞治　著、共立　刊）
初等整数論　（著者忘れた、日本評論社　刊）

0240The Fake King of Mathematician

2005/05/15(日) 14:28:42

>>238
「２直線は平行である」ことの定義とは何か？　そこからまずは考えてみよ。

0241１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 15:06:29

>>236
わかるだろ。バカはお前。
オナニーが必要なのもお前。
早く受験板にお帰り。ｗ

0242１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 15:20:08

>>236
教師や予備校講師は対価をもらってるんだよ。作り笑いくらいするさ。
大学の数学を学ぶと自分の能力の限界を痛感させられるから心がすさむのもしょうがない。
高校数学という産湯につかってる人間には理解できないだろう。
ちょっと冷やかしたくらいでキレる奴は数学の勉強に向いてないんだよ。

0243GreatFixer◇ASWqyCy.nQ

2005/05/15(日) 15:31:39

0244１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 16:16:35

x^4＋a^2＋1の因数分解の仕方教えて下さい

0245１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 16:23:28

>>244
x^4+a^2x^2+1?

0246GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/05/15(日) 16:23:55

Re:>>220,>>230,>>243 何の真似だ？

0247１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 16:29:17

x^4＋x^2＋1なら、x^4＋x^2＋1=x^4＋2x^2＋1-x^2=(x^2+1)^2-x^2=(x^2+x+1)(x^2-x+1)

0248GreatFixer◇ASWqyCy.nQ

2005/05/15(日) 18:01:14

0249GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/05/15(日) 18:13:27

Re:>>248 何の真似だ？

0250１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 18:29:58

公式は暗記するしかないんですか？

0251GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/05/15(日) 18:31:28

Re:>>250 一応暗記以外の方法もあるが、基本的な公式は暗記した方が早い。

0252１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 18:42:33

>>250
暗記ではない。
公式が必要になるたびに適宜参照しているうちに、あまりにもよく使う式なのでつい覚えてしまう
ということ。

0253１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 18:45:14

その公式が何でそうなるのか分かってなくてもいいですか？

0254１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 18:56:11

>>253
分かっていなくては使えないだろうが

0255１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 18:59:47

>>253
分かっていた方が良いでしょ。
どんな公式を念頭において言ってるのかな？

0256いちろく

2005/05/15(日) 19:00:32

不等式 1/2(x-2)＞1/3(a-3) を満たすxのうちで、最小の整数は５であるという。定数aの範囲を求めよ。

解説お願いします。

0257１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 19:02:37

>>256
マルチ逝ってよし
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1114941600/386-393

0258１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 19:12:44

>>256
その書き方では　(1/2)*(x-2)　なのか　1/(2*(x-2))　なのか分からない。
右辺も同様。答える気が起きない。

0259考査火曜日ﾔﾊﾞｽ ◆PD/i5K2UXw

2005/05/15(日) 19:15:29

三角関数のとこです。

次の式を簡単にせよ
cos（π/2+θ）sin（3π-θ）-sin（3/2π+θ）cos（π-θ）

お願いします。

0260１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 19:18:08

次の等式を満たす実数x.yを求めよ

x(x+i)+y(y-i)+2i-8=0
(i×i=－1)

答えは解っているのですが途中式がさっぱりです。
どなたか解説お願いします。

0261１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 19:18:18

例えば、
(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3
という公式はその計算課程を理解していなくても、公式を丸暗記しておくだけで大丈夫なんですか？

0262１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 19:28:56

>>256
これでもくらえ。
ネタ問おつｗ

最小の整数は５であるので
bを　0<b≦1 とするとxの範囲は x≧4+b とあらわせる。
1/2(x-2)＞1/3(a-3) と整理するとx>2a/3
xの最小値である4+bにおいては 4+b>2a/3
3(4+b)/2>a
一方xの値が最大である+∞ときのaの範囲は+∞以下、すなわち全ての値をとりうる。

0263１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 19:29:06

>>259
　cos（π/2+θ）＝-sinθ
　sin（3π-θ）＝sin（π-θ）＝ｓｉｎθ
　sin（3/2π+θ）＝-cosθ　
　cos（π-θ）＝-cosθ
　よって
　　cos（π/2+θ）sin（3π-θ）-sin（3/2π+θ）cos（π-θ）
　＝-sinθ･sinθ-（-cosθ）（-cosθ）
　＝-（（sinθ）^2＋（cosθ）^2）
　＝－1

0264１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 19:33:23

>>260
x(x+i)+y(y-i)+2i-8=0　⇔　x^2+y^2-8=0‥(1)、x-y+2=0‥(2)
(2)よりy=x+2、(1)へ代入して、x^2+(x+2)^2-8=2x^2+4x-4=0　⇔　x=-1±√3、
よって、x=-1±√3、y=1±√3 (複合同順)

0265１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 19:33:58

やんなるね

0266260

2005/05/15(日) 19:35:56

>>264
ありがとうございました！

0267１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 19:36:32

>>260
x(x+i)+y(y-i)+2i-8=0
x^2+x*i+y^2-y*i+2i-8=0
(x^2+y^2-8)+(x-y+2)*i=0

この等式が成り立つためには
　x^2+y^2-8=0　　　･･････①
　x-y+2=0　　　　　　･･････②
①，②が同時に成り立つ事が条件。　　（　a+b*i=0　⇔　a=b=0　）

この連立方程式を解く。

0268考査火曜日ﾔﾊﾞｽ ◆PD/i5K2UXw

2005/05/15(日) 19:44:02

㌧クスです。
ところでハンドル通り考査が火曜日なのに全く勉強してなくて激ﾔﾊﾞなんですが、
まずはどこから手をつければいいのでしょうか･･･
範囲は数Ⅱ軌跡・領域・三角関数（加法定理を除く）ですorz

0269１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 19:49:15

なんでベクトルなんてあるんですか？

0270１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 19:50:38

>>269
あると便利だから

0271１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 19:56:54

教えてください！
問) 次の連立方程式が解なしとなるときの定数κの値の範囲を求めよ。
｛ x^2-2x-8≧0
｛ (x-κ)(x-κ-2)＜0

という問題なのですがさっぱり分かりません！よければ教えてください！ちなみに｛が2行あるのは連立のときにつかう中かっこのことです。

0272１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 19:57:01

教科書の問題,練習問題、宿題全部時間内に解けるようにして置きゃ
だいじょぶじゃない？

0273１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 20:05:34

２つの２次曲線が交わらないときのK

0274１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 20:07:36

>>271
数直線上で
x^2-2x-8≧0 の解の範囲と
(x-k)(x-k-2)＜0 の解の範囲が
重ならなければ良い　っていうのは分かるか？

x^2-2x-8≧0
⇔（x+2）（x-4）≧0
⇔x≦-2,4≧x

(x-k)(x-k-2)＜0
⇔k＜x＜k+2
ゆえに　これが
-2＜x＜4　
を満たす為には

-2＜k＜2

0275１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 20:07:37

a+b+c=1 a^2+b^2+c^2=3 1/a+1/b+1/c=1
の時、abcを求めよという式なのですがまったく分かりません。。。
お願いします<(_ _)>

0276１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 20:11:14

abc=ab+bc+ca
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2-2(ab+bc+ca)

0277１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 20:14:44

>>273
>>274
何となく分かりました！！本当にありがとうございました！！

0278１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 20:17:57

二次方程式ｘ^2＋４(ａ＋１)＋２(ａ^2＋４ａ＋５)＝０が虚数解をもつときのａの範囲を求めたいです(>_<)虚数解ってとこでテンパってます。あ、ａは実数です

0279１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 20:18:43

>>276
おぼろげながら分かりました！
有難うございます＾＾

0280１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 20:19:33

>>278
D＜0

0281１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 20:23:15

コテは無視
マルチも無視
英数字は半角で書け
記号、スペース使って見やすく書け
中学数学もできてない馬鹿はこのスレに来るな

0282１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 20:29:35

eisuuji

0283１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 20:29:45

kingって奴はｳｻﾞいな

0284１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 20:36:12

>>278
a*x^2+b*x+c=0
の二次方程式があるとき、判別式Dは
D=b^2-4*a*c
であらわされる。

あたらえられた二次方程式が虚数解をもつことは
判別式Dの値が負になると同義。

だから、D=b^2-4*a*c<0の不等式をといてやればいい。

ここまで言えばわかるだろうな。

0285GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/05/15(日) 20:37:24

Re:>>283 お前は回線切って南の島にでも移住してろ。

0286１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 20:42:04

２次式がx軸と交わらないときー＞虚数解

0287１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 20:45:30

>>286
そうやって二次関数とひとまとめに考えれるようになれば
楽なんだけどな。

0288１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 21:10:17

「両辺の平方根をとる」という言い方は正しいのでしょうか？

例えば、
x^2=16
両辺の平方根をとって
x=±4

という感じです

0289１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 21:23:34

>>288
普通はこの二次方程式を解くと
という形になるとおもうけど。

0290１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 21:26:40

y=sin3x*cos5x
を微分する問いで、
y=1/2(sin8x-sin2x)
と変形しているのですが、どうやったらこうなるのか教えてください。

0291１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 21:29:04

>>290
積和の公式

0292１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 21:32:27

(5)√(3)√35＝？

※(3)√　(5)√は3・5乗根です

御願いします

0293１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 21:32:38

>>291
ありがとうございます。
この公式、ググって初めて知りました。。

0294１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 21:41:20

x^2-2ax+a^2+a-2
を因数分解せよ、という問題なのですが、
x^2-2ax-x+a^2+a-2
になった後解答では
x^2+(-2a-1)x+(a+2)(a-1)
となっていたんですが、(-2a-1)xより-x(2a+1)の方が良いんじゃ？と思ってやったら答えの符号が解答と全部逆になってしまいました。
なぜ-xでくくるといけなかったんでしょうか？

0295１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 21:45:28

図がなくてわかりにくいかも知れないですが...
円の中に三角形ABCがあり、∠Aの二等分線と∠Aの外角の二等分線が、三角形ABCの外接円と交わる点をそれぞれD,Eとする。次の(1)(2)を証明せよ。
(1)DEは三角形ABCの外接円である。
(2)BC⊥DEである。
この問題がわかりません、証明の仕方を教えてください。

0296１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 21:46:42

>>293
大きなお世話かもしれんが
そんなもん丸覚えするもんじゃないぞ
毎日使うならともかくたまに使う程度だから忘れるの必須
なので加法定理から一度導いておいていつでも出来るようにしておきなさい。

0297１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 21:48:16

>>294
(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab
xの一次係数の括弧の前は+になってるよ。
ちゃんと計算すれば、きちんと解けると思うけど
↑みたいな公式で考えてたなら逆に出るかと

0298１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 21:49:10

　 √5+1　　　　　　　　　1
x=――― のとき、x+――　の値を求めよ
　　　2　　　　.　　　　　　x
という問題なんですが、この場合
xに2をかけて分母を消して2x= √5+1 にしてやればいいんでしょうか？
おねがいします。

0299１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 21:49:43

>>295
(1)は問題文おかしくない？

0300１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 21:49:53

>>293
問題で3と5が出てきて
答えで8と2が出てきたら
そこから頑張って予想するくらいの力がついてると
将来役に立つかもしれないよ。

0301１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 21:50:23

>>298
そのまま代入汁

0302１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 21:50:40

>>294
んなわけあるかい　計算ミスだろ
　
x^2+(-2a-1)x+(a+2)(a-1)
⇔｛x+（a+2）｝｛x+（a-1）｝
⇔（x-a-2）（x-a+1）

x^2-x(2a+1)+(a+2)(a-1)
⇔｛x+（a+2）｝｛x+（a-1）｝
⇔（x-a-2）（x-a+1）

0303１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 21:51:06

どうして球の体積を微分すると球の表面積になるのですか？

0304１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 21:51:23

>>298
多分、(2x-1)=√5の形にして
両辺二乗すれば解きやすくなるかも

0305１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 21:54:18

>>303
球の微小表面積*球の半径が球の微小体積
それを全ての表面積に対してやってたしたものは
当然球の体積。やってることは積分。
その逆の微分をすれば表面積が出てくるのは
当然では?

と俺は考えてる。

0306１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 21:54:54

>>301
解答ありがとうございます。でも
分母に分数もってきてやるやりかたがよくわかりません。
>>304
ありがとうございます。ためしてみます。

0307１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 21:55:20

>>299
間違えました。
外接円の直径です。

0308１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 21:58:12

>>306
逆数ってしってるか？
x=a/bなら1/x=b/a．

0309GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/05/15(日) 21:59:26

微分積分のイメージは、初めての人には難しい。
小学校や中学校で培った感覚が通用しないから。

0310１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 22:00:22

>>306
｢分母に分数もってきてやる｣ってお前
1/xってのはxの逆数だって知らんのか？

0311１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 22:01:14

>>173
12+(60-□÷7）＝64
12+(60-□÷7） - 12＝64 - 12
60-□÷7 ＝ 52
60-(□÷7) + (□÷7) ＝ 52 + (□÷7)
60 = 52 + (□÷7)
60 -52 = 52 - 52 + (□÷7)
8 = □÷7
□ = 8 × 7
□ = 58

0312１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 22:01:51

>>308
>>310
逆数のことすっかり忘れてました！
ありがとうございます、解決しました！

0313311

2005/05/15(日) 22:02:10

すいません、誤爆しました

0314１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 22:11:54

半径rの円の周上に中心角シータラジアンの弧ABをとり
弦AB弧ABを2等分する点をそれぞれC、Dとする。
次の極限を求めよ

limシータ→＋０弧AB/AB
limシータ→＋０CD/AB2乗

わからない

0315１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 22:22:32

>>302さん
どうもありがとうございます。
じゃあ-でも+でもどっちでも出来るんですね。初歩的な質問に答えて下さって感謝します。

0316１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 22:26:19

-2＜1/a＜4

これが分かりません･･･
お願いします。

0317あの

2005/05/15(日) 22:32:27

直線の方程式が３つあり、この３つが三角形を作らない時、
（３つをＡＢＣとすると）
ＡとＢの傾きが平行、ＢとＣの傾きが平行、ＡＢＣが１点で交わるの３パターンが
考えられると書かれていますが、
ＡとＣが平行な場合が含まれないのはナゼでしょう･･･？

0318１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 22:32:47

>>316
不等式を見て分からないって言われてもなぁ……
「明日は晴れます」
っていう文章が分からないって言うぐらい意味が分からん。

その式をどうしてもらいたいんだ？
aについてとけばいいのか。それとも何か別のことをやればいいのか？

0319316

2005/05/15(日) 22:33:49

aについて解いてほしいです。
すいません。

0320212

2005/05/15(日) 22:44:43

>>213,235
ご教授ありがとうございました。

0321１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 23:08:34

>>317
うっかりかきわすれたんでは？

0322１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 23:10:33

>>316
全ての辺をa^2倍する。

-2a^2<a<4a^2

4a^2 - a >0　2a^2 +a >0
a(4a-1)>0　a(2a+1)>0
a<0，1/4<a　　a<-(1/2)，0<a
∴a<-(1/2)，1/4<a

0323１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 23:12:24

>>317
普通に考えれば含まれるよな？
多分、書き忘れかなにかだと

0324１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 23:13:26

>>316
各辺をa倍すると、場合分けが必要になってめんどいよ

0325あの

2005/05/15(日) 23:19:55

含まれるんですかね。やっぱ。
ありがとうございます。
で、また質問です。
mm'=-1という式、傾きが０の直線に垂直な直線は、不定（？）になってしまうんですが。。
確か、、この式しか教えてもらってない気がするんですが。

0326１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 23:22:26

べーたうざい

0327１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 23:33:23

コテ全員死ね

0328 ◆27Tn7FHaVY

2005/05/15(日) 23:37:35

牛乳でも飲め

0329１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 23:40:32

>>325
mm'=-1　
そもそもこれが使えるのはm≠0,m'≠0が前提ですから
傾き0の直線に対してこの関係式は使えません

y=mx+n
という標準形では直線x=0を表せませんからね

ちなみにmm'=-1⇔ニ直線は直交
っていうには必要十分条件だが中学生の知識で証明できるぞ

0330１３２人目の素数さん

2005/05/15(日) 23:50:01

>>314
どなたかご教授願います・・・

0331 ◆27Tn7FHaVY

2005/05/15(日) 23:52:46

弧ABとABを出しなされ

0332１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 00:02:18

弦ABはわかる
が弧ABがわからない。

0333１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 00:04:21

l=rθなんて基礎中の基礎でしょうが。

0334１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 00:07:32

>>333
そうなのか・・・

まやってみる

0335 ◆27Tn7FHaVY

2005/05/16(月) 00:08:35

>>332
定義嫁、わかるなら数式で述べなされ

0336１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 00:27:09

rΘ/(2rsinΘ/2)
どう計算するんだ・・・

0337 ◆27Tn7FHaVY

2005/05/16(月) 00:30:21

sinx/x→1(x→1)使いなされ

0338 ◆27Tn7FHaVY

2005/05/16(月) 00:31:05

訂正　sinx/x→1(x→0)使いなされ

0339１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 00:38:14

極限を求めよ

lim[n→∞](1-n^3)/(1-n)

解答を見ると0になるらしいですが、どうやればいいか・・・
よろしくお願いします。

0340１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 00:42:23

ならんよ。

0341１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 00:43:56

+∞ｼﾞｬﾈｰﾉ

0342339

2005/05/16(月) 00:45:05

ありがとうございますm(__m

0343１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 00:45:27

Θ/(sinΘ/2)を2Θ/sinΘ
こうか？
いやなんか違うっぽいな

0344１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 00:49:07

(1-n^3)/(1-n)
={(1-n)(1+n+n^2)}/(1-n)
=1+n+n^2

0345１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 01:05:35

>>343じゃ駄目？

0346１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 01:12:12

？

0347GreatFixer◇ASWqyCy.nQ

2005/05/16(月) 01:31:43

0348１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 03:05:04

7^81のニのくらいの数を求めよ

教えて

0349１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 03:07:09

>>348
ごめん
二の位の数がわかんない。

0350349

2005/05/16(月) 03:09:07

万が一、一の位の数だとしたら
7^1 7
7^2 9
7^3 3
7^4 1
7^5 7
7^6 9以下続く
というように規則性があるから、わかりますよね。

ってかその気になれば81乗までできる。

0351１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 03:14:23

１２３４だとしたら二の位の数は３ですぅ。
答えを教えて

0352１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 03:14:57

7^4計算汁

0353349

2005/05/16(月) 03:22:36

10の位な
考えれは、できるだろうけど
女の子とチャットしてて忙しいから
偉い人ﾖﾛｼｸ。

0354１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 03:27:00

わかった、今から計算すっからちょっとまちなー

0355１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 04:17:13

すみません
7^81の100のくらいの数もおねがいします。

0356１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 05:45:23

こういうのをどう解くか。
まず、7^81を1000で割った余りを求めればいいって考える。こう考えるのが重要。

7^2=49, 7^3=343, 7^4=2401
まで計算する。3番目からわかるのは、
「7^4 を1000で割った余り」 = 401
これを言い替えると、
「7^4 を1000で割った余り」 = 「401を1000で割った余り」
次に、この両辺を2乗すると、
「7^8 を1000で割った余り」 = 「401^2を1000で割った余り」 --- (*)
になるってことがわかる。401^2=160801だから、
「7^8 を1000で割った余り」 = 「160801を1000で割った余り」
= 「801を1000で割った余り」
あとはわかるな。どんどん2乗して、
「7^16 を1000で割った余り」 = 「801^2=641601を1000で割った余り」
= 「601を1000で割った余り」
「7^32 を1000で割った余り」 = 「601^2=361201を1000で割った余り」
= 「201を1000で割った余り」
「7^64 を1000で割った余り」 = 「201^2=40401を1000で割った余り」
= 「401を1000で割った余り」
ここまでできたら、7^81=7^(64+16+1) = 7^64 * 7^16 * 7
だから、
「7^64 を1000で割った余り」 = 「7^64を1000で割った余り」*「7^16を1000で割った余り」*「7を1000で割った余り」
= 「401*601*7を1000で割った余り」
= 「1687007を1000で割った余り」
= 7
つまり、7^64の100の位はゼロ。
(*)のとこが重要。

0357１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 05:55:57

10の位の答えも上で出てるけど、10の位までの答えだけ求めるなら7^81を
100で割った余りを考えればいい。
7^2=49, 7^3=343
だから、
「7^3 を100で割った余り」 =「343を100で割った余り」 = 「43を100で割った余り」
「7^6 を100で割った余り」 =「43^2=1849を100で割った余り」 = 「49を100で割った余り」
「7^12 を100で割った余り」 =「49^2=2401を100で割った余り」 = 「1を100で割った余り」
「7^24 を100で割った余り」 =「1^2=1を100で割った余り」
「7^48 を100で割った余り」 =「1^2=1を100で割った余り」
で、7^81=7^(48+24+6+3)=(7^48)*(7^24)*(7^6)*(7^3)だから、
「7^81 を100で割った余り」 =「1*1*49*43=2107を100で割った余り」 = 7
で、10の位はゼロ

0358GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/05/16(月) 07:10:07

Re:>>347 何の真似だ？
Re:>>349 「ニ」と「二」の区別は出来るか？
Re:>>351 二進数では「１２３４」などという表記はないし、三進数四進数…だと二の位なんてないし…。
Re:>>353 私に任せろ、といいたいところだがさすがに無理だ。

0359１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 07:51:16

>>192に対してマジレスもらったにも関わらず
理解できなかったバカが逆ギレして
>>348とかわけのわからん寝言を言い出したところ
さらにマジレスもらったもんで調子に乗って
>>355へとつなげて行ったものと思われる。

従って、>>356=357は　　釣　　ら　　れ　　た　　、と。
質問してる奴がきちんと読むわきゃねーしな。

0360１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 12:01:01

ビニール袋オナニー@数学板
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1115816836/

0361１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 14:38:46

>>295
まだ見てるか？

（１）
∠Aの内角の大きさを2ｐ、外角の大きさを2ｑとすると
2ｐ+2ｑ=180°であるからp+q=90°となる。
∠EAD=∠EAC+DAC=p+q=90°
だから円周角が90°なので、線分EDはΔABCの外接円の直径。

（２）
補助線DCをひく。
また、線分BCと線分DEとの交点をFとする。
円周角の定理より∠DCF=∠CAD=p
　　　　　　　　　　　 ∠CDF=∠EAC=q
よって∠EFC=∠DCF+∠CDF=p+q=90°（∵∠EFCはΔFDCの外角）
従ってBC⊥DE

ここって平面幾何の問題はスルーされがちじゃないｗ？

0362１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 16:00:03

>>361
＞ここって平面幾何の問題はスルーされがちじゃないｗ？
適切なスレが>>2で案内されているからな。こっちではスルーされるのが当然だろう。

0363１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 16:08:23

数学Ⅱの質問なんですが
2直線2x-3y=0,x+2y-5=0の交点と点(0,3)を通る直線の式を求めるという問題で
答えには

kを定数として方程式x+2y-5+k(2x-3y+4)=0…①
とする(以下略)

と書いてあるんですがなぜkを使って①のようにおけるんですか？
kは何を意味しているのかおしえてください？

0364１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 16:21:36

>>363
マルチ逝ってよし
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1115888400/290-294

0365１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 16:30:32

2x-3y=0 と x+2y-5=0 の交点をAとでも呼ぶと、
x+2y-5+k(2x-3y+4)=0 は点Aを通る直線を表してる。
kはパラメータでそれ自体に意味はないけど、あえて言うと2つの直線の混ぜ方
みたいなもんか。
kを変えるとこの式の表す直線の傾きがいろいろ変わる。もっと言えば、
この式で直線 x+2y-5=0 を除く、点A を通るあらゆる直線を表現できる。
だから、
(1) 直線 x+2y-5=0 は点(0,3)を通るか？→No
(2) したがって、点Aと点(0,3)を通る直線は必ずx+2y-5+k(2x-3y+4)=0で
表現できる

0366１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 16:33:57

間違えた
×直線 x+2y-5=0
○直線 2x-3y+4=0
で、問題の 2x-3y=0は 2x-3y+4=0 か？

0367１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 16:38:56

>>365-366
たいへんわかりやすかったです。どうもありがとうございました。

0368367

2005/05/16(月) 16:49:11

>>366
あと、2x-3y=0は2x-3y+4=0の間違いでした。すいません

0369１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 16:53:04

で、
2x-3y+4=0 と x+2y-5=0 の交点をAとでも呼ぶと、
x+2y-5+k(2x-3y+4)=0 は点Aを通る直線を表しているが、
これには直線2x-3y+4=0は含まれないから、
「点Aを通るすべての直線を表しているわけではない」
ってのを抜かったらあかんぞい。

0370１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 18:02:37

7^81の10^10のくらいの数を求めよ

教えて

0371１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 18:22:41

「x+y+z=4　xy^2+yz^2+xz^2=131　xy+yz+xzを求めよ。」

解き方のヒントだけでも教えてください・・・。

ってか数字の細部を忘れた（課題のプリントを忘れた）ので=以下は適当です。

0372１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 18:24:41

age忘れ

0373１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 18:32:25

>>370
7^81=283753509180010707824461062763116716606126555757084586223347181136007
で、10^10の位は4
ちなみに7^81は69桁だから、下から10^10=100桁目ならゼロだな。
7^81が100桁ないことは、log_10 をとって、
log_10 (7^81) = 81 * log_10 7
で、log_10 7 < 1 からもわかる。

0374１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 18:40:29

指数方程式で質問です。
2^x=3√3という問は2^x=√27で考えてもいいのですか。
よろしくおねがいします。

0375371

2005/05/16(月) 18:57:03

すいません・・。

xy^2+yz^2+xz^2=131　じゃなくx^2+y^2+z^2=131　でした。

0376１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 19:05:18

(x+y+z)^2=4^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)　⇔　xy+yz+zx=(16-131)/2

0377１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 19:10:15

>>131 >>135
x+y+z=4,　x^2+y^2+z^2=131 のとき　xy+yz+xz を求めよ。

(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz) より
xy+yz+xz=(4^2-131)/2=-115/2

0378１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 19:14:52

1
y＝――――――
tan(2x－1)

この微分教えてくれ

0379１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 19:18:59

y'=-2/sin^2(2x-1)

0380１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 19:36:37

>>379
解説求む('A`)

0381１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 19:38:56

>>380
y=g(x)/f(x)の微分公式使うだけ

0382１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 19:39:35

>>380
合成関数の微分法

0383１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 19:42:15

S=x+(x^2)/2+(x^3)/3+…+(x^n)/n
この時のSの値お願いします

0384１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 19:46:47

>>383
S=x+(x^2)/2+(x^3)/3+…+(x^n)/n

0385GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/05/16(月) 19:47:34

Re:>>383 1/(1+x)から少し発展させよう。

0386１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 20:00:00

>>384
頭悪そう、、

0387１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 20:03:28

>>386
君ほどじゃない

0388１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 20:05:24

S=x+(x^2)/2+(x^3)/3+…+(x^n)/n+…
ではなくて？

0389１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 20:06:46

x^2+(y+2)x-3y-15の因数分解をお願いします

0390１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 20:07:18

>>387
東大生ですか？

0391１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 20:10:23

>>390
中学2年でし

0392378

2005/05/16(月) 20:13:04

ダメだ・・・やってみたがわからん・・・
sinはどこから出てくるんだ？

{1/g(x)}'=-g(x)'/g(x)^2
これ使えばいいんだよな？

0393１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 20:13:08

>>389
yについてまとめる。

0394GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/05/16(月) 20:15:07

Re:>>389 x^2+(y+2)x-3y-15=(x+(y+2)/2)^2-(y^2-16y+64)/4. 後は何とかなるはず。

0395１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 20:18:31

>>393
その公式通りやればできると思うけど

0396１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 20:18:51

アンカー違った
>>392ね

0397１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 20:22:32

a_1=1 , (a_n)+1=√((a_n)+2)で定義される数列｛a_n｝について

(1)|(a_n+1)-2|≦1/2|(a_n)-2|を証明せよ。

(2)lim_[n→∞]a_nを求めなさい。

どうしてもわかりません。どなたか解説をよろしくお願いします。

0398389

2005/05/16(月) 20:23:06

解けました、レスありがとうございます。

0399397

2005/05/16(月) 20:31:22

すみません式を間違えました。正しくは以下です、よろしくお願いします。

a_1=1 , (a_(n+1))=√((a_n)+2)で定義される数列｛a_n｝について

(1)|(a_(n+1))-2|≦(1/2)*|(a_n)-2|を証明せよ。

(2)lim_[n→∞]a_nを求めなさい。

0400１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 20:32:04

>>397
(1)(a_n+1)+1=√((a_n)+2)
(a_n+1)-2=√((a_n)+2)-2={(a_n) -2}/{√((a_n)+2)+2}
{√((a_n)+2)+2}≧2　だから
|(a_n+1)-2|≦1/2|(a_n)-2|
(2)|(a_n)-2|≦(1/2)^(n-1)|a_1-2|

0401378

2005/05/16(月) 20:35:13

何度も申し訳ない。もしかしたら解き方根本的に間違ってるかもしれないから
解く工程書いてもらえればありがたいんだけど

0402１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 20:36:08

tanx微分できんのかよ

0403378

2005/05/16(月) 20:37:36

>>402
田舎のＤＱＮ高校のＤＱＮなんで・・・('A`)
申し訳ないです。

0404１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 20:38:47

じゃあtanxの微分からやっとけ

0405１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 20:39:24

>>401
{1/g(x)}'=-g(x)'/g(x)^2
g(x)=tan(2x-1)
g'(x)=?
これぐらい教科書読んだら書いてるでしょ？
式書くのめんどいし

0406374

2005/05/16(月) 20:39:47

3^x=3√3の問題で質問していた者です。
これって解き方合ってますか？

3^x=3√3
3^x=√27
3^x=√3^3
3^x=3^(3/2)
x=3/2

0407１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 20:40:39

>>406
合ってる

0408１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 20:40:59

>>407
ありがとうございます。

0409378

2005/05/16(月) 20:44:08

{1/g(x)}'=-1/cos^2x・2/tan^2(2x-1)

絶対おかしいよね

0410１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 20:45:39

だからtanxの微分からすれ。準備体操もせずに泳ぎたがるな

0411１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 20:48:18

>>409
tan(2x-1)=sin(2x-1)/cos(2x-1)に直そう

0412１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 20:54:35

数学Ⅱでわからないことがあるんですけど
2円、x^2+y^2-4x-2y-8=0とx^2+y^2=4の2つの交点A,Bを通る直線と
2つの交点とO(0,0)を通る円を求めるときに
kを定数として考え
x^2+y^2-4x-2y-8+k(x^2+y^2-4)=0…①
としたとき、ここからどうして直線ABの方程式と3点O,A,Bを通る円という2つのことが求められるんですか？
①としたときの直線の求め方と円の求め方をおしえてください。

0413１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 20:58:03

>>363
これと同じ

0414397

2005/05/16(月) 20:58:15

>>400
理解できました。ありがとうございます。

0415378

2005/05/16(月) 20:59:06

tanx'=1/cos^2x

{1/g(x)}'=-sin/cos（2x-1）'/(sin/cos)^2(2x-1)

もうワケﾜｶﾝﾈ・・・・俺ダメかもしれない。
教科書とか読んだけど全然分からん

0416412

2005/05/16(月) 21:01:23

>>413
それも見たんすけどで直線のことしか書いてなかったので
円と直線を求めるときの違いがしりたいんですが、おねがいします。

0417１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 21:06:05

>>415
式ぐらいちゃんと書こう
どうなってるのか分からん

0418１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 21:08:27

tanxの微分使ってtan(2x-1)微分して見れ

0419378

2005/05/16(月) 21:15:34

>>418
tanx'=2/cos^2(2x-1)でいいのか？

0420１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 21:15:44

>>416
①式でk=-1を代入すれば二乗の項が消えて直線の式になる。

①式に（0,0）を代入すれば円となる時のkが定まる。

って話だ

0421１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 21:19:55

>>419
式をちゃんと書け
左辺はxなのに右辺になると2x-1っておかしいでしょ
左辺が2x-1なら合ってる

0422１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 21:24:34

>>420ありがとうございます

0423１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 21:30:10

>>419
式おかしい

0424１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 21:37:29

5x^2+2(6√5+5)x+41+12√5=0　を解の公式をつかって出そうとしたんですが俺の頭がフリーズしてしまいました。
ちなみに答えはx=(-5-6√5)/5です。

0425１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 21:40:54

>>424
で、どうしろと

さっさと解の公式にぶちこめや馬鹿

0426１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 21:41:56

>>424
D/4=(6√5+5)^2-5(41+12√5)=205+60√5-(205+60√5)=0 だから
x=-2(6√5+5)/5

0427１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 21:44:11

まあ4040並のオツムではフリーズするだろな

0428１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 21:49:59

りんご３個なし３個みかん４個を、
ＡＢＣＤＥの５人に２個ずつ分ける分け方で、

(１)りんごを２個もらう人がいないとき何通りか

(２)りんごを２個もらう人がいるとき何通りか

(３)全ての分け方は何通りか

難しすぎです…誰かヘルプorz

0429１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 21:50:17

放物線 y=x^2+ax-b^2/4 と、直線 y=x が二点P,Qで交わっている。
PQ=1のとき、aとbに成り立つ式を求めよ。

とあるのですが、二つの式を連立させた後、手が止まってしまいました。
どなたか助けてください。

0430１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 21:58:19

>>426
どうもありがとうございました…

0431１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 21:58:55

>>429
P,Qのx座標の差が1/√2

0432１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 22:00:41

>>428
(A)りんごを２個もらう人がいない＆なしを２個もらう人がいない
(B)りんごを２個もらう人がいない＆なしを２個もらう人がいる
(C)りんごを２個もらう人がいる＆なしを２個もらう人がいない
(D)りんごを２個もらう人がいる＆なしを２個もらう人がいる
の４つにわけてかんがえればいいのでは？
(1)は(A)+(B)だし(2)は(C)+(D)だし。

0433１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 22:13:37

>>428

参考にさせて頂きます。

ところで、みかんじゃなくて、かきでした。
マジですいませんでした。

0434１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 22:16:38

うわっやっぱみかんでした…
しかも>>428じゃなくて>>432でした…

0435１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 22:19:39

次の多項式を有理数の範囲で因数分解しなさい。
(1) x^3-1 (2) x^4-1 (3) x^5-1 (4) x^6-1
(5) x^7-1 (6) x^8-1 (7) x^9-1 (8) x^10-1
(9) x^11-1 (10) x^12-1 (11) x^13-1 (12) x^14-1

上の事はどのように一般化されるか？
キーワード：円分多項式

という問題です。
x^y-1のyが偶数の時は解けたのですが
奇数の時はどうにも分かりません。
どうかご教授ください。

0436１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 22:21:01

キーワード：円分多項式

0437１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 22:26:05

>>431
-2m-1/√2=a-1
m^2+m/√2=-b^2/4

と出て詰まってしまいました・・・orz

0438GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/05/16(月) 22:26:49

Re:>>427 常套手段：フリーズする前にいくつかのアプリケーションを終了。

0439GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/05/16(月) 22:27:10

メモリの掃除も。

0440１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 22:39:46

>>429
点P,Qのx座標をそれぞれα、βとする。
解と係数の関係より α+β=1-a , αβ=-b^2/4
(α-β)^2=1/2 だから
(α+β)^2-4αβ=1/2
(1-a)^2+b^2=1/2

0441１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 22:42:24

>>436
その円分多項式が全然分からないのです。
やはりそれを理解しないと解けない問題なのでしょうか。

0442378

2005/05/16(月) 22:42:30

う～んやっぱり分からん・・・

y'=-2/cos^2(2x-1)

になるんだけど

0443１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 22:44:42

>>442
tanxの微分と1/tanxの微分は違うよ

0444１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 22:45:14

ちゃんと>>392使えよ

0445１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 22:46:38

>>441
ぐぐれ
>>442
結果だけ書かれてもおまいがどのような計算間違いをしているかなどわかるわけがないだろう？
どのような計算をしているのか書けや

0446ATEB

2005/05/16(月) 22:48:36

２直線x+ay+1=0,ax+(a+2)y+2=0が垂直になるときのaの値なんですが、
y=～の形（切片系）に直して垂直の公式を使うと、
-1/a*-a/a+2=-1になるんですが、このまま出すとa=-3です。
でも答えを見ると、（別のやり方で書かれており、）a=0,-3です。
そこで、分母が0の時とか考えないといけないらしいんですが、
a=-2の時分母が0になります。･･･で、それがわかった後どうすれば良いんでしょうか？

0447１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 22:48:53

すみません、>>400の解答で、
４行目から絶対値を付けていいことの証明は
しなくてもいいんでしょうか？（両辺正だから、とか。）

0448１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 22:49:53

>>440
orz
それを出すために　(1) P(α,α) Q(β,β)とするとき、α+β、αβをa、bの式で表せ。
って問題があったのか･･･
ありがとうございました。

0449１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 22:50:19

>>446
垂直になるかどうかを確かめよ

0450１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 22:54:52

>>446
直線x+ay+1=0に垂直なベクトル(1,a)を法線ベクトルというけど、
これらが垂直な条件、つまり内積が0とおくと
1*a+a*(a+2)=0　∴a=0,-3

0451１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 22:55:23

>>447
＞絶対値を付けていいことの
ではなくて、絶対値をつけなければ誤り。
絶対値無しの状態では分子が負の可能性があるから不等号が逆向きになる可能性がある。

0452ATEB

2005/05/16(月) 22:57:05

>>449
確かに式は成り立たないんですが、なら、a=0はどうやって出すんですか？

0453１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 22:57:40

>>447
丁寧に書くなら

(a_n+1)-2=√((a_n)+2)-2　⇔
(a_n+1)-2={(a_n) -2}/{√((a_n)+2)+2}
ここで両辺の絶対値をとって・・・

0454１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 22:58:41

前スレでも対称式の問題聞きましたが・・・・

(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3

と

a^3b(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)

の因数分解が出来ません。どうかよろしくお願いします・・・

0455ATEB

2005/05/16(月) 23:02:55

２直線x+ay+1=0,ax+(a+2)y+2=0が垂直になるときのaの値を切片系で解いたら、
a=3は出てきたのですが、a=0が出てきません。出す方法を教えて下さい。

0456１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:03:36

>>452
分母に０が表れるときを考えて出す

0457ATEB

2005/05/16(月) 23:05:20

>>456
分母に0が現れるのはa=-2の時･･･でもa=-2だと式が成り立たない･･･

0458１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:07:14

>>ATEB
>>450見てよ。

0459１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:09:13

>>457
a=0 のときは分母に０が表れていないのですかそうですか。

0460１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:09:49

６の０．２５乗×４の２分の１乗はいくらですか？

0461１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:11:46

>>460
いくらではありません。数です。

0462１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:13:14

たらこかも知れんぞ

0463ATEB

2005/05/16(月) 23:14:32

>>459
いやだってa=0の時どーやって計算するんですか。。垂直かどうかを。

0464１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:15:39

べーたよ、ここで質問するなと言っただろうが

0465にゃん♪

2005/05/16(月) 23:15:42

次の問題が分からないのでどなたかお願いします・・・
私は高校２年生で、今数Ｂ範囲をやっています。。。

数列{a(n)}が次のように帰納的に定義されているとき、次の問に答えよ。

a(1)=1
a(n+1)= 3*a(n) +4n -2

１、b(n)=a(n)+2nとおくとき、b(n+1)とb(n)の関係式を求めよ。
２、b(n)を利用してa(n)を求めよ。

数学的帰納法の分野のところででてきたので数学的帰納法を用いて解くのだと思います・・・　
心優しい方お願いします！！

0466１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:16:06

６＾０．２５×４＾１／２＝

0467１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:16:30

>>454
(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3 =(a+b+c)^3-a^3-(b+c)^3+3bc(b+c)
=(b+c){(a+b+c)^2+(a+b+c)a+a^2}-(b+c){(b+c)^2-3bc}
=(b+c){3a^2+3a(b+c)+(b+c)^2}-(b+c){(b+c)^2-3bc}
=3(b+c){a^2+(b+c)a+bc}
=3(a+b)(b+c)(c+a)

0468１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:16:39

>>463
2直線を図に描けば垂直かどうかなど一目でわかるだろうに
垂直ってのは図形的な性質ですよ？　知ってますか？

0469１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:17:18

人の意見を聞いてないところを見ると
べーたっぽいな、、

0470１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:18:16

>>466
帰納法なんて使うのかよ・・・馬鹿馬鹿しい。

a(n+1)+α(n+1)+β=3{a(n)+αn+β}を展開整理してα，β求めてズラして終わりじゃん。

0471１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:18:18

>>465
a(n)=b(n)-2n , a(n+1)=b(n+1)-2(n+1) を代入しろ。

0472378

2005/05/16(月) 23:19:06

y=1/tan(2x-1)
y'=-1(2x-1)'/cos^2(2x-1)
=-2/cos^2(2x-1)

こうじゃないのか？

0473１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:20:23

>>472
＞y=1/tan(2x-1)
ここまでOK
＞y'=-1(2x-1)'/cos^2(2x-1)
ここが違う

0474１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:20:51

おめーg(x)が何だと思ってるの？

0475１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:21:13

って、あー。誘導を無視するわけにはいかんか。

b(n+1)=a(n+1)+2(n+1)=3a(n)+4n-2+2n+2=3a(n)+6n=3b(n)
b(1)=a(1)+2=3
b(n)=3^n
a(n)+2n=3^n
a(n)=3^n - 2n

0476１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:22:06

>>470さん >>471さん
ありがとうございました！
また分からないようであればまた来たいと思ぃます～

0477378

2005/05/16(月) 23:22:57

>>473
いきなりか(；´Д`)

0478１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:23:18

>>466
頼む…

0479１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:24:33

>>24
ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

0480１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:24:49

自然数nに対し、関数f(x)を

f(x)=|x-1|+|x-(1/4)|+|x-(1/9)|+|x-(1/16)|+・・・+|x-(1/n^2)|

とする。f(x)の最小値を与えるxをすべて求めよ。
上記の問題で、方針を立てることすら出来ません。是非ご教示ください。

0481ATEB

2005/05/16(月) 23:25:42

よくぞ見破りましたね。
名前を逆から読んで下さい。（ﾊｹﾞﾜﾛ！
教えてｗ

0482１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:27:01

数学１の実数についての問題です。
方程式　xy-2x-2y=0を満たす正の整数x,yを全て求めなさい
どうやってやるんでしょうか？

0483１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:27:15

断る！

0484１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:28:32

よくわからないけど俺も断る。

0485ATEB

2005/05/16(月) 23:30:13

よくぞ見破りましたね。
名前を逆から読んで下さい。（ﾊｹﾞﾜﾛ！
教えてｗ

0486１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:30:20

ｶｴﾚ!!

0487１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:30:24

なんだか知らんけど俺も断る。

0488GreatFixer◇ASWqyCy.nQ

2005/05/16(月) 23:31:14

(　￣ー￣) ふーん

0489１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:31:21

>>467
なんか２行目がわからなかったけど
ちょっといじったらできますた。㌧でつ

0490１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:31:44

断る奴多杉ｗ

0491１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:31:56

>>472
y'=-1(2x-1)'/cos^2(2x-1)は
y=tan(2x-1)を微分したものでしょ？
y=1/tan(2x-1)を微分しても同じになるのか？

0492１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:32:40

>>482
(x-2)(y-2)=4
(x-2,y-2)=(1,4)(-1,-4),(4,1),(-4,-1),(2,2),(-2,-2)
の中から条件を満たすものを探す。

0493ATEB

2005/05/16(月) 23:33:21

ＨＡＨＡＨＡ！！
実はわかってたんだよ諸君！
両方の式にa=0を代入するんだろ？
オレは、君達のモラルを試したのさ。
名前を変えたのも、君達の数学力で見破れるか試したのさ。
やはり君達には難しかったか･･･。

0494１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:34:27

なんか録音と同じにおいがするな。
録音(もしくは雑音)ってこっちの学問系の板でも有名だったりする？

0495378

2005/05/16(月) 23:35:12

>>491
ああああああｈふぃｒヘアｍｖ；あえｊｇりｊヴぇｓろいｇｈじょああああああああ
もう分からん

0496１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:35:19

>>480
小さいnで当たりをつけてみな
2とか3とか4

0497１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:35:57

>>494
誰それ

0498１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:37:27

>>494
コテハンの名前など気にも留めない。レスの内容しか見ていないから。
どんな名前だろうかアホなレスはアホなレス。まともなレスはまともなレス。

ちなみにこの手のアホはどこにでもいるから心当たりがあるのは当たり前のことである。

0499１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:38:35

>>475さん
ありがとうございました！
これでようやく寝ることができそうです・・・。　（　oﾟ∀ﾟo）

0500１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:40:30

>>495
ここは質問スレですので、雑談は他所でやってください。
雑談はここに書け！【２１】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107597473/l50

0501１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:42:23

>>497-498
PC系、特に最近は自作PC板を中心に出没する痛いIntel儲。
あることないこと言ってAMDを貶めようとするが、悉く論破されIntel儲からも「あいつのせいでIntel使ってると恥ずかしい」とまで言われる始末。
同じ事ばかり繰り返し、人の話を論点をすり替えることで聞き流したり、都合の悪いことは無視したり、挙げ句には人格攻撃をする池沼。

本来は、年収5,000万のｽｰﾊﾟｰﾌﾟﾛｸﾞﾗﾏを自称してた香具師なんだが、どんどん墓穴を掘って、現在ではｼｮﾀｺﾝなﾆｰﾄであることが確定している(藁

0502１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:43:44

なんだ、ぜんぜん小物じゃんｽﾙｰｽﾙｰ

0503ATEB

2005/05/16(月) 23:45:21

オレが教えたろ。

ただし、、１０００万だ。

0504１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:45:41

>>502
四年近くもPC系の板を荒らし回ったという、ある意味伝説とかしてるDQNなんだが。
まぁ学問板じゃ関係ないよな。

0505１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:46:28

受験板で解答が得られなかったので、こちらに来ました
5と8の最小公倍数の40未満ってことまでしかわかりません

整数項のみからなる数列 {a_n} (n=1,2,3,...,N) がある。
1）連続する任意の5個の項の和は負
2）連続する任意の8個の項の和は正
を同時に満たすとき、Nの最大値を求めよ。

0506ATEB

2005/05/16(月) 23:48:18

>>505
n,n+5を使ってみては？

0507１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:49:08

>>505
マルチ逝ってよし
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1113604067/945-949

0508ATEB

2005/05/16(月) 23:49:47

問題を深く悩んでる順に説明しました。
ペンギンの悩み方がヒドく、次にイルカがヒドかったので、
イルカ、ペンギン、ヒトの順に説明しました。

0509378

2005/05/16(月) 23:50:13

y=1/tan(2x-1)
y'=(2x-1)'/tan^2(2x-1)
=2/tan^2(2x-1)

こうか

0510１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:50:45

>>507
それが最大であることはどうやるんですか？

0511１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:51:17

>>506
だまれカス

0512ATEB

2005/05/16(月) 23:52:29

>>510
そりゃーnどうたらこうたらの公式を使って･･･

>>511
ダマスカス？

0513１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:53:13

>>512
はいはい口だけの人は帰ってねー

0514ATEB

2005/05/16(月) 23:53:31

そうか、問題をよく読んでなかったオレ

0515１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:55:45

>>509
＞y=1/tan(2x-1)
ここまでOK
＞y'=(2x-1)'/tan^2(2x-1)
ここが違う。

というレスが付くということは、この２つの式の間のどこかで間違っているところがあるはずなんだが
そのレス内容だけではどこで間違っているのかが判断できないので
y=1/tan(2x-1)　から　y'=(2x-1)'/tan^2(2x-1)　に至る経緯を詳しく説明汁。
ということだと５秒も考えればわかりそうなもんだろ。

0516505

2005/05/16(月) 23:56:15

争わないでお願いします

0517１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:56:47

>>509
あほか
y'=-(tan(2x-1))'/tan^2(2x-1)
(tan(2x-1))'=2/cos^2(2x-1)だから
y'=-(2/cos^2(2x-1))×(1/tan^2(2x-1))
=-(2/cos^2(2x-1))×(cos^2(2x-1)/sin^2(2x-1))
=-2/sin^2(2x-1)

0518ATEB

2005/05/16(月) 23:56:51

連続する５項が負で、８項が正だから、
６，７，８項の和は、前の５項の和を正にする程の大きさって事？

0519ATEB

2005/05/16(月) 23:58:54

というか、、Ｎの最大値って･･･？

0520１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:58:55

>>516
マルチなんかしたら平和的に済むわけがないだろこのやろう

0521１３２人目の素数さん

2005/05/16(月) 23:59:31

べーたろぼのお手並み拝見

0522ATEB

2005/05/16(月) 23:59:36

>>520
君はイルカとペンギンとヒトの命を同じだと思っているのかね？

0523ATEB

2005/05/17(火) 00:01:29

何項目が最大になるかって事？
そんなん無限に大きくなる場合もあるやん。

0524505

2005/05/17(火) 00:03:17

>>523
それが無理なのはわかりました

0525１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 00:03:28

わざわざウソを書かなくてもいいだろ。

0526１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 00:04:32

べーた＜505

0527１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 00:04:57

差分方程式おねがいします。
(E-1)y=(k^(n+1))/(n+1)
n,kは定数

0528ATEB

2005/05/17(火) 00:05:30

何で？説明できるもんならしてみい>>524

0529１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 00:06:20

高校生？

0530１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 00:06:32

>>528

説明したら「オレは分かってたが、試しただけだ」という気だろ。。。
まあいいけどさ。

0531ATEB

2005/05/17(火) 00:07:37

>>530
言わん。ｗ
しかしオレの正確をﾚｸﾁｬｰされている。。

0532505

2005/05/17(火) 00:07:38

>>528
最初に書いたとおりです。40が最小公倍数だからです

0533１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 00:09:06

べーた＜＜505

性能悪いぞ！

0534ATEB

2005/05/17(火) 00:09:41

なんで最小公倍数未満になるの？

0535378

2005/05/17(火) 00:10:59

>>517
おおお出来たよ・・・ありがとう。
やっと理解する事が出来た。ありがとう

0536ATEB

2005/05/17(火) 00:11:29

533<べーた+505

0537505

2005/05/17(火) 00:11:44

5個ごとの項と8個ごとの項の和が違います

0538ATEB

2005/05/17(火) 00:12:07

で？

0539１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 00:12:11

>>535
計算は丁寧にするように

0540505

2005/05/17(火) 00:14:06

でって言われても・・・符号が合わないです

0541１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 00:15:46

505＞＞＞＞べーた

そろそろ、お得意の叫びがくんじゃねーの

0542ATEB

2005/05/17(火) 00:16:38

なんで？

0543１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 00:19:22

哀れだな

0544454

2005/05/17(火) 00:20:20

>>454ですが
相変わらず2問目が解けません、漏れ馬鹿杉
しかも式間違えてました

a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) を因数分解せよ

誰かﾖﾛ・・・

0545ATEB

2005/05/17(火) 00:20:27

そこが間違ってるかも知れぬ。

0546１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 00:22:03

log_{a}(b)
は、ログa底のb　という読み方であってますか？

0547505

2005/05/17(火) 00:23:16

1～5、6～10・・・36～40がマイナスです
1～8、9～16・・・33～40がプラスです

0548ATEB

2005/05/17(火) 00:25:43

で？

0549１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 00:26:28

>>546
底がa、真数がbの対数

0550505

2005/05/17(火) 00:27:23

あの・・・質問する側でなんなんですけど、出来てるんですか？＞ATEBさん

0551１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 00:28:44

>>546
俺はログabと読んでるが･･･

0552１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 00:29:10

>>550
できてるわけないでしょ

0553ATEB

2005/05/17(火) 00:29:42

･･･できちゃった

0554１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 00:31:00

べーたが出来るわけないよ

0555１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 00:31:03

a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
=(b-c)a^3+(c^3-b^3)a+bc(b^2-c^2)
=(b-c){a^3-(b^2+bc+c^2)a+bc(b+c)}
=(b-c)(a-c){a^2+ca-b(b+c)}
=(b-c)(a-c)(a-b)(a+b+c)

0556ATEB

2005/05/17(火) 00:31:24

できちゃった就寝します

0557505

2005/05/17(火) 00:32:04

>>553
お願いします！

0558１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 00:34:28

虚数ZがZZ￣＝１を満たす時
Z^2/(1+Z)となるZを全て求めよ

0559１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 00:37:46

ﾊｱ？

0560１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 00:41:09

y=x^3(1-2x)^2
y'=3x^2(1-2x)+x^3・2(1-2x)

ここまであってる？これからどうしたらいいか分からん

0561１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 00:42:14

>>560
あってない．
積の微分と合成関数の微分をもう一度見直せ．

0562１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 00:45:39

y'=3x^2(1-2x)+x^3・2(1-2x)(1-2x)'

(1-2x)の微分かけるのか

0563505

2005/05/17(火) 00:45:56

>>552さん
>>554さん
お願いします！！

0564１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 00:48:33

>>505 >>563
マルチ逝ってよし

0565１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 00:48:52

>>562
違う

0566１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 00:49:25

>>555氏の
3-4行目の変形がﾜｶﾗｿ・・・
どうすりゃいいんだ

0567１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 00:49:49

>>562
工ｴｴｪｪ(´д｀)ｪｪｴｴ工

0568１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 00:49:55

>>562
もとの式はy=x^3(1-2x)^2なのか？それともx^3(1-2x)なのか？

0569１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 00:51:03

>>566
低い次数の文字について整理する

0570505

2005/05/17(火) 00:51:24

今日はあきらめます

0571１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 00:51:46

>>568
y=x^3(1-2x)^2

だけど・・・間違えてるな・・・

y'=3x^2(1-2x)^2+x^3・2(1-2x)(1-2x)'

これでいいのか？

0572羽村

2005/05/17(火) 00:52:59

>>505
待て、答えは１１だ。

0573505

2005/05/17(火) 00:54:56

数学で答だけわかってもしょうがないです。11で出来るのはわかります
最大かどうかです

0574羽村

2005/05/17(火) 00:55:40

示してほしいのか。

0575１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 00:56:03

>>568
そう

0576１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 00:56:06

>>569
ﾃﾞｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━!!
基本を見失ってた。ﾄﾝｸｽ！

0577505

2005/05/17(火) 00:56:26

はい

0578羽村

2005/05/17(火) 00:56:44

今から書くからちょっと待て。

0579１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 00:56:55

アンカーみすった、、
575は>>571へ

0580558

2005/05/17(火) 00:57:31

しまった問題だけ書いて送っちまってた
改めて

虚数ZがZZ￣＝１を満たす時
Z^2/(1+Z)となるZを全て求めよ

教師は図形的にやれば解けるとか言ってましたが意味不明。
数式で解く方法あるよね？

0581571

2005/05/17(火) 00:59:55

y'=3x^2(1-2x)^2+x^3・2(1-2x)(1-2x)'
=3x^2(1-2x)^2-4x^3(1-2x)

これからどうしろと・・・
答え見ると
x^2(2x-1)(10x-3)
らしいんだが

0582１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 01:01:11

>>581
計算結果を因数分解汁

0583羽村

2005/05/17(火) 01:03:34

まずN＝８とする。
１＋２＋３＞０だ。したの添え字のみ書く。
よって、４＋５＜０だ。
次にN=10と、二個増やすと、
３～１０に対して同様の議論をして、３＋４＋５＞０だ。
（１＋２＋３＞０→３＋４＋５＞０）
よって、３＞０だ。よって、４＋５＜０だ。
N=11にすれば、４＞０だ。（３＞０→４＞０）
よって、５＜０だ。
これ以上同様の操作（Nを増やす）をすると
矛盾することがわかるな。つまりN=11が限界だ。

0584１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 01:04:09

>>580
Z^2/(1+Z)とならないZなんてあるのか？

0585571

2005/05/17(火) 01:05:55

>>582
なんとか解けたよ。さんくす

0586505

2005/05/17(火) 01:06:30

>>583
有難うございます！すぐにはわかりそうにないので、考えてからまた質問します！！

0587１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 01:10:24

>>584
今度は問題間違えてるし・・・ごめん

虚数ZがZZ￣＝１を満たす時
Z^2/(1+Z)が実数となるZを全て求めよ

だたーよ

0588１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 01:18:27

>>587
Zの複素共役をZ*と表すとすると
Zが実数の場合Z=Z*が成り立つので
Z^2/(1+Z)=(Z^2/(1+Z))*から出発して
簡単にしていく
ZZ*=1だからZ*=1/Zも使う

0589羽村

2005/05/17(火) 01:20:29

>>588
それより分子分母に１＋Z*をかけたら？

0590１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 01:22:10

どの式に？

0591羽村

2005/05/17(火) 01:22:38

Z^2/(1+Z)の分子分母に。

0592１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 01:24:13

z=cos(θ)+i*sin(θ) (0≦θ＜2π)とすると、z^2/(1+z)={cos(3θ/2)+i*sin(3θ/2)}/|2cos(θ/2)|より、
sin(3θ/2)=0　⇔　θ=0, 2π/3, 4π/3、よって　z=1, (-1+√3)/2, (-1-√3)/2

0593１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 01:24:47

それで実数ってこといえる？
複素数久しぶりだからあんま自信ない、、

0594１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 01:29:52

愛が足りないみたいだが。

0595１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 01:33:49

y=3/1-3x
y'=3'(1-3x)-3(1-3x)'/(1-3x)^2
=1-3x+9/(1-3x)^2
=10-3x/(1-3x)^2

これどこが違うんだ？

0596１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 01:35:07

等式cosθ-sin2乗θ＝aを満たすθが存在するように、定数aの値の範囲を求めよ。という質問の回答を宜しくお願いします。急いでいるのでなるべく早く書いてくださるとうれしいです。

0597１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 01:38:42

>>588-591
ヒントもらったのに情けないけど全然ﾜｶﾝﾈorz
ﾗｰﾒｿくって頭休めてくる
>>592
cosとかsinとかが習ってないからｻﾊﾟｰﾘﾜｶﾝﾈ

0598１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 01:41:37

>>596
(sinθ)^2=1-(cosθ)^2であるから
cosθ-(sinθ)^2＝cosθ-(1-(cosθ)^2)
=(cosθ)^2+cosθ-1=a
cosθ=tとでもおいて
二次方程式t^2+t-1=aが解を持つ条件を考える

0599１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 01:43:02

>>595
y=1/f(x)の微分は
y'=-f'(x)/(f(x))^2

0600１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 01:51:22

>>598 そこまではわかるのですがそこからの計算がわからないのですが。

0601１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 01:53:42

とりあえず、中間テスト対策で質問しているようなまぬけな香具師は受験板に行けと
そんな世俗の行事なんぞに数学板を使うことはない。

0602１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 01:53:57

>>599
さんくす

0603１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 01:56:32

>>600
最初から分かるとこまで書いておけよ
f(t)=t^2+t-1,y=aと分けると
与式を満たすθが存在するとき
f(t)=yとなるtがあるので
f(t)のグラフを書いてy=aと共有点があるような
aの範囲を求める

0604１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 02:55:59

>505 >583
Nの最大値が11以下なのはわかるが、
11であるとはいえないのでは？

0605GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/05/17(火) 08:18:55

Re:>>488 お前は高校生か？

0606１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 09:48:29

cosθ/1－sinθ ＋ 1－sinθ/cosθ を簡単にせよ。

お願いしますm(_ _)m

0607１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 09:53:09

式がわからんよ。

0608羽村

2005/05/17(火) 09:56:06

>>606
2/cosθ

0609１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 10:02:41

>>608
解き方がわからないので、途中式お願いします(´・ω・｀)

0610羽村

2005/05/17(火) 10:13:07

>>606
a = cosθ, b = 1-sinθ,
(a/b)+(b/a) = (a^2+b^2)/(ab)
a^2+b^2 = 2-2sinθ = 2b

0611１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 10:18:41

>>606
これでいいのかな？
cosθ/(1－sinθ)＋ (1－sinθ)/cosθ
= (2-2sinθ)/((1－sinθ)cosθ)
= 2/cosθ

0612１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 10:31:19

>>610-611
理解出来ました!!ありがとうございましたm(_ _)m

0613１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 11:13:45

今日数学テストだったんだけど絶対０点だぁ(´_ゝ｀）

0614１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 11:36:40

だから何？自己責任でしょ

0615１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 11:42:20

>>613
板違いです。大学受験サロン板でどうぞ
http://school4.2ch.net/jsaloon/

0616１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 12:53:12

例えば、Ａの逆行列については
インバースエー
エーインバース
のどちらの読み方が一般的なのでしょうか？

0617１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 13:08:23

>>616
エーインバースは日本だけのローカルな読み方
日本語なんて日本人しか使わないから、通常は英語で Inverse of A と読むのが一般的。

0618１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 14:55:42

一次独立であるからって解答ニカイテアッタンですけど、一次独立ってなんですか？？

0619１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 15:34:55

>>618
線型代数の教科書嫁。検索汁

0620１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 16:46:45

多項式f(x)がxについての恒等式
xf(x^2-1)-5f(x)=(x^3+1)f(x-1)-2(x-1)f(x+1)-4x-29
を満たすとする。
f(x)の次数を求めよ。
どなたかお願いします。

0621１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 17:09:33

2次

0622１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 17:19:55

>>621
求め方を教えてくれませんか？

0623１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 17:29:40

ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

0624１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 17:37:26

じゃあお前はすべての問題がとけるのか

0625１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 17:45:25

>>622
n次多項式を代入して両辺の最高次を比較。2n+1=n+3

0626１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 17:59:38

男子と女子の比が3:2のクラスがある。
あるテストの男子だけの平均点が50点
女子だけの平均点が60点であるとすると
このクラス全体の平均点は何点か。

だれか教えてください(*・_・*)

0627１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 18:07:37

>>626
全体の人数をa人とする
男子の人数は3a/5女子の人数は2a/5
よって男子の合計得点は50×(3a/5)
女子の合計得点は60×(2a/5)
クラスの合計得点は50×(3a/5)+60×(2a/5)
=30a+24a=54a
よってクラスの人数で割って54a÷a=54(点)

0628１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 18:10:49

全体を1とすると男子と女子は3/5,2/5と表せる。
男子の総合点は50x3/5=30点で女子の総合点は60x2/5=24点
よってクラス全体の総合点は30+24=54

0629１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 18:15:56

627さん
628さん
ありがとうございました！！
早速勉強してきます！

0630616

2005/05/17(火) 18:22:20

>>617
有難うございました！

0631１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 18:25:14

整式P(x)を(x-1)^2で割った時の余りがx+4,x+2で割った時の余りが-7である。
P(x)を(x-1)^2(x+2)で割った時の余りを求めよ。
という問題で、P(x)を(x-1)^2(x+2)で割った時の商をQ(x)、余りをax^2+bx+c…①として、次の説明がわかりません。

P(x)を(x-1)^2で割った時の余りがx+4であるから、①よりax^2+bx+cを(x-1)^2で割った時の余りもx+4である。

答えは結構ですので↑の説明どなたかお願いします。

0632１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 18:29:01

ある記数法で245*5=1624と計算したとき、何進法の計算か？

0633１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 18:29:23

ある記数法で245*5=1624と計算したとき、何進法の計算か？どうやって求めればいいですか？

0634１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 18:42:08

>>631
P(x)=(x-1)^2*A(x)+x+4、　P(x)=(x-1)^2(x+2)*Q(x)+ax^2+bx+c
2式より、(x-1)^2{A(x)-(x+2)*Q(x)}+x+4=ax^2+bx+c
右辺は2次以下の式だから左辺も2次以下、よって {A(x)-(x+2)*Q(x)} は定数になる。
するとkを定数として ax^2+bx+c=k(x-1)^2+x+4　と書ける

0635１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 18:42:39

>633
n進数とおけば
5(2n^2 + 4n + 5)=n^3 + 6n^2 + 2n + 4 (n > 6)

0636１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 18:45:28

>>631
3*2 + 2+5

を３で割ったあまりを求めよ。

っていう問題と全く同じレベルの問題。

0637１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 19:01:51

>>634
丁寧な説明のおかげでようやく理解できました。ありがとうございました

0638リアル厨房

2005/05/17(火) 20:24:34

10のゼロ乗がなぜ１になるのか分かりません。学校の先生に聞いても教えてくれませんでした。
10の2乗は10を２回かけて10×10＝100 ということは分かるのですが、ゼロ回かけるって
どういううことでしょう？

0639１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 20:29:21

y=│x^2-3x-4│
これはどのように場合わけをして絶対値をはずせばよいのでしょうか？

0640１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 20:32:53

>>638
1にaを0回かけるのがa^0
1になにもかけないんだから1だお
ｳﾋﾋﾋ

0641１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 20:34:12

>>639
絶対値の中が正のときと負のときで場合わけ

0642リアル厨房

2005/05/17(火) 20:55:54

>>638
１に１０を０回かける（一回もかけない）ということで
１なのですね。ありがとうございました。
２ちゃんの中の人は学校の先生よりも親切ですね。

0643１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 21:01:16

中の人も大変だな。

0644１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 21:09:35

すみません。
n
(3^k-1)
k=1

がわかりません。おねがいします。ずれてたらすいません

0645644

2005/05/17(火) 21:10:35

え～と書き忘れました。
「和」です

0646１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 21:13:46

>>638
2の3乗は8
↓2で割る
2の2乗は4
↓2で割る
2の1乗は2
↓2で割る
2の0乗は1

0647１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 21:16:59

>>644
もうね教科書嫁と　アホかとバカかと

0648ｻｷ

2005/05/17(火) 21:18:03

１/２=１６^－１/４がよくわからないのですがどなたか教えていただけませんか？

0649１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 21:23:49

16の4乗根は2だから。

0650ｻｷ

2005/05/17(火) 21:34:59

とゆうことはlog⑯１/２は、log②^4 １/２とゆうことですか？バカでごめんなさい。

0651１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 21:40:30

問題
nを2以上の自然数とし
　　　　　１　１　１　　　　１
Ｓｎ＝１＋－＋－＋－＋……＋－
　　　　　２　３　４　　　　ｎ
とおく
Ｓｎが整数でないことを示せ。

という問題です。

専門書読みあさったのですが、高校数学の範囲では、
ｎが2のk乗のとき
Ｓn＞1+k/2　であることが判るのが関の山です。

どうか解説お願いします！

0652１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 21:40:41

>>650
ｻｷは根乗が足らん。

0653639

2005/05/17(火) 21:48:54

>>641
正の数や負の数にわけるには絶対値の中身が
y=│x-1│
とかだったら
x≧1　x<1
と分けられるのですが、y=│x^2-3x-4│だとどうやってわければよいのでしょうか？

0654１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 21:50:27

>>651

S(n-1) + 1/nが整数になるならば、S(n-1)を既約分数にしたときに、
分母がnになっていないといけないが、これはありえない。

みたいな方針はどうだろう。nが素数なら明らかにいけるよね。

0655１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 21:51:29

>>653
x^2-3x-4　が正か負かで分ける

x^2-3x-4=（x+1）（x-4）であるから
（x+1）（x-4）≧0の時
すなわち-1≦x≦4の時　y=│x^2-3x-4│=x^2-3x-4
（x+1）（x-4）＜0の時
すなわちx＜-1,4＜xの時　　y=│x^2-3x-4│=-x^2+3x+4

0656１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 21:51:51

>>653
x^2-3x-4≧0
x^2-3x-4＜0
を解いてみれば、場合分けをするとこが自ずと明らかに

0657１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 21:52:05

もうだめぽorz

0658GreatFixer◇ASWqyCy.nQ

2005/05/17(火) 21:52:15

(　￣ー￣) ふーん

0659１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 21:52:26

ｽﾏｿ　解が逆だな

0660ｻｷ

2005/05/17(火) 21:56:27

(´・ω・｀)出直してｷﾏｽ‥

0661１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 21:59:34

記号の使い方も調べずに書き込む香具師は死ね

0662 ◆27Tn7FHaVY

2005/05/17(火) 22:01:02

モチツケ。テスト期間なのだよ

0663１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 22:08:29

>>655
（x+1）（x-4）≧0の時
すなわち-1≦x≦4の時
とあるが、x=-1/2のときは≧0にならないんじゃないか・・？

アナログ的に考えてみたんだが・・変かな。

0664663

2005/05/17(火) 22:19:10

ｽﾏｿ。その場合はただ単に解として正しくないだけだったねorz
この調子じゃ明日テストやばいよやばいよorz

0665ｻｷ

2005/05/17(火) 22:21:03

さっきのﾔﾂ､なんとか解き方がわかったような気がします(*´∀`)ノご協力ありがとうごさいますた(*´з(*^∪^*)

0666１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 22:22:59

ｻｷってあれ、マジに聞いてたんかよ。
おれ、てっきり釣りだと思っちゃったよ。ｽﾏﾝなｻｷ。

0667ｻｷ

2005/05/17(火) 22:28:23

マジです(*￣∀￣)かなりドツボにハマってました(´｀)スミマセン‥

0668１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 22:55:53

明日数学テストだよ…まだ文系だから楽な方だけど…やっぱ高２のはじめらへんはパターン覚えれば大体おｋ？

0669１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 22:57:48

公式とその使い方さえ覚えておけば余裕じゃないかな

0670GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/05/17(火) 22:58:11

Re:>>658 お前何しに来た？

0671１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 22:58:21

学校のレベルによると思うが。

0672１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 22:58:24

>>668
受験数学か？
文系なら、旧帝大ないしそれに準ずる大学、最難関学部でも受けない限り、
教科書とﾁｬｰﾄに書いてあることを完璧に覚えて意味を理解していれば
ほぼ満点だな。間違いない。

0673１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 23:04:20

受験数学じゃないんですが…かなりヤバイです…赤点取るかも。徹夜しようかな…。
皆さんこんな俺にわざわざレスしてくれてマジありがとうございます。

0674１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 23:05:35

>651
1～nの中で最大の素数をpとする。
Xを1～nの中からpを除いた数の積、すなわち
X=1×2×3×・・・×(p-1)×(p+1)×・・・×n　とおく。

0675１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 23:14:40

>>674

pと2pの間には、かならず別の素数が存在する事を利用しないと、
その方針ではつらいかも。

0676674

2005/05/17(火) 23:15:46

Sn=k：整数　とし、Sn-(1/p)=k-(1/p)　を考える。
両辺にXをかけると、
左辺は整数、右辺は非整数となり矛盾。

0677674

2005/05/17(火) 23:23:24

>675
おっしゃるとおりです。＿|￣|○
撤回します。

0678１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 23:26:08

>>677

まあ、ちょっと変えれば同じ方針でいけるだろ。

0679１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 23:34:35

教えてください。
次の命題(1).(2).(3)について、真のときは証明を与え、偽のときは反例を与えよ。
ただし、a,b,c,x,yは実数、mは整数とする。
(1)｜x｜≦1かつ｜y｜≦1ならば、(x+y)^2≦(xy+1)^2である。
(2)すべての実数xについて ax^2+bx+c>0ならば、b^2-4ac＜0である。
(3)二次方程式 x^2+3x+m=0 が有理数の解をもつならば、mは偶数である。

0680１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 23:35:52

ちょっと趣旨とは変わると思いますが・・
因数分解の実力問題を出してもらえませんか？高1のレベルの・・。
お暇な方お願いします。

0681１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 23:38:36

>>679

何番がわからんのだ。(2)なんて教科書にそのまま載ってるような命題だけど。

0682１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 23:41:32

1と3番お願いします。
あと2番って反例書くだけでいいのですか？

0683１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 23:46:52

>>682
反例があるなら、反例を書けばよい。

1は(xy + 1)が必ず0より大きいことを利用汁。
3はx = p/q(既約分数)とでもおいて計算汁。

0684１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 23:47:45

>>680
因数分解より国語の勉強した方がいいと思うよ。

0685１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 23:47:50

>>680
x^4+x^2+1

0686１３２人目の素数さん

2005/05/17(火) 23:52:23

>>663
いや
>>655　が間違ってる。

0687680

2005/05/17(火) 23:59:03

>>684
文法的にどこか間違っていますか・・？
盲点っぽいのでご指摘ください。
>>680
(x^2+x+1)(x^2-x+1)
でしょうか。これぐらいは暗算でできないとダメですよね・・。

0688１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 00:02:59

x(x+1)(x+2)(x+3)-24

0689687

2005/05/18(水) 00:03:51

ｱﾝｶｰ間違いました。。
>>685ですね。

0690１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 00:04:48

12x^3+4x^2-3x-1

0691１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 00:06:49

>>687
趣旨とは変わる　って変じゃない？

0692680

2005/05/18(水) 00:08:48

>>688
(x^2+3x+6)(x+1)(x+2)(x-1)(x-2)
でしょうか。まったりと6行ﾉｰﾄに書いてしまいました。。

0693１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 00:09:59

>>680
邪魔

0694１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 00:14:15

>>692
すでに次数がちがう

0695680

2005/05/18(水) 00:15:47

>>691
趣旨：何かを行うときのねらいや目的。趣意。
なので、このスレの趣旨＝「分からない問題を解説していただく」とは違い、出題してもらうので・・。
それとも「とは」が問題なんでしょうか。

0696１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 00:16:10

>>679
(1)
|x|≦1 ⇔ (x+1)(x-1)≦0，|y|≦1 ⇔ (y+1)(y-1)≦0 であるから，
|x|≦1 かつ |y|≦1 ならば，(x+1)(x-1)(y+1)(y-1)≧0 ⇔ (x+y)^2≦(xy+1)^2 である。
(2)
反例：a=0，b=0，c=1
(3)
方針だけ。
[1]x^2+3x+m=0 が有理数の解をもつならば，それは整数解であることを証明する。
(p,qを互いに素な整数として、x=p/ｑとおいて背理法で。）
[2]その整数解をαとおくとm=-(α^2+3α)であるから，αが偶数のときも奇数のときも
mは偶数になる。

0697１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 00:19:27

趣旨が外れる

0698680

2005/05/18(水) 00:19:53

>>693
ｽﾐﾏｾﾝorz
>>694
ほんとですね・・。
(x-1)(x+4)が出てきたときに消し忘れてました。。
仕組まれてるなぁ、と思ったのはただの自分のﾐｽだったようで・・。

0699680

2005/05/18(水) 00:23:30

>>697
趣旨から外れる・・ではないでしょうか・・？
ふと思ったんですが、高校までの数学って経験の学問ですよね。。ひらめきとかそんないらないような感じの・・。

0700１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 00:26:06

>>680
お前、帰れ
あと、趣旨の話してる奴も帰れ
スレ違いも甚だしい。

0701１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 00:27:54

>>700
ｽﾐﾏｾﾝ。名無しに戻ります。。

0702１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 00:28:38

>>701
ってか、一生来ないで。うざいから

0703１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 00:32:38

2chでストレス発散かよ。さみしいな。

0704１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 00:34:20

>>702
あなたのその発言もスレ違いなわけで。発言しなくてもOKな、個人的な発言。
口調を帰るだけでもバレないから気にしなくてもおｋ。
自分、自制心まだまだやね。。

0705１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 00:35:55

↓以下、本来の流れへ

0706１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 00:40:51

{e^x+e^(-x)}/2の逆関数は、分母と分子を逆にするだけでいいですか？

0707１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 00:46:11

数Aの問題なんですが・・
二つの円が連なっててその二つの円を直線が貫いている、串が透けた二つのみたらし団子みたいな図を、
直線の端から端まで一筆で書く方法が何通りあるかなんですが・・
普通に6！ではいけないみたいなんですが、どうしてそうなるかが分かりません。
一つ目の円で一本だけ線を通って、二つ目の円で3本通ったらいけないのは分かるのですが・・。
詳しく解説お願いしますm(__)m

0708１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 00:51:43

>>707
ヒント：ケーニヒスブルグの７つの橋の問題
ヒントにはなるかと

0709１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 00:57:14

>>706
y={e^x+e^(-x)}/2　→　x={e^y+e^(-y)}/2、2x*e^y=e^(2y)+1、e^(2y)-2x*e^y+1=0
e^y=x+√(x^2-1)、y=log{x±√(x^2-1)}　(x≧1)

0710１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 01:06:39

>>709
じゃぁ、xとyの位置がかわるだけですか？

0711１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 01:09:33

>
そう

0712１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 02:06:03

>>707
二つの円は接しているのだな？
直線はその接点を通って二円を貫いているのだな？
で、何で６！が普通なのかがわからないのだが。

0713１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 03:37:06

ご教授してください

q^2＋4p^5＝0のとき、xについての方程式
x^5＋5px^3＋5(p^2)x＋q＝0
の５つの解のうち、少なくとも２解は等しいことを示せ。又このとき残りの３解のうち、少なくとも２解は等しいことを示せ。
ただし、p,qは実数。

0714１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 04:37:13

>>713
俺の計算おかしいのかな？p=-1、q=2でおかしくね？

0715１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 04:38:37

ああああああ、上の無し

0716１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 06:22:34

>>707
２つの円（内部の直線も含む）をそれぞれA,Bとする。
一筆書きの過程でA,Bのどちらを通るかだけに注目すると
AAABBB,BBBAAA,ABBAAB,BAABBA
の４種類のパターンがある。
それぞれのパターンにつき3!3!=36通り
全部で36×4=144通り。

0717１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 06:37:01

>>713

ｑ = 2（ｐ^2）√（-ｐ），ｐ<0　で与式からｑを外し、

｛（ｘ^3） + α（ｘ^2） + βｘ + γ｝・（ｘ - δ）^2 = 0

と比較して、地道に考えれば

0718１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 06:51:13

こっちか

（ｘ - α）^2・（ｘ - β）^2・（ｘ - γ） = 0

0719１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 06:59:29

そんな計算でできるかよ

0720１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 08:08:51

>>713
r=√(-p)とおくとq^2-4r^10=0。よってq=2r^2かまたはq=-2r^2でかつ
x^5-5r^2x^3+5r^4x+q=0
q=r^5のときは
x^5-5r^2x^3+5r^4x+2r^5=0
(x+2r)(x^2-rx-r^2)^2=0
なのでx^2-rx-r^2=0の解が与式の2重解になる。
q=-r^5のときは
x^5-5r^2x^3+5r^4x-2r^5=0
(x-2r)(x^2+rx-r^2)^2=0
なのでx^2+rx-r^2=0の解が与式の2重解になる。

0721１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 08:23:40

>>713

>>718 の式へ、以下を満たすα=α（ｐ），β=β（ｐ），δ=δ（ｐ）を入れたものが与式だから。

α+β = -δ/2
αβ = - （δ^2）/4
δ = 2√（-ｐ）

0722１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 12:17:04

一回ろ過するたびに飲料水に含まれる有害物質の20%を除去することの出来る装置がある。
この装置でろ過を繰り返すことによって、有害物質を当初含まれている量の5%以下にしたい。
何回ろ過すればよいか。
ただし、log2=0.3010 どする

0723１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 12:21:43

(20/100)^n<5/100 あと常用対数とって瞬殺

0724707

2005/05/18(水) 12:39:54

>>716
おぉ、理解できました！
始点が決まってる場合はAAABBB,ABBAAB,の二通りですよね。
そして、Aだけで考えると3!通り、同じくBも3!通り、合わせて3!*3!*2通りってことですね。
こういうのは大きい視点で捉えるといいんですね。応用させていろいろと解いてみます！
ありがとうございました^^

0725１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 12:41:26

>>713
f(x)=x^5＋5px^3＋5(p^2)x＋q とおく。
f'(x)=5(x^4+3px^2+p^2)=0 を解くと x=±(√5 -1)√(-p)/2
f(x)をf'(x)で割ると f(x)=(x/5)f'(x)+2px^3+4p^2x+q となるが、
余りの式 2px^3+4p^2x+q に x=±(√5 -1)√(-p)/2 を代入すると
2px^3+4p^2x+q = 2px(x^2+2p)+q
= ±2p^2{(√5 -1)√(-p)/2}{2-(√5 -1)^2/4}+q
= ±2(-p)^(5/2)+q
= 0 (∵ q^2＋4p^5＝0)
よって　f(x)=0 も f'(x)=0 と同じ解を持つことがわかるので
x^5＋5px^3＋5(p^2)x＋q＝0 は　x=±(√5 -1)√(-p)/2　をそれぞれ重解に持つ。

0726１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 15:02:35

３文字の連立方程式はどうすればいいんですか？

0727１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 15:24:57

>>726
ﾏﾙﾁは氏ね。
三元一次なら掃き出し法。
三元二次以上なら頭を使え。

0728１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 15:28:29

ha?

0729１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 15:34:34

>>728
スレ違いです。雑談は雑談スレでどうぞ
雑談はここに書け！【２２】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116320400/l50

テスト対策に必死で数学の面白みを感じられない工房諸君は、数学板に合わないのでこちらへどうぞ
数学の質問スレ【大学受験板】part42
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1113604067/l50

0730１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 15:37:28

1/2*e^{1/2*(e^x+e^(-x)}
はもう少しきれいな式に変形できますか？

0731１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 15:38:40

>>723
文中の「20%」ってのは除去される量だから、1回濾過すると最初の80%になるんでしょ？
(80/100)^n < 5/100
じゃないん？

0732１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 15:40:14

>>730
無理。双曲線関数が含まれているからそれで十分きれいな形だろ。

0733１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 15:46:04

∫ってなんて読むんですか？
ｌｎってなんて読むんですか？リミットと同じ意味ですか？
お願いします

0734１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 15:50:51

>>733
∫[インテグラル] 積分を英語で言ってるだけ。

ln 漏れは[ロン]と読んでいる。リミットとは全く異なる。
自然対数を表す記号で「日本の高校の数学」以外ではよく用いられる。というかこっちが世界標準。

0735１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 15:54:02

lnは読み方わかんねーなぁ。ぐぐってもでてこねー。
漏れは「ログイー」と読んでる。

0736１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 16:57:10

log_{a}(b)　の読み方は何ですか？

0737１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 17:16:41

>>734-735ありがとうございます
ｌｎって高校数学では使わないんですかね？

0738１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 17:19:19

ln = ログナチュラル = 自然対数
微積分で使うぞ

0739１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 17:22:15

>>737
数学ではlog＝自然対数がデフォルト。
工学系ではlog＝常用対数がデフォルトで、自然対数にlnを使う。

0740１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 17:23:59

どうでもいいが` をダッシュと読むのはやめてくれ。

` = prime
― = dash

`をダッシュと読む国は日本だけだ。

0741GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/05/18(水) 17:31:12

Re:>>740 本気か？

0742１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 17:33:10

>>741
>>740の言う「`をダッシュと読む国は日本だけだ」というのの真偽はしらんが、ダッシュは普通―
英文では常識。

0743１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 17:33:28

>>741
オオマジだぞ。

0744１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 17:35:49

>>736
log base of a bだったと思う。
日本語に関しては数学の授業なり何なりを参考にすればいいんじゃないか？

0745１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 17:44:46

>>742
742先生･･･っそのっ・・・。いいにくいんですが。
http://www.karakuri-box.com/~killer-q/top/syoujyo.jpg

0746GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/05/18(水) 17:53:45

Re:>>742-743 `はアクサングラーブだ。

0747ヘーローン

2005/05/18(水) 18:23:33

円に内接する四角形の４辺の長さをa,b,c,dとし、
その面積をＳとすると
S=√(s-a)√(s-b)√(s-c)√(s-d)　ただし2s=a+b+c+d
が成り立つ。
と手前の本に書いてあったのですが、
この式をどう導けばよいか教えてください
お願いしますっ

0748１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 18:27:01

>>747
円に内接する四角形を書け。
頂点をA,B,C,Dとする。
対角線BCを引け。
∠BAC+∠BDC=180°であるから、cos∠BAC=αと置くとcos∠BDC=-αである。
余弦定理を使ってcosを求め、そこからsinを出す。
あとは三角形の面積を求めるだけ。

・・・確かこんな感じで行けたと思うが、忘れた。

0749ヘーローン

2005/05/18(水) 18:31:12

748
ありがとうございます！

0750１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 18:35:34

nを正の整数とするとき、関数Y=X^nを導関数の定義に従って微分せよ。ただし、二項定理を用いてよい。

上の問題をお願いします。

0751１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 18:39:25

a^3－ab^2－b^2c＋a^2c
（↑）のような式を因数分解するときに、もっとも次数の低い項について整理すると計算
しやすいのはなぜか理由をつけて説明せよ。という課題が出ました。

僕は、次数の低い項について整理して計算すると、項の数が他の（aについて整理したときとbについて整理したとき）
場合に比べて少ないので共通な因数を見つけやすい、と答えたのですが、もう少し納得できるような答えが
ほしいと言われました。　この式だけでなく他の式を因数分解するときにもあてはまる理屈をどなたか考えて
いただけませんか？　お願いします。

0752１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 18:49:55

>>749
出来た。
α={a^2 - b^2 - c^2 + d^2}/{2(ad+bc)}

{sin∠BAD}^2=1-α^2=(1+α)(1-α)
={(a^2 + 2ad + d^2) - (b^2 - 2bc + c^2)}{-(a^2 - 2ad + d^2) + (b^2 + 2bc + c^2)}/{4(ad+bc)^2}
=(-a+b+c+d)(a-b+c+d)(a+b-c+d)(a+b+c-d)/{4(ad+bc)^2}
=(2s-2a)(2s-2b)(2s-2c)(2s-2d)/{4(ad+bc)^2}
=2(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)/{(ad+bc)^2}

S={ad*sin∠BAD}/2 + {bc*sin∠BCD}/2
=(ad+bc)sin∠BAD
={(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}^(1/2)

0753１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 18:54:59

>>751
特定の文字に注目した場合、
因数分解するのと、=0とおいた方程式を解くのは同様の問題。
そして、次数の少ない方程式ほど解くのが簡単。

と言う説明はどうだろう？

0754１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 19:11:33

>>751
注目した文字以外は定数と見る。
一番次数が低い文字に注目すれば、その分次数が下がるよな？

例えば、
a^3+ab^2 の場合、aに注目すれば（bを数と見れば）3次式。
　　　　　　　　　　　 bに注目すれば（aを数と見れば）2次式。

次数が高いものと、低いものじゃどっちが扱いやすいか考えてみる。

つまり、最低次数の一文字について整理するのは、次数を下げて扱いやすくするためなんだね。

0755ヘーローン

2005/05/18(水) 19:13:44

>>752
わざわざ計算してくれて
ありがとうございます！！

0756１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 19:26:27

>>753さん
>>754さん
ありがとうございます。
明日ガッコの先生にこの理屈で勝負してきます。＾＾

0757１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 19:28:48

>>756
キーワードは「次数を下げる」だな。

0758１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 19:32:04

（5,1）、（2,8）を通りx軸に接する円を求めたいのですが、どうすればいいのでしょうか？

0759１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 19:38:16

半径をrとおく。
x軸に接することから、中心のy座標はrだな？

あとは、通る二点の座標を使って求めてくれ。

0760１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 19:43:02

>>750
導関数の定義ってのは、
　lim[h→0] (f(x+h)-f(x))/h
だから、ここにy=x^nを放り込むと、
　lim[h→0] ((x+h)^n - x^n)/h
ってなって、分子の(x+h)^nが計算できないから、二項定理を使うと、
　(x+h)^n = C[n,0]x^n + C[n,1]x^(n-1)h + C[n,2]x^(n-2)h^2 + … + C[n,n] h^n
てな具合に展開できるから、こいつをさっきの式のところに入れてみると、
　lim[h→0] (C[n,0]x^n + C[n,1]x^(n-1)h + C[n,2]x^(n-2)h^2 + … + C[n,n] h^n - x^n)/h
ところで、C[n,0]とC[n,n]てのは１だから、計算すると、
　lim[h→0] (C[n,1]x^(n-1)h + C[n,2]x^(n-2)h^2 + … + h^n)/h
てな具合になって分母分子がhで割れる。
　lim[h→0] C[n,1]x^(n-1) + C[n,2]x^(n-2)h + … + h^(n-1)
こいつにh＝0を入れれば、
　C[n,1]x^(n-1)
で、C[n,1]=nだから、
　nx^(n-1)
こいつがx^nの導関数。

0761１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 19:53:13

>>750
普通教科書に証明が載っていると思うんだが。
学習指導要領の改訂のせいで教科書の質が低下したのか？

0762１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 19:59:55

>>761
公式だけ載せて、証明は“問い”とか言ってページ端折ったりしてんかもな。

0763１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 20:00:43

>>760
ありがとうございました、本当に助かりました。

>>761
そうなんですか？？
今高二ですが、僕の使っている数Ⅲの教科書では単元のまとめ問題のようなところにありました。

0764１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 20:01:57

現役工房だが、公式の証明を問にしてるのは結構ある。
しかも、先生もたいした説明をしてくれない・・・

0765１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 20:04:13

ヘロンの公式自体も証明はろくにやらなかったな。
旧課程の人間だけど。

>>758
氏ね。
もう既に方針は出されているじゃないか。

0766674

2005/05/18(水) 20:07:03

>651 >675
1～nの最小公倍数をLとおき、
Lを素因数分解したときの２の乗数をmとする。(2^m)
このとき　2^m<n<2^(m+1)　が成立する。
Sn=k：整数　とし、Sn-(1/(2^m))=k-(1/(2^m))　を考える。
両辺に(L/2)をかけると、
左辺は整数、右辺は非整数となり矛盾。

亀レスでスマソ。
気がつくのに一日かかってしまいました。

0767１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 20:14:48

2(x^2)-5xy-3(y^2)+2x+11y-6
あるスレであったので解いてあげてください。俺がわからないというのもある

0768１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 20:17:43

>>767
これをどうすればいいんだ？

0769１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 20:17:58

因数分解です

0770１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 20:22:18

　1
∫√（4-ｘ＾2）ｄｘ
　0
　　　　　　　　　　　　　　　1
=[-2x×2/3(4-x＾2)＾3/2]
　　　　　　　　　　　　　　　0
=-4/3×3＾3/2
=-4×3＾1/2
=-4√3

これであってますよね？
ＶＩＰの自称東大生の人は1/3π+3/2って言ってましたけど

0771１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 20:23:37

>>770
なんで負になるんだ。

0772１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 20:24:57

負になったらおかしいですか？
どこがおかしいか教えてください

0773１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 20:28:03

>>772
√の中身は正でしょ
その関数の面積なんだからマイナスになるわけじゃないじゃん

0774１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 20:28:55

>>767
じゃあ>>770の式でどこがおかしいのか教えてください

0775１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 20:31:04

>>774 １行目から２行目がおかしい。
どうしてこうなると思ったんだ？

0776１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 20:31:56

>>774
とりあえず積分した関数を微分して元の関数に
なるか考えてみましょう

0777１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 20:34:48

2sinxに置き換えるやつでない？

0778１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 20:37:58

正解は (1/3)π+(√3)/2 か？

0779１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 20:40:25

>>774
漏れはπ/6+√3/4って出たけど。
違うかな。

0780１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 20:40:31

4分のでないの？

0781１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 20:40:53

俺は(1/3)π+(√3)/4

0782779

2005/05/18(水) 20:41:30

あ、まちがいた。>>778のが出た。

0783１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 20:44:40

>>775-776
ありがとうございます
自己解決しました
1次式と同じ解き方でやってました

0784１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 20:50:18

(√3)/2 か…

0785１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 20:54:52

2π/3+√3/2

0786１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 21:06:44

行列に関する問題なんですけど、
単位行列ＥもしくはＩは何乗してもＥでありますが、
Ｅのn乗はＥであるという証明はどの様に成り立っているのでしょうか？

分かっている事として、
①Ｅの２乗＝Ｅ
②Ｅの３乗＝Ｅの２乗×Ｅ＝Ｅ×Ｅ＝Ｅの２乗＝Ｅ

以上です。　どなたか救いの手を差し伸べてください。

0787１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 21:09:01

まったくわからん…お願いします

次の条件Ａ，Ｂを満たすような正式で表された関数f(x)がある
f(x)は２次式であることを表し、f(x)を求めよ

Ａ　f(0)=0
Ｂ　(x+1)f'x=2f(x)-4

0788１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 21:09:52

>>786 ちゃんと証明書くなら数学的機能法
n=1 のときE^1=E
1<n≦k のときE^k=E と仮定すると、
n=(k+1) のとき、E^(k+1)=E^k * E = E * E = E

0789１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 21:15:10

質問ﾃﾞｽ…
Pを(x+1)^2で割ると3x-1余り、
(x-2)で割ると23余る。
Pを(x-2)(x+1)^2で割った余りを求ﾒﾖ。

恒等式の性質を使って、
P = (x-2)(x+1)^2*Q+ax^2+bx+cとおけるから、
ｘに(-1)と(+2)を入れて
P = a-b+c = 3x-1 = -4
P =4a+2b+c= 23
こっから先がわかんないです。。。

0790786

2005/05/18(水) 21:15:43

>>788
素早いﾚｽを有難うございます。

ちょっと初心者なので、表現の仕方が今一よく分からないのですが
｢*｣と｢^｣の意味を教えて下さい。

0791１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 21:15:44

>>787
最高次の項をax^nとでもおくと
(x+1)f'(x)の最高次の項はanx^n
2f(x)-4の最高次の項は2ax^n
これを比べてan=2aよりn=2
あとは2次の方程式を作って計算

0792GreatFixer◇ASWqyCy.nQ

2005/05/18(水) 21:18:02

(　￣ー￣) ふーん
(　￣ー￣) ふーん
(　￣ー￣) ふーん

0793１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 21:19:41

>>790
＊は×の意味
＾は階乗

7*9=63
2^3=8

0794１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 21:21:15

>>793
^は、階乗でなく累乗だぞ

0795１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 21:21:17

>>789
P = (x-2)(x+1)^2*Q+a(x+1)^2+3x-1 とおける。

0796GreatFixer◇ASWqyCy.nQ

2005/05/18(水) 21:22:44

>>793
(　￣ー￣) ふーん
(　￣ー￣) ふーん
(　￣ー￣) ふーんバカは氏んだら？

0797１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 21:23:27

なんかもう因数定理の応用が定番のように質問にでてくるな

0798790

2005/05/18(水) 21:26:04

>>793
親切に有難うございます。
さらに質問で申し訳ないのですが、
１＜ｎ≦ｋの時のＫの意味と何故E^=Kと仮定するのか
宜しければ教えて下さい。

0799１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 21:32:26

>>795
はふー(´Д⊂
その式に２を入れて終了ですね
どうもありがとうございます

0800１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 21:37:34

>>798
数学的帰納法って書いてあるが、帰納法を知らないのか？

0801798

2005/05/18(水) 21:47:57

>>800
すいません…落ち目な中学生でして…
今帰納法について調べてみたらようやく意味が分かりました！
有難うございます。

0802汗

2005/05/18(水) 21:48:12

すいません、どういうのを数値代入法というのか詳しく教えてください。

0803１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 21:55:16

>>802 こういうの読んでみたら？例題２のあたり
http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakua/kotosiki/kotosiki.htm

0804１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 21:55:26

>>802
a(x-7)(x-4)+b(x-4)(x-3)+c(x-3)(x-7)=3x^2-21x-13
がxの恒等式のとき、a,b,cを求めよ

って問題で、わざわざ展開しないよなあ。

0805１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 21:55:52

【sin】高校生のための数学の質問スレPART27【cos】
　　　~~~~~~~

0806汗　802

2005/05/18(水) 22:07:42

逆証しないで良い式との区別が全くつかないんですが。。

0807１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 22:07:43

小手は全員市ね

0808１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 22:09:54

ばあああああか

0809汗　802

2005/05/18(水) 22:11:35

どれは逆証する必要があるのか言えるヒトいませんよね。。

0810１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 22:14:19

べーたでてけ

0811１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 22:15:18

ﾜｶﾝﾅｲﾖヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧｧﾝ

a^2b+a-b-1
=(a^2-1)b+(a-1)
=(a+1)(a-1)b+(a-1)
ここまでは理解できるが
={(a+1)b+1}(a-1)
ｳﾜｧｧｧｧｧｧヽ(`Д´)ﾉｧｧｧｧｧｧﾝ!　こうなる理由がわからん
(a-1)はどこに行ったのだorz

=(ab+b+1)(a-1)
解答を見てもわかりません、誰か簡単に解説して頂けないでしょうかorz

0812汗　802

2005/05/18(水) 22:16:12

>>811
a-1をＡに置き換えて因数分解

0813１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 22:17:20

べーたべーたべーたべーたべーたべーた

0814１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 22:18:18

>811
(a+1)(a-1)b+(a-1)
=(a+1)b(a-1)+(a-1)
=(a+1)b(a-1)+1*(a-1)
={(a+1)b}*(a-1)+{1}*(a-1)
={(a+1)b+1}*(a-1)

0815１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 22:18:59

数値代入法は何故、逆の成立の確認をしなきゃいけないんですか？

0816１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 22:20:52

べーたし根よ

0817１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 22:24:44

和集合記号∪とか
積集合記号∩とか
＿
Ａ　とか
⊂、⊃とか
なんて読むんですか？
一応上からカップ、キャップ、エーのバー、
A⊂BだとAはBに含まれるとかって読んでるんですがあってるのかちょっと不安。

教えてエロイ人

0818汗　802

2005/05/18(水) 22:27:16

⊂穴
⊃突起

0819１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 22:28:23

Ａ　ｂｅｌｏｎｇｓ　Ｂ

0820１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 22:37:38

>>819
belongは自動詞　前置詞toが必要なんだ

0821１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 22:38:07

>>815
数値代入法で求めた解がすべてのxで成り立つ保証はないから。
例題：
x + a = x^2 + 1
がxの恒等式のとき、aを求めよ
(間違った解答)
x=0を代入して、a=1

0822汗　802

2005/05/18(水) 22:42:14

>>821
どゆ時に保証がないんですか？それを聞いてるんですが。

0823１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 22:42:25

ポスモダどもへ
http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/sociology/1116175495/

1 名前：人文男 2005/05/16(月) 01:44:55
>ポスモダどもへ

もうおまいらには愛想がつきた。
ただでさえ大学改革の時期で人文系は予算もポストも学術誌の誌面も削られそうで頭痛いのに
さらに他分野からの信頼失うような恥さらしやがって。
世間様はポスモダでない人文系も一括して「これだから人文系は・・・」としか見てくれないんだぞ。
この責任どうしてくれる？
これで人文系全体のパイが減って俺がアカポスつけなかったらおまえらのせいだからな。
科学哲学の連中も、科学哲学ってだけでポスモダ相対主義者って思われるって怒ってたぞ。
実際の科学哲学系の連中はポスモダ嫌いが多いのにさ。
哲板の科学哲学スレ行って謝ってこいよ。

>自然科学系/社会科学系/教育行政担当者さんへ

頼むからポスモダと人文系全体を一緒にしないでください。
少なくとも私は非ポスモダの人文系です。
ポスモダ連中の処理は、そうですねえ、首都大学東京にでも一括して送り込んで、
「都市ポストモダン学部」でも開設したらどうでしょう？

0824GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/05/18(水) 22:43:23

Re:>>792,>>796 お前何しに来た？

0825１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 22:43:59

>>822
どんな時も

0826１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 22:46:33

ありがとう;;
>>812
>a-1をＡに置き換えて因数分解
=(a+1)(a-1)b+(a-1)
=(a+1)Ab+A
=(a+1)(b+1)A
=・・・・・・・どうしたらいい？orz

>>814
(a+1)(a-1)b+(a-1)
=(a+1)b(a-1)+(a-1)
=(a+1)b(a-1)+1*(a-1) ここから下になるのは何故かわからないorz
={(a+1)b+1}*(a-1)

0827汗　802

2005/05/18(水) 22:50:27

=(a+1)Ab+A
=(a+1)(b+1)A×
={(a+1)b+1}A○

0828汗　802

2005/05/18(水) 22:51:39

数値代入法をで逆証をする式としなくて良い式の区別の仕方を教えて下さい。
難易度LV80

同じ式に代入すると何も得られない理由を教えて下さい。
難易度LV93

0829１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 22:51:54

x+y=k, x^2-y=0を同時に満たす実数x,yが存在するように、
定数kの範囲を求めよ。
この問題の解き方が分かりません。
どなたか解説していただけないでしょうか？

0830１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 22:52:41

>>826
＞=(a+1)Ab+A
ここまでOK
＞=(a+1)(b+1)A
ここが違う

0831１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 22:53:15

べーたうるさいぞ。受験板で聞け

0832１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 22:53:49

>>829

x+y=kで定まる直線と
x^2-y=0で定まる放物線

を考えて、交点があるかどうか考える。

0833汗　802

2005/05/18(水) 22:55:11

ミスった。。

同じ式に代入すると何も得られない理由を図を使わずに教えて下さい。
難易度LV93

0834汗　802

2005/05/18(水) 22:56:02

>>831
受験板行くと、板ﾌｨｯﾄしすぎて妬まれるので嫌です

0835１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 22:56:12

>>828
ばかかてめーは。
必要条件・十分条件をググってこい。

数値を代入した答えってのはな、必要性は満たしていても十分性はぜんっぜん、これっぽっちも、示せていねーんだよ。アホ。

0836汗　802

2005/05/18(水) 22:57:15

>>835
ｺｳﾄｳ式に数値代入したんだから必要十分だろ

0837１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 22:59:00

>>835
こ香具師がばかなことはとっくにわかっているので、受験板に追い出すことに協力してくださいおながいしまつ。

0838１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 22:59:48

>>837
了解。つーかべーただよな、コレ。

>>836
つーわけで受験板逝け。

0839１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 23:00:10

ほんとだよ。意欲ある馬鹿に回答するのはやぶさかでないが、
ただただ馬鹿はこないでくれ

0840汗　802

2005/05/18(水) 23:01:24

>>839
じゃあ>>839は来たらダメじゃん。

0841汗　802

2005/05/18(水) 23:02:13

ほんとだよ。意欲のある回答者に質問するのはやぶさかでないが、
ただただ馬鹿はこないでくれ

0842１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 23:02:36

以下スルーで。次の方どうぞー↓

0843汗　802

2005/05/18(水) 23:03:07

以下スルーで。次の方どうぞー↓

0844汗　802

2005/05/18(水) 23:07:30

同じ式に代入すると何も得られない理由を図を使わずに教えて下さい。
難易度LV93

0845１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 23:09:09

>>844
だから証明してやっただろ。
それに不満があるなら受験板で聞けばいいだろ。
数学板の回答に不満があるならな。

とっとと逝けｗ

0846１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 23:11:09

こいつ多分不登校児

0847１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 23:12:10

　||￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣||
　|| ○荒らしは放置が一番キライ。荒らしは常に誰かの反応を待っています。
　|| ○重複スレには誘導リンクを貼って放置。ウザイと思ったらそのまま放置。
　|| ○放置された荒らしは煽りや自作自演であなたのレスを誘います。
　||　　ノセられてレスしたらその時点であなたの負け。
　|| ○反撃は荒らしの滋養にして栄養であり最も喜ぶことです。荒らしにエサを
　||　　与えないで下さい。　　　　　　　　　　　　　　　　 Λ_Λ
　|| ○枯死するまで孤独に暴れさせておいて　　＼　(ﾟДﾟ,,)　ｷﾎﾝ。
　||　　ゴミが溜まったら削除が一番です。　　　　　　⊂⊂ |
　||＿＿＿ ∧ ∧＿＿∧ ∧＿＿　∧ ∧＿　　　　　 |￣￣￣￣|
　　　　　　(　 ∧ ∧__ (　　 ∧ ∧__(　　 ∧ ∧　　　　￣￣￣
　　　　～（＿(　　∧ ∧＿ (　 ∧ ∧＿ (　　∧ ∧ 　は～い、先生。
　　　　　　～（＿(　　,,)～（＿(　　,,)～（＿(　　,,)
　　　　　　　　～（＿__ﾉ　　～（＿__ﾉ　　～（＿__ﾉ

0848１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 23:15:14

24a=90b=c^2のとき
2^3*3*a=2*3^2*5*b=c^2
この式からcを素因数分解した形について考えると
素因数2について cの2の指数は2以上
素因数3について cの3の指数は1以上
素因数5について cの5の指数は1以上

となる理由を教えてくださいませんか？

0849１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 23:27:12

お願いします。　　『空間内でｚｘ平面上の放物線ｚ＝１－ｘ^２　(1マイナスエックスの二乗)をｚ軸の周りに回転して

　　　　　　　　　　得られる曲面に4点（ｔ、０、１－ｔ^2）（0、ｔ、１－ｔ^2）（－ｔ、０、１－ｔ^2）（０、－ｔ、１－ｔ^2）　　　　　（０＜ｔ＜１）

　　　　　　　　　　でそれぞれ接する四つの平面を考える。　　　この四つの接平面とｘｙ平面で囲まれる立体の体積

　　　　　　　　　　をｔを使って表せ。またその立体の体積の最小値を求めよ。』

0850汗　802

2005/05/18(水) 23:32:04

>>845
図使わずに

>>846
一部のレスだけで判断して間違うのは非常に痛いことですね。

0851１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 23:38:31

>>850
だから図なんて使ってないだろ。
はやく受験板逝けｗ

0852１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 23:45:24

お願いします

曲線y=x(x-2)^2に点(0,-18)から引いた接線Lの方程式を求めよ

f(x)=x^3-4x^2+4x
f(x)'=3x^2-8x+4

まではわかってます

0853１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 23:46:24

またベータか

0854汗　802

2005/05/18(水) 23:47:06

>>851
直線、放物線の式がある時点で、
その式は図を考えないと使えない。
よって図を使ってる

0855１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 23:47:26

テスト対策に必死で数学の面白みを感じられない工房諸君は、数学板に合わないのでこちらへどうぞ
数学の質問スレ【大学受験板】part42
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1113604067/l50

0856汗　802

2005/05/18(水) 23:48:50

>>853
よくぞ

0857１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 23:53:02

>>854
（ﾟДﾟ）ﾊｧ?
俺がいつどこでそんな式を使ったんだよｗ

べーたはめくらでFAです。
だからとっとと受験板逝けっつってんだろｗ

0858１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 23:53:08

>>856
自分で考える力を身につけてこなかったやつは、名門大学の受験には成功しない。
本当に実力ある教授がつくる入試問題はそこを振り分ける基準で設題されている。
自分の能力の低さを棚に上げて、相手が自分にわかるように教えないから悪いと批判するようなやつは、
チャート式からコツコツやってな。

0859１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 23:53:54

スルーしてくれよ、頼む。

0860１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 23:54:05

>>858
ﾊﾞｶ言うな。ﾁｬｰﾄ式でもべーたにはもったいない。
受験板でべーたがﾁｬｰﾄをｺﾞﾐ扱いしてたけどなｗ

0861汗　802

2005/05/18(水) 23:54:15

>>857
ﾊｧ？直線放物線って証明の中に書いてあるだろが。

0862１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 23:54:27

PQの傾きが放物線上のQ点での接ベクトルと同じならビンゴです。
(Q-P)=tf'(Q)

0863１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 23:54:51

>>861
（ﾟДﾟ）ﾊｧ？
それは俺じゃねーよｗｗｗ

（´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ

哀れだなｗ

0864汗　802

2005/05/18(水) 23:54:55

>>858
じゃオレ自分で考える力はほぼＭＡＸだから名門受かりますねぇ。

0865１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 23:56:51

だから教科書例題レベルだって、おめーは。前にも言っただろ？
早く数Iの勉強にもどれや。受験板で待ってるぜ

0866汗　802

2005/05/18(水) 23:57:49

>>863
ﾊｧ？お前誰だよ。

0867１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 23:58:17

>>852
あのなぁ・・・なんで接線求める問題で、接点を置かないんだ？
接点をP(a,f(a))っておけば一瞬で終わるだろ、その問題。

すなわち、y-f(a)=f'(a)(x-a)に(0,-18)を代入して終わり。

0868汗　802

2005/05/18(水) 23:59:05

>>865
教科書例題は厚さ５ｃｍの参考書と数学と国語の先生計１０人に囲まれて
やっと理解できました。深く考えすぎなんですかね。

てか、高校生に説明できない＝ｱﾝﾀﾗこそ理解してない。。ｗ

0869１３２人目の素数さん

2005/05/18(水) 23:59:15

>>866
おまえこそ誰だよｗ　べーたって無職引きこもりのﾆｰﾄでしょ。全国偏差値20台以下の。
証明も読めないのかよｗｗｗ

とっとと受験板に逝けっつってんだろｗ

0870１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 00:00:20

>>868
高校生はちゃんと理解してますよ。
理解してないのはおまえが高校生じゃないからだｗｗｗうぇっ・・ｗｗおｋｗｗｗ

0871汗　802

2005/05/19(木) 00:00:23

>>869
何で偏差値分かる＝学校通ってるヤツが無職呼ばわれされんだよ。

0872１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 00:01:04

盛　り　下　が　っ　て　ま　い　り　ま　す　多

0873１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 00:01:37

偏差値って無職でもわかるよ？

0874１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 00:01:38

>>871
世の中学校行かなくても偏差値の分かる便利なｼｽﾃﾑなんて腐るほどあるんですが。

0875汗　802

2005/05/19(木) 00:01:55

>>870
ﾊｧ？オレ高校生ちゃうの？
・・・
高校生やんけ！確かめたわちゃんと年齢。

説明できないのか哀れなヒト達

0876α

2005/05/19(木) 00:02:38

>>864
いーかベータ。「なんでわからないかをわかる力」を身につけるのが数学だ。
それがわかるようになることが数学のゴールなんだよ。
だから、他の分野にはない厳密な証明を求められる。
それが頭がいいってことだ。
問題をこなした数じゃない。
問題が解けるってことでもない。
なぜ解けたのかが理解できてるってことが、数学の知能なんだよ。

お前が本当に数学力があるなら、解けないのはなぜか。
自分がどこまでわかってどこからがわからないのかが把握できるのさ。
それがわからんやつには、どんな問題集も、どんなアドバイスも気に入らないと思えるんだよ。
ベータは自分の数学体系をもってないんだ。
まずそこから始めないと、入試数学は永遠に解けないまま、
このさき240日すぎちまうさ。

0877１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 00:02:55

>>875
ああ！なんということでしょう！！！
匠の技により、べーたは己の年齢まで数え間違えてしまいました(藁

0878汗　802

2005/05/19(木) 00:03:01

>>873
だからー勉学に勤しんでる者を無職呼ばわれする権利は貴様らなどにないっ！！（ｶｯｺｲ！

>>874
ﾊｧ？偏差値２０はその機能すら使えんのじゃ。っていうか使えたら１０は上がるっつうの。

0879１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 00:03:06

なぜ即座にべーたと見破られるか考えてみたら？

0880汗　802

2005/05/19(木) 00:04:06

>>876
何でお前、いつのまにかオレより偉くなってんだよｗｗ呼び捨てでｗｗ
オレがいない間何をしたんだ。ｗ

0881１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 00:04:27

べーた悪禁キボンヌ

0882１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 00:04:47

>>878
無職の定義を調べた方が良いですねｗｗっｗ

っていうか、評価するのはおまえじゃなくて社会の目ですからｗｗｗっｗうぇｗｗｗうはｗｗｗ

自慢の数学力を持つべーたは、国語は小学生以下ですたｗｗっｗ

0883汗　802

2005/05/19(木) 00:05:39

>>876
わかっとらい。問題ほとんど解いてない。ただ結構深く理解ｓてる。
２４１日に爆発的にわかればええやんけええええ

>>877
ハア？年って何？エヘヘ？

0884１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 00:06:14

そんだけ勉強してもなんも身についてないし、勉強やめた方が賢い

0885汗　802

2005/05/19(木) 00:06:37

>>882
ﾊｧ？てか社会の目＝社会の窓だから。で、それを制御するのはオレ。
無職に定義などない
国語は小学生以上じゃあああ

0886汗　802

2005/05/19(木) 00:07:18

>>884
じゃあ賢くないから勉強しまふ　とか言うかｳﾞｫｹｴええ

0887α

2005/05/19(木) 00:07:54

お前は、問題の意味すら理解できていないくせに、
ただみた問題をそのまま持ってきて、
「どう理解するのかわからんから、俺の言葉に翻訳して教えろ」
っていってるんだよ。
どんなにうまく説明してもお前が足りないから、伝えられんのだ。

まず、チャート式やってろ。
チャート式やってるうちに基礎がどこにあるかみえてくるだろ。
自分が理解できる範囲を見極めろ。謙虚になれよ。

0888１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 00:07:57

>>883
肉体労働向きだね。
頭脳労働は無理でしょ。
諦めな。おまえじゃ100%ｾﾝﾀｰ試験で半分も取れない。

俺が教えれば大抵のﾊﾞｶでも6割ぐらいは取れると思うが、こいつだけはﾀﾞﾒだね。(そういう風に作られてるからな)

0889１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 00:08:11

　||￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣||
　|| ○荒らしは放置が一番キライ。荒らしは常に誰かの反応を待っています。
　|| ○重複スレには誘導リンクを貼って放置。ウザイと思ったらそのまま放置。
　|| ○放置された荒らしは煽りや自作自演であなたのレスを誘います。
　||　　ノセられてレスしたらその時点であなたの負け。
　|| ○反撃は荒らしの滋養にして栄養であり最も喜ぶことです。荒らしにエサを
　||　　与えないで下さい。　　　　　　　　　　　　　　　　 Λ_Λ
　|| ○枯死するまで孤独に暴れさせておいて　　＼　(ﾟДﾟ,,)　ｷﾎﾝ。
　||　　ゴミが溜まったら削除が一番です。　　　　　　⊂⊂ |
　||＿＿＿ ∧ ∧＿＿∧ ∧＿＿　∧ ∧＿　　　　　 |￣￣￣￣|
　　　　　　(　 ∧ ∧__ (　　 ∧ ∧__(　　 ∧ ∧　　　　￣￣￣
　　　　～（＿(　　∧ ∧＿ (　 ∧ ∧＿ (　　∧ ∧ 　は～い、先生。
　　　　　　～（＿(　　,,)～（＿(　　,,)～（＿(　　,,)
　　　　　　　　～（＿__ﾉ　　～（＿__ﾉ　　～（＿__ﾉ

0890１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 00:08:15

いや、賢くないから勉強しても無駄無駄無駄あああああああ

0891１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 00:08:50

無視しろよ...

0892１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 00:08:54

>>885
(´,_ゝ`)ﾌﾟｯ

そこで、高校生以上、とか、せめて、中学生以上だ！と言えないのが現実を如実に物語ってますなｗ

0893α

2005/05/19(木) 00:09:35

べーたでも地道にやれば、灯台入試数学とけるくらいにはなるだろ。
今の自分を変えなきゃ、一生無理だろうけど。

まず自分がバカだって気づくことだな。

0894１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 00:09:56

ばーかこの板には教えたがりもいるんだよ。無視だと？
馬鹿が

0895１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 00:10:52

と、べーたこと>>894がほざいておりますｗ

0896汗　802

2005/05/19(木) 00:11:01

実は、　　　　　　　　君達を試したんだよ。

君達には、　　　　　　本当の数学力が備わっているかどうかを･･･

結果は。。　　　　　　残念だ。。

本当の数学力とは、、　諦める力の事。

しかし、、　君達は、、　いつまでも私に構っている。

まだまだだな。。　未熟だ。。　残念だ。。

0897１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 00:11:24

>>893
いや、灯台はもとより、医専数学さえ解けないだろう。

0898１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 00:11:50

べーたいつもそれだな。この前もわからなくなって逃げたじゃﾈｰか

0899汗　802

2005/05/19(木) 00:12:16

東大元ｸﾗｯｼｰ

0900１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 00:12:21

>>896
飽きもしないで、諦めず、毎日やってくる

　　　お　　　ま　　　え　　　が　　　一　　　番　　　の　　　負　　　け　　　犬　　　で　　　す　　　か　　　ら　　　！　　　！　　　！

残念ッ！

0901汗　802

2005/05/19(木) 00:13:02

>>900
まあそうｶｯｶするな。
ｶﾙｼｳﾑ不足でウンコでなくなるぞ

0902１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 00:13:28

高校でもいじめらてんじゃね？

0903１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 00:14:22

悪禁の要件って何？

0904１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 00:14:31

>>902
バカ言うな。
べーたが高校なんかに行けるわけ無いだろ。
こんな社会不適合社なのにさｗ

>>901
あら、負け犬さん。まだ尻尾巻いて逃げないの？

0905汗　802

2005/05/19(木) 00:15:20

>>904
まあそうｶｯｶするな。
ｶﾙｼｳﾑ不足で起たなくなるぞ

0906１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 00:16:20

>>905
あら、負け犬さん。ﾏｳﾝﾃｨﾝｸﾞのしすぎは猿への第一歩ですわよｗ

0907汗　802

2005/05/19(木) 00:17:48

>>906
まあそうｶｯｶするな。
猿より退化するハメになるぞ。

0908１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 00:19:06

>>907
しょーがねーな。

おい、べーた。俺様が直々に貴様の数学力を試してやる。↓の問題を10分以内に解けｗ
ttp://221.244.49.60/koimage/videos/gougai/GGP008_DVD.jpg

0909１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 00:19:20

自意識過剰なままだと、将来確実にニートだぞｗｗｗｗ

0910目

2005/05/19(木) 00:19:42

x=aにおいて連続であっても、x=aにおいて微分可能でないf(x )の具体例を２つ示しその理由を書け！
お願いします！

0911１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 00:21:02

いけ！べーた>>910

0912１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 00:21:11

y=|x|　a=0

y=|x-1|　a=0

微分係数を求めたときに一致しないハズ。

0913汗　802

2005/05/19(木) 00:22:23

てか寝まふ（惜しい

0914１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 00:23:18

今日も逃げるしかないβであった

0915目

2005/05/19(木) 00:23:40

ありがとーー＞912

0916１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 00:27:21

852
点(a,a(a-2)^2)における接線は、y=(3a^2-8a+4)(x-a)+a(a-2)^2だから、x=0,y=-18を代入しると、
a^3-2a^2-9=0　⇔　(a-3)(a^2+a+3)=0、a=3、よってy=7x-18

0917目

2005/05/19(木) 00:29:17

sage

0918１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 01:28:17

(cosθ+a)sinθ
の最大値を求めることは可能でしょうか？

0919１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 01:31:38

f(θ)=(1/2)sin(2θ)+asinθ
f'(θ)=cos(2θ)+acosθ=2(cosθ)^2+acosθ-1
あとはaによる

0920GreatFixer◇ASWqyCy.nQ

2005/05/19(木) 02:05:32

(　￣ー￣) ふーん
(　￣ー￣) ふーん
(　￣ー￣) ふーんバカは氏んだら？

0921１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 03:31:41

方針が立ちません。ご教授お願いします。

複素数係数のn次の多項式
f(x)＝c_0x^n+c_1x^(n-1)+…+c_n
に対して|z|≦1,|f(z)|≧|c_0|+|c_n|を満たす複素数zが存在することを証明せよ。

0922918

2005/05/19(木) 03:38:22

>>919遅くなりました。
ありがとうございました。

0923１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 05:11:49

六日。

0924GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/05/19(木) 07:04:42

Re:>>920 お前何しに来た？

0925 ◆Nyc/CB.Bl6

2005/05/19(木) 10:23:19

男子3人と女子5人が一列に並ぶ時
両端のうち少なくとも一方が男子になる並び方は何通りか。
順列の問題です。よろしくお願いします

0926１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 10:34:41

>>925
男子は、ある女子（特にかわいい）の隣に並びたがる。
また、男子の中で特にきもいやつは、端になりやすい。
よって、一意に定まる問題ではない。

0927 ◆Nyc/CB.Bl6

2005/05/19(木) 10:38:06

そういう事言いたくなるのはわかりますが…
男子をﾘﾝｺﾞ、女子をﾐｶﾝとして考えてくれませんか

0928１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 10:39:42

>>927
リンゴはミカンより重いから、どちらかといえば軽いミカンを動かしたい。
一方でミカンのグニャグニャ感がいやだといって、あえてリンゴを動かすやつもいる。
よって、一意に定まる問題ではない。

0929１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 10:47:30

8! - 5P2*(6!)

0930１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 10:51:17

>>921
c_0、c_nは共に非負実数と仮定して一般性をうしなわない。
α_k=exp(2πk/n) (k=1,･･･,n) とおく。
するとf(α_1)+･･･+f(α_n)=n(c_0+c_n)でその絶対値がn(c_0+c_n)ゆえ
f(α_k)のいづれかの絶対値はc_0+c_n以上。

0931931

2005/05/19(木) 10:57:13

>>921 >>930
×α_k=exp(2πk/n) (k=1,･･･,n) とおく。
○α_k=exp(2πki/n) (k=1,･･･,n) とおく。
に訂正。

0932 ◆Nyc/CB.Bl6

2005/05/19(木) 11:35:05

>>928
男子を赤いﾎﾞｰﾙ、女子を白いﾎﾞｰﾙとします…

0933１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 11:43:41

小手全印紙ね

0934１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 11:44:19

だ、だめだ、、、全然わからんです

>>930
> c_0、c_nは共に非負実数と仮定して一般性をうしなわない。
c_0は1として良さそうですが、ｃ_ｎはどのように？

> するとf(α_1)+･･･+f(α_n)=n(c_0+c_n)でその絶対値がn(c_0+c_n)ゆえ
この等式は？？

> f(α_k)のいづれかの絶対値はc_0+c_n以上。
上の等式を認めても|f(α_1)+･･･+f(α_n)|=ｎ(ｃ_0+c_n)からどうしたら・・・・

0935１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 11:44:55

>>925
少なくとも一方が男子
→ 1 - （両方とも女子）

0936１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 11:45:53

>>926
確率の問題なら言いたいことも分かるが、並び方だぞ？

0937１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 12:46:28

>>934
一番最後だけはわかりました・・・上二つ教えてください

0938１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 15:22:09

>>932

A（男子１）7!
男子３人だから7!*3

0939１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 17:05:54

ｎ(A)…。
数学Aの問題なんだけどｎってなに？
まったくわからん。
数学Aわからん…orz

0940べーた

2005/05/19(木) 17:10:14

個数じゃあああああああ

0941939

2005/05/19(木) 17:13:22

個数って？

教科書読んでももう全然わかんないよう！!

0942べーた

2005/05/19(木) 17:33:34

だから（）の中のモノの個数っていう意味じゃああああああ

0943１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 17:39:50

>>939
n(A)=x
とするとxは集合Aの個数を表す。

0944１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 17:40:50

べーたってさあ

0945べーた

2005/05/19(木) 17:42:56

てか正四角錐の側面積の公式、
S=2a√(b^2-a^2/4)
の公式の証明がまったくわからんのですが。教えてください。

0946１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 17:46:08

>>925
8人を並べる並べ方は8!通り。

両端が女子になる並べ方は、

両端になる女子の組み合わせC[5,2]通り。
その二人の並び方2!通り。
それ以外の6人の並び方6!通り。

∴8!-C[5,2]*2!6!=40320-10*2*720=40320-14400=25920通り。

0947939

2005/05/19(木) 17:46:29

「１から２０までの自然数のうち、３で割り切れない数の個数を求めよ」
で、答えが[三分の二十]＝６
20－６＝１４
ってなるのはなんで？

0948１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 17:46:35

>>945
おまえの数学力をもってすれば2秒で出来る。ｶﾞﾝｶﾞﾚ。

0949１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 17:50:33

>>947
良いか。
割り切れない数字なんてものは、そう簡単には求まらないんだ。
だから、割り切れる数字を全体から引いた方が計算が速い。
補集合の考え方だが、個数の処理ではﾒﾁｬｸﾁｬよく聞かれることだからよく理解しておけ。

で、1～20において、3で割り切れる数を探すということは、3の倍数の個数を求めるということ。
3の倍数は3,6,9,・・・18だよな？これは自然数について3個おきに出現する。
ということは全体を3で割れば、簡単に求められるんだ。このときあまりは無視する。
なぜなら、あまりの個数とは、たとえばこの問題では、19,20といった、3の倍数でない数字だからだ。
で、20/3=6・・・2であり、3の倍数⇔3で割り切れる数は6個あることが判明した。
1～20の内、6個が3で割り切れるということは・・・？

0950べーた

2005/05/19(木) 17:55:10

>>948
いやいやホンマに。
これわからん。
公式だから直感的にわかるもんだと思うんだが、
もしかしていちいち計算して、略して結果の式だったり？
だったらやる気なくす。。

0951べーた

2005/05/19(木) 17:56:07

て＝た

0952939

2005/05/19(木) 17:59:14

>>949
…え？
上から6行目まではわかったんだけど。
そこからしたが…

0953べーた

2005/05/19(木) 18:01:06

ホンマにわからんので教えてくんさいね。

0954939

2005/05/19(木) 18:01:31

あ～！わかった！！
解けたよ！！
ありがとう！！

0955べーた

2005/05/19(木) 18:01:53

だって、いちいち計算して出た結果の公式なら、
やり方いくらでもあると思うし、
それのどれが正しいかはさすがにわかりにくい
ので。。

0956１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 18:50:44

>>955
とういかね、ここは“高校生”のためのｽｯﾄﾞﾚだから、高校にすら入れなかったおまえの来るところじゃないんだよ、残念ながら

0957１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 18:50:48

>>945
二等辺三角形の辺の長さが分かっているとき、
三角形の高さはどれだけだ？
それが分かればできるはず。

0958べーた

2005/05/19(木) 18:55:56

>>956
アフォやん。オレ高校生だっつうの。矛盾してますよあなたの発言。

0959べーた

2005/05/19(木) 18:57:57

>>957
それ問題見て３０秒後に思いつきましたが中学の範囲なんで、
そんなん習ってないと思い、そして、√2なんて出てくると公式通りにならない気がして･･･
とりあえず証明方法はいくらでもあると思うので正しいと思われるの教えてください。。

0960１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 19:04:03

べーた死ね
べーた死ね
べーた死ね
べーた死ね
べーた死ね
べーた死ね
べーた死ね
べーた死ね
べーた死ね
べーた死ね

0961べーた

2005/05/19(木) 19:09:25

>>960
名誉毀損で訴えました

0962１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 19:19:36

>>961
だから高校入学浪人は黙って受験板に逝けって。
くれぐれも“大学”受験板であることを忘れぬよう、最小限度の迷惑で済むようにﾅ

0963べーた

2005/05/19(木) 19:28:14

>>962
いやいや>>962さん自信が３浪だからって同じ目で見ないでくださいよ。
世の中には、あなたより賢い人はいっぱいいますよ。

ついでに２行目はやはり矛盾してます。バカだ･･･

0964１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 19:56:55

>>963
お前およだろ

0965１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 20:44:59

アルファー君はどこに？

0966１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 20:55:09

a＾2+c＾2-bc-2ca+ab
=(a-c)(a+b-c)
になるらしいんですけど途中式が詳しく分かりません
教えてください

0967１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 21:00:06

>>966
与式 = (a-c)b+a^2+c^2-2ac = (a-c)b+(a-c)^2 = 最後の解

0968１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 21:01:14

>>966
与式
=a^2-2ca+c^2+ab-bc
=(a-c)^2+b(a-c)

0969966

2005/05/19(木) 21:02:15

>>967
ありがとうございます

0970１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 21:03:36

@ a+(b-c)
a-c)a^2+a(b-2c)+c^2-bc
@ a^2-ac
-----------------------
@ ab-ac
@ ab-ac-cb+c^2
-----------------------
@ 0

(a-b)(a+b-c)

0971966

2005/05/19(木) 21:08:00

何で(a-c)b+(a-c)＾2
=(a-c)(a+b-c)
になるかがよく分からないのですが

>>968
ありがとうございます

0972１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 21:12:29

>>971
あほすぎて話にならん

0973966

2005/05/19(木) 21:13:30

すんません

0974１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 21:20:23

小学生の頃やらなかったっけ？似たようなこと
たとえば
6*5+6*3=6*(5+3)
これと同じ原理で
(a-c)b+(a-c)＾2
=(a-c)*b+(a-c)*(a-c)
=(a-c){(a-c)+b}
=(a-c)(a-c+b)
a-cを一つのものと考えればいと思う
わかりにくかったらごめん

0975１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 21:22:45

割り算を使え。サルでもできる。

0976966

2005/05/19(木) 21:49:01

わかりました
馬鹿な俺に丁寧に教えてくださった人達ありがとうございました

0977GreatFixer◇ASWqyCy.nQ

2005/05/19(木) 22:01:21

>>976
(　￣ー￣) ふーん
(　￣ー￣) ふーん
(　￣ー￣) ふーんバカは氏んだら？

0978高木麗子

2005/05/19(木) 22:16:18

>: 977
お前誰だよ?

0979１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 22:21:36

初項48、第7項27の等差数列の初項の求め方をご教授していただきたいのですが

0980１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 22:25:00

>>979
足し算引き算ができればそのくらい分かると思うけど、、

0981１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 22:32:10

>>979
自分で初項48って書いてるじゃん

0982１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 22:32:28

2a^2+2b^2-2a-2b+2ab+2/3の因数分解ができません
どの様に見当をつけてやったらいいのでしょうか
よろしくお願いします

0983GreatFixer◇ASWqyCy.nQ

2005/05/19(木) 22:35:06

>>982
(　￣ー￣) ふーん
(　￣ー￣) ふーん
(　￣ー￣) ふーんバカは氏んだら？

0984１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 22:41:09

>>981うお！

0985１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 22:56:12

２x自乗+３x+を福素数で因数分解せよ。が解けません。どなたか教えてください。

0986１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 22:59:06

数学Ⅲの不定積分がどうしてもﾜｶﾗﾅｲ･･･
すごく基礎なのに全然ﾜｶﾗﾅｲ･･･!!
もうだめぽ･･･誰か救いの手を･･･

∫sin4x dx=-cos4x*1/4+C
　　　　　=-1/4cos4x+C

になるらしいのですが、この1/4とか、どうして掛けてるのかとか
もうさっぱりわからないのです。
本当に基礎の基礎なのですが誰か助けて下さいませ･･･。

0987１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 23:00:41

>>985
式をちゃんと書いてください

0988１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 23:01:27

>>986
教科書読めば？

0989１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 23:04:08

次スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART28【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116511331/

0990１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 23:06:06

>>987
すみません。２乗がうまく出来ません。なのでｍで代用します。
２㎡＋３ｍ＋２を複素数の範囲で因数分解せよ。です。

0991１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 23:06:58

>>986
sinはふつうに積分すると-cosなわけですよ。
じゃあsin(4x)の積分は-cos(4x)かっつーとそうじゃねぇ。
ためしに-cos(4x)を微分したら4sin(4x)になるから駄目だ。
だから、(-1/4)cos(4x)としとけば微分後に4sin(4x)になるべと。
要は、カッコ内の関数の微分後の係数で割っとけってこった。

0992１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 23:07:30

>>990
=0を解いて因数分解しましょう

0993１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 23:11:49

六日十八時間。

0994982

2005/05/19(木) 23:13:23

お願いしますorz
答えは2{a+(b-1/2)}^2+3/2(b-1/3)^2なのですが
そこに行き着くまでの過程がイメージできません

0995１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 23:17:38

>>994
因数分解になってない。

0996１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 23:18:34

>>987
式の書き方ここで見れ。
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

例えば、x^2+3x+2の因数分解はできるな？(x+1)(x+2)だ。
これを別解としてこう考える。
x^2+3x+2=0を解の公式で解く。x=-1,-2と出る。
これを(x-a)(x-b)の形で書いて(x+1)(x+2)だ。

同じことを2x^2+3x+2でもやれ。
2x^2+3x+2=0を解の公式で解く。解がa,bと出る。
これを(x-a)(x-b)の形で書けば終了。

0997996

2005/05/19(木) 23:19:45

まちがい。
>>987→>>990で。

0998１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 23:22:47

>>990
2x^2+3x+2=2(x+3/4)^2+7/8=2{(x+3/4)^2+(√7/4)^2}
=2{x+3/4+(√7)i/4}{x+3/4-(√7)i/4}

0999１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 23:22:57

>>996
親切にどうもありがとう！！グラッチェ！！

1000１３２人目の素数さん

2005/05/19(木) 23:23:24

(^ω^;)

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