【sin】高校生のための数学質問スレPart24【cos】
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0001１３２人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 18:53:58(･∀･)やった!あと1問!
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(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
0698690
2005/04/09(土) 15:12:39勉強になった。
0700１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 15:18:150701700
2005/04/09(土) 15:19:12言うとおり教科書嫁
帽子を忘れてきたことに気がついた。Bに忘れてきた確率を求めよ。
(1/5)*(4/5) では駄目なんですか？
答えは20/61ってなってます
0703１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 15:31:01それではただ単にBに帽子を忘れてくる確率。
この問題で聞かれているのは、K が４件の家を回って帽子をわすれて来たという条件のもとでの条件付確率。
0704１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 15:33:46K が４件の家を回って帽子をわすれて来たという条件での確率の違いがよくわかりません。
上の場合だと、2件しか回ってないから駄目とかそういうことですか？
0705１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 15:44:02K が４件の家を回って帽子をわすれてきたという条件がなければ
4件回っても帽子を忘れてこなかった可能性もあるだろ
その可能性も考慮に入れるか入れないかの問題。
(1/5)*(4/5) では4件回ったが帽子を忘れなかった場合というのが除かれていない。
0706１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 15:46:05なーるほど。ありがとうございました。
0707１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 17:39:56２x2－４x2＋１＝－２*x^2+１ になると思いますが・・・。
（－２*x^2+１）÷(x－2) を計算せよって事ですか？
0708１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 18:45:04K君が5^3=125回、そのような行動をしたとすると、
25回はA君の所に忘れてくる。
20回はB君の所に忘れてくる。
16回はC君の所に忘れてくる。
64回は帽子を忘れてこない。
どこかに帽子を忘れてくるのは25+20+16=61回
どこかに忘れてきた時(61回のどれか)の中で
B君の所に忘れてきた(20回のどれか)の条件付き確率は20/61
0709１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 19:59:070710１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 20:08:5520年ほど前の早稲田の入試問題だと
0711１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 23:38:223X^2+Y^2=a^2
X^2+3Y^2=a^2
解き方が分かりません！教えてください！
0712１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 00:39:08(1)*3-(2) より交点のx座標は、x=±a/2 より、一辺が(a/2)*2=aの正方形とその4辺の回りにある
断片の面積の和を求めると、断片の面積は、∫[x=(a/2)～(a/√3)] √(a^2-3x^2) dx になり、
x=(a/√3)*sin(θ) とおくと、(a^2/√3)∫[x=(π/3)～(π/2)] cos^2(θ) dθ=
(a^2/2√3)∫[x=(π/3)～(π/2)] {1+cos(2θ)} dθ= (a^2/2√3){(π/6)-(√3/4)}
よって、a^2 + 4*(a^2/2√3){(π/6)-(√3/4)}=a^2{(1/2) + (√3/9)π}
0713１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 00:43:44よって、a^2 + 8*(a^2/2√3){(π/6)-(√3/4)}=(2√3)a^2π/9
0714711
2005/04/10(日) 02:12:28勉強しなおしてきます・・・。
0715１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 07:14:460716１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 11:16:062つの楕円のグラフを書くと、一方が他方を90°回転させたものになるから、
交わる部分は円みをおびた座ぶとんのような形になる。
よって正方形とその回りの4つの(円みを含む)断片に分けて求める、
0717１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 12:50:21原点O、点A（a/√3,0）、点B（a/2,a/2）とし、線分OA、弧AB、線分BOに囲まれた
図形の面積を求め、これを8倍する。図形全体をx軸方向に√3倍したとき
点Aは点A’(a,0)、点Bは点B’((√3)a/2,a/2)に移る。
線分OA’、弧A’B’、線分B’Oに囲まれた図形は中心角π/6の扇形なのでその面積は
(1/2)a^2(π/6)=πa^2/12
線分OA、弧AB、線分BOに囲まれた図形の面積は √3πa^2/36 なので、求める面積は
(2√3)πa^2/9
0718１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 13:56:200719１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 14:18:39ふーむ y=a/x なら中学校の範囲だが
y=ax+b/cx+dなら数Ⅲだな
0720１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 14:41:140721１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 15:12:060722718
2005/04/10(日) 16:14:490723１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 16:52:352次曲線に含まれるのでしょうか？チャートでは、直角双曲線すなわち2次曲線
という扱いになっているようですが、2次方程式で表されてなくても2次曲線
と言って差し支えないのでしょうか？
0724BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/10(日) 17:08:490725１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 17:22:57円、楕円、双曲線、放物線をまとめて２次曲線（または円錐曲線）といってます。
0726１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 17:36:10｜ | | | | ＿ ﾉ λ / ＜＿
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0727Z ◆nAWDDtRbDU
2005/04/10(日) 19:07:55線分OA上に任意の1点P（x）をとるとき
OA*OP≧6 となる確率を求めよ
答えを見ると
OP=Xとおくと、OA*OP=6より
OA=X≧1.2
ゆえに1.2/5=0.24
とありますが、1.2というのは
|__＿＿＿＿＿＿＿＿＿|＿＿＿＿＿＿＿＿＿|
0←ここからここまで→1.2 5
であって、これを全体で割ると、0～1.2までの確率だと思うのですが。
例えば、OA*OP≧10 とすると、OP≧2
これを5で割ると、0.4
OPが大きくなるほど、確率も大きくなり、直感でこちらのほうが正しいのではないのかなと思ってしまいます。
教えてください。よろしくお願いします。
0728１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 19:28:31あんたが正しい
0729Z ◆nAWDDtRbDU
2005/04/10(日) 19:58:46（5-1.2）/5=0.76になるんですよね？
ありがとうございました
0730１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 21:22:56この因数分解の仕方を詳しく解説してください
0731１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 21:24:04｜ | | | | ＿ ﾉ λ / ＜＿
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教科書嫁
0732１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 21:29:18あれば教えてください。よろしくお願いします。
0733１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 21:29:310734１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 21:32:15xy^2+y+1-x
=x(y^2-1)+(y+1)
=x(y+1)(y-1)+(y+1)
=(y+1){x(y-1)+1}
0735１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 21:34:47ありがとうございます。やっとなぞが解けました。
0736 ◆QnbfbFee2E
2005/04/10(日) 21:43:46P（A∩B）=P(B)*P_B(A) としても成り立ちますか？
当たり前のことかもしれないんですが、なんか不思議な気がして。
0737１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 21:47:300738１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 21:47:36計算力つけろ
例えば定積分にしても高2で習うのは 次数をあげて係数を割る
という基本だけであとは代入なり中学校までに習った計算だけだ
ありがとうございます
0740１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 23:24:48今のところいちいち計算して求めてるので時間かかってしょうがないです…；
よろしくお願いします。
0741 ◆mZYZu/rEdA
2005/04/10(日) 23:26:51さんしゃいん４ひいたよかぜがみにしみる
0742BlackLightOfStar ◆ifsBJhJOKE
2005/04/10(日) 23:26:540743１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 23:27:59ちったあググれよ
0744独学で数学
2005/04/10(日) 23:52:24双曲線X*Y＝1について微分する場合、次の①・②のうち、
どちらのほうが利用価値が高いですか？
①与式より、Y=1/X=X^(-1) ∴dY/dX=-1/x^2
②与式の両辺をXで微分して、X*(dY/dX)+1*Y=0 ∴dY/dX=-Y/x
0745１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 23:53:360746１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 00:11:18｜ | | | | ＿ ﾉ λ / ＜＿
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教科書嫁
0747１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 00:19:36って問題で、解説読むと
そのための条件はD>0 f(1)>0 軸x=-a<1ってなってるんです。
最初の二つは理解できるんだけど 軸x=-a<1 がどこから出てきたんだかわかりましぇん。
おしえてくｄふぁさい
0748１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 00:23:47軸をまたがないと、x<1が満たされなくなることがある。
（２つの解が両方x>1とか）
0749744
2005/04/11(月) 00:23:59どちらも使えるんですか。ありがとうございます。
でも、どちらを使うか迷ってしまう時があるんです。。
0751１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 00:29:43軸の定義は教科書にあると思うよ。
折角だから、自分で調べてみてください。
（わかんなかったら、また質問してください）
0753１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 01:14:35ありがとうございます(>_<)
ほんとに助かりました☆彡
742
そうですよね…でも私めちゃ頭悪いので何回解いても覚えられなかったんですﾍ（><#）ﾉ
0754１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 01:21:30というところに投票してください。
http://www.cnn.com/2005/WORLD/asiapcf/04/10/china.japan.protest/index.html
↑Do you think Japan should become a permanent member of the United Nations Security Council?
と書いてあるところです。支那蓄の組織票でかなり押されています。
「VOTE」を押すと投票されます。
なお、１度投票するとその後は投票しても無効となります。
できるだけ多くの人に投票してもらえることを願います。
0755１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 01:51:34a+b√2 ならば、 a=b=0
であることを証明せよ。ただし、√2が無理数であることを用いてよい。
・・・どなたか教えて下さい さっぱりです
0756１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 01:51:40｜ | | | | ＿ ﾉ λ / ＜＿
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教科書嫁
0757１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 01:52:160758１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 01:52:480759１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 02:02:12命題でないものを証明することなどできようはずもない
0760755
2005/04/11(月) 02:02:45a,bが有理数であるとき、
a+b√2=0 ならば、 a=b=0
であることを証明せよ。ただし、√2が無理数であることを用いてよい。
0761１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 03:53:56b≠0ならば、式を変形すると、
√2=-a/b
となり、√2が有理数になる。
0763BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/11(月) 10:45:430764１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 11:26:26教えて下さい
0765１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 11:31:42logf(x)=xlogx
両辺を微分して
f'(x)/f(x)=1+logx
f'(x)=f(x)(1+logx)
=x^x(1+logx)
0766１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 11:32:12「対数微分」でぐぐる
0767１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 11:36:120768１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 11:45:12x^x
=(e^logx)^x
=e^((logx)x)と変形すれば微分できる。
実は対数微分と同じことだが。
0769１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 11:56:530770１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 12:02:01板違いです。大学受験板へ行ってよし
0771１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 21:15:290772１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 21:57:08｜ | | | | ＿ ﾉ λ / ＜＿
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教科書嫁
0773１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 22:06:11っていうのはどこで聞けばいいんですか？
0774１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 22:07:430775１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 22:08:270776１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 22:12:09>>772
本当に問題の意味わかって言ってる？
0777773
2005/04/11(月) 22:13:31結果が激しく変わるし･･･。
とりあえずこの間受けた模試が返ってくるまで待ちます。
ありがとうございました。
0778１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 22:16:56a^2 b^2 c^2
━━━━━━+━━━━━━+━━━━━━ を計算しなさい
(a-b)(a-c) (b-c)(b-a) (c-a)(c-b)
という問題で、教科書に答えは書いてあるのですが、解説が無いので
解き方が分かりません。明後日テストなので解説お願いします。
0779１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 22:21:04通分しなよ。
0780778
2005/04/11(月) 22:23:50ずれてしまってすみませんが直し方が分からないので許してください。
通分は何をかければいいのでしょうか？
0781１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 22:37:59とりあえずテストまでに教えてしまってはおまいのためにならんので
明後日に教えるよ
0782１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 22:48:192xy+4x+3y=0
こんな感じの問題があるのですが、求めやすくするために左辺の項を一つにしたいのですが、
どうすればよいのでしょうか？できれば途中経過も書いていただけると有難いです。
0783１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 22:51:010784BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/11(月) 22:51:360785１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 22:53:49a^2/(a-b)(a-c)+b^2/(b-c)(b-a)+c^2/(c-a)(c-b)
={-a^2(b-c)-b^2(c-a)-c^2(a-b)}/(a-b)(b-c)(c-a)
=-{(b-c)a^2+(c^2-b^2)a+b^2･c-bc^2}/(a-b)(b-c)(c-a)
=-(b-c){a^2-(b+c)a+bc}/(a-b)(b-c)(c-a)
=-(b-c)(a-b)(a-c)/(a-b)(b-c)(c-a)
=1
ちょっとマイナスばっかりの変な通分になってしまったが…。
まぁ、直すのも面倒だし。
これは人に聞くような問題じゃないぞ。
敢えて聞くなら「これってどこ計算ミスしてる？」くらいなもの。
通分が分からないのだったら小学生からやり直し！
0786782
2005/04/11(月) 22:57:28＞左辺の項を一つにするってどういうこと
左辺の項でなくて「左辺の式を単項式にする」でした。
0787１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 22:58:49(2x+3)(y+2)=6として(x，y)が整数ということから
2x+3、y+2も整数
6=1･6=2･3=(-1)(-6)=(-2)(-3)のそれぞれと
2x+3、y+2(逆も)を等号で結んで解くべし！
0788１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 22:59:200789１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 00:04:00｜ | | | | ＿ ﾉ λ / ＜＿
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教科書嫁
0790１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 00:36:27やる気が出ないんですがどうすればいいでしょうか？
0791１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 00:48:01少なくとも数学板では相手にもされないでしょう。
大学受験板、大学生活板、メンヘル板、独身男性板などをお勧めします。
0792１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 09:41:21死ねばよし
0793１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 11:56:47が２点で交わるときのθの範囲教えてください
0794１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 12:01:20nが整数のとき
S(n)=｜n-1｜+｜n-2｜+｜n-3｜+･･･｜n-100｜
の最小値とそのときのnの値を教えてください
0795BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/12(火) 12:18:58Re:>793 x^2-2x sinθ-1-3x+5=0の異なる解がちょうど二つになる条件を求める。
0796１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 12:23:520797１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 12:51:12■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています