1つのさいころを5回ふり、k回目に出た目の数を3で割った余りをa_kとする
a_1*a_2*a_3*a_4*a_5 が8の倍数である確率を求めよ

自分は、余り2が3回以上出ればいいと考え、

C[5:3]*(1/2)^3*(1/2)+C[5:4]*(1/2)^4*(1/2)+(1/2)^5
=16/243

だと思ったんですが、解答を見ると、227/243 となっています。
どこで間違えているのでしょうか？