多項式P(x)を(x-1)^2で割ると余りが4x-5、x+2で割ると余りが-4である。このとき、P(x)を(x-1)^2(x+2)で割ったときの余りを求めよ。


P(x)を(x-1)^2(x+2)で割ったときの商をQ(x)、余りをax^2+bx+cとすると、
P(x)=(x-1)^2(x+2)Q(x)+ax^2+bx+c
と表せる


ここまで自分でやってわからないので、解答見たら
P(x)を(x-1)^2(x+2)で割ったときの余りを、更に(x-1)^2で割る。
と書いてあるんです。これはどういう事なんでしょうか？