微分使うならこんなやり方もある。
それぞれ微分して接線の方程式をたてると、
y=2(p+1)(x-p)+p^2+2p+1、y=2(q-1)(x-q)+q^2-2q-1、
この2直線の傾きが等しいから、2(p+1)=2(q-1)　⇔　q=p+2‥(1)
またy切片も等しいから、1-p^2=-q^2-1‥(2)、(1)(2)よりp=-3/2, q=1/2
よって y=-x-(5/4)