問　1,2,3････,20 の20個のから3個の異なる数を選んで
　　 積が8の倍数である組み合わせは何通りあるか

解答の、全体から8の倍数でないものひくというのはわかったのですが
これを真っ向勝負で8の倍数を求めようと思うとどうなるのでしょう？

自分は2^3を作ればいいのかと考え

(奇数*奇数*8の倍数)/並べ方　=　(10*9*2)/3!=30
(奇数*4の倍数*偶数)/並べ方　=　10*5*9/3!=75
(偶数*偶数*偶数)/並べ方　=10*9*8/3!=120
合計225通り

としたのですが、解答の560通りからはかけ離れた数字が出てきました。
どこで勘違いをしているのか正してください