x+y+z=6　x^2+y^2+z^2=18　1/x+1/y+1/z=9/4　のとき、

x^3+y^3+z^3の値を求めよ

(x+y+z)^3を展開してそれを因数分解したりして求めようとしたら
自分の力では途中で因数分解できなくなりました^^;
解答お願いします