【sin】高校生のための数学質問スレPart24【cos】
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 18:53:58(･∀･)やった!あと1問!
・
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
0002１３２人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 18:56:21「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0003１３２人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 18:57:54（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0004１３２人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 19:00:12そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0005１３２人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 19:06:03【sin】高校生のための数学質問スレPart23【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111593900/l50
大学受験板の姉妹スレ
数学の質問スレ【大学受験板】part41
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1110748950/l50
その他関連スレ
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(34桁略)1971
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1109055600/l50
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
救済スレ2nd
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
雑談はここに書け！【２１】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107597473/l50
0006１３２人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 19:08:34http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
| / ヽ |
ヽ | ヽー | / ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
ヽ | ・ ・ | ノ ＜ 複数のスレで質問したり、単発でスレッド立てたって
| ∧ .| | 逆に答えて貰えなくなるのがオチや。
＼ ／ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
0007１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 20:26:44を2通りの解き方をしてみたのですが、解答１のどこが間違っているかわかりません。
【解答１】
真数条件より
x＞0
ここで、x＝1とすると
1^log10 1 ＝ 1000
∴1 ＝ 1000
これは矛盾、よってx≠1
従って、底の変換公式を用いて、左辺の指数部分は
log10 x ＝ 1/logx 10
＝ (logx 10)^(-1)
となるので、与方程式は
x^(logx 10)^(-1) ＝ 1000x^2
∴10^(-1) ＝ 1000x^2
∴x^2 ＝ 1/10000
∴x ＝ 1/100 (∵x＞0)
【解答２】
両辺の常用対数をとると
log10 x^(log10 x) ＝ log1000x^2
∴(log10 x)^2 ＝ log10 1000 ＋ log10 x^2
3 ＋ 2log10 x
∴(log10 x)^2 －2log10 x －3 ＝ 0
∴log10 x ＝ －1、3
∴x ＝ 1/10、1000
参考書の解答を見ると【解答２】の答えとあってるのですが、
【解答１】のどこが間違っているかわかりません。どなたかご指摘お願いします。
長くなってすいません。
0008１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 20:29:51【解答２】の第4行目「３＋ ２log10 x」
のところですが「＝」が抜けました。「＝ 3＋ 2log10 x」です
0009１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 20:33:15＞x^(logx 10)^(-1) ＝ 1000x^2
ここから
＞10^(-1) ＝ 1000x^2
ここへの変形が間違っている。
x^(logx 10)^(-1) は x^{(logx 10)^(-1)} のことであって {x^(logx 10)}^(-1) のことではない。
0010１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 20:34:52皇紀2665/04/01
のはずが
81/64/49/36/25/16/09/04/01
になってるぞ！
0011BlackLightOfStar ◆IncekhOu7E
81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 20:35:360012１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 20:36:44スレ違いです。雑談はこちらのスレで
雑談はここに書け！【２１】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107597473/759-763
0013１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 21:08:44レスありがとうございます
勘違いしてました
0014１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 05:45:46レスありがとうございます
勘違いしてました
0015BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 07:29:030016１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 11:22:12>>12
0017１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 12:06:18ifsBJ/KedU
どっちもうざい
書き込んでる暇があったら計算ドリルでもやってろ
0018１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/9年,2005/04/02(土) 15:09:41シリーズでもいいです。
0019１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/9年,2005/04/02(土) 15:17:500020１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/9年,2005/04/02(土) 15:18:320021１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/9年,2005/04/02(土) 15:26:32任意の群Ｎに対する左右限界を求める公式みたいなものがあれば教えてください。
0022１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/9年,2005/04/02(土) 15:27:37この二つの放物線の両方に接する直線の方程式を求めよ。
こたえは、y=-x-5/4なのですが、どのようにとくかわかりません。
0023１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/9年,2005/04/02(土) 15:38:07両方とも微分して共通接線と２次関数の交点のx座標をそれぞれp qとおく。
y=○x+△って二つの式が出るから連立方程式。
0024１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/9年,2005/04/02(土) 15:42:460025１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/9年,2005/04/02(土) 15:45:31微分を使わない数１レベルの解法
その直線の方程式をy=ax+bとすると
方程式x^2+2x+1=ax+bとx^2-2x-2=ax+bはそれぞれ重解を持つ
つまりそれぞれの判別式は0
(2-a)^2+4b-4=0
(2+a)^2+4b+4=0
２つの式の差を取って以下略
0026１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/9年,2005/04/02(土) 15:54:02おれはy座標もつかった。
0027１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/9年,2005/04/02(土) 15:55:24新数学演習ってどんな点でおすすめですか？
0028１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/9年,2005/04/02(土) 16:14:02>>23のやり方で戸惑っています。
y=x^2+2x+1,z=x^2-2x-1とし
y'=2x+2,z'=2x-2
=2p+2, =2q-2
このあとどうするかわかりません。
0029１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/9年,2005/04/02(土) 16:35:18xの関数yについて、yの変域に最大の値や最小の値があるとき、
それらをそれぞれその関数の最大値、最小値という。
次の関数に最大値、最小値があれば、それを求めよ。
y=3x-1 (1＜x≦5)
最大値が14であることは理解できたのですが、
最小値が「ない」ということが理解できないんです。
果てしなく2に近い数（1.99999･･･）なのでは？と思ってしまいます。
どなたか解説をお願いします。。。
0030１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/9年,2005/04/02(土) 16:51:01そう 果てしなく2に近い数だが2ではない 1.9999999999…と表される値だが
いくらでも9が続くので最小値は定めようが無い訳だ
高校二年生で極限値というのを習うが
y=3x-1 においてx→1のときy→2と表記して 極限値2 という
0031１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/9年,2005/04/02(土) 17:00:45それぞれ微分して接線の方程式をたてると、
y=2(p+1)(x-p)+p^2+2p+1、y=2(q-1)(x-q)+q^2-2q-1、
この2直線の傾きが等しいから、2(p+1)=2(q-1) ⇔ q=p+2‥(1)
またy切片も等しいから、1-p^2=-q^2-1‥(2)、(1)(2)よりp=-3/2, q=1/2
よって y=-x-(5/4)
0032１３２人目の素数さん
NGNGどうもです。
0033１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/9年,2005/04/02(土) 17:17:20ごめん。
連立方程式っていうのは間違いだ。
>>31氏のやり方でいけると思います。
書いてからなんかおかしいと思ってたんです。すまそm(_ _)m
0034１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/9年,2005/04/02(土) 17:24:03p^2+2p+1＝q^2-2q-1
では？
0035１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 17:31:01y=(2q-2)(x-q)+q^2-2q-1 ⇔ y=(2q-2)x-q^2-1
y=(2p+2)x-p^2+1
y=(2q-2)x-q^2-1
の傾きとy切片だけ比べればよろし。
0036１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/9年,2005/04/02(土) 17:36:06そこは等しくならないよ。
その式だと最初の２次関数と接線との交点のｙ座標＝後の２次関数の(ry
ってことになる。
接線は一緒でも交点はそれぞれ違う。
落ち着いて考えてみて。
0037１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 17:40:34やっと解けました。ありがとうございます。
0038１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 18:03:180039１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 18:20:22国立理系を目指していて、ⅢＣをやっておいた方が選択肢が拡がるので、やるべきか、どうか迷っています。
ⅢＣを偏差値５５位にするにはどのくらいの時間がかかって（普通の人は）
ⅠＡ，ⅡＢ、または化学と比べてどの程度難易度が違いますか
客観的な意見をおねがいします（。。）
0040１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 18:30:32(x-1)(y-1)(z-1)
=xyz-(xy+yz+zx)+(x+y+z)-1
=…
以下略
0041１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 18:37:33そんなに難しくないと思うけど。１Ａ、２Ｂと同じようなもんだとおもう。
ってか３Ｃなしで受けられる国立理系ってほとんどないんでね？
0042１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 18:44:41点Qは線分BCを2:1に内分する点、点Rは三角形OBCの重心とし、
直線ABが三角形OPQを含む平面と交わる点をSとする。
この時以下の問いに答えよ
1 OS↑をOA↑､OB↑､OC↑で表せ。
2 四面体SABCと四面体OABCの体積比を求めよ。
なんですが、実は今日の駿台の授業でやってたもので、
その時間寝ていたんで答えすら判ってない状況です。
よってご指導の方よろしくお願いいたします。
ちなみに自分の考えた方針としては
1 OS↑をAR↑からAS↑そしてOS↑を導くのと、平面OPQ上に有ることから
導く2通りを求め2式の比較。
2 高さの比較をすればいい。ってことはOSの延長線とPQの交点をMとした時の
OMとOSの比較って感じなんですが・・・・・。
0043１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 18:59:510044１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 19:01:05/ﾚ'´ ｀ヽ
┏┓ ┏━━┓ //● / , ,､ ヽ ヽヽ ﾄ. ┏┓┏┓┏┓
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(__ゝ、<ゞﾆｱ< |
＼｀＾＾´ l
｀ｰｒ-､ノ
し
0045１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 19:06:50→直線ARが三角形OPQを含む平面と
でした。
0046１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 19:12:57方針は合っている。
とりあえずできるところまで書いてみろ。
丸投げは嫌われると思うぞ。
0047１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 19:19:290048１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 19:24:57004945
2005/04/02(土) 19:27:13OQ↑=(OB↑+2OC↑)/3
OR↑=(OB↑+OC↑)/3である。
よってAR↑=OR↑-OA↑=-OA↑+(OB↑+OC↑)/3
ここで点Sは直線AR上に存在するため定数tを用いて
AS↑=tAR↑=-OA↑+(t/3)(OB↑+OC↑)とかける。
ゆえにOS↑=OA↑+AS↑=(1-t)OA+(t/3)OB↑+(t/3)OC↑･･･････①
また､点Sは平面OPQ上にあるため、定数m､nを用いて
OS↑=mOP↑+nOQ↑=(m/3)OA↑+((2m+n)/3)OB↑+(2n/3)OC↑･･･････②ともかける。
ここで、OA↑≠0↑､OB↑≠0↑、OC↑≠0↑でありどの2つも平行で無いから
(↑これって一次独立って言うんですかね？あんまりこの定義わからないです････。)
①､②を見て1-t=m/3､t/3=(2m+n)/3､t/3=2n/3である。
これらを連立させて解いてn=6/13､m=3/13､t=12/13
以上よりOS↑=(1/13)OA↑+(4/13)OB↑+(4/13)OC↑
0050１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 19:49:13次に、直線OSと直線PQの交点をX､点O､Sから平面ABCに下ろした
垂線の足をそれぞれH1H2とおく。
この二つの四面体の底面積として△ABCを考える。
V1=((△ABCの面積)*OH1)/3
V2=((△ABCの面積)*SH2)/3である。
よって求める比V1:V2=OH1:OH2である。
△OH1Xと△SH2Xで、
∠OXH2共通
∠OH1X＝∠SH2X＝90°
よって2角相当だから△OH1X∽△SH2X
ゆえにOH1:OH2=OX:SX
OX↑は直線OS上にあるから定数tを用いて
OX↑=(t/13)OA↑+(4t/13)OB↑+(4t/13)OC↑
ここで点Xは直線PQ上にあるため
(t/13)+(4t/13)+(4t/13)=1∴t=13/9
OX↑=(1/9)OA↑+(4/9)OB↑+(4/9)OC↑
｜OX↑｜=(1/9)｜OA↑+4OB↑+4OC↑｜
｜OS↑｜=(1/13)｜OA↑+4OB↑+4OC↑｜
∴OX:OS=(1/9):(1/13)=13:9
以上よりV1:V2=OH1:OH2=OX:SX=13:9
0051１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 19:50:07よろしくお願いします。
0052１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 20:11:09果てしなく２に近い数とはどんな数でしょう？
具体的にこの数というように書けなければダメでしょう。
2.0001 だと y はこれより小さい値（例えば、2.00001）をとれますからこれは最小値にはなりません。
2.00001 も最小値ではありません。
2.000001 も最小値ではありません。
2.0000001 も
2.0000000１ も
2･000000001 も最小値ではありません。
どこまで行っても最小値にはなりません。
これらすべての数より小さくて、 2 より大きい数というものは見つかりません。
0053高２
2005/04/02(土) 20:49:47できれば途中式も書いてもらえればうれしいです！ ヽ(*´∀｀)ノ∴゜。*
aは実数の定数とする。
y=√3(sin2θ)-cos2θ+2a{√3(sinθ)+cosθ} (0≦θ≦π）
（１） t=√3(sinθ)+cosθとおくとき、yをtであらわせ。
（２） （１）のとりうる値の範囲を求めよ。
（３） yの最小値が-4のとき、aの値を全て求めよ。
（１） ２倍角の公式を使ったまではよいのですがそこから分かりません・・・
（２） （１）ができていないので考えられませんでした・・・
（３） 同上
0054行列ですが・・
2005/04/02(土) 20:49:52チャートの問題に，
2次の正方行列P，Qについて，次のことを証明せよ。
PQ＝O ⇒ P=O または Q=O または ⊿（P）=⊿（Q）=0
というものがあったのですが，
一般に「Aが成り立つとき，BまたはC が成り立つ」という命題は，
別にCになる場合が無くても，Bとなる場合があれば真になるのだから，
この問題は自明だと思うのですが。。。
つまり，例えば「α＝１のとき，α＝１またはα＝２」という命題が真なのだから，
明らかにP=OのときPQ＝Oを言うだけでいいのではないかと。。。わかりにくくてスミマセン。
0055１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 20:55:34と
PQ＝O ⇒ P=O または Q=O
が別物なのは理解できてるか?
0056行列ですが・・
2005/04/02(土) 20:58:41う～ん，「PQ＝O ⇒ P=OまたはQ=O」ということは，
PQ＝Oが成り立つ場合は絶対，P=OかQ=Oが成り立ってるって事ですよね。
0057１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 21:08:02PQ=OのときにPやQがどうなっているか、ということ。
P=Oのとき(もしくはQ=Oのとき)PQ=Oは確かに正しいが、だからって
PQ=OのときP=O または Q=O となるとは限らないわけ。
例えば 実数x,yについて x＞0 y＞0 のときxy＞0 は正しいが
だからって xy＞0 のとき x＞0 y＞0 とはいえないよね。
0058１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 21:10:03P≠OかつQ≠O⇒PQ≠O
は成り立つと思う？
0059１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 21:10:060060１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 21:11:15試験の時の話？
なら、わざわざそんなことしない。
0061１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 21:12:36006253
2005/04/02(土) 21:15:500063１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 21:22:45試験じゃないときです。
手書きだと上手くかけないので困ってます。
0064行列ですが・・
2005/04/02(土) 21:23:50例えば，
実数x，yについて，
xy=0 ⇒ 「x=0」 または 「y=0」 または 「母ちゃんはデブ」 という命題は成り立つが，
xy=0 ⇒ 「x=0」 または 「母ちゃんはデブ」 という命題は成り立たない。
・・・微妙だな。。。
僕が上で
＞一般に「Aが成り立つとき，BまたはC が成り立つ」という命題は，
＞別にCになる場合が無くても，Bとなる場合があれば真になるのだから，
と言ってたのは間違いで，
これが成り立つのは「Aが成り立つならば必ずBが成り立つ」場合だけだったわけですね。
すなわち，xy=0ならば「x=0またはy=0」または「母ちゃんはでべそ」
という命題では，A「xy=0」，B「x=0またはy=0」，C「母ちゃんはでべそ」とおいた場合ってわけと。
0066１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 21:32:19sin2θ=2sinθcosθっていうのはわかるんだろ？
あとはそこからどんどん進めていくだけ。
分かっている方教えてやらないか？
0067１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 21:42:09そういう理解でいいと思う。
元の問題にもどるとPQ＝OだがP,Q≠Oの時にどうなっているかを
ちゃんと確認しなきゃならない。
0068行列ですが・・
2005/04/02(土) 21:46:07y=3x-1 (1＜x≦5)のminがないことなんだけど
仮に最小値があるとしてその値をmとすると
ｘに１入れた時の値(2)とこのmとの間の点、例えば(m+2)/2って
さっき最小値って言ったmよりも小さくならない？
矛盾してない？
だからどんだけ頑張ってももっと小さい値が見つかっちゃうから
最小値は分からない。
そういうわけです。
0070１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 22:23:300071１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 22:28:200072１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 22:30:120073１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 22:36:55ｵﾏｲもｶｷｺしたんだから氏んでこいょ。
0074１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 22:40:36お前が先に氏ね。
0075１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 22:43:180076１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 22:48:27お前の人生がな。
0077BlackLightOfStar ◆YaXMiQltls
2005/04/02(土) 22:56:25アンタもな
0078BlackLightOfStar ◆kQBuZp0h86
2005/04/02(土) 22:57:15いい加減沸いてくるな
0079BlackLightOfStar ◆jkCaOlAIUI
2005/04/02(土) 22:58:200080BlackLightOfStar ◆4.BPpxwnz6
2005/04/02(土) 22:59:300081BlackLightOfStar ◆FRw6zJC0ww
2005/04/02(土) 23:00:320082１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 23:17:23そこでt^2を考えて見る。
t=√3(sinθ)+cosθのとき、
t^2=3sin^2θ+2√3sinθcosθ+cos^2θ ←2倍角使えそうな式になった
=1+2sin^2θ+2√3sin2θ
ここでcos2θ=1-2sin^2θ∴-cos2θ=-1+2sin^2θ
t^2=(-1+2sin^2θ)+2++2√3sin2θ
∴√3(sin2θ)-cos2θ=t^2-2 ←予想的中で(ﾟдﾟ)ｳﾏｰ
これさえわかりゃ簡単かも。後は合成云々と2次関数だからな。
0083１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 23:18:020084１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 23:21:560085１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 23:24:260086１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 23:28:190087１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 23:32:01xの多項式f(x)があり、任意の実数aに対してf(x)-f(a)がつねにx^3-a^3
で割り切れるとする。このとき、有る多項式g(x)によって、f(x)=g(x^3)と
表されることを示せ。
頭の体操の気持ちでどぞ。
0088１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 23:45:18よってf(x)はx^3で割り切れるのでf(x)=g(x^3)と表される
0089１３２人目の素数さん
2005/04/02(土) 23:46:38駄目だな。任意のaでだからな。
0091１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 00:11:41それら3つの数の積が和より4大きくなる
ようなものをすべて求めよ
0092１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 00:17:03それ電車の広告のやつじゃね？
灘中入試もんだいだったかな？
0093１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 00:23:18俺も見たことある。
今なら全然簡単だけど中学以前の知識で出来るのかなあ。
0094１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 00:24:11適当に思い浮かんだものを書いてみた。
質問
∫x^x dxって解けるの？
高校レベルじゃ無理でも出来なくはなかったりする？
0095１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 00:28:270096１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 00:30:55(1,2,7)(1,3,4)以外に無いことを証明するのが中学以前だと難しいと思う。
あと「（方程式じゃない式）って解けるの？」みたいな言い方馬鹿っぽいからやめれ。
0097１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 00:33:55ちなみに実際の問題では「このような組は2つあって」
となってます、さすがにね
0098１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 00:35:29f(0)=0って示されてないから
1行目→2行目の推論がおかしい。
0099１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 00:36:46解説付きのHPどこかにないですか？ぐぐって必死に探してもなかなか追試は取り扱ってなくて困ってます。
助けて下さい
0100１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 00:46:17きみが必死になって探しても見つからなかったんなら
おそらくないんだろう。２度手間になるから探さないよ。
わからない問題を出してくれればここでたぶん誰かが答える。
0101１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 00:46:55２００３年のセンター試験追試の過去問なんて言われても、こっちはさっぱりわかりません。
問題写してどこがわからないのか書いてくれ。丸投げは却下。
0102１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 01:13:560103１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 01:20:570104鈴音♪
2005/04/03(日) 01:30:49ありがとうございました！！
２ちゃんねるってやっぱり優しい人もいるんですよね♪ （ oﾟ∀ﾟo）
0105１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 01:42:36ほれ。しっかり探せや。
ttp://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/center/03/
0106１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 07:36:05この二つの放物線の両方に接する直線の方程式を求めよ。
こたえは、y=-x-5/4なのですが、どのようにとくかわかりません。
0107１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 07:36:44xの関数yについて、yの変域に最大の値や最小の値があるとき、
それらをそれぞれその関数の最大値、最小値という。
次の関数に最大値、最小値があれば、それを求めよ。
y=3x-1 (1＜x≦5)
最大値が14であることは理解できたのですが、
最小値が「ない」ということが理解できないんです。
果てしなく2に近い数（1.99999･･･）なのでは？と思ってしまいます。
どなたか解説をお願いします。。。
0108１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 07:56:04接線の公式を知ってれば前者の点(t,t^2+2t+1)での接線を表して
後者に放り込んで判別式か、後者も同じように書いて一致させる
知らなければy=ax+bとおいて両方の式に代入してそれぞれ判別式
>>107
＞果てしなく2に近い数
これが存在しない、決めようがない
1.99999･･･と9が無限に続くのは2と一致します
0109１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 08:00:00>>22
>>107
>>29
0110BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/03(日) 08:16:020111BlackLightOfStar ◆FlpvM/KedU
2005/04/03(日) 08:18:020112１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 08:21:46日曜日の早朝からご苦労さまです
◆ifsBJ/KedU
◆FlpvM/KedU
似ている！
0113BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/03(日) 08:25:370114鈴
2005/04/03(日) 09:51:32並べ方がありますか？
問２．6個の数字0,1,1,2,2,2から5桁の数字の数を何通りつくれるか？
問３．10人を5人ずつ2組に分ける組み分けは□通りあり、そのうち特定の2人
が同じ組に入る組み分けは□通りある。
□に入る数字を求めよ。
すごく困ってます！！お願いします<m(__)m>
0115１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 10:13:22何でHN変えてマルチするの？
0116１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 10:20:380117１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 10:35:00ａｂｃ＝ａ＋ｂ＋ｃ＋４≦３ｃ＋１＜４ｃ。
ａｂ＜４。
ａ＝１。
（ｂ－１）（ｃ－１）＝６。
（ａ，ｂ，ｃ）＝（１，２，７），（１，３，４）。
0118１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 10:37:190119１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 11:18:23マルチはよくないよ。
ということで多少不親切に。
(1) 8!/(2!･2!･2!)=5040
(2) 6!/(3!･2!)-5!/(3!･2!)=50
(3-1) 10C5/2=126
(3-2) 8C3=56
0120１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 11:43:41(1)GAIGODAIはAとGとIが2つずつあるのを気にしないで並び替えると
8!通りある。ここが分からなかったら教科書等読んでね。
しかしこの方法だとG(A)IGOD[A]IとG[A]IGOD(A)Iを区別して数えてしまっているので÷２
AGIそれぞれに言えるので３回２で割る
(2)011222を並び替える方法も基本的には(1)と同じ
僕は6つの並び替えで1の位を除いた5桁を出すという考え方でやったんだけど
まずはさっきの考え方で6!/(3!･2!)
しかしこれだと始めに0がくるという場合も数えられてしまうので
余計な分、つまり先頭が0で残り５つの並び替えの分5!/(3!･2!)を引けば答え
0121１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 11:49:19だからひとまず10C5 (分からなかったら教科書)
しかしこの場合だとABCDEを選んでFGHIJを残した場合と
ABCDEを残してFGHIJを選んだ場合が別々でカウントされてしまう。
とにかく２つのグループに分ければいいんだからね。
よってその区別をなくすために÷２
(3-2) これはまず先に２人は決めた、という状態から始まる。
残りの８人から３人を選び出せばいいので8C3
0122１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 12:15:15がどうして
(a－1)(b－2)＝1
になるのかおしえてください
0123１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 12:20:510124１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 12:23:312次の正方行列P，Qについて，次のことを証明せよ。
PQ＝O ⇒ P=O または Q=O または ⊿（P）=⊿（Q）=0
というものがあったのですが，
一般に「Aが成り立つとき，BまたはC が成り立つ」という命題は，
別にCになる場合が無くても，Bとなる場合があれば真になるのだから，
この問題は自明だと思うのですが。。。
つまり，例えば「α＝１のとき，α＝１またはα＝２」という命題が真なのだから，
明らかにP=OのときPQ＝Oを言うだけでいいのではないかと。。。わかりにくくてスミマセン。
0125１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 12:25:09ありがとうございます｡
0126１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 12:26:47コピペやめれ。
0127１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 12:36:55A1+A3+A5+・・・・+A(2m-1)を求めよ、という問題なんですが、
どなたかお教えください。
0128１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 12:38:400129１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 13:09:50使えなかったら、A(2n)をA(n)で表して、与式=S(2m)-(A2+A4+...+A(2m))
0130１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 13:21:18それら3つの数の積が和より4大きくなる
ようなものをすべて求めよ
0131BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/03(日) 13:34:570132１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 13:44:26c=(a+b+4)/(ab-1)
b=1->c=(a+5)/(a-1)
0133BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/03(日) 13:56:250<a<b<cかつa,b,cは整数で、a+b+c+4=abcとなるものを求めよう。
a≥2とすると、b≥3であり、c≥4である。
明らかに2+3+4+4<2*3*4であり、あるa≥2,b≥3,c≥4に対してa+b+c+4<abcが成り立つとすると、a,b,cのどれを増加させても同じ不等式が成り立つ。
よって、数学的帰納法の原理より、すべてのa≥b≥c≥4に対してa+c+c+4≠abcが成り立つ。
また、a=1とすると、c=(b+5)/(b-1)が整数になりb<c,1<bとなるものを求めればよいからbは2または3となる。
よって求める答えは、(a,b,c)=(?,?,?)と(a,b,c)=(?,?,?)である。(?の部分を埋めよ。)
0134BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/03(日) 13:57:260135BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/03(日) 14:00:120136１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 14:05:14Yへの一様連続な関数なら、fはXからYへのユニークな連続なエクステンションgをもち、
gはXで一様連続である。 だれかエロイ人証明して。。。
0137１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 14:08:000138１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 14:17:51x^3+y^3+z^3の値を求めよ
(x+y+z)^3を展開してそれを因数分解したりして求めようとしたら
自分の力では途中で因数分解できなくなりました^^;
解答お願いします
0139１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 14:24:28(x+y+z)^3を展開したあと
x^2+y^2+z^2=18とか代入。
1/x+1/y+1/z=9/4を通分して
分母を払えば
ゴールが見えてくるような希ｶﾞｽ。
0140１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 14:27:521 4 1 1 16 1 1 1/4 1
x^3+y^3+z^3の値を求めよ
0141１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 14:29:420142BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/03(日) 14:32:29fの連続なエクステンションが存在すれば一意であることはすぐに分かるだろう。(Yはメトリック空間なので、特に極限の一意性が成り立つ。)
ε>0に対して、あるδ>0が存在してx∈X0,y∈X0のディスタンスがδ未満のときf(x)とf(y)のディスタンスがε未満になるのだから、
fのコンティニアスなエクステンションgが存在するならば、x∈X,y∈Xのディスタンスがδ未満のとき、
x_{n}∈X0とy_{n}∈X0のディスタンスがδ未満でx_{n}がxにコンヴァージしてy_{n}がyにコンヴァージするようにとることによって、
g(x_{n})とg(y_{n})のディスタンスがε未満であることからg(x)とg(y)のディスタンスがε未満であることによって、
gがユニークリーコンティニアスであることがプルーヴド。
あとはコンティニアスエクステンションのイグジスタンスをプルーヴするだけでいいのだが、ヘルプミー！
0143１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 14:44:541/x+1/y+1/z=9/4 ⇔ (xy+yz+zx)/xyz=9/4 ⇔ xyz=4(xy+yz+zx)/9
x^3+y^3+z^3=6*(18-xy-yz-zx)+4(xy+yz+zx)/3=108-14(xy+yz+zx)/3
x+y+z=6 ⇔ (x+y+z)^2=36=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx) ⇔ xy+yz+zx=(36-18)/2=9
よって、108-(14*9/3)=66
0144１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 14:46:330145１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 14:55:450146１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 15:01:05いちいち英語をカタカナで書くな！ｗ
日本語で通用するところをわざわざ英語で言うな！ あほっ
0148BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/03(日) 15:03:320149１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 15:13:28sin^4θ+cos^4θの値を求めよ。
sinθcosθ=－(4/9)は出しておきました。
教えてください、お願いします。
0150１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 15:16:32の因数分解って展開するんでしょうか？
0151１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 15:22:55ｓ＾４＋ｃ＾４＝（ｓ＾２＋ｃ＾２）＾２－２（ｓｃ）＾２
ｓ＾２＋ｃ＾２＝１より
＝１－２（－４／９）＾２
＝１－２・（１６／８１）
＝１－（３２／８１）
＝４９／８１
0152１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 15:27:220153１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 15:29:44ありがとうございます。
0154１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 15:34:35lim|g(a)-g(x)|<=|g(a)-f(xn)|+|f(xn)-f(yn)|+|f(yn)-g(x)|->0
(x->a)
ヒント： 青空学園
0156１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 15:36:01展開して、xについて整理して、たすき掛けで因数分解
0157１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 15:51:30f(a)=0->f(x)=(x^3-a^3)h(x)=x^3h(x)+f(0)->h(x)=-f(0)/(a^3)
f(x)-f(0)=x^3h(x)
f(x)=(x^3-a^3)(-f(0))/(a^3)=g(x^3)
0158１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 15:58:02間違い。
da-me
0160１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 16:10:35OA↑+OB↑+OC↑=0 OA=1 OB=2 OC=√2
であるとき、
△OABの面積 △ABCの面積 を求めよ
お願いします！
0161１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 16:41:47http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/
㌧。これね。阪大の問題か。
0162１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 16:42:470163１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 16:51:08OD↑=-OC↑とするとOD↑=OA↑+OB↑なので、
□OADBは平行四辺形。よって△OABと△OADの面積は共に□OADBで等しい。
OD=OC=√2,OA=1,OB=2なのでヘロンの公式により
△OAD=(1/4)√7
よって△OAB=(√7)/4
同様にして△OBC=△OCA=(√7)/4
従って△ABC=△OAB+△OBC+△OCA=(3√7)/4
でも、解法が出題者の期待する方法で無い気がする。
ヘロンの公式って今の高校で習う？
0164ミスった
2005/04/03(日) 16:52:35○△OABと△OADの面積は共に□OADBの半分で等しい。
0165１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 16:53:57×OD=OC=√2,OA=1,OB=2なのでヘロンの公式により
○OD=OC=√2,OA=1,AD=OB=2なので△OADの面積はヘロンの公式により
0166160
2005/04/03(日) 17:21:13できたら、ヘロンの公式を使わない解き方を教えてください
0167１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 17:25:36∠AOB=θとすると
OA↑+OB↑=-OC↑
|OA↑+OB↑|^2=|OC↑|^2
OA^2+OB^2+2OA・OB・cosθ=OC^2
ここからcosθ→sinθ→△OABの面積と求められる。
0168１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 17:29:49http://music4.2ch.net/test/read.cgi/legend/1109310599/
ここで佐野元春最高と言ったらガキに叩かれた。
誰か荒らしてくれ。もう我慢ならん。
0170１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 19:39:45とりあえず、爆弾2発投下しておいた
追加が必要なら要連絡。
0171１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 19:45:45解法が詳しく載ってるサイトありませんか？
0172１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 20:21:00xy+1=-x,(x+1)(y+1)=y->f=0
xy+1+x+y=-x++x+y=y
x^2(y(y+1))+x(y(y+1)+(y+1)+y)+(y+1)
=(x(y+1)+1)(xy+(y+1))
0173１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 20:34:49の因数分解がなぜか出来ない・・・
どこで引っかかってるのだろう？
0174１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 20:38:57a -b
b -a
0175１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 21:07:53数学つかって大学入るのあきらめろよｗ
0176１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 21:09:330177１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 21:16:40>>69 を見よ。
0178１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 21:25:39なかなかないと思われ。
三角方程式、不等式は単位円を書いて考えるといいよ。
中心が原点、半径が１の円のｘ軸がcos、ｙ軸がsin。
0179１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 22:53:41三角定規の角とその辺の比にもってきゃできるから。
0180１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 22:55:02|a|-|b|≦|a+b|≦|a|+|b|
のことをさすんじゃないんですか？
0181１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 23:02:02理解が前提だが
sinθ=-1/2 とかありきたりな奴はθの値を全て覚えておけ
0182１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 23:10:42覚えなくても単位円を書けば
すぐに225°,315°とわかるはず。
0183１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 23:14:50あってるよ
0184１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 23:38:450185１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 23:49:11マジかorz
0186１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 23:57:570187１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 00:02:300188１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 00:07:390189１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 01:07:13これどうなりますか？
0190春房
2005/04/04(月) 01:20:070191１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 01:20:260192春房
2005/04/04(月) 01:28:100193１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 01:30:12マルチはやめろ。(a-b)(a+b)
0194１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 01:37:590195１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 01:44:200196１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 07:53:510197１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 09:55:010198１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 09:57:00質問する前に検索汁！
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1103433353/l50
0199１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 10:25:14軌跡を求めたいのですが、どのように進めればいいか分かりません。
ヒント程度でよいので助けてもらえませんか？
0200１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 10:38:01中心の座標を１パラメータ a を用いて表す。
パラメータを消去して x 座標と y 座標の関係を求める。
0201197
2005/04/04(月) 10:41:210202199
2005/04/04(月) 11:06:15ありがとうございます。
0203 ◆QnbfbFee2E
2005/04/04(月) 13:33:21積が8の倍数である組み合わせは何通りあるか
解答の、全体から8の倍数でないものひくというのはわかったのですが
これを真っ向勝負で8の倍数を求めようと思うとどうなるのでしょう？
自分は2^3を作ればいいのかと考え
(奇数*奇数*8の倍数)/並べ方 = (10*9*2)/3!=30
(奇数*4の倍数*偶数)/並べ方 = 10*5*9/3!=75
(偶数*偶数*偶数)/並べ方 =10*9*8/3!=120
合計225通り
としたのですが、解答の560通りからはかけ離れた数字が出てきました。
どこで勘違いをしているのか正してください
0204１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 13:45:41意味は分かるんだけど読み方が分かんない。
0205１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 13:48:39例えば
奇-奇-8
を15通りと計算してるが、樹形図を書けば違うことはただちにわかる
0206１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 14:12:56aは3を法としてbと合同である。
0207 ◆QnbfbFee2E
2005/04/04(月) 14:14:43なるほど、確かに違いますね
・・・・・でも計算式に反映できません orz
0208１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 14:18:1310C2だよ
0209 ◆QnbfbFee2E
2005/04/04(月) 14:22:48あああああ、そうだあああああ
ずっと8の倍数の位置を考えてました。
それって順列じゃん orz
場合分けはこれであってますか？
0210１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 14:26:38後は自力でなんとか汁
0211 ◆QnbfbFee2E
2005/04/04(月) 14:41:22奇 4の倍数 偶 10C1*5C1*5C1+10C1*5C2=350
偶 偶 偶 10C3=120
計560
ｷﾀｰｰｰｰｰ
>>210
ありがとうございましたあ
0212１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 14:50:41n(n+1) = 210 のばあいのnの求め方が分かりません。
展開すると n^2 + n = 210になるから、n^2 のほうを求めようとするんですが
それだとなんかおかしいし・・。展開の仕方と答えを教えてください。
御願いします。
0213BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/04(月) 14:54:530214１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 14:57:24n≒√210≒10√2≒14か15ぐらい
0215１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 15:35:34n(n+1)=210=14･15=(-15)･(-14)
より
n=14またはn=-15
でいいか？
0216１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 15:41:170217171
2005/04/04(月) 15:41:21三角不等式の件で質問した者です。
不明な点をあげてませんでした。
今参考書と睨めっこしてるのですが、
三角方程式はどうにかなるんです。求める角度を調べるだけですから。
三角不等式となると領域を調べて答えを書くところで必ず詰まります。
(黒丸や白丸を付ける所です。)
領域が複数になると答えが二つ、三つになるので、
何処が含まれるのか含まれないのかとゴチャゴチャしてしまいます・・。
単位円(r=1)を用いて、sinθはx軸、cosθはy軸、tanθは斜め
はちゃんと理解できています。
宜しくおねがいします！
0218１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 15:47:170219１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 15:51:420220１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 15:52:13＞n^2 + n = 210になるから､n^2 のほうを求めようとする
この考え方がおかしいんじゃない？
0221１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 15:55:52絶対値の問題です。
|x-1|+|x-2|=x
解き方教えてください！
0222１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 15:55:58≡ ←この記号もイコールって読んでいいんですか？
0223１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 16:00:36ﾊﾞｶじゃねーの？
|a|についてa>0なら|a|=a、a<0なら|a|=ｰaってのは分かるよな？
xｰ2かつxｰ1>0なら|xｰ2|と|xｰ1|がともに符号を変えずに外れる。<0なら符号を変えて外れるって具合で場合分けしてくんだよ。
0224１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 16:23:16死ねや。合同式も知らねーカスがこんなスレ来んなや。
0225１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 16:28:27AX+BY+C=0 BX+CY+A=0 CX+AY+B=0 が１点で交わるときの条件と座標を求めよっていう問題なんですがわかりますか??
0226１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 16:44:500227１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 17:04:04そのような対応は、数学板のデフォルトです。ここで親切な対応を期待するほうが間違いです。
初歩的な質問に対して丁寧に教えて欲しい人は、大学受験板の数学質問スレへ行くといいですよ。
数学の質問スレ【大学受験板】part41
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1110748950/l50
ガンガン叩かれまくって数学を学びたいんだというサディスティックな人は、お好きなように。
0228１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 17:55:36これはいくつになりますか教えてください。
0229１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 18:19:370230１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 18:23:15両辺2乗
＞228
もっと()を使って詳しく書け
0231１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 18:25:553^(1/2)*3^(3/4)÷(-3)*3^(1/12)
0232１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 18:33:25-3^{(1/2)+(3/4)-1+(1/12)}
0233１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 18:35:373^1/2*3^3/4÷(-3)*3^1/12
~~~ ~~~ ~~~
3 1 3
~~~~~~ ~~~~~~
3/2 1/4
~~~~~~~~~~~~~
3/8
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
-1/8
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
-3/8
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
-1/32
教科書問題くらいは、自分で手を動かして計算汁。覚えるまで繰り返すこと
(a^b)+(a^c)=a^(b+c)
1/a=a^(-1)
-a=-1×a
0234１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 18:38:25ﾌﾟｹﾞﾗｯﾁｮ
0235１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 18:58:45わりと簡単にできるはず
ちなみに＞228は計算ミスしてなかったら
-3＾（1/3）となったが？
0236１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 19:31:10ありがとうございます。
0237１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 20:00:45（× x+1^x+2 ； ○((x+1)^(x+2)) ）
0238１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 20:27:52どなたか教えていただけないでしょうか？よろしくお願いしますm(__)m
0239１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 20:36:07log5 0.15をa,b,cを用いて表せ。
どなたか解答をお願いします。
0240１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 21:23:11初項をc、公比をrとする。
c(r^3-1)/(r-1)=14 ・・・（１）
c(r^6-1)/(r-1)=-364 ・・・（２）
（２）／（１）より
r^3+1=-26 ∴ r=-3
初項から第８項までの和は
c(r^9-1)/(r-1)=c(r^3-1)(r^6+r^3+1)/(r-1)
=（１）*(r^6+r^3+1)=14*(27^2-27+1)=9842
0241１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 21:58:38log(5)0.15=log(5)(3/20)=log(5){3/(2^2*5)}=log(5)3-2log(5)2-log(5)5=a-2b-1
0242１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 22:05:18ありがとうございます。
0243１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 22:12:07①相異なる3実数解をもつとき
②1つが負、他の2つが正の解のとき
aの範囲を求めよなんですが、
まず、模範解答はy=x^3-3xとy=aの交点を考える方法なんですが
自分はf(x)=x^3-3x-aとおくとき
①はf(α)*ｆ(β)<0(α､βはf'(x)=0の解)を満たすもの
②は①の条件かつf(0)>0を満たすもの
で考えましたが、これってあってます？数値は同じのがでましたが。
0244１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 22:15:39①相異なる3実数解をもつとき
②1つが負、他の2つが正の解のとき
aの範囲を求めよなんですが、
まず、模範解答はy=x^3-3xとy=aの交点を考える方法なんですが
自分はf(x)=x^3-3x-aとおくとき
①はf(α)*ｆ(β)<0(α､βはf'(x)=0の解)を満たすもの
②は①の条件かつf(0)>0を満たすもの
で考えましたが、これってあってます？数値は同じのがでましたが。
0245１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 22:27:36(cosx/2) (x≦0)
が連続となるように定数aの値を求めよ。
なんですが・・・。
解答詳しめでよろしくお願いします(゜－゜；）
0246１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 22:35:19連続であるとはどういう事か考えてみよう
0247１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 22:46:52x,y≧0 4/x+9/y=1 の時
√(x+y)の最小値を求めよ 分子/分母です
青茶に違う回答がありましてｺｰｼｰｼｭﾜﾙﾂとx+y=kとおくやり方は自分で考えたのですが 数Ⅲの知識で解くやり方があるらしいのですがわかるかたいらっしゃいますか？？文字を減らすみたいなんですが
0248１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 23:04:52√(x+y)≧5
0249１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 23:05:360250１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 23:18:55半径rの円に、正n角形を内接させる。
ここで、円の中心から正n角形の各頂点に直線をひくと、
合同な二等辺三角形がn個できる。
そのうち1つに着目し、円の中心をO、残りの2つの頂点をA、Bとする。
また、∠AOB=θとする。
このとき、θ=2π/nとなるから、n=2π/θ
n→∞のときθ→0で△OAB→（扇形OAB）だから、円の面積をSとすると
S=lim[n→∞](n*△OAB)
=lim[n→∞](n*r^2*sin(2π/n)
=lim[θ→0]{(2π/θ)*r^2*sinθ}
=lim[θ→0]{(2π*r^2)*(sinθ/θ)}
=2π*r^2*lim[θ→0](sinθ/θ)
=2π*r^2*1
=2π*r^2
0251１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 23:23:14(ａ+4)(ａ-1)＜0ってのが、答えには
ａ＜-4 ａ＞1となってますが、なぜなのですか？
二次方程式みたいにａ＜-4 ａ＜1と解いていたのですが何か違うのでしょうか？
教科書には当たり前のように、そんなことには触れてません
誰か教えてください
0252１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 23:25:55それでいいと思う。
ただ、やっぱり解法は模範解答の方に分がある。
y=x^3-3x なんて頻出だからグラフなんて10秒あれば描けるし、
極端な話、暗算で答えられる。
0253１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 23:26:17見なさいな。そこのa軸の範囲が答え
つか釣りかなorz
0254１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 23:27:41ありがとうございます。
あえて違う解法考えてみたんでｗ
0255１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 23:29:12-4<a<1
0256１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 23:55:04答えがあってれば良いってもんじゃねーだろ
染んで来い
0257247
2005/04/04(月) 23:55:28ちなみに微分のやり方はkとおいて微分でしょうか？
0258１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 00:12:36まあ計算がし易いように好きなパラメーターおけばいいんだろうけど
0259１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 00:13:59ちょっと計算してみますΣd(´∀｀)
0260１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 00:46:27(ａ+4)(ａ-1)＜0 って不等式は
2つの数 (a+4) と (a-1) を掛けて負になるような
a の値の範囲を求めなさいってこと。
2つの数を掛けて負になるのは、一方が正で他方が負の場合のとき。
だから、例えば、ＡＢ＜0となるのは、（ア）「Ａ＞0かつＢ＜0」か
（イ）「Ａ＜0かつＢ＞0」のどちらか。
従って
(ａ+4)(ａ-1)＜0 となるのは
（ア）「a+4＞0 かつ a-1＜0」 または （イ）「a+4＜0 かつ a-1＞0」 のどちらか。
（ア）は「a＞-4 かつ a＜1」と変形できるから「 -4＜a＜1 」となる。
（イ）は「a＜-4 かつ a＞1」と変形できて、そのような a の値は存在しない（解なし）。
（ア）（イ）のどちらがが成り立てばいいから、a の満たすべき値の範囲は「 -4＜a＜1 」
これが元の不等式の解。
0261１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 01:47:16欲張ったなｗ。S=πr^2 。
0262１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 10:51:02はどのような収束するのですか？
ついでにlim[n→∞]{1+(k/n)}^n
K=3,4,5・・・を求める方法があれば教えてください。
0263BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/05(火) 10:52:480264１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 10:54:26> Re:>262 お前に何が分かるというのか？(1+k/n)^n=(1+k/n)^(n/k*k)=((1+k/n)^(n/k))^k.
ありがとうございます。てか早！
0265245
2005/04/05(火) 11:02:50デス。。
考えてみたんですがダメでした。。
どなたかお願いします(×_×;）
0266１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 11:05:25で、連続であるとはどういうことなんだ？
0267245
2005/04/05(火) 11:23:00数列になってるとかそういうこと？？
0268１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 12:14:120269１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 12:18:43斜めにかけるとかもう意味がわかりません。
0270１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 12:19:180271１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 12:36:19e^k
0272１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 12:47:43考える、とは
持ってるすべての教科書、参考書をフル活用して、ネットで検索しまくって、家族友人学校の先生にも聞きまくって自分でも考えて考えて考え抜く
ということを意味します。
0273１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 13:17:41やってくうちに感覚が身について
すぐわかるようになりますよ。
0274１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 14:05:062点（-1.4）、（2.3）から等距離にある、直線Y＝4Xの点の座標を求めよ。
0275１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 14:09:06便宜上Ａ，Ｂって使いますが、
Ａ(-1,4)、Ｂ(2,3)から等しい距離にあるって条件から
ＡＰ＝ＢＰ
それで、多分ＡＰもＢＰもルートがつくから2乗
0276１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 14:10:33とするとき
30^50は何桁の数か、また最高位の数はいくつか。
30^50は24桁となったんですが
最高位の数はどうやって求めたらいいんでしょうか
教えてください、お願いします。
0277１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 14:12:360278１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 14:25:15log[10](1*10^23)=23,
log[10](2*10^23)=23*0.3010,
...,
log[10](9*10^23)=23*2*0.4771,
log[10](10*10^23)=24
log[10](30^50)はどこに入る？
0279１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 14:25:3030^50=10^log(30^50)=10^{50*log(3*10)}=10^(50*1.4771)=10^73.855=(10^0.855)*10^73より、
73+1=74桁、またlog(10)(7)=0.8451より、10^0.855＞10^0.8451=7
8=10^{log(8)}=10^{3*log(2)}=10^(3*0.3010)=10^0.903＞10^0.855、よって最高位は7。
0280１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 14:29:42そもそも桁数は２４桁ではない
まあ計算してもらうといいが、
log(10)(50^30)=73.855になるはずなので、７４桁。
log(10)(8)=3log(10)(2)=0.9030より、
73+log(10)(7)＜log(10)(50^30)＜73+log(10)(8)
∴7(10^73)＜50^30＜8(10^73)
より、最高位の数字は７
常用対数の整数部分で桁数が決まり、
小数部分で具体的な数が決まると考えればよい。
0281１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 14:30:033^50なら24桁なんで、そういう問題だとする。
50*log(10)(3)=23.855 で24桁の数。小数点以下を見ると
0.855となっている。
log(10)(7)=0.8451<0.855<log(10)(8)=3*log(10)(2)=0.9030
となるから最高位は7
0282１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 14:34:143つの直線4X-Y+7＝0、4X-5Y-13＝0、4X+3Y-5＝0が囲む三角形の重心の座標と面積を
求めよ。
0283１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 14:35:13とするとき
3^50は何桁の数か、また最高位の数はいくつか。
3^50は24桁となったんですが
最高位の数はどうやって求めたらいいんでしょうか
教えてください、お願いします。
申し訳ありません
3^50 でした。
0285１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 14:38:333^50=10^log(3^50)=10^{50*log(3)}=10^(50*0.4771)=10^23.855=(10^0.855)*10^23
だからやはり最高位は7。
0286１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 14:40:06ありがとうございます。
0287１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 14:43:04３つの直線の式を２つずつ連立して、
３つの交点の座標を求めて、あとは
似るなり焼くなり好きにすればよいだろう。
0288１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 14:45:36参考
３点(a,b),(c,d),(e,f)を頂点とする三角形の重心の座標は
((a+c+e)/3,(b+d+f)/3)
２つのベクトル(a,b),(c,d)が張る三角形の面積は
|ad-bc|/2
0289１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 14:53:21２円Ｏ、Ｏ’の共通接線をＡ、Ｂとするとき線分ＡＢの長さを求めよ。
また、２円Ｏ、Ｏ’の交点をＣ、Ｄとするとき、線分ＣＤの長さを求めよ。
さっぱりわかりません。お願いします。
0290１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 15:02:15(1)円を表すような定数mの値の範囲を求めよ。
(2)(1)のとき半径が最大となる円の方程式を求めよ。
(1)は (-19/6)<m<(1/2) となったんですが(あってるかどうか不安)
(2)がわかりません。お願いします。
0291１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 15:04:34図を書いてみるというくらいの努力はしたの？
ABは接線の性質を考えれば・・・
CDは円の性質からわかるだろう
0292１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 15:12:31(1)
与式を整理すると、
(x-m/2)^2+(y+(m-1))^2=-(3/4)m^2+2m-1
となるので、
この図形が円になることは右辺＞0と同値。
これを解けばよい。
(2)
上の式の右辺はmの２次関数になっているので、
(1)で求めた変域における最大値を求めればよい。
0293１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 15:14:01d=|ax+by+c|/[a^2+b^2]^1/2
を使ったりしましたが、中心の位置がわからずじまいでして・・・
0294１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 15:14:30ありがとうございます。
0295１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 15:24:58一応確認しておくが、円Oといったとき、中心がOの円を指し、
OO'っていうのはこの場合中心間距離を指してるって言うのはわかってるよな？
これは座標を使わなくても解けるよ
中心間距離が10で、半径が9,3だから、
9+3>10より、２円が交わっていることがわかる。
そこで、半径が3,9の交わっている２円の図を書いてみる（座標軸はいらない）
そして、共通接線を引いてみる。
「円の接線は接点において半径と直交する」事実を使えば、
直角三角形が見えてこないか？
CDについては、円の図すらいらない。
O,O',C,Dの位置関係とその距離を図示すれば、
円において「弦と半径は直交する」という事実から
CDが求められる。
0296１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 15:50:56ですが、ＣＤのほうはまだ解けません。
図にして半径はＣＤと垂直なのはわかりますが、その後がわかりません。
0297１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 15:52:42{4^(x)}+{4^(-x)} の値
おねがいします。
0298１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 15:53:03点（-1.0）を通る直線と円（X-3)^2+Y^2=8との共有点の個数は、直線の傾きmとともにどう変わるか。
0299１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 15:55:38{2^(x)}-{2^(-x)}=4
この式全体を二乗する。
0300299
2005/04/05(火) 15:56:29両辺をそれぞれ二乗する、のまちがいです。
0301１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 15:57:03それだけでいいんですか？
0302１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 15:59:41～は必要ですか？
～は～に繋げますか？
～で十分ですか？
～で網羅できますか？
～の評判はどうですか？
～が２ｃｈに載ってないのですが大丈夫ですか？
～をやらないといけない！
～は～に繋がらない！
～で十分！
～だけでは網羅できない！
0303１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 16:02:250304１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 16:03:00OC=OD=3
O'C=O'D=9
00'=10
CD⊥OO'
まではいいな？
OO'とCDの交点をHとでもおいてOH=xとおけば、xを用いてCDは２通りに表せるだろう。
あとは方程式を解くだけ。
0305１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 16:06:42[{2^(x)}-{2^(-x)}]^2=4^2
2^2x-2*2^x*2~[-x]+2^[-2x]=16
4^x-2*2^0+4^[-x]=16
4^x+4^[-x]=2+16=18
となる。
0306１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 16:08:09ありがとうございます。
0307１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 16:08:10すいません。紛らわしいことを行ってしまって・・
304と同じようにして解けました。
ありがとうございます。
0308１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 16:10:28２直線y=ax+bとy=2ax-bの交点の座標が(-1､2)であるとき、a,bの値を求めなさい
って問題なんですけど、答えは分数になりますか？
0309１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 16:21:28なる。
a=-4/3.b=2/3
0310１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 16:23:50良かった。答え一緒です。
どうもありがとうございます！
0311１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 16:34:24教えてくださいお願いします。
0312１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 16:44:12△ＭＥＮと△ＭＤＮ合同条件を使って求めようとしているのですが、やり方はあってるでしょうか？
といっても、詰まってるのですが・・・
0313１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 16:53:16この解き方教えてください。
0314１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 16:54:35y=mx+nとおく。
(-１．０)より
0=-m+n
m=n
だから、y=mx+m
（X-3)^2+Y^2=8より
x^2-6x+9+m^2[x+1]=8
x^2-6x+9+m^2*x^2+m^2*2x+m^2-8=0
[m^2+1]x^2+2[m^2-3]x+m^2+1=0
d/4=[m^2-3]^2-[m^2+1]^2
=8-8m^2
あとは
dの値できめる。
0315１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 16:58:30ｋが一個だけなら」４だが・・・
0316１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 17:02:39方程式x3-x2-x+1/3=0の実数解の個数を求めよ という問題です。
お願いします。
0317１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 17:06:22実際の解がいくらかは分からなくてもいいんだ
解がいくつあるかどうかはグラフかけば分かる話だろ？
y=f（x）=x3-x2-x+1/3 のグラフをかけ
0318１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 17:15:01極大値がf(-1/3)=14/27＞0、極小値がf(1)=-2/3＜0 をとるからグラフから考える。
0319１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 17:16:28d=k^-4k≧０
k[k-4]≧０
k≦0,4≦k・・・①
また、こたえを仮定すると、
[x-a][x-b]=0
a+b=k
ab=k
だから、
ab=a+b・・・②
①②にあてはまる整数は、０と４だから、ｋ＝０，４
かなり適当なのであてにしないでくれ。
0320１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 17:24:500321１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 17:34:50ありがとうございます！
0322１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 17:37:50普通聞くか・・・・？
一つもっててもってませんなんていえない
0323りな
2005/04/05(火) 17:40:120324１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 17:41:110325１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 17:41:55習うより慣れろ
0326BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/05(火) 17:43:570327１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 17:52:20y=x^2-[m+1]x+m^2-mで
m≧0であるすべての実数値をとって変化するとき、頂点の軌跡を求めよ
おねがいします。
0328BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/05(火) 17:57:180329１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 18:02:05△PABの面積が最大になるときのPの座標を求めよ。
ヒントでいいのでお願いします
0330１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 18:04:46円をパラメータ表示すれば
0331１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 18:05:240332１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 18:06:380333１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 18:20:220334１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 18:27:32解説が載っていなかったので、やり方を教えてください。
http://imageboard.xrea.jp/imgboard/src/1112693107086.jpg
0335１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 18:31:48複雑な式の代入、連立、式を式で乗除、
不等式代入、部分置換・補正などのレベルになると急に
できなくなります。式操作をイメージする力が無いのが
自分でもわかるんですが
そういうイメージ力はどうやって訓練すればよいのでしょうか？
0336BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/05(火) 18:32:530337１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 18:33:50∠DOB=180-84=96
∠OBD=(180-96)/2=42
∠x=90-42=48
0338BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/05(火) 18:37:450339１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 18:50:140340１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 18:50:59慣れないうちはステップを細かく丁寧にやろう。
手が自動的に式を書いたり、目の前にこれから書く式が目に浮かぶようになったら、
ステップを省略しても良し。
0341１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 18:55:54y={5^(-x+2)}-10 (-1≦x≦4)
お願いします。
t=5^-x とおいてやってみたんですが
y=25t-10 となりtの変域がだせません。
0342BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/05(火) 19:04:570343１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 19:06:22-1≦x≦4 のとき
(1/5)^(-1)≧(1/5)^x≧(1/5)^4
0344１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 19:06:41ありがとうございました
0345１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 19:06:45ありがとうございます。理解できました。
0346１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 19:07:41ありがとうございます。
0347１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 19:08:02教えてくださいお願いします。
0348１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 19:08:35教科書例題レベルに見えるんだが気のせいか・・？
0349BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/05(火) 19:10:170350１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 19:11:08長方形の縦をxセンチとおくと横は何センチとおけるだろうか？
そしてそれらの積が88だというのだろう
0351１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 19:12:57中学レベルの問題。
長い方の辺の長さをx(cm)とし、短い方の辺の長さをy(cm)とでもおけば、
2(x+Y)=38・・・(1)
xy=88・・・(2)
という二つの式が出てくるから、
(1)を変形してyをxによって表し、
それを(2)に代入してxの二次方程式を解けばよい。
x>0,y>0であることに注意。
0352１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 20:02:09>>312
ｍを定数とする。
y=x^2-[m+1]x+m^2-mで
m≧0であるすべての実数値をとって変化するとき、頂点の軌跡を求めよ
>>327
△ＡＢＣで、頂点Ｂ、Ｃから、対辺に引いた垂線をそれぞれ、ＢＤ、ＣＥとし、辺ＢＣ、ＤＥの中点をそれぞれＭ、Ｎとすると、ＭＮ⊥ＤＥであることを示せ。
△ＭＥＮと△ＭＤＮ合同条件を使って求めようとしているのですが、やり方はあってるでしょうか？
といっても、詰まってるのですが・・・
0353１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 20:21:24教えてください
0354１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 20:24:08それが一つしかないときを探す。
高2なら微分して求める直線をy-f(t)=f'(t)(x-t)の形にして
それに（1、-2）を代入
0355１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 20:34:48312の方は
頂点の座標を(X,Y)とすると、
X=(m+1)/2,Y=(3m^2-6m-1)/4
これからmを消去するとXYの関係式がでる。
（ Xの変域は、1/2≦X ）
327の方は、
E,Dは、辺BCが直径、Mが中心の円周上にあるので、
MEとMDの長さは等しい。
またNの定義から、ENとDNは長さが等しい。
よって △ＭＥＮ≡△ＭＤＮ
0356１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 20:47:00312
mを消去する方法を詳しく教えていただきませんか？
327
E,Dは、辺BCが直径、Mが中心の円周上にあると考える根拠を教えていただきませんか？
0357１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 20:49:400358１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 20:51:210359１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 21:14:490361１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 21:26:36>>359 教えてください。
0362１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 21:32:05f(x) が x＝0 において連続であるとは
① ｌｉｍ[x→0]｛f(x)｝＝f(0)
が成り立つ事。
①が成り立つ為には
(ｱ) f(0)
(ｲ) ｌｉｍ[x→+0]｛f(x)｝
(ｳ) ｌｉｍ[x→-0]｛f(x)｝
の３つの値が存在して、さらに、それらが同じ値になることが条件。
0363１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 21:34:42詳しく過程を教えて欲しいです。
約数の個数が、300=(5^2)*(2^2)*(3) で 3*3*2=18 と分かるんですが
ここから偶数を求める方法が分かりません。
御願いします
0364１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 21:40:56詳しく過程を教えて欲しいです。
約数の個数が、300=(5^2)*(2^2)*(3) で 3*3*2=18 と分かるんですが
ここから偶数を求める方法が分かりません。
御願いします
0365１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 21:43:25(´Д`)やめてください
0366１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 21:45:42偶数って事は２の倍数って事
つまり約数の素因数に２が含まれる数字になる。
つまり2^2･3･5^2と分けた時
２が１回または２回かけられたものが求めたいものというわけ。
よって２は１回か２回で２通り、３は０回か１回で２通り、５は０回～２回で３通り。
よって２・２・３＝12
逆に奇数を出して合計から引くという方法もあるけど
手間はどっちも一緒。
0367１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 21:46:18(´Д`)数学やめてください
0368１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 21:48:54有難うございます！
心の解れがとかれました！
0369１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 21:50:02詳しく過程を教えて欲しいです。
約数の個数が、300=(5^2)*(2^2)*(3) で 3*3*2=18 と分かるんですが
ここから偶数を求める方法が分かりません。
御願いします
0371１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 21:50:54｜ａ｜≧－ａが常に成り立つ事を証明せよ。
解説では
ａ≧０のとき｜ａ｜＝ａ
｜ａ｜≧－ａ
ａ＋ａ≧０
２ａ≧０
よって｜ａ｜＝－ａは成り立つ。
２ａ≧０だと何故に｜ａ｜≧－ａが成り立つんですか？
自分なりに色々と考えてみたけど解りません。
取り敢えず僕の考え方を書いておきますね。
ａ≧０というのはａ＝０かａ＞０。
｜ａ｜≧－ａというのは｜ａ｜＝－ａか｜ａ｜＞－ａ
いづれにせよａが０以上であれば成り立つ。
ということですか？
0372１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 21:51:23｜ａ｜≧－ａが常に成り立つ事を証明せよ。
解説では
ａ≧０のとき｜ａ｜＝ａ
｜ａ｜≧－ａ
ａ＋ａ≧０
２ａ≧０
よって｜ａ｜＝－ａは成り立つ。
２ａ≧０だと何故に｜ａ｜≧－ａが成り立つんですか？
自分なりに色々と考えてみたけど解りません。
取り敢えず僕の考え方を書いておきますね。
ａ≧０というのはａ＝０かａ＞０。
｜ａ｜≧－ａというのは｜ａ｜＝－ａか｜ａ｜＞－ａ
いづれにせよａが０以上であれば成り立つ。
ということですか？
0373１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 21:52:29(´Д`)やめてください
0374１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 21:53:09(´Д`)数学やめてください
0376１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 21:58:14(´Д`)数学やめてください
0377１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 22:02:35教えてください。
0378１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 22:06:35教えてください。
0379１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 22:07:34(´Д`)数学やめてください
0380１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 22:09:20２ａ≧０
ａ＋ａ≧０
｜ａ｜+a≧
｜ａ｜≧－ａってな
つか、｜ａ｜≧－ａが成り立つとか自明なんだがなｗ
0381１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 22:14:08日本語がきちんと書けるようになって下さい
0382１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 22:27:16おれは日本語理解できますが？
0383１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 22:32:22解説を本当にそのまま勝手に必要な文を削らずに
書いてますか？もしそうだとしたら解説は確かに意味不明なのですが
あなたが勝手にトンでもない解釈してる可能性のほうが高いと思います。
0384１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 22:35:10その解説は変。
0385１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 23:05:36直線と円の交点を求めたらいいだけだろ？
直線の式を円の式に代入して解けば交点は求まる。
それの中点と距離だろ
もっとももっと楽に解く方法はあるけどな
解と係数の関係＆点と直線の距離の公式より
0386１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 23:23:45二次方程式 ax^2-bx+c=0 について考える。
次の問いに答えよ。
(1)x=1が解になるようなa,b,cの組(a,b,c)を全て書け
(2)解のうち少なくとも1つが1以上6以下の整数になる確率を求めよ
中学生スレが落ちてたんで・・・。
よろしくお願いします。
0387１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 23:38:31新１年で今は超基礎をやっている段階なんだろう。
0388１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 23:42:39(1)x=1を代入してb=2～6の時を考える
(2)>>389が解く
0389１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 00:05:430390１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 00:16:54この関数の最大値と最小値があれば答えよ。またそのときのxの値を求めよ。
どなたか解答をお願いします。
0391１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 00:18:38しかもしっかり解答向こうでされているものを
0392BlackLightOfStar ◆JSPuKW6n/U
2005/04/06(水) 00:18:48きっと教科書読むことで道が開けるよ。
0394１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 00:19:52しかもしっかり解答向こうでされているものを
0395１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 00:20:19しかもしっかり解答向こうでされているものを
0397１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 00:22:15しかもしっかり解答向こうでされているものを
0398BlackLightOfStar ◆l9utjtHoZo
2005/04/06(水) 00:25:11氏ね。
0400BlackLightOfStar ◆qDssQ8PQMo
2005/04/06(水) 00:27:08おまえがな。
0401１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 00:28:11y={3^(x+1)}+{3^(-x+2)}=3{3^x+3*3^(-x)}≧3*2√{3^x+3*3^(-x)}=6√3
3^x=3*3^(-x) ⇔ x=1/2のとき最小値6√3をとり、最大値はなし。
0402BlackLightOfStar ◆o1K.PQOFM.
2005/04/06(水) 00:28:250403１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 00:28:47「５つの玉を3つの箱A,B,Cに分配する選び方は何通りあるか。
ただし、空の箱があってもよいものとする。」
という問題があり、答えは3の5乗＝243となっているのですが、
どうすれば3の5乗を導き出せるか分かりません。
よろしければヒントをお願いできないでしょうか。
0404BlackLightOfStar ◆4Z9N58xCY.
2005/04/06(水) 00:29:22わざわざご苦労であります
>>399
氏ね
氏ね
氏ね
氏ね
・・・本物は私だが。
0405BlackLightOfStar ◆NpOW0juB8E
2005/04/06(水) 00:30:21きっと本気でやれば答えは出るよ。
さ、帰った帰った！
0406１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 00:30:40ヒント：脳内あぼーん
0407BlackLightOfStar ◆HbSYLy5Jbs
2005/04/06(水) 00:31:01人の名前を真似するなと。
0408BlackLightOfStar ◆BXf1sLkqv.
2005/04/06(水) 00:31:34お前に何がわかるというのか？
0409BlackLightOfStar ◆0KF/UBMvVE
2005/04/06(水) 00:32:27お前ら誰だよ？
0410１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 00:36:511つの玉を入れる方法はA,B,Cの3通り
それが5つあるんだから3*3*3*3*3通り
すなわち5乗すればいいだろ
0411BlackLightOfStar ◆zcsoAnKj4I
2005/04/06(水) 00:38:30Uzeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee(ryeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
0412１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 00:43:02なるほど！
ありがとうございます。
0413１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 00:44:050414BlackLightOfStar ◆lY/2FBGDv6
2005/04/06(水) 00:46:05何がありがとうだ白々しい。二度と来るなボケかす
0415１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 00:47:26うーっす。
0416かぢゅ
2005/04/06(水) 01:01:55今春休みの宿題頑張ってるんですがバカで解けないよぉ(>∞<。)解説付きで教えていただけませんか？？(´｀)どれか一つでもいいんでお願いしますヽ(´ー`)ノ
【問題】
①[2003青山学院大]
１から７までの７個の数字を１列に並べるとき、両端が偶数である並べ方はｱ□通り、奇数どうしが隣り合わない並べ方はｲ□通り、偶数どうしが隣り合わない並べ方はｳ□通りである。
②[2003上智大]
ｱ□,ｲ□,ｳ□には、下の(a)～(d)の中から正しいものを１つ選べ。a,bを正の整数とする。
(1)｢a+b<3｣は、｢a(二乗)+b(二乗)<6である｣ためのｱ□
(2)｢a+b<ab+1｣は、｢a≧2かつb≧2である｣ためのｲ□
(3)｢ab<a+b｣は、｢a+b<4である｣ためのｳ□
(a)必要十分条件である
(b)必要十分条件であるが、十分条件ではない
(c)十分条件であるが、必要条件ではない
(d)必要条件でも十分条件でもない
【解答】
①ｱ720,ｲ144,ｳ1440
②ｱ(c),ｲ(a),ｳ(b)
0417１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 01:03:32> ★頭イイみなさま★
ムカッ
0418１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 01:10:16左上のほうは、1:2:√3 とかそういうの使って解いてみたんですが、答えが合わず・・
右下はさっぱりです・・。
0419418
2005/04/06(水) 01:11:05http://imageboard.xrea.jp/imgboard/src/1112717315158.jpg
どうかよろしくお願いします。
0420１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 01:11:320421１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 01:16:13そんなん人によるだろ。
>>418-419
まず自分でやったらどうなったかを書いてくれ。
>>416
マルチ詩ね
0422１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 01:23:03暇だから付き合ってあげやう。
まず、
「１から７までの７個の数字を１列に並べる」並べ方が何通りか
計算してください。
0423１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 01:26:31AB,ACをXで表して
三平方の定理より AB^2+AC^2=192
DからABに垂線を下ろして足をEとすれば
△ADEについて三平方の定理よりAEがもとまる
0424１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 01:28:320425１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 01:29:21・どのように分からないかを明記しましょう
・必ずしも正しい答えが返ってくるわけではない事に注意しましょう
・丁寧な日本語を使いましょう
・解決できたら感謝しましょう
返答側
・質問側の問題の難易に関して文句を言うのはやめましょう
・質問側の自信のなくなるような事はやめましょう
0426１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 01:32:300427かぢゅ
2005/04/06(水) 01:39:150428418
2005/04/06(水) 02:21:54右下のほうは理解できました。
左上のほうは、まだわからないんですが
2:√3=8√3:AB, 2AB=24, AB=12
√3;1=12;AH, √3AH=12, 3AH=12√3, AH=4√3 になってしまいます・・
0429１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 02:30:22AB:AH=2:1でしょう
AB:AC=√3:1なんだからそれだと
ACとAHが同じ長さじゃん
0430422
2005/04/06(水) 02:35:36偶数は何個あるか？
0431422
2005/04/06(水) 02:38:46「何個あるか」ではなく「なにか」
ですな。
0432１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 02:41:00「１から７までの７個の数字」の中で
偶数はなにかあるか？
？？？？？？
0433１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 02:54:41「偶数は何個あるか？」の
「何個あるか」を「なにか」に変えたら、
「偶数はなにか」 ってなるっしょ。
0434BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 06:51:39Re:>430-431 数字は数ではないからどれも偶数ではない。
0435１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 10:15:56ｍを定数とする。
y=x^2-[m+1]x+m^2-mで
m≧0であるすべての実数値をとって変化するとき、頂点の軌跡を求めよ
>>327
△ＡＢＣで、頂点Ｂ、Ｃから、対辺に引いた垂線をそれぞれ、ＢＤ、ＣＥとし、辺ＢＣ、ＤＥの中点をそれぞれＭ、Ｎとすると、ＭＮ⊥ＤＥであることを示せ。
△ＭＥＮと△ＭＤＮ合同条件を使って求めようとしているのですが、やり方はあってるでしょうか？
といっても、詰まってるのですが・・・
312の方は
頂点の座標を(X,Y)とすると、
X=(m+1)/2,Y=(3m^2-6m-1)/4
これからmを消去するとXYの関係式がでる。
（ Xの変域は、1/2≦X ）
327の方は、
E,Dは、辺BCが直径、Mが中心の円周上にあるので、
MEとMDの長さは等しい。
またNの定義から、ENとDNは長さが等しい。
よって △ＭＥＮ≡△ＭＤＮ
312
mを消去する方法を詳しく教えていただきませんか？
327
E,Dは、辺BCが直径、Mが中心の円周上にあると考える根拠を教えていただきませんか？
誰か教えてください。
0436１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 12:00:16>>312だけ．
△EBC，△DBCは直角三角形で，Mは斜辺の中点だから
BM=CM=EM=DM．
これで三辺相等だ．
0437１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 12:04:53根拠だけど，たとえば点Mに関し点Eと対称な点をE'とすれば
四角形BE'CEは長方形になる．
長方形の対角線は等しくて，互いに中点Mで交わるからBM=CM=EM=E'M．
0438１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 12:56:44△ABCにおいて、BC=1+3、AC=2、AB=6の時、佑の大きさを求めよ。
0439１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 13:28:57余弦定理で一発だぞ！
余弦定理は
「a^2=b^2+c^2-2bc cosＡ」
Ａ～Ｃがちょっと順番違うけど
これに代入すればcosの値が出るから分かるでしょ。
0440１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 13:38:44難すぎｯｯ!!
0441１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 13:41:17どこがむずいねん！
0442１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 14:17:16これがわからないので教えてください！
0443Third ◆V9Blnd6aVs
2005/04/06(水) 14:23:03k本目(1≦k≦5)にはじめてあたったら引くのをやめて、残ったくじから5-k本の空くじを取り除く。
次にBが残り10本の中から5本まで順に引き、はじめてあったら引くのをやめる。
A,Bどちらが有利といえるか。
解答では、余事象を使ってP(A), P(B)を求めているのですが （P(A)=1-P[13:5]/P[15:5])
その方法として、P[n:r] を使っているのは何故なのでしょう？
全て外れる場合を考えているので、C[n:r] でいいと思うのですが。
0444１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 14:23:42正弦定理でも使え．
0445BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 14:47:130446りな
2005/04/06(水) 14:52:300447BlackLightOfStar ◆VvEoA34p4U
2005/04/06(水) 14:56:53(ﾟДﾟ)ﾊｧ?
0448Third ◆V9Blnd6aVs
2005/04/06(水) 14:59:03えーと、、、、
といことは、C[n:r] にしても、分母が約分されるから同じということですか？
0449物理っぽい数学の宿題だった
2005/04/06(水) 15:07:36Ｖ(t)=Ｓ'(t)=6t^2-36t+48 V=速度
ａ(t)=Ｖ'(t)=12t-36 ａ=加速度のとき
（１）物体が静止になるとき加速度。
（２）t=1からt=5の間のときの動いた総距離。
0450１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 15:14:3664=4^3
0451りな
2005/04/06(水) 15:17:590452BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 15:27:21Re:>447 お前誰だよ？
0453１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 15:30:58つかあんた何年生だよ。
0455Third ◆V9Blnd6aVs
2005/04/06(水) 15:42:220456１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 15:45:43のｎ階導関数を求めよ
という問題がわかりません
実際にやってみてどういう周期かということは
直感的にはわかったのですが数式であらわせないんです
0457BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 15:48:26Re:>456 e^xf(x)の導関数はe^x(f(x)+f'(x))となる。あとは数学的帰納法をたよりにしてくれ。
0458BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 15:48:580459BlackLightOfStar ◆A.DGm5tRfU
2005/04/06(水) 15:50:49いい加減うざいぞ
0460BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 15:51:540461BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 15:52:150462BlackLightOfStar ◆IeSE7psp5w
2005/04/06(水) 15:53:07俺は俺だ。名前欄をよく見ろ
0463Third ◆V9Blnd6aVs
2005/04/06(水) 15:54:03C[n:r] にしても分母が約分されるから同じということであっているのかどうかを。
0464１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 15:56:07何でこんなの間違えてんだろorz
アフォだなおれorz
0465BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 16:00:03Re:>463 それくらい自分で計算してくれ。自分で紙に書いて計算すれば分かりやすい。ここだと分数の式が書きにくいからな。
0467BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 16:10:530468Third ◆V9Blnd6aVs
2005/04/06(水) 16:13:47ありがとうございました
0469BlackLightOfStar ◆9XBtr8KrU6
2005/04/06(水) 16:17:30それはアンタが馬鹿だから
0470１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 16:20:32これを教えてください。
0471１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 16:22:530472BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 16:30:370473１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 16:52:270474BlackLightOfStar ◆NAhRXZEGks
2005/04/06(水) 16:57:42・・・・・・・・・で？
0475BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 17:01:05Re:>474 お前誰だよ？
0476１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 17:03:11なぜ、(θ+60)になるんですか？
0478BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 17:10:48Re:>476 cos(60°)=1/2,sin(60°)=√(3)/2.
0479１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 17:13:420480１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 17:55:30a sinθ+b cosθ=√(a^2+b^2)×sin(θ+α)
ただしcosα=a/√(a^2+b^2)、sinα=a/√(a^2+b^2)
という公式があります。
0481１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 18:01:54a sinθ+b cosθ=√(a^2+b^2)×{sinθ×a/√(a^2+b^2)+cosθ×b/√(a^2+b^2)}
=√(a^2+b^2)×(sinθcosα+cosθsinα)
=√(a^2+b^2)×sin(θ+α)
慣れないと使いにくい公式だけどとても頻度が高いから必ず覚えるべし！
0482１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 18:07:090483１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 18:46:220484１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 19:07:24x^2+3y^2=2xy+6x+4y+12の最小値と、それを与えるx,yの組を求めよ
というトイで、答えが最小値41/2 x=-5/2, y=1/2となったのですが、あっていますか？
0485１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 19:08:08x^2+3y^2-2xy+6x+4y+12
でした
0486１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 19:14:150487１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 19:19:35xについての二次関数と見る
↓
軸で最小値
↓
そのときのyの値をさらに二次関数と見る
↓
yの最小値が出る
↓
xの最小値が出る
ですが、まずいですか・・・？
0488１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 19:35:52いや、自分で答えも出してるんだったら
「自分はこうやってやったのですがどうですか？」
みたいに聞いた方がいいと思ったから。
解き方はあってるけど
(x-y+3)^2+2(y+5/2)^2-19/2
にならない？
0489１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 19:37:31なりました！ありがとうございました
0490１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 19:42:12とするとき
5^(-15)は小数第何位に初めて0でない数が現れるか。またその数はいくつか。
お願いします。教えてください。
0491１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 19:57:16解答だけが知りたいのか？
0492１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 19:58:050493１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 20:07:43ヒントを出すから自分で考えてくれ
0.002≦x＜0.03 ⇔ -3*log[10](2)≦log[10](x)＜-2*log[10](3)
0494１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 20:08:315^(-15) くらい計算できるでしょ。
0.000000000032768
0496493
2005/04/06(水) 20:18:000.001≦x＜0.01 ⇔ -3≦log[10](x)＜-2
0.002≦x＜0.003 ⇔ -3+log[10](2)≦log[10](x)＜-3+log[10](3)
0497１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 20:47:34ヒントになる問題。
与えられたlog2 log3 log7の値を元にして
log1～log9を求めよ。
0498１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 20:57:410499１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 21:22:570500１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 22:02:290501１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 22:12:420502１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 22:37:56AB//DCである四角形ABCDの辺AD,BC上にそれぞれM,NがありAM:MD=1:2,BN:NC=:2を満たすとする。次のことを証明せよ。
①MN//AB
②3MN=2AB+CD
証明の進め方がわかりません。
何をどう示したら証明できるのですか??(?_?)
0503１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 22:44:00(1)Aの元aとBの元bの組(a,b)で，等式2a+b=20を満たすものは全部で[ヤ]個ある。
(2)Aの元aとBの元bの組(a,b)で，abが4の倍数となるものは全部で[ユ:ヨ:ラ]個ある。
(3)Aの元aとBの元bの組(a,b)で，abの素因数分解に，2個以上の異なる素数が現れるようなものは全部で[リ:ル:レ]個ある。
片仮名一個につき０～９が当てはまるらしいです。
(１)はとりあえず９個と出せたんですが，
(２)以降がちょっとよく分からないんで，教えてください。
0504１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 22:46:33BN:NC=?????????
0505BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 22:50:20(2)は、aが2,6,10,14,…の場合と、aが4,8,12,16,…の場合とそれ以外の場合で場合わけしよう。
(3)は、aが1の場合と、aが2,3,4,5,7,8,9,11,13,16,17,19,25,27,31,32,49の場合とaが23,29,31,37,41,43,47の場合とそれ以外の場合で場合わけしよう。
0506BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 22:51:440507BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 22:53:370508１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 22:54:10BN:NC=1:2です。すみません。
0509１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 22:59:07AB//DCだからDC↑=nAB↑(nは定数)とおく
で、MN↑をAB↑とAD↑で表せば自ずとわかる
0510１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 23:18:11有難うございます。
やっとわかりました。
0511１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 23:18:28等式が二個ときの移項の仕方がわかりません。教えてください。
0512１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 23:19:38(3)は
abが2^nになる場合
abが3^nになる場合
abが5^nになる場合
……
abが47^nになる場合
をそれぞれ求めて、それ以外の場合として求める。
0513１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 23:19:530514１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 23:22:35等式じゃないし
前と後ろに分けて解きなさい
0515１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 23:23:29その不等式を解けという問題かな？
x-6<3x+2 と 3x+2<-2x+7の２つの不等式に分けて、それぞれ解いて、
最後に条件をまとめる。
0516１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 23:23:40すみません。不等式の間違いです。
0517１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 23:36:120518１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 23:43:350519１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 23:54:38ここまで教えてくださったかたありがとうございました。
0520１３２人目の素数さん
2005/04/06(水) 23:57:450521１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 00:10:54だから -4＜ｘ＜1
0522１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 00:16:060523１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 00:20:49／ ) （ ヽ
/ ) ( ) （ ヽ
/ ミ( ( 彡 ） ヽ
i ( ) （ ） ヽ
ヾ /ヽ_,mm／＼彡 ) 彡
ヾ/ ､ ヾ ( 彡
( _ヾヾi i!i _,, - )ヾ__ﾐiﾉミ 納得いかねぇぞ
.i｀ﾆ=-（((-一´ /￣￣＼
i ''"（｡ 。)､｀` / ＼
ヽ ´ /i_i_ ヽ /
／ ヽ ゞ二ﾆﾝ ／
/ ｀ー―''"
0524１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 00:22:310525１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 01:04:58という問題ですが分かりません。
１の場所を固定してその間と端に挟むように２と３を配置するから4!/(2!2!)で合ってますか？
なんか全部拾えてない気がするのですが・・・
0526１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 01:17:21例えば、1●●1●●1 の並びは明らかに上の並びと違うよ。
1の固定場所をすべて考えないとな。
0527１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 01:24:130528１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 01:33:13●1●1●1●：4!/(2!*2!)=6、
1●1●1●●：2^2=4、●●1●1●1：2^2=4、1●●1●1●：2^2=4、●1●1●●1：2^2=4、
1●●1●●1：2^2=4、1●1●●●1：2、1●●●1●1：2
0529１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 01:43:080530１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 01:44:50隣り合う数字がないように並べる
隣り合う数字がないように並べる
隣り合う数字がないように並べる
0通り
0531１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 01:48:40同じ数字が連続しない並べ方ですね
脳内変換してました
0532１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 02:00:04Fで軸に垂直に引いた弦の長さの半分） 他の焦点F'を極にとると
r(1-e*cosθ)=l となる。このような2次曲線の極方程式の定義がチャートに
載っていましたが、この証明は載っていませんでした。色々図描いて考えて
みたのですができませんでした。この公式の証明をお願いします…。
0533１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 02:18:00勉強してないのでわかりません
教えてください
0534１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 03:04:52教科書には
x^2+xy+y-1=(x+1)y+(x^2-1)
=(x+1)y+(x+1)(x-1)
=(x+1)[y+(x-1)]
=(x+1)(x+y-1)
となっているのですが、途中式の
(x+1)y+(x+1)(x-1)から(x+1)[y+(x-1)]に何故なるかがわかりません。
説明をお願いします・・・
0535１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 03:31:25素人は A=x+1 とでもおいておけ
0536534
2005/04/07(木) 03:49:580537１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 04:53:444-4y+2xy-x^2を因数分解し、自分での解が(-x+2)(x-2y+2)になり、答え合わせをしていると、
解答では(x-2)(-x+2y-2)の1つの解しかありませんでした。
この場合は(-x+2)(x-2y+2)でもいいのですか？
0538１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 04:57:36いいですよ
0539５３７
2005/04/07(木) 05:06:510540１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 06:20:592次曲線上の点Pから定直線に下ろした垂線の足を点Qとすると
定義から PF/PQ=e なので、PFとPQを計算する
2次曲線 極方程式でｸﾞｸﾞﾚばわんさか出てくる
0541１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 06:33:50－は前に出せます。
(-x+2)(-x+2y-2)
=-(x-2)*-(x-2y+2)
=(x-2)(x-2y+2)
0542１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 08:59:27>>487を読むべし！
それでも分からなかったら
x^2+3y^2-2xy+6x+4y+12
x^2+(-2y+6)x+3y^2+4y+12
(x-y+3)^2+2y^2+10y+3
(x-y+3)^2+2(y+5/2)^2-19/2
まずはyを定数だと思ってxの２次式として計算する。
その時の最小値がyを使った式で出てくるから
それから初めてyも関数なんだって考えて
そのyの関数の最小値を求めれば解決！
(x-y+3)^2+2(y+5/2)^2-19/2
と言う式から最小値はx=y-3、y=-5/2
0543１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 11:06:45ぐぐってみまつ。
0544１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 11:14:39引いた弦の長さの半分lというのがちょっとよく分からないのです…。どこ
からそれが導き出されたのかが。
0545１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 11:20:53FP:PH=e:1 から r=e(t-s-r*cosθ) ∴r(1+e*cosθ)=e(t-s) となったので
すが、このe(t-s)=l というのがどうしても分からないのです。これだと
示せないのかもしれません。
0546１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 11:23:08OHではなくてOH'=tの間違いです。(H'はx軸に垂直な直線gとx軸との交点）
0547１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 11:25:35別の言い方をすればH'の極座標は(t,0)ということです。教科書に習って
このように置いてはみたのですが…。
0548１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 11:43:44何度もすいません。今もう一度考えてみたら、H'の極座標は、Fを極とする
ので間違っていました。差し当たって簡潔に述べると、FH'=ｓとすると、
r(1+e*cosθ)=es=lとなるのが分からないのです。このes=lというのは、始線
OXに垂直な直線とOXとの交点と極を結ぶ線分に離心率eをかけたものが、
焦点Fで軸に垂直に引いた弦の長さの半分になる、というのを意味している
のですが…。
0549１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 12:19:06(A)P(x)の最高次の係数は１である
(B)P(x)は(x+1)^2で割り切れる
(C)P(x)をx-1で割った余りと、x^2+x-2で割った余りは等しい
をすべて満たすときP(x)を求めてください。 さらに、{P(x)}^2を(x-1)^2で割った余りを求めてください。
0550１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 12:27:14nが整数の時
n^5-nは30で割り切れる事をしめせ
という問題に解答が
(1)n=2p,2p+1の時 (n-1)nは２の倍数
(2)n=3p,3p+1,3p-1の時 (n-1)n(n+1)は3の倍数
(3)n=5p,5p+1,5p-1の時 (n-1)n(n+1)は5の倍数
n=5p+2,5p-2の時 n^2+1は5の倍数
2 3 5は互いに素だから 割り切れる
ってかいてあったんですが何故2 3 5で考えたのでしょうか？また(2)(3)は数字を変えたのは何故でしょうか？
詳しくかいてない解答なのでよろしくお願いします
0551１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 12:29:44この式をb=の式に直したいのですが
教えていただけませんか？
0552１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 12:33:27ここは数学板。数学をアカデミックに語る板。
おべんきょうのアドバイスはあっちでやれ
数学の質問スレ【大学受験板】part41
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1110748950/l50
0553１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 12:47:130554１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 12:50:10l=es となることは理解できます。その他の点においた場合は、図形から
はイメージしにくいようです。
0555１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 12:51:260556１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 12:52:0710をa/20回かけたらbになるってこと。
もうわかるでしょ。
0557１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 12:54:02３０を素因数分解すると 2*3*5 になる｡
（２）は連続する３つの整数は６で割切れることより。
n^5-n
=n(n^2-1)(n^2+1)
=n(n-1)(n+1){(n+2)(n-2)+5}
=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+5(n-1)n(n+1)
と変形して､３個の連続する整数は６で割りきれ、
５個の連続する整数は３０で割りきれることから
n^5-5 は３０で割りきれることがわかる。
0558１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 12:59:21こっちの板は厳しいたたき上げの連中が多いから、教育的配慮もへったくれもないレスが多い。
ガンガン叩かれて煽られて厳しくして欲しいサディスティックな人向け
受験板は教育カテゴリなだけあって教育的配慮あふれるやさしい指導が多い。
なんでもかんでも聞きたがりで人に頼ってばかりの甘えん坊にはお勧め。
数学板は理系学問板の代表格で、古いスレが何年何ヶ月も残る過疎板。
激しいレス合戦には向かない。返答に何週間何ヶ月かかってもよいような質問にはよい。
受験板は利用者の世代が主に高校生ということもあって活気あふれる過密板。
むしろレスが無いスレはどんどん消えていくのでレス合戦は望むところ。
どちらのスレでも回答者の中の人はほとんどダブっているが、板によって対応の仕方を変えるくらいのことはする。
0559550
2005/04/07(木) 13:02:55n=5p,とか5p+1にする理由はなんですか？n=5pだけじゃだめなんでしょうか？5P+1とか2p+1はいらないんじゃないでしょうか？
↑が言いたい事は…n=2p,2p+1 の時(n-1)nは２の倍数 っていうのはn=2pだけじゃだめなのか？という事と(2)n=5p,5p+1,5p-1の時 (n-1)n(n+1)は5の倍数というのはn=5pだけじゃだめなんでしょうか？
0560５５７
2005/04/07(木) 13:03:23に訂正願います。
0561550
2005/04/07(木) 13:06:01(2)n=5p,5p+1,5p-1の時 というように場合わけは必要なんでしょうか？
0562１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 13:11:12n は 2 の倍数でない可能性があるから。
n は 3 の倍数でない可能性があるから。
n は 5 の倍数でない可能性があるから。
0563１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 13:11:33すべての整数ｎは2で割ったあまりに着目すると2つに分類される。
5で割ったあまりに着目すると5つに分類される。
すべての整数ｎで調べる代わりにｎを2や5で割った余りで分類して
それぞれの分類において(n-1)nは２の倍数 であること等を示さないといけない。
0564559
2005/04/07(木) 13:16:35っていうのはn=7pなら7の倍数になって５の倍数にならないんじゃ？ もしや５pでも7pでも成り立つって事ですか？
0565559
2005/04/07(木) 13:19:550566１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 13:21:21点Pの存在範囲を求めそれを図示せよ
ただし、三次関数において「異なる接点の接線は一致しない」
ということを既知としてよい お願いします
0567559
2005/04/07(木) 13:25:01ちょっと待って下さい
(n-1)nはどんな数入っても２の倍数じゃ？
0568１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 13:34:045で割りきれることを期待しているから、7の倍数の出る幕はない。
>>565
n=5p+2,5p-2の時、n^2+1=(5p±2)^2+1=(5の倍数)+4+1=(5の倍数)+5
(n-1)n(n+1)は連続する3整数の積だから６の倍数。
よって、(n-1)n(n+1)(n^2+1) は30の倍数。
>>567
解答のようにしてもいいし、n(n-1)は連続する2整数の積だから2の倍数であるとしてもいい。
0569１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 13:42:31(n-1)n は必ず 2 の倍数。
n は２の倍数とは限らない。
0570１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 13:44:330571１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 13:54:27点Pの存在範囲を求めそれを図示せよ
ただし、三次関数において「異なる接点の接線は一致しない」
ということを既知としてよい お願いします
0572１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 13:54:30接点の座標を(t,t^3-t)とすると、接線の方程式は
y=(3t^2-1)(x-t)+t^3-t
Pの座標を(X,Y)として、この接線が点Pを通るので
Y=(3t^2-1)(X-t)+t^3-t ⇔ Y+X=-2t^3+3Xt^2
f(t)=-2t^3+3Xt^2 とおいてグラフを描いて、
曲線y=f(t) と x軸に平行な直線y=Y+X との交点が2つとなる場合を調べればいい。
それは Y+X の値がf(t)の極大値・極小値と一致するときである。
極大値 X^3 、極小値 0 だから Y=X^3-X または Y+X=0
0573１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 13:57:38もう一つ
n=5p,5p+1,5p-1の時 (n-1)n(n+1)は５の倍数 ってかいてありますが…５pとか以外は5の倍数になりませんよね？いいんですか？
あと3pの時は30で割り切れるといえるのでしょうか？(ｎ^２+1)で ５の倍数といわないとだめなんでしょうか？
0574１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 14:04:36n=5p-1のときは n+1 が5の倍数。
n=3p のときは ｎが3の倍数。
(n-1)nは2の倍数だから(n-1)n(n+1)は6の倍数。
0575１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 14:28:29解説はねぇ、略して書いてるんだよ。なんにもわかってねぇ香具師は
n=5p のとき
n=5p+1 のとき
n=5p+2 のとき
n=5p+3 のとき
n=5p+4 のとき
ってやるんだよ。こうやってやっているうちに、楽な書き方が思いつくってもんだよ。
手を動かせ手を
0576１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 14:39:180577１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 14:58:15a
b
cは実数です
0578１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 14:59:590579１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 15:01:310580１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 15:01:48計算が悪かったのかな？
0581１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 15:06:57P'(x)=3x^2+2ax+b
P(x)=(x/3+a/9)P'(x)+(2b/9)(3-a)x+c-ab/9
(2b/9)(3-a)x+c-ab/9=0
(2b/9)(3-a)x=ab/9-c
x=(ab-9c)/2b(3-a)
0582１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 15:12:12ちょっと違うような
xは変数だから決まってしまってるのがおかしい
P(x)=(x/3+a/9)P'(x)+(2b/9)(3-a)x+c-ab/9
余りが(2b/9)(3-a)x+c-ab/9であるから
これがxの値に依らず0になるのは
(2b/9)(3-a)=0,c-ab/9=0のとき
0583１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 15:17:010584１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 15:24:32582では上の式使わせてもらったけど自分で計算したら
P(x)=(x/3+a/9)P'(x)+(2b/3-2a^2/9)x+c-ab/9
となりました
2b/3-2a^2/9=0,c-ab/9=0より
b=a^2/3,c=a^3/27
よってP(x)=x^3+ax^2+(a^2/3)x+a^3/27
0585１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 15:25:500586１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 15:26:26何が言いたいのか分からん
0587１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 16:17:210588１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 17:01:47の展開の仕方がわかりません。教えてください。
0589１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 17:07:290590１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 17:11:51ありがとうございました！
0591１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 17:15:31そういう香具師は中学校からやり直せ
0592１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 17:23:17-------
X2^+Y^2
を微分しろ
というのお手上げ状態です 教えて下さい
多分Xで微分と思うんですが
0593１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 17:27:17教科書に載ってるでしょ
0594１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 17:33:19青茶や一体一にはなかったです
0595１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 17:40:200596１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 17:41:160597１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 17:51:04f(x)/g(x)を微分すると
(f'(x)g(x)-f(x)g'(x))/(g(x))^2
0598１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 18:02:14という( )をうめる問題の解き方分からないので教えて下さい。
0599１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 18:04:01そのやり方は違うのがもとまるんじゃ？
0600１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 18:07:59初項が3公比が-2の数列の一般項は
3(-2)^(n-1)
等比数列an=ar^(n-1)の第n項までの和は
Sn=a(1-r^n)/(1-r)で表されるから
Sn=3(1-(-2)^n)/(1+2)
=1-(-2)^n=129
(-2)^n=-128=(-2)^7
よって第7項までの和が129となる
0601１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 18:09:34独立した変数ならYは定数と考えてXで微分したら
いいんじゃない
0602１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 18:09:59まずその数列をAnとおくとAn=3(-2)^(n-1)になるのは分かるよね？
で等比数列の和の公式として
Σ[k=1，n]ar^(n-1)=a(1-r^n)/(1-r)
というのがあるからAn=3(-2)^(n-1)を当てはめてやると
3(1-(-2)^n)/3=129
(-2)^n=-128
n=7
よって７番目までの和が129となる。
公式が使えるかどうかだけの問題だから忘れるな！
0603１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 18:10:33先をこされたorz
0604１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 18:13:25×：Σ[k=1
n]ar^(n-1)=a(1-r^n)/(1-r)
○：Σ[k=1
n]ar^(k-1)=a(1-r^n)/(1-r)
あとa(1-r^n)/(1-r)でもa(r^n-1)/(r-1)でも使える。
r>1の時は後者が多少便利。
のちのち極限に入る頃には前者しか使わなくなるだろうが
0605１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 18:21:050,364=x/220+xってどのように整理するのですか？
千かけたり、xかけたりしたんですが、うまくいけません
0606１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 18:23:59両辺に220をかける
0607１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 18:25:18ってなってました
0608１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 18:33:44220x/220+xになりますけど、どうやって0,636xになるんですか？
昔やった時はできていたらしいのですが、今全然わかりません(･c_･`)
0609１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 18:34:00両辺に220かけたら
80.08=x+220xでしょ
0610１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 18:36:05意味不明。中学の分数の計算やり直した方がいいです
0611１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 18:39:220.364=x/(220+x)なのですね
両辺に220+xをかけて
0.364(220+x)=x
80.08+0.364x=x
80.08=0.636x
0612１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 18:45:52すっごい たんくす
分数の掛け算やら何やらがまじってました(o^-')bｷｬｰ
0613１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 19:01:350614１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 20:17:33ありがとうございます！
理解できました。公式を使う問題なんですね！
明日テストなんで頑張ります。
0615１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 21:31:41x↑ｰb↑がa↑に平行で、かつ|x↑+b↑|=4と
なるようなﾍﾞｸﾄﾙx↑を成分で表せ。
って問題なんですけど、解き方が
さっぱり(ﾟдﾟ)です。
取り敢えずx↑ｰb↑=Ka↑とおいて、
x↑=Ka↑+b↑
=K(2,2)+(3,1)
=(2K+3,2K+1)
とやってみたけどその先がわかんなくて･･･(ﾉД`)
0616１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 21:38:470617１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 21:46:09|(2K+3,2K+1)+(3,1)|=4
|(2K+6,2K+2)|=4
ってことですか？？
0618１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 22:00:10P(x)を(x-1)^2(x+2)で割ったときの商をQ(x)、余りをax^2+bx+cとすると、
P(x)=(x-1)^2(x+2)Q(x)+ax^2+bx+c
と表せる
ここまで自分でやってわからないので、解答見たら
P(x)を(x-1)^2(x+2)で割ったときの余りを、更に(x-1)^2で割る。
と書いてあるんです。これはどういう事なんでしょうか？
0619BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/07(木) 22:07:280620１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 22:24:02P(-2)=-4
というのはわかるんですが、
P(x)を(x-1)^2で割ると余りが4x-5であるから
P(x)=(x-1)^2(x+2)Q(x)+a(x-1)^2+4x-5と表される
という考え方がわかりません。教えていただけませんか？
0621BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/07(木) 22:28:140622１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 22:29:260623１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 22:32:25P(x)=(x-1)^2(x+2)Q(x)+ax^2+bx+c を見て
P(x)を(x-1)^2で割ることを考えると、
(x-1)^2(x+2)Q(x)は割り切れるだろ
だから、P(x)を(x-1)^2で割った余りはax^2+bx+cを(x-1)^2で
割った余り
0624１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 22:36:37P(x)=(x-1)^2Q(x)+(4x-5) …①とおける
剰余の定理よりP（-2）=-4
を①に代入して
P（-2）=9Q(-2)-13=-4
Q（-2）=1
これはなにを指すかっていうと
Q（x）は（x+2）で割ると1余る ってことだから
Q（x）=（x+2）R（x）+1 とおける
これより①に代入して
P(x)=(x-1)^2{（x+2）R（x）+1}+(4x-5)
=(x-1)^2（x+2）R（x）+（x-1)^2+4x-5
よって余りはx^2+2x-4 となる
こんなんをいちいち解答に書いてられないので実際は
>>623氏の言ったとおり
P(x)=(x-1)^2(x+2)Q(x)+a(x-1)^2+4x-5 とおける とかいて
これをP（-2）=-4よりaを求める
0625１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 22:41:38ありがとうございます。すっきりしました。
0626１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 22:42:31他に極限表示可能な級数はなに？
0627１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 22:43:43P(x)、Q（x）、R（x） は頭文字に意味がある。
0628BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/07(木) 22:43:540629１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 22:44:24詳しい解説ありがとうございます。
0630１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 22:46:46e=?
って事でしょ？
>>626の以外にも何かあったような気もするが思い出せない…
0631１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 22:52:54三角錐PABCにおいて、AB=BC=CA=1、PA=PB=PC=2であるものとする。
三角錐PABCの体積を求めよ。
答えはあるのですが途中式が全く分からないのです。
底辺ABCの面積は√3/4、体積は√11/12です。
どなたか分かる方教えてください。
0632１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 23:06:20ぴたごらす。
0633１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 23:16:200634１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 23:27:340635631
2005/04/07(木) 23:54:110636１３２人目の素数さん
2005/04/07(木) 23:56:03波動拳撃った方がいいんですか？
大足で転ばしたほうがいいんですか？
それともぶっぱ昇竜ですか？
通常技で牽制すべきですか？
BlackLightOfStarさん答えてください。
0637１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 00:17:320638１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 00:44:47激しく板違いな質問に数学的論述をするスレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1013767419/
0639１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 00:54:110640BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/08(金) 08:46:140641１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 09:30:53脱げ。
0642１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 13:40:44表されるように定数kの値を定め、この２次式を因数分解せよ。
解答にはまず（与式）＝0とおくとかいてあるのですが
（与式）＝ｚなどの文字でおくのではなくなぜ0とおけるのでしょうか？
どなたかわかるかたおしえてください。お願いします
0643１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 13:59:07f(x)=(x-a)g(x)
という積の形に書けるという定理があるのです。因数定理と言っているはずです。
教科書のどこかにかいてあるのでは。
0644１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 14:04:380645１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 14:26:20仮に0とおけば、２次方程式の解の公式が使えるからだろう。
解の公式を使って因数分解したら、＝０の部分は必要無くなる。
0646１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 14:31:530647１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 14:33:08因数定理から、x^2+kxy-2y^2+3y-1=(x-α)(x-β) と変形できる。
また、x=(-ky±√{(k^2+8)y^2-12y+4})/2 より、
根号の中を平方完成させるには、(k^2+8)y^2-12y+4 より、
{12/(2*2)}^2=3^2=k^2+8 ⇔ k^2=1、k=±1、このとき x={-ky±(3y-2)}/2 になるから、
k=1のとき、(x-y+1)(x+2y-1)、k=-1のとき、(x-2y+1)(x+y-1)
0648１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 14:33:56パーミル
0649１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 14:43:35もとはフランス語の「プールミル」（pour mille）かと。
0650１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 14:48:380651１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 15:05:35理解できました。ありがとうございました！
0652649
2005/04/08(金) 15:15:31この場合の「mille」は「ミル」であって「ミユ」とか「ミーユ」じゃあないよ。
「ville」とかと同じだからね。数学者の「Liouville」も「リューヴィル」
であって「リューヴィユ」とか「リューヴィーユ」にはならないよ。
0653１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 17:06:03頂角Ａの２等分線と辺BCの交点をＤとするという問題の途中でBD,DCを求めるのですが
BD:DC=AB:ACまでは理解できても、DC=5/(7+5)*6=5/2となるみたいなのですがこの過程が理解できません。
よろしくお願いします
0654１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 17:43:460655１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 18:12:25勘弁してくれよｗ
BD:DC=AB:AC=7:5 なんだから
DCはBCを7:5に分けたうちの5だろう
で元のBCは6だから
DC=5/(7+5)*6=5/2 となる としか言えん
>>654
どうぞご自由に
0656１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 18:23:22前者だと単純だし、
後者の場合 x＞0 とでもしないと最小値は存在しないよ。
問題文は正しいか？
0657Z ◆nAWDDtRbDU
2005/04/08(金) 18:29:28大きいほうをX_1, 小さいほうをY_1とする。以下を求めよ
（1） X_1+Y_1 の期待値 E_1
（2） X_1 の期待値 E_2
（3） 残り(n-2)個の自然数の中から無作為に2個を取り出し
小さいほうをY_2 とする。Y_2の期待値を求めよ。
（1）、（2）はなんとかわかったんですが
（3）の指針で、
「n≧4であるから、Y_1の期待値と同じ」
「C[n-2:2] で考えるのは誤り」
の2文の意味がわかりません。
何故n≧4だと、Y_1の期待値と同じになり
C[n-2:2] で考えるのは誤りなのでしょうか？
0658１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 19:15:57無作為に2個取り出してから無作為に2個取り出すということは、要するに無作為に4個取り出しているわけだ。
で、無作為に取り出した4個を2個ずつの組に分けて
前半の組の小さいほうをY_1,後半の組の小さいほうをY_2としているわけだ。
そりゃ同じだろう。
というのが感覚的な説明。ただの指針なんだから、感覚的な理解でよいのだろう？
「C[n-2:2] で考える」というのは、おそらく作為的に2個取り出したあとで無作為に2個取り出す場合の話だろう。
当然今回の場合には当てはまらない。
0659Z ◆nAWDDtRbDU
2005/04/08(金) 19:24:35>当然今回の場合には当てはまらない。
ここがよくわからないのですが、作為であれ無作為であれ
すでに全体から2個取り出しているので、C[n-2:2]なのではないかと思ってしまうのですが・・・・
0660１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 19:32:19時間の流れの前後関係は数学の論理の前後関係とは無関係です。
もしあとの2個がC[n-2:2]になるのであれば、1回目に取り出した2個の自然数は何を取り出したのかがわかっているということになりますが
それは1回目の取り出し方が無作為であることに矛盾します。
0661Z ◆nAWDDtRbDU
2005/04/08(金) 20:25:05>時間の流れの前後関係は数学の論理の前後関係とは無関係です。
目からうろこです・・・・
ありがとうございました
0662１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 21:58:050663１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 22:07:440664１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 22:09:160665１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 22:11:440666１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 22:23:14a=2を代入するとａ^3+ａ^2b-2ａ^2-ab-2b=0 因数定理より
（a-2）で割って （a-2）（a^2+ab-b） と因数分解される。
0667１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 22:36:150668１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 22:40:370669１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 22:48:32（a-2）（a^2+ab+b）ですた。逝ってくる…
0670１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 23:44:250671１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 00:37:400672１３２人目の素数さん
NGNG参考書よりもわかりやすそうだったので。
0673１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 00:48:400674１３２人目の素数さん
NGNG古い本なので
間違えとかありませんか？
0675１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 00:51:180676１３２人目の素数さん
NGNGなんでそこで突き放すんですか
0677１３２人目の素数さん
NGNGそれならいいです。
0678１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 00:57:43でもなぜ文学部に行くのにそんなのが必要なのかわからん
0679１３２人目の素数さん
NGNG僕は偉大な男になりたいからです。
数学が苦手だけど
とても緻密な論理で書かれてるそうなので
僕にもできそう！
0680１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 04:15:240681１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 08:04:11(・З・)
(・３・)
0682１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 09:02:41,ィ":::::::::::::::::::;;;;;:ii>;,、
/:::::::::::::::;;;;;;;;iii彡" :ﾔi､
i::::::::::::;:"~￣ ::i||li
|:::::::::j'_,.ィ^' ‐､ _,,. ::iii》
|:::i´｀ `‐-‐"^{" ｀ﾘ" このスレの住人はゴミのようだ。
ヾ;Y ,.,li｀~~i お前だよ、お前！
｀i、 ･=-_､, .:/
r‐､ ヽ '' .:/.`ｰ､＿
l j＼/ ` ‐- ､、ノ, -‐''´:::::｀＞‐-､
, -一｀ヽ. ＼＿ __／ ∠二￣＼￣ヽ ヽ
,.ｨ'´:::::::::::::::::r〉 , ｀ヽ､∠､､￣＼ ヽ ヽ ',
/ 〃::::::::::::::::::/ / / ＼ヽヽ、 l ヽ l
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| !::::::::::::::::::/ ⌒ヽ__ノ / / / / | | !
l !::::::::::::::::└‐-､j_）:::ヽ-〈__／／／ / l/ /
ｌ |:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::￣｀ヽ､／ ノ /
0683１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 10:59:32残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。
sin15°=(√6-√2)/4
できれば解説もお願いします。
0684１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 11:26:070685１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 11:27:31∠A=180ﾟ-∠B-∠C=135ﾟ
正弦定理から
2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC
=2/(1/√2)=b/(1/2)=c/((√6-√2)/4)
これを解くと
b=√2、c=√3-1
∠A=135ﾟ
超基本！がんばれ！
0687683
2005/04/09(土) 11:37:26基本ですよねorz がんばります
0688１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 11:39:400689メモ ◆SGFbrO13h6
2005/04/09(土) 13:46:57a_1*a_2*a_3*a_4*a_5 が8の倍数である確率を求めよ
自分は、余り2が3回以上出ればいいと考え、
C[5:3]*(1/2)^3*(1/2)+C[5:4]*(1/2)^4*(1/2)+(1/2)^5
=16/243
だと思ったんですが、解答を見ると、227/243 となっています。
どこで間違えているのでしょうか？
0690１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 13:51:52>>689
なんにせよ、余りが２になる確率は1/2では1/3かと。
0691メモ ◆SGFbrO13h6
2005/04/09(土) 14:00:41そうでした・・・・ orz
C[5:3]*(1/3)^3*(1/3)+C[5:4]*(1/3)^4*(1/3)+(1/3)^5
=16/243
が、自分の考えた式です。
これと解答を足すと1になるので、もし上の式に問題がなければ
問題文（または解答）のミスではないのかなとも思うのですが・・・
0692１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 14:05:100693１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 14:06:480694１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 14:07:18どれかでも0が出てしまえばいい
0695メモ ◆SGFbrO13h6
2005/04/09(土) 14:12:218の倍数にならないのは
0が入らず、2が2回以下の場合で
C[5:3]*(1/3)^3*(1/3)+C[5:4]*(1/3)^4*(1/3)+(1/3)^5
=16/243
1からこれをひいて
227/243
・・・・できました！！！
0も何かの倍数になる（偶数?）ということをはじめてしりました。
ありがとうございました。
0696１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 14:13:42それに
0が1回、その他4回が1,2の時の確率 80/243
0が2回、その他3回が1,2の時の確率 80/243
0が3回、その他2回が1,2の時の確率 40/243
0が4回、その他1回が1,2の時の確率 10/243
0が5回の確率 1/243
を足せば227/243になる
0697１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 15:05:310698690
2005/04/09(土) 15:12:39勉強になった。
0700１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 15:18:150701700
2005/04/09(土) 15:19:12言うとおり教科書嫁
帽子を忘れてきたことに気がついた。Bに忘れてきた確率を求めよ。
(1/5)*(4/5) では駄目なんですか？
答えは20/61ってなってます
0703１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 15:31:01それではただ単にBに帽子を忘れてくる確率。
この問題で聞かれているのは、K が４件の家を回って帽子をわすれて来たという条件のもとでの条件付確率。
0704１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 15:33:46K が４件の家を回って帽子をわすれて来たという条件での確率の違いがよくわかりません。
上の場合だと、2件しか回ってないから駄目とかそういうことですか？
0705１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 15:44:02K が４件の家を回って帽子をわすれてきたという条件がなければ
4件回っても帽子を忘れてこなかった可能性もあるだろ
その可能性も考慮に入れるか入れないかの問題。
(1/5)*(4/5) では4件回ったが帽子を忘れなかった場合というのが除かれていない。
0706１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 15:46:05なーるほど。ありがとうございました。
0707１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 17:39:56２x2－４x2＋１＝－２*x^2+１ になると思いますが・・・。
（－２*x^2+１）÷(x－2) を計算せよって事ですか？
0708１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 18:45:04K君が5^3=125回、そのような行動をしたとすると、
25回はA君の所に忘れてくる。
20回はB君の所に忘れてくる。
16回はC君の所に忘れてくる。
64回は帽子を忘れてこない。
どこかに帽子を忘れてくるのは25+20+16=61回
どこかに忘れてきた時(61回のどれか)の中で
B君の所に忘れてきた(20回のどれか)の条件付き確率は20/61
0709１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 19:59:070710１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 20:08:5520年ほど前の早稲田の入試問題だと
0711１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 23:38:223X^2+Y^2=a^2
X^2+3Y^2=a^2
解き方が分かりません！教えてください！
0712１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 00:39:08(1)*3-(2) より交点のx座標は、x=±a/2 より、一辺が(a/2)*2=aの正方形とその4辺の回りにある
断片の面積の和を求めると、断片の面積は、∫[x=(a/2)～(a/√3)] √(a^2-3x^2) dx になり、
x=(a/√3)*sin(θ) とおくと、(a^2/√3)∫[x=(π/3)～(π/2)] cos^2(θ) dθ=
(a^2/2√3)∫[x=(π/3)～(π/2)] {1+cos(2θ)} dθ= (a^2/2√3){(π/6)-(√3/4)}
よって、a^2 + 4*(a^2/2√3){(π/6)-(√3/4)}=a^2{(1/2) + (√3/9)π}
0713１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 00:43:44よって、a^2 + 8*(a^2/2√3){(π/6)-(√3/4)}=(2√3)a^2π/9
0714711
2005/04/10(日) 02:12:28勉強しなおしてきます・・・。
0715１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 07:14:460716１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 11:16:062つの楕円のグラフを書くと、一方が他方を90°回転させたものになるから、
交わる部分は円みをおびた座ぶとんのような形になる。
よって正方形とその回りの4つの(円みを含む)断片に分けて求める、
0717１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 12:50:21原点O、点A（a/√3,0）、点B（a/2,a/2）とし、線分OA、弧AB、線分BOに囲まれた
図形の面積を求め、これを8倍する。図形全体をx軸方向に√3倍したとき
点Aは点A’(a,0)、点Bは点B’((√3)a/2,a/2)に移る。
線分OA’、弧A’B’、線分B’Oに囲まれた図形は中心角π/6の扇形なのでその面積は
(1/2)a^2(π/6)=πa^2/12
線分OA、弧AB、線分BOに囲まれた図形の面積は √3πa^2/36 なので、求める面積は
(2√3)πa^2/9
0718１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 13:56:200719１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 14:18:39ふーむ y=a/x なら中学校の範囲だが
y=ax+b/cx+dなら数Ⅲだな
0720１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 14:41:140721１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 15:12:060722718
2005/04/10(日) 16:14:490723１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 16:52:352次曲線に含まれるのでしょうか？チャートでは、直角双曲線すなわち2次曲線
という扱いになっているようですが、2次方程式で表されてなくても2次曲線
と言って差し支えないのでしょうか？
0724BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/10(日) 17:08:490725１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 17:22:57円、楕円、双曲線、放物線をまとめて２次曲線（または円錐曲線）といってます。
0726１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 17:36:10｜ | | | | ＿ ﾉ λ / ＜＿
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0727Z ◆nAWDDtRbDU
2005/04/10(日) 19:07:55線分OA上に任意の1点P（x）をとるとき
OA*OP≧6 となる確率を求めよ
答えを見ると
OP=Xとおくと、OA*OP=6より
OA=X≧1.2
ゆえに1.2/5=0.24
とありますが、1.2というのは
|__＿＿＿＿＿＿＿＿＿|＿＿＿＿＿＿＿＿＿|
0←ここからここまで→1.2 5
であって、これを全体で割ると、0～1.2までの確率だと思うのですが。
例えば、OA*OP≧10 とすると、OP≧2
これを5で割ると、0.4
OPが大きくなるほど、確率も大きくなり、直感でこちらのほうが正しいのではないのかなと思ってしまいます。
教えてください。よろしくお願いします。
0728１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 19:28:31あんたが正しい
0729Z ◆nAWDDtRbDU
2005/04/10(日) 19:58:46（5-1.2）/5=0.76になるんですよね？
ありがとうございました
0730１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 21:22:56この因数分解の仕方を詳しく解説してください
0731１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 21:24:04｜ | | | | ＿ ﾉ λ / ＜＿
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教科書嫁
0732１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 21:29:18あれば教えてください。よろしくお願いします。
0733１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 21:29:310734１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 21:32:15xy^2+y+1-x
=x(y^2-1)+(y+1)
=x(y+1)(y-1)+(y+1)
=(y+1){x(y-1)+1}
0735１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 21:34:47ありがとうございます。やっとなぞが解けました。
0736 ◆QnbfbFee2E
2005/04/10(日) 21:43:46P（A∩B）=P(B)*P_B(A) としても成り立ちますか？
当たり前のことかもしれないんですが、なんか不思議な気がして。
0737１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 21:47:300738１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 21:47:36計算力つけろ
例えば定積分にしても高2で習うのは 次数をあげて係数を割る
という基本だけであとは代入なり中学校までに習った計算だけだ
ありがとうございます
0740１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 23:24:48今のところいちいち計算して求めてるので時間かかってしょうがないです…；
よろしくお願いします。
0741 ◆mZYZu/rEdA
2005/04/10(日) 23:26:51さんしゃいん４ひいたよかぜがみにしみる
0742BlackLightOfStar ◆ifsBJhJOKE
2005/04/10(日) 23:26:540743１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 23:27:59ちったあググれよ
0744独学で数学
2005/04/10(日) 23:52:24双曲線X*Y＝1について微分する場合、次の①・②のうち、
どちらのほうが利用価値が高いですか？
①与式より、Y=1/X=X^(-1) ∴dY/dX=-1/x^2
②与式の両辺をXで微分して、X*(dY/dX)+1*Y=0 ∴dY/dX=-Y/x
0745１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 23:53:360746１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 00:11:18｜ | | | | ＿ ﾉ λ / ＜＿
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教科書嫁
0747１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 00:19:36って問題で、解説読むと
そのための条件はD>0 f(1)>0 軸x=-a<1ってなってるんです。
最初の二つは理解できるんだけど 軸x=-a<1 がどこから出てきたんだかわかりましぇん。
おしえてくｄふぁさい
0748１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 00:23:47軸をまたがないと、x<1が満たされなくなることがある。
（２つの解が両方x>1とか）
0749744
2005/04/11(月) 00:23:59どちらも使えるんですか。ありがとうございます。
でも、どちらを使うか迷ってしまう時があるんです。。
0751１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 00:29:43軸の定義は教科書にあると思うよ。
折角だから、自分で調べてみてください。
（わかんなかったら、また質問してください）
0753１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 01:14:35ありがとうございます(>_<)
ほんとに助かりました☆彡
742
そうですよね…でも私めちゃ頭悪いので何回解いても覚えられなかったんですﾍ（><#）ﾉ
0754１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 01:21:30というところに投票してください。
http://www.cnn.com/2005/WORLD/asiapcf/04/10/china.japan.protest/index.html
↑Do you think Japan should become a permanent member of the United Nations Security Council?
と書いてあるところです。支那蓄の組織票でかなり押されています。
「VOTE」を押すと投票されます。
なお、１度投票するとその後は投票しても無効となります。
できるだけ多くの人に投票してもらえることを願います。
0755１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 01:51:34a+b√2 ならば、 a=b=0
であることを証明せよ。ただし、√2が無理数であることを用いてよい。
・・・どなたか教えて下さい さっぱりです
0756１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 01:51:40｜ | | | | ＿ ﾉ λ / ＜＿
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教科書嫁
0757１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 01:52:160758１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 01:52:480759１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 02:02:12命題でないものを証明することなどできようはずもない
0760755
2005/04/11(月) 02:02:45a,bが有理数であるとき、
a+b√2=0 ならば、 a=b=0
であることを証明せよ。ただし、√2が無理数であることを用いてよい。
0761１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 03:53:56b≠0ならば、式を変形すると、
√2=-a/b
となり、√2が有理数になる。
0763BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/11(月) 10:45:430764１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 11:26:26教えて下さい
0765１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 11:31:42logf(x)=xlogx
両辺を微分して
f'(x)/f(x)=1+logx
f'(x)=f(x)(1+logx)
=x^x(1+logx)
0766１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 11:32:12「対数微分」でぐぐる
0767１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 11:36:120768１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 11:45:12x^x
=(e^logx)^x
=e^((logx)x)と変形すれば微分できる。
実は対数微分と同じことだが。
0769１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 11:56:530770１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 12:02:01板違いです。大学受験板へ行ってよし
0771１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 21:15:290772１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 21:57:08｜ | | | | ＿ ﾉ λ / ＜＿
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教科書嫁
0773１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 22:06:11っていうのはどこで聞けばいいんですか？
0774１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 22:07:430775１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 22:08:270776１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 22:12:09>>772
本当に問題の意味わかって言ってる？
0777773
2005/04/11(月) 22:13:31結果が激しく変わるし･･･。
とりあえずこの間受けた模試が返ってくるまで待ちます。
ありがとうございました。
0778１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 22:16:56a^2 b^2 c^2
━━━━━━+━━━━━━+━━━━━━ を計算しなさい
(a-b)(a-c) (b-c)(b-a) (c-a)(c-b)
という問題で、教科書に答えは書いてあるのですが、解説が無いので
解き方が分かりません。明後日テストなので解説お願いします。
0779１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 22:21:04通分しなよ。
0780778
2005/04/11(月) 22:23:50ずれてしまってすみませんが直し方が分からないので許してください。
通分は何をかければいいのでしょうか？
0781１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 22:37:59とりあえずテストまでに教えてしまってはおまいのためにならんので
明後日に教えるよ
0782１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 22:48:192xy+4x+3y=0
こんな感じの問題があるのですが、求めやすくするために左辺の項を一つにしたいのですが、
どうすればよいのでしょうか？できれば途中経過も書いていただけると有難いです。
0783１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 22:51:010784BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/11(月) 22:51:360785１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 22:53:49a^2/(a-b)(a-c)+b^2/(b-c)(b-a)+c^2/(c-a)(c-b)
={-a^2(b-c)-b^2(c-a)-c^2(a-b)}/(a-b)(b-c)(c-a)
=-{(b-c)a^2+(c^2-b^2)a+b^2･c-bc^2}/(a-b)(b-c)(c-a)
=-(b-c){a^2-(b+c)a+bc}/(a-b)(b-c)(c-a)
=-(b-c)(a-b)(a-c)/(a-b)(b-c)(c-a)
=1
ちょっとマイナスばっかりの変な通分になってしまったが…。
まぁ、直すのも面倒だし。
これは人に聞くような問題じゃないぞ。
敢えて聞くなら「これってどこ計算ミスしてる？」くらいなもの。
通分が分からないのだったら小学生からやり直し！
0786782
2005/04/11(月) 22:57:28＞左辺の項を一つにするってどういうこと
左辺の項でなくて「左辺の式を単項式にする」でした。
0787１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 22:58:49(2x+3)(y+2)=6として(x，y)が整数ということから
2x+3、y+2も整数
6=1･6=2･3=(-1)(-6)=(-2)(-3)のそれぞれと
2x+3、y+2(逆も)を等号で結んで解くべし！
0788１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 22:59:200789１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 00:04:00｜ | | | | ＿ ﾉ λ / ＜＿
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教科書嫁
0790１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 00:36:27やる気が出ないんですがどうすればいいでしょうか？
0791１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 00:48:01少なくとも数学板では相手にもされないでしょう。
大学受験板、大学生活板、メンヘル板、独身男性板などをお勧めします。
0792１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 09:41:21死ねばよし
0793１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 11:56:47が２点で交わるときのθの範囲教えてください
0794１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 12:01:20nが整数のとき
S(n)=｜n-1｜+｜n-2｜+｜n-3｜+･･･｜n-100｜
の最小値とそのときのnの値を教えてください
0795BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/12(火) 12:18:58Re:>793 x^2-2x sinθ-1-3x+5=0の異なる解がちょうど二つになる条件を求める。
0796１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 12:23:520797１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 12:51:120798１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 13:15:30となるわけだから
初項n-1項差-1のn-1コの等差数列と
初項1項差100-nの100-nコの等差数列になるから
項数×(初項+末項)/2の公式にあてはめて
(n-1)(n-1+1)/2 + (100-n)(1+100-n)/2
=n^2-101n+5050
=(n-101/2)^2+9999/4
n=50のとき S(n)=2500
n=51のとき S(n)=2500
よってn=50､51のときにS(n)は最大値2500をとる
0799798
2005/04/12(火) 13:17:21どんな数列になるか書いてみればすぐにわかるよ。
そうやって見当をつけるのはすごく大切。
0800１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 18:55:02なるほど。絶対値がついたので混乱してしまいました。
適当な数を入れて検討をつけてから考えるんですね！
参考になります、ありがとうございます
0801１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 21:04:42x≧2、x<2で場合分けするしか解法は無いのでしょうか？
0802１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 21:23:250803１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 21:32:53右辺は正にならないといけないからx<0、
という条件から始めることも出来る
0804１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 21:36:380805１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 21:39:06絶対値記号ってのは数直線上での２点間の距離であることを考えると
S(n)=｜n-1｜+｜n-2｜+｜n-3｜+･･･+｜n-100｜
この式は数直線上での或る点と1～100までとの距離の総和、と見ることができる。
そうするとｎ=50.5のとき最小になることが分かるが、ｎは整数なので直近のｎ=50と51で最小値を取る。
0806１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 21:43:210≦|x-2|<-2xであるから
0<-2x
⇔0>x
よって
x-2<0であるから
-(x-2)<-2x
⇔-2<-x
∴x<2
これで合ってますか？
0807806
2005/04/12(火) 22:08:332<-x
∴x<-2
どうでしょうか
0808１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 22:48:55絶対値の中がプラスの時
x-2<-2x
x<(2/3)
絶対値の中がマイナスの時
-(x-2)<-2x
x<-2
∴x<(2/3)
あれ？何かおかしくないか？
0809１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 22:50:120<-2x
⇔0>x
0810１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 22:56:38x-2≧0
⇔x≧2
であるから、
x<(2/3)は不適じゃないですか？
>>809
わかんないです
0811806
2005/04/12(火) 23:00:240<-2x
がまずいんですかね。
0812808
2005/04/12(火) 23:00:37何故間違えたのかが分からん
0813１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 23:14:45i)絶対値の中がプラス、つまりx≧2の時、x<2/3
しかしそのような範囲はないので不適
ii)絶対値の中がマイナス、つまりx<2の時、x<-2
i)ii)よりx<-2
0814１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 23:35:080815１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 23:35:330816１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 23:47:500817１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 00:06:31x-2<-2x,2-x<-2x.
x<2/3,x<-2.
x<-2.
0818808
2005/04/13(水) 00:55:440819１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 01:29:46という問題で基本事項に
リミット無限S_n=S(収束)ならばリミット無限a_n=0
とかいてあったんですが何故なんでしょうか？
0820１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 01:33:58a_n≠0ならばS_nは発散
も何故なんでしょうか？
0821１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 01:49:560822１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 01:51:560823１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 01:53:040824１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 05:33:38起き攻めエイジスリフレクター中段下段振られて、もういやだ。
学生相談所に相談しにいっても
「女なんだからそれぐらいがまんしろ」
とセクハラ的な発言をされ、困っています。
どうしたらいいんでしょうか？
BlackLightOfStarさん、お願いします（＞＜）
0825１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 08:47:59は？…(氏ね)
0826１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 09:27:29どなたか教えていただけませんか。
0827１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 10:15:22は、
y=ln(u) (u>0)
という函数と
u=(e^x+e^-x)
との合成関数なので、y の x についての導関数は
dy/dx=(dy/du) * (du/dx)
の形になる。後は自分でやって。
0828１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 10:36:17高校数学では極限に関する定義や公理は感覚的なもので済ませていたと思うが、
その問題では何を基にして証明することになっているんだ？
極限のちゃんとした定義は大学教養課程でε-δ（イプシロン・デルタ）論法を習うのだが。
とりあえず、こういう説明で納得できるか？
Ｔ_n=S_{n+1}とすると、limT_n=limS_n
lim(T_n-S_n)=(limT_n)-(limS_n)=0
lim(S_{n+1}-S_n)=0
lima_{n+1}=0
0829Third ◆V9Blnd6aVs
2005/04/13(水) 12:15:10第10000項までのうちで、値が1/3に等しい項の個数を求めよ
10000項が 130/141 というのはわかったのですが
次の
141/3=47<130
よって47個
というのがわかりません。
何故3で割ったら答えが出てきたのでしょうか？
0830１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 12:26:480831１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 12:30:300832１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 12:31:12同じ分母ごとにグループ分けして考えると、
分母が３の倍数でないグループは1/3に等しい項を含まない。
分母が３の倍数のグループはそれぞれ１つだけ1/3に等しい項を含む。
0833Third ◆V9Blnd6aVs
2005/04/13(水) 12:31:25よさげなヒントありがとうございます
1/3, 2/6, 3,/9････
分母が3の倍数・・・・？
つまり3群に1つある・・
全部で141群
よって141/3=47個
・・・・であってますか！？
0834Third ◆V9Blnd6aVs
2005/04/13(水) 12:32:53あってるみたいですね
ありがとうございました！
0835BlackLightOfStar ◆mBZJN.ruEw
2005/04/13(水) 12:45:420836１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 12:59:160837１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 13:08:000838１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 14:01:520839１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 14:04:300840１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 15:08:50w = cos2θ + Jsin2θ = ？？？
0841GG ◆nHGWwRLJds
2005/04/13(水) 15:21:38契約後1年経つごとに一定額円ずつ払い、n年後に支払いを完了するものとする
（1） aをS,n,r で表せ
いきなり（1）でわかりませんorz
a円をn回払うので、S=na なのかと思ったんですが・・ rｂｪあまってしまｂ､し・・・
解答の
「各a円の元利合計の和が、S円をn年借りた元利合計に等しい」
という文はどうして成立するのでしょう？
0842GG ◆nHGWwRLJds
2005/04/13(水) 15:27:34n年間にわたって、各年度の初めに一定金額a円を受け取る年金受領者がいる。
この人が初年度のはじめに一括してb円を受け取るとすると、b=( )円である。
ただし、年利率を r>0とし、1年ごとの複利法で計算せよ
これもnaじゃないんですか？
年利率の出てくる余地がないと思うのですが
0843１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 15:29:52読み方はないのですか？10ビックリ
0844１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 15:32:06君から1億円ほどお借りしたい
0845GG ◆nHGWwRLJds
2005/04/13(水) 15:42:25A氏はS円のマンションをn年の分割払い、年利率r (r>0)で買うことにした
契約後1年経つごとに一定額「a」円ずつ払い、n年後に支払いを完了するものとする
（1） aをS,n,r で表せ
>>844
うーん・・・・・・・
S円に利率が加わるってことですか？
S（1+r)^n・・・？ でも払っていってるのでS円からa円ずつひいていって・・？？？？
orz
0846１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 15:46:21一年後
二年後
と地道に考えてみな。汗をかけ！
0847GG ◆nHGWwRLJds
2005/04/13(水) 15:52:31n=2, S(1+r)^2=2a
n=3, S(1+r)^3=3a
a={S(1+r)^n}/n
全然違う・・・
orz
0848べーた
2005/04/13(水) 16:18:33（１）等比数列化法
a[n+1]-α=p(a[n]-α) （αは特性方程式x=px+qの解）
{a[n]-α}は、初項a[1]-α、公比pの等比数列⇒一般項a[n]-α＝（a[1]-α)p^2-1
そもそも特性方程式が何なのかからわかりません。
具体的な言葉を使って全部説明してください。。
0849GG ◆nHGWwRLJds
2005/04/13(水) 16:19:18年に1回一定額a円ずつ支払い、n年で支払い終わるとすると
一年目 105000-a
二年目 (105000-a)(1+0.05)-a
・
・
・
・
ってことですか？
0850１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 17:00:02契約したときではなくて、完済した時を基準に考えよう。
完済したときの借金をS[0]=0
完済１年前の借金をS[1]
完済2年前の借金をS[2]
………
完済n年前つまり最初の借金をS[n]
と考えて、S[i]の漸化式を解いて一般項を求め、
S[n]=Sをaの方程式として解く。
0851GG ◆nHGWwRLJds
2005/04/13(水) 17:12:57ありがとうございます
そしてごめんなさい
S[1]=a
S[2]=2a
・
・
・
ここから2時間たっても抜け出せません・・・・
0852１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 17:17:53元金S 利息Sr 元利合計S(1+r)
支払い a
残額 S(1+r)-a
0853１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 17:19:52去年の借金をS[i+1]とすると
今年の借金はS[i]=(S[i+1]-a)･(1+r)
これをS[i+1]=の形に変形するとS[i+1]=(S[i]/(1+r))+a
これで漸化式ができた。
ところで、たまたま関係ある質問が別件で上がってるが、
>>848のような漸化式は解けるか？
この式も同じタイプの漸化式だが。
0854GG ◆nHGWwRLJds
2005/04/13(水) 17:28:31ありがとうございますありがとうございます
>>853
ありがとうございます！
全く違う風に考えてましたorz
まだ漸化式までいってないので、わからないです
0855１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 17:46:44問題がよくわからない。
今年度も複素数使うとこってあるの？
0856１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 17:51:36とりあえず、（回答がほしいなら）
この数列の問題の分かるまで他の質問はしないように。
あと、もし納得する答えをもらえたらちゃんとお礼を言うように。
私は何度か説明して、納得してもらえなかったから、解き方だけでも書いとこうと思う。
まず、>>特性方程式が何なのか
a[n+1]=pa[n]+qを満たす数列の特性方程式はx=px+q.
（具体的には数列{3,8,18,38...}は8=2*3+2,18=2*8+2...つまりa[n+1]=2a[n]+2をみたすから、
この数列の特性方程式はx=2x+2.因みにこの解は-2（解のことは自分で考えてください。））
で、最終的に一般項を求めたいわけだけど、
特性方程式の解をαとするとα=pα+q,（具体的には-2=2*(-2)+2）だから、
a[n+1]=pa[n]+q,（具体的にはa[n+1]=2a[n]+2）の両辺からこれを引いて、
(a[n+1]-α)=p(a[n]-α)が得られる。
（具体的には、a[n+1]+2=2(a[n]+2).
実際、a[n]+2という数列は、a[n]が{3,8,18,38...}だから、
{5,10,20,40...}でこれは10=2*5,20=2*10,40=2*20...となっている。
a[1]+2=5,a[2]+2=10,a[3]+2=20...だからa[n+1]+2=2(a[n]+2).）
ここで、(a[n+1]-α)=p(a[n]-α)という式は数列a[n]-αは
前の項をp倍すると次の項になる
（具体的にa[n+1]+2=2(a[n]+2)は、5を2倍して10,10を2倍して20...）
ことを示していて、言い換えれば、
数列a[n]-αが初項a[1]-α（具体的にはa[1]+2=5）、公比p（具体的には2）の等比数列をなすということである。
（具体的には{5,10,20,40...}は初項5、公比2の等比数列）
したがって数列a[n]-αの一般項はa[n]-α=(a[1]-α)p^(n-1)となる。
（具体的には{5,10,20,40...}の一般項はa[n]+2=5*2^(n-1).
実際、5=5*2^0,10=5*2^1,20=5*2^2=5*4...）
したがって、a[n]=(a[1]-α)p^(n-1)+αと数列a[n]の一般項が求められる。
（具体的にはa[n]=5*2^(n-1)-2.実際、a[1]=5*2^0-2=5-2=3,a[2]=5*2^1-2=10-2=8,a[3]=5*2^2-2=5*4-2=18...
だから、a[n]=5*2^(n-1)-2という式は数列{3,8,18,38...}の一般項を表す式である。）
0857１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 17:52:320858べーた
2005/04/13(水) 17:57:03ありがとうございます。
早速質問が、、
（具体的には数列{3,8,18,38...}は8=2*3+2,18=2*8+2...つまりa[n+1]=2a[n]+2をみたすから、
この数列の特性方程式はx=2x+2.因みにこの解は-2（解のことは自分で考えてください。）
α=pα+q,（具体的には-2=2*(-2)+2）
なぜ数列、方程式がそこまで具体的に出てくるんでしょう・・・？
0859１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 18:03:56ほかのa[n+1]=pa[n]+qを満たす数列の具体例として。
{2,7,22,67...},{4,7,13,25...},{5,10,20,40...},
{5,0,-10,-30...},{3,6,9,12...},{2,6,14,30...}を挙げておく。
{2,7,22,67...}はa[n+1]=3a[n]+1をみたすから、特性方程式はx=3x+1.
{4,7,13,25...}はa[n+1]=2a[n]-1をみたすから、特性方程式はx=2x-1.
{5,10,20,40...}はa[n+1]=2a[n]をみたすから、特性方程式はx=2x.
他の例についても特性方程式をつくる、一般項を求めるなど
自分でも考えて見てください。
0860べーた
2005/04/13(水) 18:05:32簡単にしても難しいので。。
0861１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 18:12:45>>848の質問は「２項間漸化式のとき方が分からない」というように受け取れます。
とき方は分かったのでしょうか？
もし分からないなら、
「なぜ数列、方程式がそこまで具体的に出てくるんでしょう・・・？」
という質問は「別の質問」にあたりますので回答は後日とします。
もしはじめからとき方は分かっていて、
「なぜ数列、方程式がそこまで具体的に出てくるんでしょう・・・？」
という質問をしたかったのであれば、>>848で「具体的な作り方を教えてほしい」等書くべきでした。
どちらにしろ、私はとき方についての説明をしたので、>>858では
「とき方は分かっているが～は分からない。」
「とき方も分からないが、～も分からない。」（←これは別の質問をするということになるのでやめてほしいのですが。）
とかくべきです。
0862べーた
2005/04/13(水) 18:13:460863１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 18:29:59自分が悪かったとか、反省するということが全くできないらしい。
「やめてほしい」といったことをやってしまったのだから、
「申し訳ない」と返事すべきだというのに。
（最近の高校生に対する偏見が深まるばかりだ。）
0864１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 18:31:210865１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 18:31:55普通のド・モアブルの定理です。
0866１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 18:34:45特性方程式がわからんっていってんだから
それを答えればすむ話
0867１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 18:37:150868１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 18:39:16=(cosx)^2-(sinx)^2+j2sinx cosx
=(cosx+jsinx)^2
=Z^2
0869１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 18:46:19>>特性方程式がわからんっていってんだから
ではなくて、特性方程式から分からんってかいてあったぞ。
（まあ、どうでもいいけど。>>864や>>867は質問するときも態度悪いんだろうな。）
0870１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 19:04:27まずは、特性方程式がなんなのか言うべき。
0871GG ◆nHGWwRLJds
2005/04/13(水) 19:05:41A氏はS円のマンションをn年の分割払い、年利率r (r>0)で買うことにした
契約後1年経つごとに一定額円ずつ払い、n年後に支払いを完了するものとする
（1） aをS,n,r で表せ
これで、「各a円の元利合計の和が、S円をn年借りた元利合計に等しい」 として
S（1+r）^n=a(1+r)^(n-1)+a(1+r)^(n-2)+・・・・+a(1+r)+aとはどういうことなのでしょう？
0872１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 19:21:02ﾘｱ工の漏れが悲しいよ
いきなりその式を理解するのは無理
1年、２年、３年と組み立てて見る
0874GG ◆nHGWwRLJds
2005/04/13(水) 19:41:45a円にも利子、利息がつくということですか？
俺はそんな発想できないけど
普通に１，２，３って組み立てた方が良いと思うけど
続けなよ
0877GG ◆nHGWwRLJds
2005/04/13(水) 19:54:120878１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 21:01:430879１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 21:03:19回答者の計算ミスぐらい直したれ
0881１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 21:40:27a［n+1］＝p*a［n］+q ・・・・・・①
を
a［n+1］－α＝p*（a［n］－α） ・・・・・・②
と変形できれば、
数列｛a［n］－α｝は、公比 p の等比数列だと分かるから
一般項を求めることができる。
②を変形すると
a［n+1］＝p*a［n］－p*α＋α ・・・・・・②’
②’と①を比較すると q＝－p*α＋α
よって α＝p*α＋q ・・・・・・③
αが③を満たしていれば、①は②に変形でき、一般項が求まる。
③は、①で a［n+1］ ， a［n］ を共にαに置き換えるとできる方程式で、
この方程式を特性方程式と呼ぶ。
つまり、特性方程式を満たすαを求めると、①を②に変形できる。
0882１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 21:56:473x２乗-xy-2y２乗+6x-y+3 の因数分解です
3x２乗+(6-y)x-(2y+3)(y+1)まで解いたんですが、先がどうやっても答えと違います。
次はどう考えればよいのでしょうか？
0883１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 22:03:550884１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 22:05:03その党利です、
3x２乗+(6-y)x-(2y+3)(y-1)になりました。
0885１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 22:08:500886１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 22:11:490887１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 22:18:030888１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 22:20:45この場合、xの2乗の係数3も関係するから、-(2y+3)(y+1)の和だけじゃだめ。
教科書に「たすき掛け」とかの説明ないか？
0889１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 22:24:31例では
x２乗+(4y-3)x+(y-2)(3y-1)が
(x+y-2)(x+3y-1)となっているのでそのまま(y-2)(3y-1)を(x＋α)(x＋β)のα、βに入れれば委員でしょうか？
0890１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 22:28:360891１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 22:37:04(･∀･)やった!あと1問!
・
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090091601/
0892１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 22:37:57×
１ （2y+3)みたいな感じで(6-y)になれば委員でしょうか・・・・？
0893１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 23:26:37３ （2y+3) → 2y+3
×
１ -（y-1) → -3y+3 (＋
---------
-y+6
0894132人目の素数さん
2005/04/13(水) 23:39:19原点Oと点A（0,2）を考える。点Pが円C上を動くときの
OP^2+AP^2の最小値を教えてください。
0895１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 23:49:25とりあえず図を描け。
何かが見えてくる。
0896１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 23:49:56x^2+y^2-x-2y+1=0
{x-(1/2)}^2 +(y-1)^2=5/4
・・・
0897１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 23:59:240898132人目の素数さん
2005/04/14(木) 00:02:24図を描いてみたんですけどやっぱりわかりません。
0899１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 00:03:040900１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 00:03:38じゃあ死ね
0901１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 00:07:24中心と半径言って見
0902１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 00:13:05その後、どうすればいいんでしょうか・・・？
0903１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 00:13:57厨心（1/2、1）、半茎√5/2
0904１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 00:15:03微分してグラフ書けばぁ
0905１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 00:15:54偽
問題以前だな
0906１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 00:16:13y軸に点(0,1) で接してしる、点Pがこの接点のときのOPとAPは？
0907１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 00:17:300909１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 00:45:46pn＋1も素数になり、仮定に矛盾。QED
0910１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 00:47:18不可
0912１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 00:51:03pn＋1は→p1*p2*…pn＋1は
これでＯＫ
0913１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 00:55:210914１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 00:55:350916１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 01:02:41http://www.geocities.co.jp/Bookend/3479/make10mondai2.html
0917BlackLightOfStar ◆BUG4TDA93k
2005/04/14(木) 01:40:36ついにまた姿をあらわしたなこのゲス野郎。
もしこれ以上荒らされたくなければ静かに身を引け
0918BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/14(木) 07:36:12あのぉ、M.バイソンに画面端で削り連打されてまじで鬱なんです。
起き攻め超強力パンチを振られて、もういやだ。
学生相談所に相談しにいっても、
「お前が男なんだからそれぐらいがまんしろ。」
とセクハラ的な発言をされ、困っています。
どうしたらいいんでしょうか？
[>824]さん、お願いします(なわけねえだろ！)。
Re:>835,917 お前誰だよ？
0919ﾆｬﾎﾆｬﾎﾀﾏｸﾛｰ
2005/04/14(木) 10:17:02この数列に付いて関係式｛a(1)+a(2)+・・・・・・・・・+a(n)}^2=a(1)^3+a(2)^3+・・・・・・・・・・・・+a(n)^3
が成りたつ、一般項a(n)を推定し、その推定が正しいことを証明せよ
一般項が推定できませんｍｍ・・。。
どのように推定するんでしょうか？お願いします。。。
0920１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 10:35:28a(1)^2 = a(1)^3 より、 a(1) = 1
{a(1)+a(2)}^2 = a(1)^3 +a(2)^3 より、a(2) =2
同様に、a(3) = 3
であるから、a(n) = nと推定できる。
0921１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 10:35:46n=1のとき a(1)^2=a(1)^3→a(1)=1
n=2のとき {a(1)+a(2)}^2=a(1)^3+a(2)^3→a(2)=2
n=3のとき、以下略
3乗和が1乗和の2乗といえば...
0922BlackLightOfStar ◆mBZJN.ruEw
2005/04/14(木) 10:36:16ついに文字が読めなくなったか？
0923ﾆｬﾎﾆｬﾎﾀﾏｸﾛｰ
2005/04/14(木) 11:07:39なるほど、ありがとうございました。
あと、もう一つ質問なんですが、このあとの数学的帰納法を使った証明なんですが
a(n)=nであることを数学的帰納法で証明する。
[1]n=1のとき、a(1)=1
[2]n≦k(kは自然数)のとき成り立つと仮定すると
a(n)=n(n≦k)
n=k+1を考えると
【省略】
n=k+1のときも成り立つ。
[3]よって全ての自然数ｎに対して成り立つ。
って解答にあるんですが、[2]のところでn≦ｋのとき成り立つと仮定するというのは何か意味があるんですか？
普通の帰納法ならば、n=kのとき成り立つと仮定しますよね？
そう仮定した場合、どのような不都合な点がでるんですか？
0924１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 11:09:230925１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 11:13:13同感。帰納法の意味理解してない。
0926ﾆｬﾎﾆｬﾎﾀﾏｸﾛｰ
2005/04/14(木) 11:18:02そう言わずに、教えてください。。
ｋとおいたのは数列の項の番号ですから絶対自然数ですよね？
n=1は証明されてるんだから、n=kのとき成り立つと仮定したときn=k+1が成り立てば
すべての自然数ｎについて成り立つといえませんか？
すいません、本当に全然分かりません。。おねがいします。。
0927１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 11:23:290928１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 11:24:18関係式｛a(1)+a(2)+・・・・・・・・・+a(n)}^2=a(1)^3+a(2)^3+・・・・・・・・・・・・+a(n)^3
を使って証明するんだから...
0929１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 11:25:45a(k)の仮定だけで示せるときはn=kの仮定
a(1)～a(k)の全てが成り立つ必要があるときはn≦kの仮定
自分が使った証明式をもう一度よく見直すこと。
0931BlackLightOfStar ◆mBZJN.ruEw
2005/04/14(木) 12:18:26わかったら早く視ね
0932BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/14(木) 14:03:530933１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 14:09:500934１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 14:21:470935１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 14:23:250937１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 14:29:470938933
2005/04/14(木) 14:32:17来年東大受かったらおまいらのお陰だ。
0939１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 14:47:06お互い頑張ろうぜ
0940１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 15:47:59１年だとS(1+r)=a
２年だと((S-a)(1+r)-a)(1+r)=a
３年だと(((S-a)(1+r)-a)(1+r)-a)(1+r)=a
ってことだったのか。。。
0941１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 15:49:590942１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 15:56:11a(1)*a(2)*・・・・・・・・*a(n)=1とするとき
a(1)+a(2)+・・・・・・・・a(n)≧nである。このことを数学的帰納法を用いて証明せよ。
全くもって全然分かりません。
ずっっと考えているんですが、やはり解けません。
どうか、教えてください。お願いします。。。
0943１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 15:56:54複利計算？？
0944１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 16:02:130945942
2005/04/14(木) 16:14:53僕もそれを考えたんですけど、帰納法が用いれなくて・・・。
こうゆうことですよね？
{a(1)+a(2)+・・・・・・・+a(n)｝/ｎ≧｛a(1)*a(2)*・・・・・*a(n)}^(-n/2)
帰納法つかう方法はありませんか？
0946942
2005/04/14(木) 16:15:43{a(1)+a(2)+・・・・・・・+a(n)｝/ｎ≧｛a(1)*a(2)*・・・・・*a(n)}^(-n)
0947１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 16:16:19のk個の数列と見る
ここで、適当に並べ替えてa(k)<=1, a(k+1)>=1として良い
0948942
2005/04/14(木) 16:16:37{a(1)+a(2)+・・・・・・・+a(n)｝/ｎ≧｛a(1)*a(2)*・・・・・*a(n)}^(1/ｎ)
0949942
2005/04/14(木) 16:20:48すいません、その先がわかりませんん。。。。。
0950１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 16:23:12a(1)+...+a(k-1)+a(k)*a(k+1)>=k
0951１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 16:26:330952942
2005/04/14(木) 16:30:53ごめんなさい、せっかく説明して頂いてるのにわかりません、、
0953１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 16:33:28のもと
a(1)+...+a(k-1)+a(k)+a(k+1)-(k+1)
を何とかせい
0954１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 16:40:200955１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 16:44:560956ちょっと聞きたい
2005/04/14(木) 17:06:09うしろの解答が詳しくないでしょ。
みなさん，どうやって勉強してるんでしょう？
どっかのホームページで解説かなんかやってるとこ，知らない？
または，うちの高校もそれ使ってるから，情報交換しないって人いないかな…。
0957942
2005/04/14(木) 17:07:21a(1)+...+a(k-1)+a(k)+a(k+1)≧(k+1) ←これを証明するわけだから
a(1)+...+a(k-1)+a(k)+a(k+1)-(k+1)≧0 ←これを証明すればいい
a(1)+...+a(k-1)+a(k)+a(k+1)-1≧k ←これを証明すればいい
a(1)+...+a(k-1)+a(k)+a(k+1)-1≧a(1)+...+a(k-1)+a(k)*a(k+1)≧k ←これを証明すればよい
a(k)+a(k+1)-1≧a(k)*a(k+1) ←これを証明すればいい
a(k)+a(k+1)-1-a(k)*a(k+1)=-{a(k)-1}{a(k+1)-1}≧0
∴a(k)+a(k+1)-1≧a(k)*a(k+1)
a(1)+...+a(k-1)+a(k)*a(k+1)≧a(1)+...+a(k-1)+a(k)+a(k+1)-1≧k
∴a(1)+...+a(k-1)+a(k)+a(k+1)≧k+1
よってn=k+1のときも成り立つ
めちゃくっちゃになっちゃったけど、これでOKですか？一応解けましたありがとうございました。
a(1)+...+a(k-1)+a(k)*a(k+1)≧a(1)+...+a(k-1)+a(k)+a(k+1)-1≧ｋ ←これを証明すればいい
0958１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 18:28:020959１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 18:53:580960１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 19:28:542x+3Y-1=0
の交点を通り名さらに(3.-2)を通る直線をもとめよ
って問題で
3x+y-5+K(2x+3Y-1)=0
ってするんですが何ででしょうか？お願いします
0961１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 19:38:40これって何かの公式ですか？
これ証明してもらえませんか？
0962１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 19:42:023Y=-2x+1
Y=-(2/3)x+(1/3)
二つの関数の交点を出し
その点と(3,-2)を通る関数を出せば(･∀･)ｲｲ!
0963624
2005/04/14(木) 19:45:29分からないのがいやなんでお願いします
0964１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 19:46:30f(x,y)=0という関数のグラフが点(a,b)を通るのは代入してf(a,b)=0となればいいわけ
これを念頭に置くと3x+y-5+K(2x+3Y-1)=0って式はその2直線の交点の座標を
通る直線から2x+3Y-1=0を除いたものすべてを表せることがわかる
>>961
名前はなかった気がするが、Cの有名な性質
証明は右辺を定義通り書いて通分するか、
組み合わせの考えで
0965960
2005/04/14(木) 19:50:32もう少し詳しくお願いします
2x+3Y-1=0をひいたというのは？？
0966961
2005/04/14(木) 19:53:00ありがとうございました。今やってみたところ、証明できました。
案外、普通に通分でできるんですね。
0967１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 19:59:58L(3x+y-5)+K(2x+3Y-1)=0とおくと
L=0のとき2x+3Y-1=0、K=0のとき3x+y-5=0を表せるが
これだとK、Lを決定するために2つ条件がいるので、
変数を1つにしたい
で、3x+y-5+K(2x+3Y-1)=0とおくとKをどんな値にしても
2x+3Y-1=0を表すことはできない
ただ、これは(3.-2)を通らないので答えではないから
除いてもいい
0968265
2005/04/14(木) 20:20:25あと何でKとおいたら3x+y-5=0
2x+3Y-1=0
の交点を通り名さらに(3.-2)を通る直線をもとめれるんでしょうか？
0969キノウホウだよ
2005/04/14(木) 20:35:55n^n＜(n!)^2・・・・・・・・A
解答）
①n=3のとき (左辺)=3^3=9、(右辺)=(3!)^2=36、よってAは成り立つ
②n=k(k≧3の自然数)のときAが成り立つと仮定すると
k^k＞(k!)^2
n=k+1のときを考えると
{(k+1)!}^2-(k+1)^(k+1)
=(k!)^2*(k+1)^2-(k+1)^(k+1)＞k^k*(k+1)^2-(k+1)^(k+1)=k^(k-1)*(k+1)^2*{k-(1+(1/k))^(k-1)}
k^k*(k+1)^2-(k+1)^(k+1)=k^(k-1)*(k+1)^2*{k-(1+(1/k))^(k-1)}
この変換がよく分かりません、詳しく書いてもらえないでしょうか？？
0970１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 20:43:43＞さらに(3.-2)を通る直線をもとめれるんでしょうか？
おいただけではまだ2直線の交点を通る直線群しか表せてません
これに(3.-2)を代入してKを決めれば求める直線の式が得られる
>>969
(k+1)^(k+1)=(k+1)^2*{k(1+(1/k))}^(k-1)と変形して共通因数でくくる
0971キノウホウだよ
2005/04/14(木) 20:49:51誠に有難うございました。
0972１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 21:11:35式の答えは数は会うんだけど、><、≧≦の符号がワケワカメです。
教えてください、
0973キノウホウだよ(続き）
2005/04/14(木) 21:17:46n^n＜(n!)^2・・・・・・・・A
解答）
①n=3のとき (左辺)=3^3=9、(右辺)=(3!)^2=36、よってAは成り立つ
②n=k(k≧3の自然数)のときAが成り立つと仮定すると
k^k＞(k!)^2
n=k+1のときを考えると
{(k+1)!}^2-(k+1)^(k+1)
=(k!)^2*(k+1)^2-(k+1)^(k+1)＞k^k*(k+1)^2-(k+1)^(k+1)=k^(k-1)*(k+1)^2*{k-(1+(1/k))^(k-1)}
ここでr≧1のとき
(k-1)C(r)*(1/k)^r=〔{(k-1)!}/{r!*(k-1-r)!}〕*{1/(k^r)}
={(k-1)(k-2)・・・・・(k-r)}/{r!*k^r}
={1-(1/k)}{1-(2/k)}・・・・・・{1-(r/k)}*{1/r!}＜1
何で＜1って判断できるんですか？根拠がわかりません。
連続でもうしわけございませんが、宜しくお願い致します、、、
0974１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 21:18:16記号の意味がわからないのなら教科書嫁
0975１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 21:18:390976１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 21:18:48具体的な問題を張ってください。
0977１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 21:22:04一以下のものを掛け合わせても一以下
0978BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/14(木) 21:25:060979968
2005/04/14(木) 21:47:04教えて下さい
0980１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 22:03:03次の角の動径が表す一般角を求めろ
ー１１４０゜
解らないので答えと軽い解き方を教えてもらえませんか
0981１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 22:05:19①y=-3x+3 (-1≦x<3) ②y=x (-2<x<1) ③y=-2x (-1<x≦2)
②と③はxは2乗です。
①は-6 x 6
②は0 x 4
③は-8 x 0
Ｙの値は分かるんです、でも＜＞≦≧が同入れたらいいか全然；；
教科書見ればいいんでしょうけど、
2週前に通信通い始めたばっかりで例題のプリントしかありません。
御願いします。
0982１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 22:06:20帰れ
0983１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 22:08:28-1140°=-π/3
0984１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 22:10:07(3x+y-5と2x+3y-1の積とか和とか定数倍で書ける式)=0は
その2直線の交点を通るわけだが、今は直線を求めるので
xとyの1次式になるから、この2つの定数倍の和>>967のように
なるけど、L≠0(つまり2x+3Y-1=0が解でない)として
3x+y-5)+(K/L)(2x+3Y-1)=0
で、あらためてK/LをKとする
0985１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 22:12:22今までの求め方ならどうする？
まず交点を求めて、その交点と（3.-2)を通る直線を出すだろ
この方法はいけるな？
でだ。交点を求める時にどうする？
①を実数倍して、ここでは①を3倍して②を引けばyが消せるだろう
3x+y-5+k（2x+3y-1）=0
要するに知らない間にこれを使ってるぞｗ
もしk=1なら 5x+4y-6=0 これは交点通る直線
k=2でも 7x+7x-7=0 これも交点を通る直線
だから交点を通る直線なんて無限にあるわけよ
その中で（3、-2）を通るやつを求めたいんだから代入すれば良い話だ
そうするとkが定まるって話だ
0986１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 22:15:51①は-6 y 6
~ ~
②は0 y 4
~ ~
③は-8 y 0
~ ~
~に入る等号が分かりません。
0987１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 22:16:18-1140°って反時計回りに何回転と何度ですかってきいてる問題だ
一回反時計回りしたら -360°
二回反時計回りしたら -720°
三回反時計回りしたら -1080°
のこりは-60°
-60°=300° これは分かるでしょう？
0988１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 22:19:10http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1113484564/
立てといた
0989BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/14(木) 22:25:370990960
2005/04/14(木) 22:29:42三倍してひいてYを消すってのですが…
3x+y-5=0……①
2x+3Y-1=0……②
①×3-②ですよね
3x+y-5+K(2x+3Y-1)=0
ではKに３をいれたら…？？どういう事でしょうか？
だんだんわかっているんですが…
関係ないですが普通って…3x+y-5=2x+3Y-1で移項して3x+y-5-K(2x+3Y-1)=0じゃないんでしょうか？
0991960
2005/04/14(木) 22:32:49Kとおいたら傾きとY切片が変わるのはわかるんですが交点が変わらない理由も分からないです…
0992１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 22:35:310993１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 22:36:320994１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 22:42:150995１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 22:42:38k=3なら
9x+10y-8=0 だ これも交点を通る直線
①を三倍して②を引くっていうのはk=-1/3に該当する
xが消えて交点のy座標が求まるわけだがな
でも、交点を求めろっていう問題ではないのよ
交点を通る直線を求めろ、と。
3x+y-5+k（2x+3y-1）=0 とおけばkがいくらでも絶対交点を通るわけだよ
そこで（3,-2）を代入すればk=1/2かな？
すなわち
3x+y-5+（1/2）（2x+3y-1）=0
っていうのは交点も通るし（3,-2）も通るし
両方の条件を満たした直線になる
あとは展開、整理して終わり
一般に
（ax+by+c）+k（dx+ey+f）=0
はax+by+c=0 dx+ey+f=0 のニ直線の交点を通る直線郡 という
0996960
2005/04/14(木) 22:45:050997１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 22:45:270998１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 22:45:480999１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 22:46:31y'/y=1/x
y'=y/x
1000１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 22:46:531001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。