2重周期？ハァ？

0001１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 16:44:50

楕円関数とかいうのが2重周期の関数とか聞いたんだが、
2重周期ってぜんぜん想像つかん。
誰か教えて。

0002１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 16:45:48

質問スレのパタン：

「何か本を教えろ」
「はい、これは」
「そんな難しいのは俺には読めないから、俺にもわかる本を教えろ」
「じゃあ、この本なら」
「内容を解説してくれなきゃ、意味がない」
「だいたいこんな感じですよ」
「本当にわかっているなら、俺にわかるように教えられる筈だ」
「・・・」
「何だかんだ言って結局説明できないんじゃん。お前ら」
「・・・」
「お前らって、結局分かってたのかｗ」

0003１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 16:55:19

3重周期の関数とかってあるの？

0004１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 16:56:46

概周期関数ってのもあるね

0005１

皇紀2665/04/01(金) 16:57:23

>>4
？
読めない

0006１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 16:57:40

f(z) = sin(z) + i sinh(z)
なんていうのは2重周期関数かぁ？

0007１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 16:59:45

f(z) = sin(z) + sin(i z)
なんかはどう？

0008１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:01:19

準周期関数とか擬周期関数もあるらしい

0009１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:01:23

ソリトン方程式には、準周期解というのがある

0010１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:03:14

愚か者め。非周期関数を忘れるな！

0011１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:04:15

デルタ関数は何重周期関数なの

0012１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:04:46

準周期、擬周期とくれば、次は半周期だなｗ
quasi- pseudo- semi- almost の区別ができたら一人前だ

0013１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:05:21

>>2の予想が大きくはずれる展開になってまいりました！
さぁ、このあとは、どう展開するのか！

0014１

皇紀2665/04/01(金) 17:05:47

だれか「2重周期」の意味、定義、具体例キボンヌ。

0015１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:07:07

楕円超関数ってないの？
超楕円関数はあるのに。

0016１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:08:28

具体例
ttp://www4.airnet.ne.jp/mira/vs/sctr.html

0017１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:10:02

>>15
楕円超幾何関数ならあるよ

0018１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:10:18

月の回転周期は、太陽の周りを地球が回転し、その周りを月が回転
しているのだから、月の周期関数は、2重周期関数に違いない！
実際、楕円関数論の起源はこうした天体力学にあったのだ。

0019BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU

皇紀2665/04/01(金) 17:12:35

Re:>18
こっちに行け。
どうも気になる数学用語の誤用
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1074614819/

0020１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:13:19

楕円関数は2重周期関数なのに、どうして、双曲線関数は
そうじゃないの？円錐曲線関数なんていうのはないの？

0021１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:14:10

>>16
このなかに2重臭気があるの？
毎年出てるみたいだけど？

0022１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:14:29

>>17
超楕円超幾何関数もある？

0023１

皇紀2665/04/01(金) 17:14:38

>>21は間違え。
2重周期です

0024１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:15:42

加速に寄与しないセルを短くすればシャントインピーダンスの低下は抑えられる。
これは機械構造的には2重の周期を持っているので、「2重周期構造」と呼ばれる。
しかし、単にセル長を2重周期にしただけでは、2本に分岐した分散関係をとって
しまい、分散関係の傾斜が群速度であることを考えると、本来2/πモードが持つ
大きな群速度が無くなってしまうことがわかる。ところが、加速に寄与する空洞
（加速セル）の2/πモードと、本来励起されない結合を確保するための空洞（結合セル）の
2/πモードとの周波数を一致させると、分散関係は連続した1本の分散関係となり、
2/πモードのもつ大きい群速度が回復される。こうすることを、「合流」させるといい、
この構造は「合流型二重周期構造」といって、APS空洞もその一つである。

0025１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:16:50

>>22
聞いたことはないが、あってもおかしくはない。

0026１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:17:42

漏れは、可積分系を利用して種数が高い代数曲線のヤコビ多
様体のテータ関数、アーベル関数の一般的構造を調べておる。

0027１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:18:25

現在はn次元ユークリッド空間のn重周期を持つ極小曲面を研究しています。
これは differential-geometric Schottky problem と関係しています。

0028１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:18:41

不幸にして夭折したアーベルの夢は、楕円関数を超えるような、さらに興味深い
超越関数の発見にありました。後世の人々は多変数の多重周期有理型関数（アーベル
関数）や保型関数を発見してその夢を実現させています

0029１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:19:41

「量子井戸の結合状態と電界効果」より
「短周期、長周期および２重周期超格子構造における電界効果」

0030１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:20:51

実際にはエネルギー供給の大きさによって振舞いが変わり、大きいと
安定な膨張モードがあるが、これを小さくしていくと周期的な振動
モードから2重周期、4重周期と分裂して最終的にカオス的になる

0031１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:22:17

ヤコビのテータ関数は指数関数に対応する擬２重周期関数です

0032１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:23:31

詳しくは、ワイエルシュトラスの書簡
「r個の変数の2r重周期関数に関する研究」
でr=1の場合を調べればよいぞ。

0033１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:23:45

次の整備・開発予定のモデルを考える
　　　(ア) 水平2次元スペクトルモデル
　　　　　(ア-1) 非発散バロトロピックモデル
　　　　　(ア-2) 浅水方程式系モデル
　　　(イ) 3次元スペクトルモデル
　　　　　(イ-1) 準地衡方程式系モデル
　　　　　(イ-2) プリミティブ方程式系モデル

それぞれに水平2重周期境界という幾何形状で，さらに3次元モデルはそれぞれ
理想気体およびブシネスク流体を記述する2つのモデルに分けられる．

0034１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:25:18

ロジスティック方程式とそれから作られた反復写像はΔt→0の極限に於いて
1:1 に対応している。従って、微分方程式の性質は対応する反復写像を通して
調べることが出来る。この反復写像の解は、パラメータ a に大きく依存し
最初ある値に収束するが、a を大きくしていくと周期解が、次に２重周期、・・・と
次々に多重周期解が現れてついにはカオスに至る。これを倍周期分岐系列と呼ぶ。

0035１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:26:26

ゲーデルの不完全性定理は「私は嘘つきだ」のパラフレーズで、
これは「証明」という写像の不動点である。
不動点があるなら2重周期点があるに違いない。
それが今日いうところの「アーベルの不完全性定理」である。

0036１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:28:36

日ごと・季節ごとの温度変動を考慮した2重周期変化を考察しないと
観測データは意味がないからな

0037１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:29:52

>>1が気の毒だからいいかげんに正解を教えてあげまつ。
これなら動画で2重周期を説明していてわかりやすいぞ。
ほれ。http://sample.xxxjg.com/sample/r599-sample.rm

0038１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:30:31

Duffing-van der Pol方程式に見られる準周期解は
外力周期と不変閉曲線の周期の２重周期関数で表現される

0039１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:31:32

f(x)=0はあらゆる周期を持つ。素晴らしい

0040１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:33:38

WDM 分散マネージメントソリトン伝送特性を向上させる方法として、
狭帯域フィルタと同期振幅変調器を用いた伝送制御方式と、２重周期
型分散マネージメント方式を取り上げ、線形安定性解析と数値シミュ
レーションを用いてこれらの方法の有効性を明らかにできるぞ。

0041１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:33:59

>>37
ここまでわかりやすい説明ははじめて見た！勉強になりますた。

0042１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:35:15

それにしてもまぁ、よく伸びるスレだな。
しかも正解が>>37だけとはまた悲惨な。

0043１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:36:46

>>37
たしかにこれなら、スレタイの「2重周期？ハァハァ?」にピッタリだな。

0044１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:37:37

>>37
クリックした当初はネタかと思ったが、最近はこういうところを
講義ムービーの倉庫に使ってるんだな、感心した。

0045１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:42:57

だまされたOTL

0046１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:43:10

>>37
これで終わったな！
これをみてもまだ2重周期の意味がわからないなんていう
やつはいないだろう。いや、ホント。よく出来た補助教材だよ。
楕円関数論の勉強疲れにも最適だからな。

0047１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:44:56

単発質問スレで、>>2 のように荒れることなく
完璧な答えが得られるとは、奇跡のような良スレ認定！！

0048良スレ度 ☆☆☆☆

皇紀2665/04/01(金) 17:47:30

>>37だけでも☆☆☆にはなるな！

0049１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:48:59

皇紀2665/04/01(金)の記念すべき良スレばんざい

0050１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 17:56:57

漏れはバカだから >>37 だけではいまいち理解できない。
類似のいい教材ビデオがあればお教えくだはい。

0051１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 18:01:16

>>50
ほれ http://everything2.com/index.pl?node_id=1047690

0052１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 18:04:08

くそっ、だまされたぁ～
漏れはこんなものが見たいわけではない
>>37ような真面目なのが見たいのじゃぁ～

0053１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 18:34:00

お前ら、>>37 だけは見ないようにな。

0054１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 19:24:02

こんなのあった。なかなかイイ！

http://www2.xxxjg.com/Math/#楕円関数/#2重周期とは？

これ見れば2重周期関数の意味がわかるはずだけど。

0055１３２人目の素数さん

81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 20:54:01

>>37 みたいなのがいっぱいあったら、数学の教員は
大量にクビになるんじゃねーかな