なんで０÷０が定義できないのかというと

たとえば１０本で１００円の鉛筆があるとする。
これに対して１本何円ですかと聞かれたらもちろん１０円と答えるだろう。
ではもし０本０円の鉛筆だとどうだろう。
０本だから０円なのは当たり前であるがじゃあその鉛筆は１本いくらなのかと聞かれると答えようがない。
もしかしたら１円かもしれないし１００円かもしれない。
極端にいえば０本０円のものをレジでわたして「１億円になります。」っていわれても間違いといえないのだ。
それぐらい不確定要素が詰まってるのに０÷０を定義していいはずがないというのが理由である。